Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu (2) Tìm nghiệm phương trình log5 x x 23 x 27 x x 12 Bài giải: log x x 52 x 25 x 23 Nguyên nhân: A B C D B Học sinh chuyển qua không đổi dấu : log x x 52 x 25 x 25 x 27 C Học sinh giải sai bình phương 5: log x x 52 x 10 x 10 x D Học sinh giải sai bình phương chuyển qua không đổi dấu 2: log x x 52 x 10 x 10 x 12 Câu Câu 1: 2.5.1.HNDuyen Giải phương trình x A x B x 24 C x 42 D x Lược giải: 2x x log2 x Sai lầm học sinh: -Phương án B học sinh nhớ công thức phương trình logarit -Phương án C, D học sinh nhầm cơng thức Câu (1) Tìm x biết: log x A x B x 512 C x 2187 D x Bài giải: log x x3 23 x3 x Nguyên nhân: B Học sinh giải: log x x 83 x 512 C Học sinh giải: log x x 38 x 2187 D Học sinh giải: log x x Câu (2) Giải phương trình log x log ( x 1) 1 A S 1 B S 1; 2 C S D S 2 Lược giải : Chọn B : ( hiểu nhầm Thiếu điều kiện hoặc quên kết hợp với điều kiện phương trình ) Chọn C : ( hiểu nhầm log ( x x 1) x x ) 1 Chọn D : ( hiểu nhầm log x( x 1) x x x ) x x 1 Câu (2) Giải phương trình 2 A x 1; x B x 0; x C x 0; x 1 D x Lược giải : 1 x x x x2 x x2 x ) x x Chọn C : ( hiểu nhầm 21 x 2 x 2 x 1 x x x x x ) x 1 21 x.2( x 1) ( x 1)3 x ) Chọn D : ( hiểu nhầm 21 x 2( x 1) Chọn B : ( hiểu nhầm 21 x x x 1 Câu (1) Giải phương trình ( )3 x2 ( )12 x 3 A B C D x 5 x2 x 1 3 3 + Lược giải: 3x x x 4 4 + Sai lầm thường gặp Chọn B chưa xác định hai số kéo theo số mũ 3 Chọn C học sinh hiểu 4 3 Chọn D học sinh 4 3 x x 2 3 4 1 x 1 x 3 4 Câu (1) Giải phương trình x x1 1 x D x log A log B C 1 x x 1 + Lược giải: x x log 2 3 + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy hai số mũ cộng với Chọn C học sinh hiểu cộng hai số mũ lấy hai số mũ nhân với Chọn D học sinh a mn a m a n Câu (1) Cho phương trình x 1 7.2 x 12 Đặt t = x , phương trình trở thành phương trình A 4t 7t 12 B t 7t 12 C 4t 7t 12 D t 7t 12 + Lược giải: thay t vào phương trình ta 4t 7t 12 + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy cộng hai số mũ thành chia Chọn C học sinh học sinh hiểu số mũ t Chọn D học sinh x 1 22( x 1) t 2 Câu (1) Giải phương trình log( x x 1) x B x C D x A x x + Lược giải: PT x x x + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì hiểu PT x x x Chọn C số khơng có logarit Chọn D học sinh nhẩm nghiệm x=0 máy tính Câu 10 (1) Số nghiệm phương log ( x 1) log ( x 1) A 17 17 B C D x 17 x 17 + Lược giải: PT log ( x 1) x 17 + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện Chọn C lấy hai số dấu logarit cộng với Chọn D học sinh tự động học sinh bỏ logarit (2) Gọi a nghiệm thực phương trình log x log x 1 Tính giá trị biểu Câu 11 thức P a A B Không có giá trị a C D (2)9 x x 1 Lược giải: log x log x 1 log x( x 1) + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh quên công thức log a x = b ⇔x = ab Chọn C học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với phương trình Chọn D học sinh giaỉ nghiệm âm Câu 12 (2) Giải bất phương trình : log x 1 2log x log x A < x < B < x < C -4 < x < D x < - Lược giải: 2 x log x 1 log x log x log ( x 1) log ( x 2) log 2 log (5 x) 2 x 2 x3 4 x + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT ĐK Chọn C học sinh quên kết hợp đK Chọn D học sinh kết hợp ĐK sai Câu 13 (2) Phương trình : 32x 1 4.3x có hai nghiệm x1 x2 , chọn kết A x1 2x 1 B x1 x2 2 C x1 x2 