21 cau trac nghiem toan 8 chuong 3 tam giac dong dang co dap an

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC Bài 1: Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: A HG  MN B PMNP  đó: PHGK S MNP S 49  C MNP  S HGK S HGK D NP  GK Lời giải Gọi k tỉ số đồng dạng tam giác MNP HGK Theo ta có ΔMNP ~ ΔHGK => MN NP MP PMNP     k HG GK HK PHGK => HG  MN => S MNP  k  ( )2  S HGK 49 PMNP  PHGK Đáp án cần chọn là: A Bai 2: Cho ΔABC ΔXYZ đồng dạng Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y Biết AB = 3, BC = XY = Tính YZ? A B C D Lời giải Theo ta có ΔABC ~ ΔXYZ => AB BC 5.4 20     YZ   6 XY YZ YZ 3 Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm tỉ lệ S MNP bao nhiều? S ABC A B C D Lời giải Ta có: => MN PN 2,5 PM   ,   ,   BC CA AB MN PN PM    BC CA AB Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c - c - c) Suy tỉ số đồng dạng k hai tam giác k = => MN  BC S MNP 1 = k2 = ( )  S ABC Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho biết AB  đoạn thẳng AB ngắn đoạn thẳng CD 10cm CD Tính độ dài đoạn thẳng AB, CD? A AB = 35cm, CD = 25cm B AB = 20cm, CD = 30cm C AB = 25cm, CD = 35cm D AB = 30cm, CD = 20cm Lời giải Theo ra, ta có: AB 5  => AB = CD CD 7 Mà đoạn thẳng AB ngăn shonw đoạn thẳng CD 10cm, suy ra: CD - AB = 10 => CD - 10.7 CD = 10  CD = 10  CD = = 35cm 7 => AB = 5 CD = 35 = 25cm 7 Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Cho ΔABC, đường phân giác góc B cắt AC D cho biết AB = 10cm, BC = 15cm, AD = 6cm Tính AC = ? A 6cm 15cm B 9cm C 12cm D Lời giải Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABC, ta có: => BA BC  AD CD 10 15 6.15 = 9cm   CD  CD 10 => AC = AD + DC = + = 15cm Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Tỉ số cạnh bé tam giác đồng dạng Tính chu vi p, p’ tam giác đó, biết p’ - p = 18? A p = 12; p’ = 30 B p = 30; p’ = 12 B p = 30; p’ = 48 D p = 48; p’ = 30 Lời giải Giả sử tam giác đồng dạng ABC DEF, cạnh bé tam giác AB DE Khi đó: AB  DE Vì ΔABC ~ ΔDEF nên: AB BC CA AB  BC  CA     DE EF FD DE  EF  FD => p 2   p  p' p' 5 Ta lại có: p’ - p = 18 => p’ - p’ = 18  p’ = 30 => p = p’ = 12 Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC Biết SA’B’C’ = 25 SABC hiệu chu vi tam 49 giác 16m Tính chu vi tam giác? A CA’B’C’ = 30m, CABC = 46m B CA’B’C’ = 56m, CABC = 40m B CA’B’C’ = 24m, CABC = 40m D CA’B’C’ = 40m, CABC = 56m Lời giải Theo ta có: SA’B’C’ = S 25 25 SABC => A'B 'C '  S ABC 49 49 Gọi k tỉ số đồng dạng tam giác ΔA’B’C’ ΔABC Khi ta có: S A'B 'C ' 25 5  k2   ( ) => k = S ABC 49 7 Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên => CA’B’C’ = C A'B 'C ' k  C ABC CABC Ta lại có hiệu chu vi tam giác 16m, suy ra: CABC - CA’B’C’ = 16 => CABC - 16.7 CABC = 16  CABC = 16  CABC = = 56m 7 => CA’B’C’ = 5 CABC = 56 = 40m 7 Vậy CA’B’C’ = 40m, CABC = 56m Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi 50cm 60cm Diện tích ΔABC lớn diện tích ΔA’B’C’ 33cm2 Tính diện tích tam giác ABC A 98cm2 B 216cm2 C 59cm2 D 108cm2 Lời giải Gọi k tỉ số đồng dạng tam giác cho Theo đề ta có: k = => p A'B 'C ' 50   p ABC 60 S A'B 'C ' 25 25  k2   S A'B 'C '  S ABC S ABC 36 36 Ta lại có: SABC - SA’B’C’ = 33  S ABC  25 S ABC  33  SABC = 108cm2 36 Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm cạnh BC Tia AF cắt BD DC E G Chọn câu A ΔBFE ~ ΔDEA B AE2 = GE.EF B ΔDEG ~ ΔBAE D Cả A, B, C Lời giải +) Vì ABCD hình bình hành nên AD // BC => AD // BF (tính chất hbh) Xét ΔBEF ΔDEA có: BEF^ = DEA^ (hai góc đối đỉnh) FBE^ = ADE^ (cặp góc so