CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Chọn khẳng định A nghiệm phương trình x2 – = B {3} tập nghiệm phương trình x2 – = C Tập nghiệm phương trình (x + 3)(x – 3) = x2 – Q D x = nghiệm phương trình x2 – = Lời giải + Ta có x2 – = x2 = x = ±3 Nên x = nghiệm phương trình x2 – = tập nghiệm phương trình {3; -3} Suy A đúng, B sai + Xét (x + 3)(x – 3) = x2 – x2 – = x2 – (luôn đúng) nên tập nghiệm phương trình R, suy C sai + Xét x2 – = x2 = x = ±2 => phương trình có hai nghiệm x = 2; x = nên D sai Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Cho mệnh sau: (I) nghiệm phương trình 2x – = x2 x4 (II) Tập nghiệm phương trình – x = 2x – x = (III) Tập nghiệm phương trình 10 – 2x = S = {5} Số mệnh đề là: A B C D Lời giải Mệnh đề (I): Thay x = vào phương trình ta VT = 2.5 – = 7; VP = 5 7 54 Do VT = VP hay x = nghiệm phương trình Do (I) Mệnh đề (II): Sai kí hiệu – x = 2x – x = nên phương trình có tập nghiệm S = {5} Vậy có mệnh đề Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Phương trình sau vô nghiệm? A x – = B 4x2 + = C x2 – = D x2 + 6x = -9 Lời giải +) x – = x = 1Ø +) 4x2 + = 4x2 = -1 (vơ nghiệm 4x2 ≥ 0; Ɐx) +) x2 – = x2 = x = ± +) x2 + 6x = -9 x2 + 6x + = (x + 3)2 = x + = x = -3 Vậy phương trình 4x2 + = vô nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Phương trình sau vơ nghiệm? A 2x – = B -x2 + = C x2 + = -6 D 4x2 +4x = -1 Lời giải +) 2x – = x = +) -x2 + = x2 = x = ±2 +) x2 + = -6 x2 = -9 (vơ nghiệm -9< 0) +) 4x2 +4x = -1 4x2 +4x + = (2x + 1)2 = 2x + = x = Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Tập nghiệm phương trình 3x – = x – A S = {2} B S = {-2} C S = {4} D S = Ø Lời giải Ta có 3x – = x – 3x – x = -2 + 2x = x = 2 Tập nghiệm phương trình S = {2} Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Phương trình nhận x = a (a số khác 1) làm nghiệm A 5x – 3a = B x2 – a.x = C x2 = a x D 5a 3x Lời giải Thay x = a vào phương trình ta +) 5.a – 3a = 2a = a = (loại) nên x = a không nghiệm phương trình 5x – 3a = a +) a2 = a (loại) nên x = a khơng nghiệm phương trình x2 = a a a +) 5a 3a a a = (loại) nên x = a không nghiệm phương x trình 5a 3x +) a2 – a.a = a2 – a2 = nên x = a nghiệm phương trình x2 – a.x = Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Phương trình nhận x = -3 nghiệm nhất? A 5x + = B 0 x3 C -x2 + = D + 3x = -2 Lời giải Đáp án A: 5x + = 5x = -3 x = Đáp án B: (loại) có ĐKXĐ: x + ≠ x ≠ - nên không nhận -3 làm x3 nghiệm (loại) Đáp án C: -x2 + = x2 = x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại) Đáp án D: + 3x = -2 3x = -9 x = -3 nên phương nhận x = - làm nghiệm Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Chọn khẳng định A Hai phương trình x2 – 2x + = x2 – = hai phương trình tương đương B Hai phương trình x2 – 2x + = (1) x2 – = (2) khơng tương đương x = nghiệm phương trình (1) khơng nghiệm phương trình (2) C Hai phương trình x2 – 2x + = (1) x2 – = (2) khơng tương đương x = -1 nghiệm phương trình (1) khơng nghiệm phương trình (2) D Hai phương trình x2 – 2x + = (1) x2 – = (2) khơng tương đương x = -1 nghiệm phương trình (2) khơng nghiệm phương trình (1) Lời giải + Xét phương trình (1): x2 – 2x + = (x – 1)2 = x – = x = + Xét phương trình (2): x2 – = x2 = x = ±1 Nhận thấy x = -1 nghiệm phương trình (1) nên hai phương trình (1) (2) khơng tương đương Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Chọn khẳng định A Hai phương trình x2 + 2x + = x2 – = hai phương trình tương đương B Hai phương trình x2 + 2x + = (1) x2 – = (2) khơng tương đương x = nghiệm phương trình (1) khơng nghiệm phương trình (2) C Hai phương trình x2 + 2x + = (1) x2 – = (2) khơng tương đương x = nghiệm phương trình (2) khơng nghiệm phương trình (1) D Hai phương trình x2 + 2x + = (1) x2 – = (2) tương đương x = -1 nghiệm chung hai phương trình Lời giải + Xét phương trình (1): x2 + 2x + = (x + 1)2 = x + = x = -1 + Xét phương trình (2): x2 – = x2 = x = ±1 Nhận thấy x = nghiệm phương trình (2) khơng nghiệm phương trình (1) nên hai phương trình (1) (2) không tương đương Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Số x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) A A(x0) < B(x0) B A(x0) > B(x0) C A(x0) = -B(x0) D A(x0) = B(x0) Lời giải Giá x0 thỏa mãn A(x0) = B(x0) gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Hai phương trình tương đương hai phương trình có A Một nghiệm giống B Hai nghiệm giống C Tập nghiệm giống D Tập nghiệm khác Lời giải Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Chọn khẳng định A Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm B Hai phương trình gọi tương đương chúng có số nghiệm C Hai phương trình gọi tương đương chúng có chung nghiệm D Hai phương trình gọi tương đương chúng điều kiện xác định Lời giải Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Số nghiệm phương trình đây? A x B 4x2 – = C x2 + = D 2x – = Lời giải Thay x = vào phương trình ta 1 1 1 => - = - = (L) nên x = không nghiệm 2 2 2 phương trình x – = +) x – = +) x2 + = => ( )2 + = = (L) nên x = không nghiệm phương trình x2 + = +) 2x – = => 2.( 1 ) – = = (L) nên x = không nghiệm 2 phương trình 2x – = +) 4x2 – = => 4.( 1 ) – = - = – = (N) nên x = nghiệm phương trình 4x2 – = Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Phương trình sau nhận x = làm nghiệm? A x2 1 x2 B x2 – = C x + = D x – = (3 x 1) Lời giải Đáp án A loại x = khơng thỏa mãn điều kiện xác định Đáp án B: 22 – = – = nên x = nghiệm phương trình đáp án B Đáp án C: Dễ thấy + = ≠ nên x = khơng nghiệm phương trình đáp án C Đáp án D: Thay x = ta VT = – =1 ≠ nghiêm Đáp án cần chọn là: B (3.2 1) = VP nên khơng Bài 15: Phương trình A S = {±4} 3x 12 có tập nghiệm x4 B S = {±2} C S = {2} D S = {4} Lời giải ĐKXĐ: x + ≠ x ≠ -4 Phương trình 3x2 – 12 = x2 = x = ±2 (tm) Vậy tập nghiệm phương trình S = {±2} Đáp án cần chọn là: B Bài 16: Có nghiệm phương trình |x + 3| = 7? A B C D Lời giải x x Ta có |x + 3| = x 7 x 10 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10 Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Số nghiệm phương trình - |2x + 3| = A B C D Lời giải Ta có - |2x + 3| = 2 x x |2x + 3| = x 5 x 4 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4 Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Hai phương trình sau hai phương trình tương đương? A x – =4 x + = B x = x2 = 25 C 2x2 – = |x| = D + x = x3 – 2x = Lời giải +) Xét x – = x = x + = x = nên hai phương trình x – =4 x + = khơng tương đương +) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm Suy hai phương trình x = x2 = 25 không tương đương +) Xét phương trình + x = x = 1, mà x = không nghiệm phương trình x3 – 2x = (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình + x = x3 – 2x = không tương đương x 2 +) Xét phương trình 2x2 – = 2x2 = x2 = |x| = x x 2 x Nhận thấy hai phương trình có tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Số cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau là: (I) x – =4 x + = (II) x = x2 = 25 (III) 2x2 – = |x| = (IV) + x = x3 – 2x = A B C D Lời giải +) Xét x – = x = x + = x = nên hai phương trình x – =4 x + = không tương đương +) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm Suy hai phương trình x = x2 = 25 khơng tương đương +) Xét phương trình + x = x = 1, mà x = khơng nghiệm phương trình x3 – 2x = (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình + x = x3 – 2x = không tương đương x 2 +) Xét phương trình 2x2 – = 2x2 = x2 = |x| = x x 2 x Nhận thấy hai phương trình có tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương Vậy có cặp phương trình tương đương cặp cho Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 x0 thỏa mãn: A P(x) = x0 B P(m) = x0 C P(x0) = m Lời giải Nếu phương tình P(x) = m có nghiệm x = x0 P(x0) = m Đáp án cần chọn là: C D P(x0) = -m