D x1.x2 + Lược giải: 3 x x 4.3 x 3 x 1 + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2 Chọn C học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm phương trình bậc hai Chọn D học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm phương trình bậc hai Câu 14 (2) Phương trình log 3.2 x x có nghiệm x1 , x2 Tính x12 x2 2x 1 x A 13 + Lược giải: B C D x log x 3 log 3.2 x 8 x x 22 x 3.2 x + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn C học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn D học sinh giải hai nghiệm phương trình mà lấy hai nghiệm cộng với mà quên bình phương 12 Câu 15 (3) Gọi a nghiệm thực phương trình 23 x 6.2 x 3 x1 x Tính M = a10 2 A B 1024 C 10 D 20 + Lược giải: Viết lại phương trình có dạng: x 23 x x x (1) 23 x 2 3x Đặt t x x x 3.2 x x x t 6t 2 Khi phương trình (1) có dạng: t 6t 6t t x x x Đặt u , u phương trình (2) có dạng: u 1(1) u u u2 u u 2x x u Vậy phương trình có nghiệm x=1 + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm u nghiệm phương trình Chọn C học sinh nghĩ 110 = 10 Chọn D học sinh 210 = 20 2 Câu 16 (3) Gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phương trình x x 3x x Tính tổng x P = x12 + x22 + x32 A log B C log D + Lược giải: 2 Đặt t 3x điều kiện t x 3x 30 Khi phương trình tương đương với: t x 3 t x 2 t x 2 x x t x Khi đó: + Với t 3x x log x log + Với t x 3x x ta có nhận xét: x2 VT VT 3 x0 VP VP 1 x Vậy phương trình có nghiệm x log3 2; x + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm nghiệm máy tính học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết Chọn C học sinh logarit âm logarit số loại Chọn D học sinh sai lầm giải 3x = ⇔ x = ⇔x = ± Câu 17 (1) Giải phương trình 32 x1 A x B x C x 1 D x Giải 1) 32 x 1 x x chọn A 2) B sai , HS hiểu nhầm x x 3) C sai , HS giải sai x x 4) D sai , HS giải sai x x Câu 18 (1) Giải phương trình log3 (2 x 1) A x B x C x D x Giải 1) log3 (2 x 1) x x chọn A 2) B sai , HS giải sai x x 3) C sai , HS giải sai cho x x 4) D sai , HS giải sai x 32 x Câu 19 (1) Giải phương trình log x log x x A B C D x2 x 0; x x 0; x x0 Giải x x chọn A 1) log x log x x x x x x 2) B sai , HS giải sai không đặt điều kiện log x log x x x x x x x 3) C sai , HS giải sai cho x x x 4) D sai , HS giải sai cho x 1 x 1 (1) Giải phương trình 2 Câu 20 A x 1 2 x4 3 C x 5 D x B x Giải 1 x 1 1) 2 1 2 x4 1 2x x x 1 x 1 2) B sai , HS chuyển vế sai 2 1 x 1 3) C sai , HS chuyển vế sai 2 1 x 1 4) D sai , HS chuyển vế sai 2 Câu 21 A 1 B C 1 2 x4 1 2 x4 1 2 chọn A 1 2x x 9x x x x 5x x 1 2x x 9x x x4 3 (2) Tập nghiệm phương trình 2 x 7 2 3 x 1 1 2 4 D 3 Giải 3 1) 2 x 7 2 3 x 1 x x x chọn A 3 2) B sai , HS giải sai 2 x 7 3 3) C sai , HS giải sai 2 x 7 x 7 2 3 x 1 2 3 x 1 x x x 1 5 x x x x 1 3 2 4) D sai , HS giải sai 5x x x 2 3 2( x 1) x 1 4 5 Câu 22 (2) Tập nghiệm phương trình 20 1 A log 17 2 10 1 B log 9 2 45 C log 2 D 0 Giải 17 20 1) 22( x1) 4x 1 4x 4.4x 4x x log chọn A 4 17 10 2) B sai , HS giải sai 22( x1) 4x 1 4x 4.4 x x x log 2 2 9 45 45 3) C sai , HS giải sai 22( x1) 4x 1 4x 4.4x x x x log 2 2 4) D sai , HS giải sai 22( x 1) 4x 1 4x 4.4x 5.4 x x x Câu 23 A 0 (2) Tập nghiệm phương trình 9x 2.3x B 1 C 1; 3 D Giải 3 1) x 2.3x (3x )2 2.3x x x chọn A 3 3(vn) 3 x x x x x 2) B sai , HS giải sai 2.3 (3 ) 2.3 x , HS giải sai x nên chọn 3 