le nhau) => ΔBEF ~ ΔDEA (g - g) nên A sai +) Vì ABCD hình bình hành nên AB // DC => AB // DF Xét ΔDGE ΔBAE ta có: DEG^ = BEA^ (2 góc đối đỉnh) ABE^ = GDE^ (cặp góc so le nhau) => ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) nên B sai +) Vì ΔBEF ~ ΔDEA nên Vì ΔDGE ~ ΔBAE nên Từ (1) (2) ta có: EF BE  (1) EA DE AE BE  (2) GE DE EF AE   AE2 = GE.EF nên C EA GE Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho tam giác MNP vuông M có đường cao MK A ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP B Cả A, B sai B MK2 = NK.PK D Cả A, B Lời giải +) Xét tam giác vng ΔKNM ΔMNP có: N chung Nên ΔKNM ~ ΔMNP (g.g) (1) Xét tam giác vng KMP MNP có: P chung Nên ΔKMP ~ ΔMNP (gg) (2) Từ (1) (2) suy ra: ΔKNM ~ ΔKMP (theo t/c bắc cầu) Vậy ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP nên A +) Theo chứng minh trên: ΔKNM ~ ΔKMP => MK NK  PK MK  MK2 = NK.PK nên B Vậy A, B Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Cho hình vẽ biết DE // BC Khẳng định sau đúng? A AD AE  AB AC B AD.AE = AB.AC C AD DE  DB BC D DE.AD = AB.BC Lời giải Áp dụng hệ định lý Ta-lét, ta có: AD AE DE   AB AC BC => Đáp án A + Vì AD AE  nên AD.AC = AB.AE AB AC => Đáp án B sai + Ta có: DE AD AD   (hệ định lý Ta-lét) BC AB DB => Đáp án C sai + Ta có: AD DE => AD.BC = AB.DE  DB BC => Đáp án D sai Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Chỉ câu sai? A ΔABC = ΔA’B’C’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’ B A = A’, B = B’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’ C AB BC => ΔABC ~ ΔA’B’C’  A' B' B' C ' D ΔABC = ΔA’B’C’ => SABC = SA’B’C’ Lời giải Giả sử ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ => A = A’, B = B’ (cắc cặp góc tương ứng nhau) => ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g - g) => Đáp án A, B + Giả sử xét tam giác ABC A’B’C’ có: AB BC  A' B' B' C ' Điều kiện chưa đủ để chứng minh ΔABC ~ ΔA’B’C’ => Đáp án C sai + Vì hai tam giác có diện tích => Đáp án D Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Chỉ tỉ số sai áp dụng định lý Talet, biết ABCD hình bình hành: A LC LK IB IA B   LB LA IK ID C IB IA  ID IK D KA KD  KL KC Lời giải Có CD // AB (vì ABCD hình bình hành) Suy ra: CK // AB; KD // AB; CL // AD Vì CK // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: LC LK  LB LA Vì KD // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: Có BC // AD (vì ABCD hình bình hành) Suy ra: CL // AD Vì CL // AD nên áp dụng định lý Talet ta có: Vậy KA KD  KL KC IB IA  sai IK ID Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Cho hai tam giác MNP QRS đồng dạng với theo tỉ số k Tỷ số diện tích tam giác MNP QRS là: A k B k C k2 Lời giải Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích Đáp án cần chọn là: C S MNP  k2 SQRS D 2k Bài 15: Cho đoạn AC vng góc với CE Nối A với trung điểm D CE E với trung điểm B AC, AD EB cắt F Cho BC = CD = 15cm Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2? A 50 B 50 C 75 D 15 105 Lời giải Xét ΔEAC có AD, EB đường trung tuyến Suy F giao đường trung tuyến AD, EB nên F trọng tâm tam giác ABC => EF AF   EB AD Kẻ FH vng góc với CE (H thuộc CE( Xét tam giác vuông EFH EBC ta có: BEC^ chung => ΔEFH ~ ΔEBC (g - g) => EF FH FH 2.15      FH  = 10cm EB BC 15 3 Vì D trung điểm CE nên CD = DE = 15cm Vậy diện tích tam giác DEF là: SDEF = 1 FH.DE = 10.15 = 75cm2 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Cho tam giác ABC có BC = 8cm; BH CK (H ∈AC, K ∈ AB) hai đường trung tuyến kẻ từ B C Tính độ dài đoạn HK A HK = 2cm HK = 8cm B HK = 4cm C HK = 6cm D Lời giải Ta lại có BH CK hai đường trung tuyến kẻ từ B C tam giác ABC, suy H K trung điểm AC AB Nên HK đường trung bình tam giác ABC nên HK = BC = = 4cm Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m đặt xa 1,36m Sau người lùi xa cách cọc 0,64m người nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng, Hỏi cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,65m A 4,51m B 5,14m C 5,41m Lời giải Ta mô tả vị trí cây, cọc người hình vẽ bên D 4,15m Xét ΔBFE ΔBNM ta có: B chung BEF^ = BMN^ (vì EF // MN, cặp góc đồng vị nhau) => ΔBFE ~ ΔBNM (g - g) => BF FE BF FE BF 1,65      BN NM BF  FN NM BF  0,64 2,45  1,65(BF + 0,64) = 2,45.BF  BF = 1,32m Xét ΔBFE ΔBCA có: B chung BEF^ = BAC^ (vì EF // AC, cặp góc đồng vị nhau) => ΔBFE ~ ΔBCA (g - g) => BF FE BF FE 1,32 1,65      BC CA BF  FN  NC CA 1,32  0,64  1,36 CA => CA = 4,15m Vậy cao độ dài đoạn CA hay cao 4,15m Đáp án cần chọn là: D Bài 18: Cho biết ABCD hình chữ nhật Tìm x A 7,2 B 3,6 Lời giải Xét tam giác BCI tam giác DEI có: C 14,4 D 1,8 CBI^ = EDI^ (cặp góc so le trong) EID^ = CIB^ (2 góc đối đỉnh) => ΔBCI ~ ΔDEI (g - g) => CI BC 10 9.8    x  7,2 EI DE x 10 Vậy x = 7,2 Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Tìm y hình vẽ A 17,85 B 10,75 C 18,75 D 15,87 Lời giải Áp dụng định lí Pytago tam giác vng IAD ta có: AI2 + AD2 = ID2  42 + 32 = ID2  ID2 = 25 => ID = Xét tam giác vng IAD CBI có: IDA^ = CIB^ (gt) => ΔIAD ~ ΔCBI (g - g) => IA ID 15.5     y  18,75 CB CI 15 y Vậy y = 18,75 Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Cho hình chữ nhật ABCD có E trung điểm AB Tia DE cắt AC F, cắt CB G Chọn câu A FD2 = FE.FG B 2FD = FE.FG B FD.FE = FG2 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có AB // CD (vì ABCD hình chữ nhật) Áp dụng định lý Talet ta có: EF AE  FD DC Vì E trung điểm AB nên AE = EB = => 1 AB = CD 2 EF AE  = (1) FD DC => FD = 2EF Xét tam giác vuông ΔAED ΔBEG ta có: DAE^ = GBE^ = 900 AE = EB (gt) AED^ = BEG^ (2 góc đối đỉnh nhau) => ΔAED = ΔBEG (g - c - g) => ED = EG (các cạnh tương ứng) Ta thấy: FD EF EF EF EF      (2) FG FE  EG EF  EF  FD EF  EF  EF EF Từ (1) (2) ta có: EF FD   FD2 = EF.FG FD FG Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Gọi I K hình chiếu H lên AB AC Tam giác AIK đồng dạng với tam giác đây? A ACB BAC B ABC C CAB Lời giải Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC => HIA^ = HKA^ = 900 Xét tứ giác AIHK có: IAK^ = HIA^ = HKA^ = 900 => Tứ giác AIHK hình chữ nhật (dhnb) +) Xét ΔAIK ΔIAH ta có: AI chung AK = IH (theo tính chất hình chữ nhật) AH = IK (theo tính chất hình chữ nhật) => ΔAIK = ΔIAH (c - c - c) (1) Xét tam giác vng ΔIAH ΔHAB có: A chung => ΔIAH ~ ΔHAB (g - g) (2) Xét tam giác vng ΔHAB ΔACB có: B chung => ΔHAB ~ ΔACB (g - g) (3) Từ (1), (2) (3) ta có: ΔAIK ~ ΔACB D Đáp án cần chọn là: A ... p, p’ tam giác đó, biết p’ - p = 18? A p = 12; p’ = 30 B p = 30 ; p’ = 12 B p = 30 ; p’ = 48 D p = 48; p’ = 30 Lời giải Giả sử tam giác đồng dạng ABC DEF, cạnh bé tam giác AB DE Khi đó: AB  DE Vì... D Bài 8: Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi 50cm 60cm Diện tích ΔABC lớn diện tích ΔA’B’C’ 33 cm2 Tính diện tích tam giác ABC A 98cm2 B 216 cm2 C 59cm2 D 108cm2 Lời giải Gọi k tỉ số đồng dạng tam giác... ABC 60 S A'B 'C ' 25 25  k2   S A'B 'C '  S ABC S ABC 36 36 Ta lại có: SABC - SA’B’C’ = 33  S ABC  25 S ABC  33  SABC = 108cm2 36 Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Cho hình bình hành ABCD,