Thông tin tài liệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG Bài 1: Phương trình 2x + k = x – nhận x = nghiệm A k = B k = -3 C k = D k = Lời giải Thay x = vào phương trình ta được: 2.2 + k = – => k = -3 Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Phương tình A x = -4 6x x có nghiệm 9 x x 3 3 x B x = -2 C Vô nghiệm D Vô số nghiệm Lời giải ĐKXĐ: x ≠ ±3 6x x 9 x x 3 3 x 6x x(3 x) 3( x 3) ( x 3)(3 x) ( x 3)(3 x) => 6x = x(3 – x) – 3(x + 3) 6x = 3x – x2 – 3x – x2 + 6x + = (x + 3)2 = x+3=0 x = -3 (ktm) Ta thấy x = -3 khơng thỏa mãn đkxđ nên phưng trình vô nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Phương trình A x = x có nghiệm x5 x2 B x = ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ 5 C x = D x = x 1 x5 x2 x 1 x5 x2 x( x 2) 3( x 5) 1( x 2)( x 5) 0 ( x 2)(x 5) => x(x – 2) – 3(x – 5) – 1(x – 2)(x – 5) = x2 – 2x – 3x + 15 – x2 + 7x – 10 = 2x + = 2x = - x = (tmdk) Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Hãy chọn bước giải cho phương trình x 3x x 3x A ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ B (x – 1)(3x + 3) = x(3x + 2) C 3x2 – = 3x2 + 2x D 2x = -3 Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ Do bước giải cho phương trình ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Tìm điều kiện xác định phương tình: A Mọi x Є R B x ≠ 4x 3x 1 x x x 10 x C x ≠ 0; x ≠ Lời giải 4( x 1) 4 x x ĐKXĐ: Ɐx Є R 4( x ) 4 x 10 x 4 Vậy phương trình xác định với x Є R Đáp án cần chọn là: A D x ≠ Bài 6: Giải phương trình: 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) -12 ta nghiệm x0 Chọn câu A x0 = B x0 < C x0 > D x0 > Lời giải 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) -12 2x2 – 10x + 21 = 2x2 + x – 12 2x2 – 10x – 2x2 – x = -12 – 21 -11x = -33 x=3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} hay x0 < Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Giải phương trình: x 98 x 96 x 65 x x x 49 ta 35 97 95 51 nghiệm A Số nguyên dương B Số nguyên âm C Số chia hết cho D Số chia hết cho Lời giải x 98 x 96 x 65 x x x 49 35 97 95 51 ( x 98 x 96 x 65 x3 x5 x 49 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 35 97 95 51 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 35 97 95 51 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 0 35 97 95 51 (x + 100)( 1 1 )=0 35 97 95 51 x + 100 = x = -100 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-100} Suy nghiệm phương trình số nguyên âm Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Số nghiệm phương trình (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 A B C D Lời giải (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 (x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = (x + 2)(x2 – 3x + – x2) = (x + 2)(5 – 3x) = x 2 x x x Vậy tập nghiệm phương trình S = {-2; } Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Tập nghiệm phương trình A S = {0; 1} B S = {-1} 7 x x 1 x x 1 x 1 C S = {0; -1} Lời giải ĐKXĐ: x ≠ -1 7 x x 1 x x 1 x 1 7 x 5( x 1) x2 x ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) 7 x 5( x 1) ( x x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) => -7x2 + = 5(x + 1) – (x2 -x + 1) -7x2 + = 5x + – x2 + x – 6x2 + 6x = 6x(x +1) = D S = {0} x x 0(tm) x 1 x 1(ktm) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0} Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Chiều dài hình chữ là: A 72m B 144m C 228m D 114m Lời giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : = 186 (m) Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m), (0 < x < 186) => Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m) Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x2 (m2) Tăng chiều dài lên 21m chiều dài là: x + 21 (m) Tăng chiều rộng lên 10m chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m) Diện tích hình chữ nhật là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2) Theo đề ta có phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116 