3(vn) B 3 x x 3) C sai , HS giải sai x 2.3x (3x ) 2.3x x nên chọn C x 3 x x x x 4) D sai , HS giải sai 2.3 (3 ) 2.3 0(vn) , HS ghi sai đề nên chọn D x Câu 24 (2) Tập nghiệm phương trình log 22 x 3log x 1 A 2; 6 B 2 C 1; 4 D 1 Giải x log x 1) log x 3log x chọn A x log x log x x , HS hiểu nhầm loại pt 2) B sai , HS giải sai log 2 x 3log x log x 4(vn) log x 4 nên chọn B log x x 3) C sai , HS giải sai log 2 x 3log x , HS không nhớ cách giải pt x 4 log x 4 logarit log x x , HS không nhớ cách giải pt 4) D sai , HS giải sai log 2 x 3log x log x 4(vn) logarit loại pt log x 4 (3) Tập nghiệm phương trình log x 1 log x 25 Câu 25 126 A log 6;log 125 B log 6 C log5 (1 );log (1 ) D log (1 ) Giải 1) Đk: x log 5x 1 log x 25 log x 1 log 25(5 x 1) log 25 x 1 log (5 x 1) 5 x log (5x 1) log 1 log (5 1) x x 5 log (5 1) 125 x log 6(n) , chọn A x log 126 (n) 125 2) B sai , HS giải sai log 5x 1 log x 25 log x 1 log 25(5 x 1) log 25 x 1 log (5 x 1) x x log5 (5x 1) log 25 5x 1 2log5 (5x 1) x log , nên chọn B x log5 (5 1) 3(nv) 3) C sai , HS giải sai log (5 x 1) x log x 1 log x 25 log x 1 log 1 log 25 x log5 (1 ) 5 x log5 (5x 1) x , nên chọn C x 1 x log5 (1 ) log5 (5 1) 5 4) D sai , HS giải sai log (5 x 1) x log x 1 log x 25 log x 1 log 1 log 25 log5 (5x 1) 5x x log5 (5 1) 6(vn) x log5 (1 ) nên chọn D (4) Tìm m để phương trình log x Câu 26 log x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 B m A m C m D m 4 1) log x Giải log x m (1) Đk: x , đặt t log x x 0;1 t (1) trở thành: t t m t t m Xét hàm số f (t ) t t ;0 f (t ) 2t 1; f (t ) x 1 , chọn A lim f (t ) ; lim 0; f ( ) , Lập BBT, YCBT m t x 0 4 2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m , nên chọn B 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m , nên chọn C 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m , nên chọn D x1 Câu 27 (1) Giải phương trình (0,2) A x B x C x D x x 1 Lời giải: (0,2) x x Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: (0,2) x1 x x 1 - Học sinh giải: 5 x 1 1 - Học sinh giải: 5 x 1 Câu 28 x 1 x 51 x 1 x 1 (1) Giải phương trình: 2 x2 2 24 3x A x 0; x B Phương trình vơ nghiệm C x 3 33 3 33 ;x 2 D x 1; x 2 x 2 x 1 1 3 x x 3 x x x x x Lời giải: 2 x Sai lầm thường gặp: 1 - Học sinh giải: 2 x 2 3 x x 2 243 x x 3x x 3x 0( PTVN ) 1 - Học sinh giải: 2 x 2 3 x 3 33 x x 3x x 3x 3 33 x x 2 x 1 1 243 x x 4 3x x 3x - Học sinh giải: 2 x 2 Câu 29 (1) Giải phương trình log 3x 2 A x 10 C x B x Lời giải: log2 3x D x 23 3x 3x Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log 3x 3x 23 - Học sinh giải: log2 3x 3x - Học sinh giải: log2 3x 3x 32 11 10 3x 3x 10 x 3x 3x x 3x Câu 30 A x B Phương trình vơ nghiệm 3x 11 x 2 3 (2) Giải phương trình 3 2 2 Lời giải: Đặt t 3 x 11 D x C x t 1 l (t 0) Phương trình (*) thành : 3t 2t 3t t t n 1 3x 2 2 3x x 3 3 Sai lầm thường gặp: 3x 3x 3x 3x 2 3 2 2 - Học sinh giải: ( PTVN ) 3 2 3 3 Với t 3x 3x 3x 2 3 2 2 - Học sinh giải: 3 2 3 3 3 x 1 t 1 l x 2 1 Đặt t (t 0) PT thành: 3t 2t 3t t t n 3 x 2 2 Với t x 3 3 2 - Học sinh giải: Đặt t 3 3x 3x t 1 l (t 0) PT (*) thành : 3t 2t 1 3t t t n 2 2 Với t 3x x 3 3 Câu 31 (2) Tìm số nghiệm phương trình 34 x 8 4.32 x 5 27 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm x 8 x 5 2(2 x 4) x 4 Lời giải: 4.3 27 12.3 27 0(*) Sai lầm thường gặp x 1 Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x