22 cau trac nghiem hai tam giac dong dang co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 4: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Hãy chọn câu sai A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng với C Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có tất cặp góc tương ứng cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D Hai tam giác vuông đồng dạng với Lời giải + Hai tam giác có cặp góc tương ứng cạnh tương ứng nên chúng đồng dạng theo tỉ số + Hai tam giác có góc 600 cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng + Hai tam giác vuông chưa đồng dạng nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Hãy chọn câu A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác khơng đồng dạng D Hai tam giác vuông đồng dạng với Lời giải + Hai tam giác có cặp góc tương ứng cạnh tương ứng nên chúng đồng dạng theo tỉ số nên A đúng, C sai + Hai tam giác đồng dạng chưa nhau, tỉ số đồng dạng nên B sai + Hai tam giác vuông chưa đồng dạng nên D sai Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Hãy chọn câu trả lời Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k tỉ số chu vi hai tam giác A B k D k2 C k Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên AB AC BC   k A ' B ' A 'C ' B 'C ' Ta có P AB AC BC AB  AC  BC     ABC  k A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' PA ' B 'C ' Vậy tỉ số chu vi hai tam giác k Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Hãy chọn câu trả lời Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ ABC A B k D k2 C k Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên AB AC BC   k A ' B ' A 'C ' B 'C ' Suy A ' B ' A 'C ' B 'C '    AB AC BC k Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C '  B ' C '     AB AC BC AB  AC  BC k Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ ABC k Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) A ΔAMN đồng dạng với ΔACB B ΔABC đồng dạng với MNA C ΔAMN đồng dạng với ΔABC D ΔABC đồng dạng với ΔANM Lời giải Vì MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ΔBDC Chọn câu A AB // DC B ABCD hình thang C ABCD hình bình hành D Cả A, B Lời giải ̂ = BDC ̂ (hai góc tương ứng) Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên ABD Mà hai góc vị trí so le nên AB // CD suy ABCD hình thang (dấu hiệu nhận biết) Đáp án cần chọn là: D Tính độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm A BD = 5cm, BC = 6cm B BD = 6cm, BC = 4cm C BD = 6cm, BC = 6cm D BD = 4cm, BC = 6cm Lời giải Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên AB BD AD BD     , tức BD DC BC BD BC Ta có BD2 = 2.8 = 16 nên BD = cm Suy BC = 8.3 = cm Vậy BD = 4cm, BC = 6cm Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC Chọn câu sai A AB AD  BD BC C BD2 = AB.DC Lời giải B ABCD hình thang D AD // BC ̂ = BDC ̂ (hai góc tương ứng) Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên ABD Mà hai góc vị trí so le nên AB // CD suy ABCD hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên ΔABD ⁓ ΔBDC => AB AD  (cạnh tương ứng) nên A BD BC AB BD  (cạnh tương ứng) BD DC => AB.CD = BD2 hay C Chỉ có D sai Đáp án cần chọn là: D Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm Tính đọ dài cạnh lại tứ giác ABCD A BC = 6cm B BC = 4cm C BC = 5cm D BC = 3cm Lời giải Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên AB BD AD BD     , tức BD DC BC BD BC Ta có BD2 = 2.8 = 16 nên BD = cm Suy BC = 8.3 = cm Vậy BD = 4cm, BC = 6cm Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt O Chọn khẳng định A ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = B AO  OC C ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = D ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = Lời giải AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD Tỉ số đồng dạng AO BO AB 10     OC OD CD 25 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt O Chọn khẳng định không A ΔAOB ⁓ ΔDOC với tỉ số đồng dạng k = B AO BO   OC OD C ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = ̂ = BDC ̂ D ABD Lời giải AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD Tỉ số đồng dạng AO BO AB     nên B, C OC OD CD 12 ̂ = BDC ̂ (so le nên D Lại có: AB // CD nên ABD Đáp án A sai viết sai thứ tự đỉnh hai tam giác đồng dạng Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC cho MB  Đường MC thẳng qua M song song với AC cắt AB D Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC E Biết chu vi tam giác ABC 30cm Chu vi tam giác DBM EMC A 10cm; 15cm Lời giải B 12cm; 16cm C 20cm; 10cm D 10cm; 20cm Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC Suy Do PBDM  PABC Chu vi ΔDBM 30 = 10cm Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC Suy DB BM DM DB  BM  DM    AB BC AC AB  BC  CA EM MC EC EM  MC  EC ,    AB BC AC AB  BC  AC PEMC  PABC Chu vi ΔEMC 30 = 20 cm Vậy chu vi