THÔNG TIN TÀI LIỆU
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 7, 8: NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC Bài 1: Phân thức nghịch đảo phân thức A x x2 B x2 x C x với x ≠ 0; x ≠ -2 là: x2 x2 x D x x2 Lời giải Phân thức nghịch đảo phân thức x x2 x2 x Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Kết gọn tích 11x y A 10 x3 121y 11y 25 x 22 x y B 22 x y C 25 22 x y D Lời giải Ta có 10 x3 121y 10 x3 121 y 2.5.112 x3 y 22 x y = 11y 25 x 11y 25 x 11.52 xy Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Thực phép tính A B x 12 x ta x 16 x 2( x 4) C 3 Lời giải Ta có x 12 x 3( x 4) 2(4 x) = x 16 x 4( x 4) x = 3( x 4) 2( x 4) 3 4( x 4) x Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Phép tính 24 xy z x y có kết 12 x z xy D 3 2( x 4) A 24 z 18 y B 24 xz 18 xy C 4x 3y D 4z 3y D 7 x 3y D 27 xz 4 xy 18 y z 15 x z Lời giải Ta có 24 xy z x y 24 xy z x y 96 x3 y z z = 12 x z xy 12 x z.6 xy 72 x3 y z y Đáp án cần chọn là:D Bài 5: Phép tính 3x3 y ( 7 x z A 3y 7z ) có kết xy x2 z B C 7 xz 3y Lời giải 7z 3x3 y (7 z ) 7 x z Ta có 3x y ( ) = xy xy 3y Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Phân thức 2 z kết tích 5y y2 27 z A y z 45 x z B 9 xz xy 18 y z 45 x z C 27 xz 4 xy y z 45 x Lời giải Ta có +) y2 27 z 27 z y 54.z y z2 = nên A sai y z 45 x z y z.(45 x z ) 270.x y z x y 9 xz xy 72.x y z 4 z +) = nên B sai 18 y z 45 x z 810 x y z 45 y +) 27 xz 4 xy 108 x y z z = nên C sai y z 45 x 270 x y z 5y +) 27 xz 4 xy 108 x y z 2 z = nên D 18 y z 15 x z 270 x y z 5y Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Chọn đáp án Phân thức 15 kết tích 2( x y ) A 5( x y ) 6( x y ) 4( x y ) ( x y ) B C x y xy 15 x 15 y x y x y x y xy D Cả A C x xy y x xy y 15 x 15 y x2 y Lời giải Ta có +) 5( x y ) 6( x y ) 5( x y ).6( x y ) 15 = nên A 2 4( x y ) ( x y ) 4( x y )( x y ) 2( x y ) +) x xy y x xy y ( x y )2 4( x y ) 4( x y ) = nên B sai 2 15 x 15 y x y 15( x y )( x y )( x y ) 15 +) xy ( x y ).15( x y ) 15 x y xy 15 x 15 y = nên C 2 2( x y ) xy ( x y ) 2( x y ) x y x y x y xy Vậy A, C Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Phân thức A ( x y)2 ( x y )4 : ( x y ) ( x y )3 x y ( x y )4 C : ( x y ) ( x y )3 x y kết phép chia ( x y)2 B ( x y ) ( x y )3 : ( x y ) ( x y )3 ( x y ) ( x y ) D : ( x y ) ( x y )3 Lời giải Ta có +) ( x y)2 ( x y )4 ( x y ) ( x y )3 x y = nên A : ( x y) ( x y) ( x y) ( x y) ( x y)2 +) ( x y ) ( x y )3 ( x y ) ( x y )3 x y = nên B sai : ( x y ) ( x y )3 ( x y ) ( x y )3 x y x y ( x y )4 x y ( x y )3 x y +) = nên C sai : ( x y) ( x y) ( x y) ( x y) ( x y )3 +) ( x y ) ( x y ) (x y)2 ( x y)3 ( x y) = nên D sai : ( x y ) ( x y )3 ( x y)2 ( x y)4 ( x y)2 Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Phân thức 15 kết phép chia: x A x 20 y x 10 y : 3x y 9x B 45 x 90 y x2 y : 3x y x xy y C x2 y : ( y x) 2y