x x Chọn đáp án C Vì HS giải khơng đọc kỹ đề x x x 1 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai x x Câu 65 (2) Cho phương trình 81 x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình cho vơ nghiệm B Phương trình cho có tích hai nghiệm –1 C Phương trình cho có tổng hai nghiệm D Phương trình cho có vơ số nghiệm Sai lầm thường gặp x 1 x 1 Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai 2 x x 1 x 1 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai 2 x Chọn đáp án D Vì HS học sinh hiểu x phương trình 81 Câu 66 x 7 A x (2) Giải phương trình log2 ( x B x 7 C 2) x5 x 1 x D x 5 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x 3 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện x x 5 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai phương trình x x Câu 67 (3) Giải phương trình log( x 10) log x2 log x 5 x 5 A B x = -5 C x 5 D x 5 x 5 x 5 Lược giải: 10 x 10 x log x 10 log x log 25 x 10 x 25 x 10 x 25 x 10 x 25 10 x x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x 10 x 25 x 10 x 25 x 5 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải quên so với điều kiện x 5 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai x 10 x 25 x 10 x 25 x 5 so điều kiện Câu 68 (3) Giải phương trình log4 x2 4x log16 x 5 log0.5 x 6 A x x 17 17 C x B x x D x 17 Lược giải: log4 x2 4x log16 x 5 log0.5 log x log x 5 log x 2 x 5 2 2 x x 5 x x 5 x x 3x 18 x 6 x x 17 x Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai x 22 x 52 x 3x x Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x 5 17 Câu 69 (3) Với giá trị tham số m phương trình 25 x m 1.5 x 3m có hai nghiệm phân biệt? A m hoặc m B m C m D m hoặc m Lược giải: 25 x m 1.5 x 3m m m m 10 m 2 m 1 m Yêu cầu toán P 3m S m m m 1 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải tìm giao sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải điều kiện m 10m Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải điều kiện m 10m Câu 70 A x (1) Giải phương trình x B x C x D x Giải 2x x log x Các phương án sai: x4 Đáp án nhiễu C do: x x x Đáp án nhiễu D do: 2x x log8 x 2x x 1 1 Câu 71 (1) Giải phương trình 2 2 A x B x 2 C x D x Giải 2x x2 1 1 2x x x 2 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: x x x Đáp án nhiễu C do: x x x Đáp án nhiễu D do: 2x x log8 x Câu 72 (1) Giải phương trình log x A x B x C x D x log Giải log2 x x 23 x Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log2 x x 32 x Đáp án nhiễu B do: x x Đáp án nhiễu C do: log2 x x 23 x ( Học sinh tính nhầm 23=6) Đáp án nhiễu D do: log x x log ( Học sinh quên tiếp tục lấy log) Câu 73 (1) Giải phương trình log x A x B x C x D x Giải log3 x log3 x x Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log3 x log3 x x 13 Đáp án nhiễu C do: log3 x 1 x 30 x Đáp án nhiễu D do: log3 x x 30 x x Câu 74 (2) Giải phương trình 9x 4.3x 45 A x B x 5 ; x C x D x Giải x 4.3x 45 t 3x (t 0) t ( n) pttt : t 4t 45 t 5 (l ) t 3x x Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Do giải tới bước đặt t kết luận Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t nhớ t dương Đáp án nhiễu D do: 3x x log9 x x 1 x x 1 Câu 75 (3) Phương trình 13.6 có nghiệm x1 , x2 Hỏi tích hai nghiệm phương trình bao nhiêu? A B 9 C D – Giải x 1 13.6 x x 1 9.9 x 13.6 x 4.4 