ΔDBM chu vi ΔEMC 10cm; 20cm Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Hãy chọn phát biểu sai: ̂ ̂ = C′ A A B A ' B ' A 'C '  AB AC C A' B ' B 'C '  AB BC ̂ ̂ = B′ D B Lời giải  A  A ', B  B ', C  C ' ΔABC ⁓ ΔA’B’C’   AB BC CA     A' B ' B 'C ' C ' A' Nên A sai Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Hãy chọn phát biểu sai: ̂ ̂ = A′ A A Lời giải B A ' B ' A 'C '  AB AC C A' B ' BC  AB B 'C ' ̂ ̂ = B′ D B  A  A ', B  B ', C  C ' ΔABC ⁓ ΔA’B’C’   AB BC CA     A' B ' B 'C ' C ' A' Nên C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Hãy chọn câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A k2 B k C k2 D k Lời giải Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k nên Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số AB MN = k =>  AB k MN MN  AB k Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Hãy chọn câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A.2 B C D Lời giải Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k =2 => Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số MN  AB MN  AB Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Cho tam giác ABC hai điểm M, N thuộc cạnh BC, AC cho MN // AB Chọn kết luận A ΔAMN đồng dạng với ΔABC B ΔABC đồng dạng với MNC C ΔNMC đồng dạng với ΔABC D ΔCAB đồng dạng với ΔCMN Lời giải Vì MN // AB => tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC Đáp án cần chọn là: C ̂ = 800, 𝐁 ̂ = 700, 𝐅̂ = Bài 16: Hãy chọn câu Hai ΔABC ΔDEF có 𝐀 300; BC = 6cm Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì: ̂ = 1700; EF = 6cm A D ̂ = 800; ED = 6cm B E ̂ = 700 C D D Ĉ = 300 Lời giải ̂=D ̂ = 800; B ̂=E ̂ = 700; Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên A Ĉ = F̂ = 300 Vậy Ĉ = 300 Đáp án cần chọn là: D ̂ = 800, 𝐂̂ = 700, AC = 6cm Số Bài 17: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF 𝐀 đo góc 𝐄̂ là: A 800 B 300 C 700 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ = 1800 Xét tam giác ABC có: A ̂ + Ĉ) = 1800 – (800 + 700) = 300 ̂ = 1800 – (A => B D 500 ̂=B ̂ = 300 Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên E ̂ = 300 Vậy E Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Hãy chọn câu Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi tam giác ABC 40 cm Chu vi tam giác MNP là: A 60 cm B 20 cm C 30 cm D 45 cm Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên P AB AC BC AB  AC  BC PABC AB      => ABC  MN MP NP MN  MP  NP PMNP PMNP MN Từ PMNP = 3PABC 3.40  = 60 cm 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Hãy chọn câu Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số A cm B 21 cm Chu vi tam giác MNP là: C 14 cm D 49 cm Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên P AB AC BC AB  AC  BC PABC AB      => ABC  MN MP NP MN  MP  NP PMNP PMNP MN Từ PMNP = PABC 7.14  = 49 cm 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 20: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC cho MB  Đường MC thẳng qua M song song với AC cắt AB D Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC E Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM ΔEMC A B C D Lời giải Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC Suy Do PBDM  (1) PABC Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC Suy DB BM DM DB  BM  DM    AB BC AC AB  BC  CA EM MC EC EM  MC  EC    , AB BC AC AB  BC  AC PEMC  (2) PABC Từ (1) (2) suy ra: PBDM PEMC P :  :  BDM  PABC PABC 3 PEMC Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho AC = 3AE Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N Cho khẳng định sau (I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1 = (II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k2 = (III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3 = Chọn câu A (I) đúng, (II) (III) sai B (I) (II) đúng, (III) sai B Cả (I), (II), (III) D Cả (I), (II), (III) sai Lời giải Vì ABCD hình bình hành nên ME // DE EN // AB + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AE  AC + Vì ABCD hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC => ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng CE  AC Vậy (I), (II), (III) Đáp án cần chọn là: C Bài 22: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho AC = 3AE Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N Cho khẳng định sau (I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1 = (II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k2 = (III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3 = Số khẳng định là: A B C D Lời giải Vì ABCD hình bình hành nên ME // DE EN // AB + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AE  AC + Vì ABCD hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC => ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng Vậy (I), (II), (III) nên có khẳng định Đáp án cần chọn là: C CE  AC ... góc