D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có +) x 20 y x 10 y 5( x y ) 9x 5( x y )( x y ).9 x = = 15x nên A : 3x y 9x 3( x y ) 5( x y ) 3( x y )5( x y ) sai +) 45 x 90 y x2 y 45( x y ) ( x y)2 45( x y)( x y) = = 15 : 3x y x xy y 3( x y ) ( x y )( x y ) 3( x y) ( x y) nên B sai +) ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 1 x y x2 y nên C sai : ( y x) = 2y yx 2y x y 2y 2y Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Biết x 12 x x x3 Đa thức thích hợp điền vào chỗ x 4 x 27 9( ) trống từ mẫu A x – 2; x + B (x – 2)2; x+ C x +2; (x – 2)2 Lời giải Ta có x 12 x x x3 x2 x 27 = x3 (2 x)3 ( x 3)( x 2)3 ( x 2)( x 2) 9( x 3) ( x 2)( x 2)9( x 3) = ( x 2)2 ( x 2) 9( x 2) 9( x 2) D –(x – 2)2; x+ Vậy đa thức thích hợp điền vào chỗ trống tử mẫu (x – 2)2; x+ Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Kết phép nhân A A.C BD B A.D BC A C B D C AC BD D BD AC Lời giải Quy tắc: muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C B D B.D Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Chọn đáp án A Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức B Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với C Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với D Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức phân thức với mẫu thức phân thức Lời giải Quy tắc: muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C B D B.D Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Chọn khẳng định Muốn chia phân thức C C ( 0) D D A ta nhân A D với phân thức nghịch đảo C B B ta nhân A C với phân thức D B A cho phân thức B C ta nhân A C với phân thức nghịch đảo D B D ta cộng A C với phân thức nghịch đảo D B Lời giải Muốn chia phân thức nghịch đảo A C C A cho phân thức ( 0) , ta nhân với phân thức D D B B C D Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Chọn câu sai A A B 1 B A B A C C A B D D B C A C E E C A ( ) ( ) B D F F D B D A C E A C E ( ) B D F B D F Lời giải Hai phân thức gọi nghịch đảo tích Nên A B , A B A Tính chất phép nhân phân thức + Giao hoán: + Kết hợp: A C C A nên B B D D B A C E E C A ( ) ( ) nên C B D F F D B + Phân phối phép cộng: A C E A C A E ( ) nên D sai B D F B D B F Đáp án cần chọn là: D 3x xy y 10 x 10 y Bài 15: Phép tính có kết : x xy y x3 y A 3x y 50 B 3( x y ) 50 C 3( x y ) 50 D 3x y 50 Lời giải Ta có 3x xy y 10 x 10 y 3x xy y x3 y = : x xy y x3 y x xy y 10 x 10 y = 3( x xy y ) ( x y )( x xy y ) 5( x xy y ) 10( x y ) = 3( x y )2 ( x y )( x xy y ) 5( x xy y ) 10( x y ) = 3( x y ) 50 Bài 16: Kết phép chia A 50( x 1)2 3x3 y B 3x 2y 5( x 1) 10( x 1) : xy 3x y C 3x 2y D 3x y2 D 3( x 5)2 ( x 2)( x 2) Lời giải Ta có 5( x 1) 10( x 1) 5( x 1) 3x y : = xy 3x y xy 10( x 1) = 15( x 1) x y 3x 10( x 1) xy 2 y Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Thực phép tính A x2 B x 15 x : ta x2 x 3 x2 Lời giải Ta có x 15 x x 15 x : = 2 x 