11x = 1254 x = 114 (tm) Vậy chiều dài hình chữ nhật 114m Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Chọn câu sai A Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0, a ≠ B Phương tình có nghiệm gọi phương trình bậc ẩn C Trong phương trình ta nhân vế với số khác D Phương trình 3x + = x + 6x + = 2x + 16 hai phương trình tương đương Lời giải Các câu A, C, D Câu B sai phương trình có nghiệm cịn phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Đáp án cần chọn: B Bài 12: Hãy chọn câu A Phương trình x = x(x + 1) hai phương trình tương đương B Phương trình x = |x| = hai phương trình tương đương C kx + = phương trình bậc ẩn số D Trong phương trình ta chuyển hạng tử vế sang vế đồng thời đổi dấu hạng tử Lời giải A, B sai chúng khơng có tập nghiệm C sai thiếu điều kiện k ≠ D với quy tắc chuyển vế Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Phương trình 2x + = x + có nghiệm là: A B C.0 D Lời giải 2x + = x + 2x – x = – x = Vậy x = Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Phương trình x2 + x = có số nghiệm A nghiệm B nghiệm C vô nghiệm Lời giải x x x2 + x = x(x + 1) = x 1 x 1 Vậy phương trình có nghiệm x = -1; x = Đáp án cần chọn là: B D Vô số nghiệm Bài 15: Số nghiệm phương trình x 1 x 5x x x x2 A Vô số nghiệm x ≠ ±2 B C D Lời giải ĐKXĐ: x ≠ ±2 x 1 x 5x x x x2 x 1 x 5x 0 x x x2 ( x 1)( x 2) x( x 2) x 0 ( x 2)( x 2) => (x – 1)(x – 2) – x(x + 2) + 5x – = x2 – 3x + – x2 – 2x + 5x – = 0x = x Є R Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm với x ≠ ±2 Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ 3; x ≠ B x ≠ x 5x x ( x 2)(3 x) x C x ≠ -2 D x ≠ Lời giải 3 x x x x 2 ĐKXĐ: Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Tập nghiệm phương tình A S = {-2; 2} B S = {1; -3} Lời giải ĐK: x – ≠ x ≠ x2 x x 1 C S = {-1; 2} D S = {-1; -2} x2 2 x x 1 => x + – 2(x – 1) = x(x – 1) x2 = x 2(tm) x 2(tm) => S = {-2; 2} Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Phương trình A S = {0; 1} x 1 x 1 x 1 có tập nghiệm B S = {4} C S = Ø D S = R Lời giải x 1 x 1 x 1 2 1 ( x 1) ( x 1) ( x 1) 2 1 ( x 1)( ) ( x 1) x–1=3 x=4 => S = {4} Đáp án cần chọn là: B Bài 19: Hai biểu thức P = (x – 1)(x + 1) + x2; Q = 2x(x – 1) có giá trị khi: A x = B x = C x = 0,5 Lời giải Để P = Q thì: (x – 1)(x + 1) + x2 = 2x(x – 1) x2 – + x2 = 2x2 – 2x D x = -1 x2 + x2 – 2x2 + 2x = 2x = x = 0,5 Vậy với x = 0,5 P = Q Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Tổng hai số 321 Hiệu A 201 B 120 số số 34 Số lớn C 204 D 117 Lời giải Gọi hai số x, (0 < x < 321; x Є N) Khi số cịn lại là: 321 – x Theo đề ta có: x (321 x) 34 603 x x = 201 2 Số lại 321 – 201 = 120 Vậy số lớn là: 201 Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B Nửa sau, xe tải xuất phát từ B để A Xe tải gặp xe du lịch Tính vận tốc xe, biết xe du lịch có vận tốc lớn xe tải 10km/h quãng đường AB dài 90km A Vận tốc xe du lịch 40 (km/h), vận tốc xe tải 30 (km/h) B Vận tốc xe du lịch 30 (km/h), vận tốc xe tải 40 (km/h) C Vận tốc xe du lịch 40 (km/h), vận tốc xe tải 50 (km/h) D Vận tốc xe du lịch 50 (km/h), vận tốc xe tải 40 (km/h) Lời giải Gọi vận tốc xe tải x, đơn vị km/h, điều kiện: x > Khi ta có: Vận tốc xe du lịch x + 10 (km/h) Thời gian xe du lịch từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + = 1,5 (h) Quãng đường xe du lịch xe tải đến lúc gặp là: (x + 10).1,5 (km) x.1 (km) Vì hai xe ngược chiều nên quãng đường AB tổng quãng đường mà hai xe Ta có phương trình: (x + 10).1,5 + x.1 = 90 2,5x = 75 x = 30 (tm) Vậy vận tốc xe du lịch xe tải 40 (km/h) 30 (km/h) Đáp án cần chọn là: A Bài 22: Một công việc giao cho hai người Người thứ làm xong cơng việc 24 phút Lúc đầu, người thứ làm sau 26 phút người thứ hai làm Hai người làm chung 22 phút hồn thành cơng việc Hỏi làm người thứ hai cần để hồn thành cơng việc A 20 phút B 12 phút C 24 phút D 22 phút Lời giải Gọi thời gian làm xong việc người thứ hai x (phút), điều kiện: x > 22 Biểu thị công việc ta