x x x 9 3 13 4 2 3 t 2 x (t 0) t ( n) pttt : 9t 13t t (n) x 3 t 1 1 x 2 x 3 x 2 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Tương tự B chia tất cho 9x Đáp án nhiễu D do: Nhầm khái niệm tổng tích Câu 76 (2) Giải phương trình 2log 24 x log x A x , x t B x , x C x 2 , x D x 1 , x Giải log 24 x log x log 22 x log x t log x t pttt : t 2t t 2 t log x x t 2 log x 2 x Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log 24 x log x log 22 x log x t log x t pttt : t 2t t 1 t log x x 1 Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A kết luận Đáp án nhiễu D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B kết luận Câu 77 (3) Phương trình log52 x log5 (5 x) có nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Hỏi giá trị 2 biểu thức A 125x1 x2 bao nhiêu? A 26 1129 B 509 C D Không tồn phương trình có nghiệm Giải t 2 log x 2 x log 52 x log (5 x) 1 log 52 x log 5 log x 2 log x log x t log x t pttt : 2t t t t log x x 3 t log x x 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Lấy nghiệm bước đặt t vào A ngược lại Đáp án nhiễu D do: Do loại bỏ nghiệm t âm Câu 78 (3) Hỏi giá trị m phương trình x m 1 x 3m có hai nghiệm phân biệt? A m hoặc m B m C m hoặc m D m Giải x m 1 x 3m t 7x pttt : t (m 1)t 3m ycdb m ; m Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Giống đáp án A giao nghiệm sai Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm cần Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm câu C xét dấu sai Câu 79 (1) Phương trình 92 x 3 274 x tương đương với phương trình sau đây? A x B x C x D x x 3 4 x 2(2 x 3) 3(4 x ) Lược giải: 27 3 7x Sai lầm học sinh: -Phương án B: học sinh thực phép nhân không ý dấu trừ 92 x 3 274 x 32(2 x 3) 33(4 x ) x 12 3x x - Phương án C: học sinh chuyển vế sai dấu 92 x3 274 x 32(2 x 3) 33(4 x ) x 12 3x x x 3 274 x 32(2 x 3) 33(4 x ) x 12 3x x - Phương án D học sinh sai dấu Câu 80 A x 29 (1) Giải phương trình log3 3x 2 B x 25 C x 11 D x 87 Lược giải: log3 3x 2 3x 33 3x 29 x 29 Sai lầm học sinh: 25 11 -Phương án C: log3 3x 2 3x 33 3x x 3 -Phương án D: log3 3x 2 3x 3x 27 3x 29 x 29.3 87 -Phương án B: log3 3x 2 3x 33 3x 27 x Câu 81 (1) Giải phương trình log x2 6x 7 log x 3 A x B x 1, x C x 3 D x Lược giải: Điều kiện: x x (n) log x2 6x log x 3 x2 6x x x2 7x 10 x (l ) Sai lầm học sinh: x 1 -Phương án B: log x2 6x 7 log x 3 x2 6x x x2 5x x -Phương án C: x 3 (n) log x2 6x 7 log x 3 x2 6x 10( x 3) x2 16x 37 x 3 (l ) -Phương án D: log x2 6x 7 log x 3 x2 6x x x2 5x 10 0( ptvn) Câu 82 (1) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log x x B ln x x C log x log y x y D log x x 3 Lược giải: Điều kiện: x Cơ số 10>1 nên log x x 100 x Kết hợp điều kiện nên log x x Sai lầm HS: -Phương án B: ln x x không thuộc công thức -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, khơng đổi chiều bất phương trình Câu 83 (1) Hãy tìm nghiệm bất phương trình log x A x B x C x D x Lược giải: Điều kiện: x Cơ số 2>1 nên log2 x x 22 x Kết hợp điều kiện nên x Sai lầm HS: -Phương án B: HS lộn điều kiện -Phương án C, D: HS nhớ nhầm số nhỏ đổi chiều bất phương trình Câu 84 (1) Tìm nghiệm phương trình 32 x 1 32 x 108 109 A x B x C x log 81 D x log3 2 Lược giải: 32 x1 32 x 108 32 x 32 x 108 32 x 108 x x 3 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm công thức 32 x1 32 x 108 3.32 x 32 x 108 4.32 x 108 32 x 27 x x -Phương án C: 32 x1 32 x 108 x x 108 x 108 x 81 x log 81 3 -Phương án D: 109 109 109 32 x1 32 x 108 32 x 32 x 108 2.32 x 109 32 x x log3 x log3 2 2 x 1 (1) Giải bất phương trình Câu 85 16 16 A x B x C x D x 1 nên Lược giải: Cơ số 16 16 x 16 x Sai lầm HS: -Phương án B: khơng nhìn dấu “=” -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, không đổi chiều bất phương trình quên nhìn dấu “=” x Câu 86 (2) Giải phương trình 2.5 50 B x A x C x 2 D x x x Lược giải: 2.5 50 25 x Sai lầm học sinh: 1 x x x -Phương án B: 2.5 50 5 x 2 25 52 x x -Phương án C: 2.5 50 x 2 25 1 x x x -Phương án D: 2.5 50 5 x 25 Câu 87 (2) Tìm điều kiện phương trình log( x2 x) x log( x 2) A x B x C x D x x x 0 x x2 x x x2 x Lược giải: Sai lầm HS: -Phương án B: nhớ nhầm điều kiện loga x -Phương án C: giải điều kiện x2 x xét dấu sai -Phương án D: giải điều kiện x2 x Câu 88 (2) Phương trình A C B x 3 1 7 x 3 có nghiệm? D x 3 1 Lược giải: 72 x 3 72 x 3 7 x 3 x x x 7 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình giải sai x 3 1 dấu x 3 x 3 x x x 7 -Phương án C: HS nhầm nghiệm phương trình -Phương án D: HS cộng sai nhầm nghiệm phương x 3 x 3 1 trình x 3 x x x x x 7 Câu 89 (2) Giải phương trình log ( x 2) log5 (4 x 5) x 3 A S 1;1 B S 1 Lược giải: Điều kiện x C S 1 D 23 S 1; 16 log ( x 2) log5 (4 x 5) log ( x 2) log5 (4 x 5) x 1 Kết hợp điều kiện nên S 1;1 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhớ điều kiện x nên loại nghiệm x 1 -Phương án C: log ( x 2) log5 (4 x 5) x x x 3 x 1 -Phương án D: không đặt điều kiện giải x log5 (4 x 5) x x log ( x 2) log (4 x 5) log sai x 1 16 x 39 x 23 23 x 16 x 2.5x 15 Câu 90 (2) Giải phương trình 25 A x log5 B x 3; x 5 C Lược giải: x log3 D x log5 5x x x 25 2.5 15 x log 5 x 5 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình mũ -Phương án C: HS lấy lộn số -Phương án D: HS nhầm phải chuyển vế đổi dấu lấy logarit Câu 91 (2) Phương trình log 22 x 2log x có nghiệm? A B C D Lược giải: Điều kiện x log x 2log 2 x log x x log x log x x log x 2 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình logarit loại nghiệm -2 -Phương án C: HS nhầm hệ số phương trình giải thấy nghiệm lẻ nên không lấy nghiệm log x 2log 2 x 21 log x 1 x 2 0 log x x 21 3 -Phương án D: HS nhầm cơng thức nhầm nghiệm phương trình log22 x 2log2 x 2log2 x log2 x log2 x x Câu 92 (3) Phương trình x 11 x có nghiệm? A B C D Lược giải: giải phương trình sử dụng pp đơn điệu đốn nghiệm x nên pt có nghiệm Sai lầm HS: -Phương án B: x 11 x x x 11 , thấy 11 số lẻ nên x thỏa phương trình -Phương án C: HS dự đốn phương trình với số nên có nghiệm -Phương án D: HS nhầm nghiệm phương trình Câu 93 (1) Giải phương trình x A log B log Sai lầm học sinh B: hs nhầm công thức C: hs nhầm 23 ; D: hs nhầm 32 C D Câu 94 (1) Giải phương trình 5x1 125 A B C 25 D 26 Sai lầm học sinh Câu B: hs quên cộng 1; C: sai phép toán logarit quên cộng 1; D: sai phép toán logarit Câu 95 (1) Giải phương trình log3 x 2 1 A B Vô nghiệm C D 9 Sai lầm học sinh Câu B: hs thấy vế phải âm nên nhớ nhầm điều kiện Câu C: sai dấu; D: hs nhớ sai công thức 2 (2) Tìm tập nghiệm phương trình 64 x 8x 56 B S 8; 7 C S 8 D S Câu 96 A S 1 Lược giải: 8x 8;8x 7 x Sai lầm học sinh Câu B: hs chưa tìm x; Câu C: sai tương tự câu B biết loại nghiệm âm Câu D: bấm máy tính sai (2) Tìm tập nghiệm phương trình 3.4 x 2.6 x x 3 A S 0 B S 1; 3 C S 1 D S 2 x x 2x 2 3 3 x x x Lược giải: 3.4 2.6 x 2 2 3 Sai lầm học sinh Câu B:chưa tìm x; Câu C: giống câu B biết lọai nghiệm âm Câu 97 x 3 3 Câu D: x 2 2 Câu 98 (2) Giải bất phương trình 2 x 3x A ;1 2; B 1; C ;0 3; D Lược giải: 2 x 3 x x 3x x 1; x Sai lầm học sinh Câu B:xét dấu sai Câu C: giải sai 2 x 3 x x 3x x 0;3 x Câu D:giống câu C xét dấu sai 0;3 x 3 Câu 99 (2) Cho phương trình 3.4 2.6 Bằng cách đặt t ; t ta thu phương 2 trình phương trình sau đây? A t 2t B 3t 2t C t 2t D 3t 2t Lược giải: x x 3 3 3.4 2.6 2 2 t 2t Sai lầm học sinh x x x x 2x x x 2 Câu B: hs đặt t ; t 3 Câu C: hs chuyển vế sai Câu D: sai giống câu B sai thêm số hạng cuối Câu 100 (2) Tìm tập nghiệm phương trình log5 x log A S 25 B S 32 Lược giải: log5 x log C S 5 D S 8 5 x log x x log x log5 x 1 1 l og5 x x 52 Sai lầm học sinh Câu B: x 25 Câu C: log x 1 1 l og x x 58 Câu D:sai kết hợp B,C Câu 101 A.0 B (2) Tìm tổng nghiệm phương trình x C log D 1 2x 1 2x x 3 x x 1 Lược giải: x 1 2 x 1 Sai lầm học sinh Câu B hs chưa tìm nghiệm nhầm Câu C hs rút bậc hai sót nghiệm âm Câu 102 (3) Tìm m để phương trình x 2.3x m có nghiệm A m B m C m D m Lược giải: m m Sai lầm học sinh Câu B quên dấu “=’ Câu C hs chuyển vế sai Câu D tính sai 1 m m Câu 103 (1) Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải phương trình mũ? A x B 1 x x C D x *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS nghĩ số phương trình mũ số nguyên Chọn C HS nghĩ mũ có chứa số sai Chọn D HS khơng biết số thực Câu 104 (1) Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm nhất? 2x A B 3x C 3x 3 D 3 x *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS không nhớ 3x mà giải x Chọn C HS khơng nhớ 3x mà giải 3x 31 x 1 Chọn D HS giải 3 x 31 x quên mũ –x2 Câu 105 (1) Giải phương trình log ( x 1) A x B x C x D x 10 *Lược giải: x x log ( x 1) x9 x 1 x *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải log ( x 1) x x 7(N) Chọn C HS giải log ( x 1) x 23 quên biểu thức x-1 Chọn D HS giải log ( x 1) x 32 x 10 (1) Tìm số nghiệm phương trình 33 x 4.32 x 45.3x Câu 106 A B C D *Lược giải: 3 x 33 x 4.32 x 45.3x 3x 5(L) x 3x (L) *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải thấy nghiệm âm loại Chọn C HS bấm máy tính sai - 45 thành 45 dẫn đến pt có nghiệm âm loại Chọn D HS giải thấy có nghiệm 9; -5 ; nghĩ nghiệm phương trình Câu 107 (1) Giải phương trình sau log x log x log x A x = B vô nghiệm * Lược giải: C x = D x = 34 x x log x log x log x log x x x x 2 log x log x x 3(N) *Sai lầm thường gặp: x x Chọn B HS giải sau tới log x x log 0(L) log x log x x Chọn C HS giải tới log x x Chọn D HS biến đổi cơng thức sai log a b loga b giải sau log x log x x log x log x log x log x x x x 1 log x x (N) log x Câu 108 (2) Giải phương trình log (log x) A x =16 B x = C x = * Lược giải: x x log (log x) x 16(N) log x D x = * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải sau log x x 4.2 Chọn C HS hiểu log (log x) log x x Chọn D HS giải tới log (log x) log x không giải cho nghiệm pt x 3 3 4 Câu 109 (2) Giải phương trình 4 3 2 A x 2 B x = C x D x 3 * Lược giải: x 3 5 x x 3 3 4 3 3 4 3 4 4 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS chuyển vế sai x 3 5 x x 5 x x x 2 5 x x 3 5 x 2 3 4 3 3 Chọn C HS biến đổi sai x 5 x x 4 3 4 4 Chọn D HS khơng biết biến đổi về số mà cho số mũ 2x x x Câu 110 (2) Hỏi phương trình 27 x 12 x 2.8x có nghiệm? A B C D * Lược giải: x x 3x x 27 12 3 3 27 12 2.8 8 2 2 x x x x 3 1 x 2 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS bấm nhằm phương trình bậc hai hai nghiệm chọn ln Chọn C HS nhằm hệ số a, b, c, d phương trình bậc ba nên có nghiệm Chọn D nhớ nhằm có điều kiện x> nên loại nghiệm Câu 111 (2) Giải phương trình log x 3log (2 x) x x 1 x C Vô nghiệm D B A x 2 x x * Lược giải: x log x 3log (2 x) log x 3(log 2 log x) x x x (N) x log x 1 log x 3log x log x 2 x (N) * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải tới bước bấm máy tính hai nghiệm chọn ln Chọn C HS thiếu ngoặc đơn biến đổi log x 3log 2 log x Chọn D HS biến đổi sai tích log thành hiệu log x 3log 2 3log x Câu 112 (2) Cho phương trình 32 x 1 4.3x có nghiệm x1 ; x2.Tính biểu thức A x1 x2 (x1 x ) A –1 B D D – *Lược giải: 3 x x 32 x 1 4.3x 3.32 x 4.3x x A x1.x2 (x1 x ) 1 3 x 1 * Sai lầm thường gặp: 1 1 Chọn B HS lấy làm nghiệm tính A (1 ) 3 3 1 1 Chọn C HS lấy làm nghiệm tính A (1 ) 3 3 3 Chọn D lấy -1 làm nghiệm tính sai A = –1 + (0 – 1) = – Câu 113 (3) Hỏi phương trình log5 ( x 4)2 log ( x 2) có nghiệm? A B C D *Lược giải: log5 ( x 4)2 log ( x 2) (1) x x ĐK: x x Với đk (1) log ( x 4) log ( x 2) log ( x 4) log5 ( x 2) ( x 4)( x 2) log5 [( x 4)( x 2)]2 [( x 4)( x 2)]2 ( x 4)( x 2) 1 x 2(N) x2 x x 2(L) x x x 3(N) * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS biến đổi sai log5 (x 4)2 2log5 ( x 4) giải sau: (1) 2lo g ( x 4) log ( x 2) log [( x 4)( x 2)] x 2(N) ( x 4)( x 2) x x x 2(L) Chọn C HS quên điều kiện x x Chọn D HS làm đk sai HS giải sai sau: x x (1) 2lo g5 ( x 4) 2log5 ( x 2) log [( x 4)( x 2)] x 4(L) ( x 4)( x 2) x 2(L) Câu 114 (3) Tính giá trị biểu thức A x 2 x Biết x 4 x 23 A A B x 5 C x 23 D x 23 * Lược giải: Ta có x 4 x 23 x 4 x 2.4 x.4 x 2.4 x.4 x 23 x 2 x 25 x 2 x * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS quên x 2 x Chọn C HS biến đổi sau x 4 x 23 x 2 x 23 x 2 x 23 Chọn D HS giải giống câu C nhớ điều kiện x 2 x Câu 115 (4) Cho phương trình 91 1 x (m 2).31 1 x 2m (*) Hỏi giá trị m phương trình có nghiệm (*) ? 64 64 64 A B m ; m C m D m 4m 7 2 Giải Đặt t= 31 1 x t , phương trình trở thành: t2 - ( m+2).t + 2m +1 =0 (1) t 2t t nên (1) m t 2 t 2t Bài tốn trở thành tìm m để phương trình m có nghiệm t (2) t 2 t 4t t 2t Xét f(t) = , ta có: f'(t) = , lập bảng biến thiên hàm số f(t) với t ta có: (t 2)2 t 2 64 f (t ) f (3) , max f (t ) f (9) t3;9 t3;9 64 Suy (2) thỏa f (t ) m max f (t ) m t3;9 t3;9 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Quên tìm mối liên hệ t x Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm phương trình yêu cầu có nghiệm Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm phương trình u cầu có nghiệm ... 7.2 x 12 Đặt t = x , phương trình trở thành phương trình A 4t 7t 12 B t 7t 12 C 4t 7t 12 D t 7t 12 + Lược giải: thay t vào phương trình ta 4t 7t 12 + Sai... log 1 log (5 1) x x 5 log (5 1) 125 x log 6(n) , chọn A x log 126 (n) 125 2) B sai , HS giải sai log 5x 1 log x 25 log x... ) nghiệm phương trình 5.49 x 12. 35x 7.25x Tìm giá trị biểu thức A 2016 x1 2017 x2 A 2017 B 2016 24199 C Lời giải: 5.49 x 12. 35x 7.25x 49 x 12 25x 35x 25x D 24197 7