4 x2 x 4 x5 = 3( x 5) x2 ( x 2)( x 2) x x Đáp án cần chọn là: A C x2 Bài 18: Cho x 10 x Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống : 3xy x y 6y B x2y A xy C x2 D x Lời giải Ta có x 10 x x 2(5 x 2) : : 3xy x y 3xy x2 y = 5x x2 y (5 x 2) x y x 2 3xy 2(5 x 2) xy (5 x 2) y Vậy đa thức cần điền x Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Cho x3 3x 3x x : Biểu thức thích hợp điền vào chỗ x2 2x x2 1 trống là: A x2 – x + B x + C D x3 + Lời giải x3 3x 3x ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x 1) Ta có : x 2x x2 1 ( x 1)2 3( x x 1) = ( x 1)( x x 1).(x 1)(x 1) x ( x 1)2 3( x x 1) Vậy số cần điền Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Biết x4 4x2 2x 3x3 Đa thức thích hợp điền vào chỗ 5x x x x trống từ mẫu A 6x; x2 + B x; 5(x2 + 4) C 6x; 5(x2 + 4) Lời giải Ta có x4 x2 x 3x3 x3 x2 x4 x2 = x4 4x2 x 3( x3 1) 6x 5( x 1) x x x 5( x 4) D 3x; x2 + Vậy đa thức thích hợp điền vào chỗ trống từ mẫu 6x; 5(x2 + 4) Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Cho B = A x( x y ) 2( x y ) x y x xy 3x Rút gọn B ta x x y2 B ( x y) 2( x y ) C x( x y ) x y D x( x y ) 2( x y ) Lời giải Ta có B = x y x xy 3x x x y2 = x y x( x y ) 3x x ( x y )( x y ) = ( x y ).x.( x y ).3x x( x y ) x.6.( x y )( x y ) 2( x y ) Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Biểu thức P = A 2 x B x 1 x 1 x : có kết rút gọn là: x x x2 x2 x2 C x2 2 x D x2 Lời giải Ta có P= x 1 x 1 x x 1 x (2 x) 1 : = = 2 x x2 4 x x2 x x ( x 2)(2 x) x Đáp án cần chọn là: D Bài 23: Rút gọn tính giá trị biểu thức A = x 3x 3x x 3x 2 x x 36 x x 36 x = 994 A A = 3 ;A= 988 x6 B A = 3 ;A= x6 1000 C A = 1 ;A= x6 1000 D A = 1 ;A= 988 x6 Lời giải Ta có x 3x 3x x 3x A= x x 36 x x 36 x 3x 3x 3x = ( ) x x 36 x 36 = x 3x 3x 3x x2 x 36 = x6 3x x ( x 6)( x 6) = x6 3( x 1) x ( x 6)( x 6) x Thay x = 994 vào A = 3 ta A = 994 1000 x6 Đáp án cần chọn là: B Bài 24: Cho M = x y xy x3 y x y x xy y N = Khi x + : : x2 y x y xy x2 y x4 y y = 6, so sánh M N A M < N B M > N Lời giải Ta có M = x y xy x3 y : x2 y x y xy = x xy y x xy y x2 y x3 y = ( x xy y )( x y )2 ( x y )(x y)(x y)(x xy y ) = 1 => M = x y x y Và N = x y x xy y : x2 y x4 y C M ≥ N D.M = N = x2 y x4 y x y x xy y ( x y )( x y )( x y )(x y ) = ( x y )(x y)2 = ( x y )( x y ) ( x y )( x y )( x y ) ( x y)2 x y x y => N = (x + y)2 Với x + y = M = 1 = x y Và N = (x + y)2 = 62 = 36 Nên M < N Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Cho A = A A = 100 x x 100 x Chọn câu x x2 5x B A = 12 C A = 10 D A = Lời giải Ta có x2 + 5x + = x2 + x + 4x + = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) Nên A = x x 100 x x x 1 100 x ( x 4)( x 1).100 x = = 10 x x 5x x ( x 1)( x 4) 10 x( x 1)( x 4) Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Tính giá trị biểu thức C = x3 y x y 8 x3 y z x = 4; y =1; z = : : x y z x y 15 x5 y 2 A C = B C = -6 C.C = -3 Lời giải Ta có C = x3 y x y 8 x3 y z : : x y z x y 15 x5 y = x3 y x y 8 x3 y z x5 y 8 x3 y z : : x y z x y 15 x5 y x y z 15x5 y = xy 8 x3 y z xy 15 x5 y : z 15 x5 y z 8 x3 y z D C = = 120 x y 3x3 y 40 x3 y z z5 3x y Vậy C = z5 3x y 3.43.1 Thay x = 4; y =1; z = -2 vào C = ta C = =6 z5 (2)5 Đáp án cần chọn là: A x3 x4 x3 x4 x x x3 x x : : : : Bài 27: Cho A = B = : x 1 x 6x x 1 x 3x x 1 x x x x Khi x = 101, so sánh A B A B < A B B > A Lời giải Ta có A= x x x3 x x : : : 3x x 1 x2 x x2 x x2 x 1 x2 x x2 x = 3x x x3 x x = x 1 x( x 1) x2 x 3x ( x 1)( x x 1) x x = x 1 x2 x 1 2 3( x x 1) ( x 1) 3( x 1) Và B= x3 x4 x3 x4 : : x 1 x 6x x 1 x = x x2 6x x x x2 1 x x 1 x = x x2 x x ( ) x2 1 x x4 = x3 x2 x x ( x 1)( x 1) x4 C.B = A D B ≤ A = x3 x2 5x ( x 1)(x 1) x4 = x3 ( x 1)( x 4) x ( x 1)( x 1) x4 x 1 Thay x = 101 vào A = A= 1 3(101 1) 3.102 306 Thay x = 101 vào B = B= ta 3( x 1) x3 ta x 1 101 104 101 100 Nhận thấy B = 104 > 1; A = < => B > A 100 306 Đáp án cần chọn là: B x 3x3 x x x Bạn Mai rút gọn P = x3 x x 3x3 x2 x2 , bạn Đáo rút gọn P = Chọn câu x 1 ( x 1) Bài 28: Cho P = A Bạn Đào đúng, bạn Mai sai B Bạn Đào sai, bạn Mai C Hai bạn sai D Hai bạn Lời giải Ta có x 3x3 x x x P= x3 x x 3x3 = ( x 3x3 5)( x 2)( x x 1) ( x 1)( x x 1)( x 1)( x 3x3 5) = x2 ( x 1) Vậy hại bạn Mai Đào làm sai Đáp án cần chọn là: C Bài 29: Sau thực phép tính x 36 ta phân thức có mẫu x 10 x thức gọn A x + B 2(x + 5) C x + D 2(x + 5)(6 – x) Lời giải Ta có x 36 ( x 6)( x 6) 3 = x 10 x 2( x 5) x6 3( x 6)( x 6) 3( x 6) 2( x 5)(x 6) 2( x 5) = Vậy mẫu thức cần tìm 2(x + 5) Đáp án cần chọn là: B x2 5x x 25 Q Bài 30: Tìm phân thức Q biết x2 x 2x A Q = x5 x B Q = x5 x C Q = x5 x2 D Q = x5 x2 Lời giải x2 5x x 25 Q Ta có x2 x 2x Q= x 25 x x : x2 2x x Q= x 25 x x2 x x2 5x Q= x5 ( x 5)( x 5).( x 2) Q= x x( x 2) x( x 5) Đáp án cần chọn là: D Bài 31: Tìm biểu thức Q, biết A x 1 x 1 Lời giải B x 1 x 1 5x x Q x 2x 1 x 1 C x 1 5( x 1) D x 1 5( x 1) Ta có 5x x Q x 2x 1 x 1 => Q = = x 5x x x2 2x : x2 1 x2 x x2 1 5x x ( x 1)2 x 1 ( x 1)( x 1) x 5( x 1) Đáp án cần chọn là: D x 2y x 10 xy Bài 32: Tìm biểu thức M, biết M x y3 x xy y A 5x(x – 2y) B 5x(x + 2y) C 5x(x – y) D x(x – 2y) Lời giải Ta có x 2y x 10 xy M x3 y x xy y M= x 10 xy x 2y : 2 x xy y x y M= x 10 xy x3 y x xy y x y M= x( x y ) ( x y )( x xy y ) x xy y x 2y M = 5x(x – 2y) Đáp án cần chọn là: A x x 1 x x x x 1 x x 1 x x x x x Bài 33: Tìm x, biết A x = -6 B x = -5 Lời giải x x 1 x x x x 1 x x 1 x x x x x 1 x6 C x = -7 D x = x+6=1 x = -5 Đáp án cần chọn là: B Bài 34: Giá trị biểu thức A = A 28 B 52 92 132 552 : : : : 32 112 532 28 C 18 14 D Lời giải A= 52 92 132 552 : : : : 32 112 532 A= 52 112 532 32 92 132 552 A= 4.6 6.8 10.12 52.54 2.4 8.10 12.14 54.56 6 10 52 10 14 56 A= A = 56 28 Đáp án cần chọn là: A Bài 35: Cho x + y + z ≠ x = y + z Chọn đáp án ( xy yz zx)2 ( x y