có: Năng suất người thứ người thứ hai (công việc/ phút) 24 (công việc/ phút) x Năng suất làm chung hai người 1 (công việc/ phút) 24 x Khối lượng công việc người thứ làm 26 26 13 24 36 (công việc) Khối lượng công việc hai người làm chung (công việc) 22 22 1 ( ) 3 24 x Theo ta có phương trình: 13 22 1 + ( ) = 24 x 36 22 1 23 ( ) = 24 x 36 1 23 1 = x = 22 (TM) 24 x x 22 264 Vậy làm riêng người thứ hai cần làm 22 phút xong công việc Đáp án cần chọn là: D Bài 23: Tích nghiệm phương trình: (x2 – 3x + 3)(x2 – 2x + 3) = 2x2 A -2 B C D Lời giải Nhận thấy x = khơng nghiệm phương trình nên chia hai vế phương trình cho x2 ≠ ta được: 3 x 3x x x ( x 3)( x 2) x x x x x Đặt t = x ta có: Pt t(t + 1) = t2 + t – = (t – 1)(t + 2) = t t t t 2 x Với t = => x = x2 – 4x + = x 1 x (x – 1)(x – 3) = 0 x x 3 x Với t = -2 => x = -2 x2 – x + = ( x )2 11 vô nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3} Tích nghiệm phương trình 1.3 = Đáp án cần chọn là: D Bài 24: Tổng nghiệm phương trình: 1 1 x x x x 15 x 12 x 35 x 16 x 63 A 10 B -10 C -11 D 12 Lời giải Phân tích mẫu thành nhân tử sau nhân vế phương trình với ta được: Pt 1 1 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 5) ( x 5)( x 7) ( x 7)( x 9) 2 2 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 5) ( x 5)( x 7) ( x 7)( x 9) ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9} Khi Pt 1 1 1 1 x 1 x x x x x x x 1 x 1 x 1( x 9) 1( x 1) 2( x 1)( x 9) ( x 1)( x 9) 5( x 1)( x 9) => 5[x + – (x + 1)]= 2(x + 1)(x + 9) 5(x + – x – 1) = 2x2 + 20x + 18 2x2 + 20x – 22 = x2 + 10x – 11 = x2 – x + 11x – 11 = (x – 1)(x + 11) = x 1 x (tm) x 11 x 11 => S = {1; -11} Vậy tổng nghiệm phương trình + (-11) = -10 Đáp án cần chọn là: B Bài 25: Giải phương trình: 20( x2 x2 x2 ) 5( ) 48 ta x 1 x 1 x 1 nghiệm x1; x2 với x1 < x2 Tính 3x1 – x2 A 25 C B -1 D Lời giải ĐKXĐ: x ≠ ±1 x2 ( x 2)( x 2) x2 ) 48 5( ) 0 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 Pt 20( Với x = -2 ta có phương trình 20 ( 4 ) vô lý 1 => x = -2 khơng nghiệm phương trình Lại có với x ≠ 1; x ≠ -2 ( ( x2 ) 0, ta chia hai vế phương trình cho x 1 x2 ) ta được: x 1 Pt 20[ Đặt t = ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ] 48 5 ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ta có ( x 2)( x 1) Pt 20t2 + 48t – = 20t2 + 50t – 2t – = 10t(2t + 5) – (2t + 5) = (2t + 5)(10t – 1) = t 2t 10t t 10 Với t = 5 ( x 2)( x 1) ta có = 2 ( x 2)( x 1) => 2(x2 – 3x + 2) = -5(x2 + 3x + 2) 2x2 – 6x + = -5x2 – 15x – 10 7x2 + 9x + 14 = 7(x2 + 81 81 x+ )+ 14 = 14 196 28 7( x 311 ) (VN) 14 28 Với t = 1 ( x 2)( x 1) ta có: = 10 10 ( x 2)( x 1) => 10(x2 – 3x + 2) = x2 + 3x + 9x2 – 33x + 18 = 3x2 – 11x + = (3x – 2)(x – 3) = 3 x (tm) x x x Vậy tập nghiệm phương trình S = {3; Từ giả thiết suy x1 = } ; x2 = => 3x1 – x2 = -1 Đáp án cần chọn là: B Bài 26: Cho phương trình: (4m2 – 9)x = 2m2 + m – Tìm m để phương trình có vơ số nghiệm A m = B m = C m = Lời giải Phương trình (4m2 – 9)x = 2m2 + m – (4m2 – 9)x = 2m2 – 2m + 3m – (2m – 3)(2m + 3)x = 2m(m – 1) + 3(m – 1) (2m – 3)(2, + 3) = (m – 1)(2m + 3) Phương trình có vơ số nghiệm D m = m 2m m (2m 3)(2m 3) 2m m= (m 1)(2m 3) m m 2m m Vậy phương trình có vơ số nghiệm m = Đáp án cần chọn là: A ... 10(x2 – 3x + 2) = x2 + 3x + 9x2 – 33 x + 18 = 3x2 – 11x + = (3x – 2)(x – 3) = ? ?3 x (tm) x x x Vậy tập nghiệm phương trình S = {3; Từ giả thiết suy x1 = } ; x2 = => 3x1... làm 26 26 13 24 36 (công việc) Khối lượng công việc hai người làm chung (công việc) 22 22 1 ( ) 3 24 x Theo ta có phương trình: 13 22 1 + ( ) = 24 x 36 22 1 23 ( ) = 24 x 36 1 23 1... D Bài 4: Hãy chọn bước giải cho phương trình x 3x x 3x A ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ B (x – 1)(3x + 3) = x(3x + 2) C 3x2 – = 3x2 + 2x D 2x = -3 Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ Do bước giải cho phương
Ngày đăng: 17/10/2022, 12:21
Xem thêm: 26 cau trac nghiem toan 8 chuong 3 phuong trinh bac nhat mot an co dap an