y z z x ) ( x y z ) A : xy x2 y x2 x y2 z2 B ( xy yz zx)2 ( x y y z z x ) ( x y z ) : yz x2 y x2 x y2 z2 C ( xy yz zx)2 ( x y y z z x ) ( x y z )2 : xyz x2 y x2 x y2 z2 D ( xy yz zx)2 ( x y y z z x ) ( x y z ) : 1 x2 y x2 x y2 z2 Lời giải Ta có ( xy yz zx)2 ( x y y z z x ) ( x y z ) : x2 y x2 x y2 z2 28 = x y y z z x 2( xy z z yz y zx) ( x y y z z x ) x y z x2 y z ( x y z )2 = xyz ( x y z ) xyz xyz yz ( x y z) ( x y z) 2x (vì x = y + z) Đáp án cần chọn là: B Bài 36: Tìm biểu thức M, biết A x y x 2y B x xy y x y M 4 x y x x y xy y x y x 2y C x y 2x y Lời giải Ta có x xy y x y M 4 x y x x y xy y x y x xy y M= : x x y xy y x4 y M= x y x4 y x3 x y xy y x xy y M= x y ( x y )( x y ) x ( x y ) y ( x y ) x xy xy y M= x y ( x y )( x y )( x y ) ( x y )( x y ) x xy xy y x y ( x y )( x y )( x y ) M= ( x y )( x y ) x( x y ) y ( x y ) M= x y ( x y)( x y )( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) M= x y x 2y Đáp án cần chọn là: B x2 x x Bài 37: Tìm biểu thức N, biết N : 2x x 1 D x y x 2y A 2( x 1) B x 1 C 2( x 1) D 2(1 x) Lời giải Ta có N : x2 x x 2x x 1 N= x x2 x x3 x N= x 1 x2 x ( x 1)( x x 1) 2( x 1) N= 2( x 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 38: Tính giá trị biểu thức T=[ x (a b) x ab x (a b) x ab x (b 1) x b x (b 1) x b ]:[ ] x (a b) x ab x (a b) x ab x (b 1) x b x (1 b) x b A B C Lời giải Ta có x2 + (a – b)x – ab = x2 + ax – bx – ab = x(x + a) – b(x + a) = (x – b)(x + a) x2 – (a – b)x – ab = x2 – ax + bx – ab = x(x – a) + b(x – a) = (x – a)(x + b) x2 – (a + b)x + ab = x2 – ax – bx + ab = x(x – a) – b(x – a) = (x – b)(x – a) x2 + (a + b)x + ab = x2 + ax + bx + ab = x(x + a) + b(x + a) = (x + a)(x + b) x2 – (b – 1)x – b = x2 – bx + x – b = x(x – b) + x – b = (x – b)(x + 1) x2 + (b + 1)x + b = x2 + bx + x + b D = x(x + b) + x + b = (x + b)(x + 1) x2 – (b + 1)x + b = x2 – bx – x + b = x(x – b) – (x – b) = (x – b)(x – 1) x2 – (1 – b)x – b = x2 – x + bx – b = x(x – 1) + b(x – 1) = (x + b)(x – 1) Khi T=[ =[ = x (a b) x ab x (a b) x ab x (b 1) x b x (b 1) x b ]:[ ] x (a b) x ab x (a b) x ab x (b 1) x b x (1 b) x b ( x b)( x a) ( x a)( x b) ( x b)( x 1) ( x 1)( x b) ]:[ ] ( x a)( x b) ( x a)( x b) ( x b)( x 1) ( x b)( x 1) ( x b ) ( x b) : 1 ( x b) ( x b) Vậy T = Đáp án cần chọn là: A ... +) = nên B sai 18 y z 45 x z ? ?81 0 x y z 45 y +) 27 xz 4 xy 1 08 x y z z = nên C sai y z 45 x 270 x y z 5y +) 27 xz 4 xy 1 08 x y z 2 z = nên D 18 y z 15 x z 270 x y z 5y Đáp án... 3x 3x x 3x 2 x x 36 x x 36 x = 994 A A = 3 ;A= 988 x6 B A = 3 ;A= x6 1000 C A = 1 ;A= x6 1000 D A = 1 ;A= 988 x6 Lời giải Ta có x 3x 3x x 3x A= x x 36 x ... thức C = x3 y x y ? ?8 x3 y z x = 4; y =1; z = : : x y z x y 15 x5 y 2 A C = B C = -6 C.C = -3 Lời giải Ta có C = x3 y x y ? ?8 x3 y z : : x y z x y 15 x5 y = x3 y x y ? ?8 x3 y z x5 y ? ?8 x3 y z : :
Ngày đăng: 17/10/2022, 13:06
Xem thêm: