Thông tin tài liệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG I Bài 1: Rút gọn đa thức 16x2 – 4x + A (4 x ) 2 B ( x )2 ta kết sau đây? C (4 x ) 2 D ( x )2 Lời giải 16x2 – 4x + 1 1 = (4 x) 2.4 x ( ) (4 x ) 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Trong khai triển đẳng thức sau, khai triển sai? A (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 B (A – B)3 = A3 – 3A2B – 3AB2 + B3 C A2 – B2 = (A – B)(A + B) D A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Lời giải (A – B)3 = (A + (-B))3 = A3 + 3.A2.(-B) + 3.A.(-B)2 + (-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 => (A – B)3 = A3 – 3A2B – 3AB2 + B3 sai Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Cho 3y2 – 3y(y – 2) = 36 Giá trị y là: A B Lời giải 3y2 – 3y(y – 2) = 36 3y2 – 3y.y – 3y(-2) = 36 C D 3y2 – 3y2 + 6y = 36 6y = 36 y=6 Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Giá trị biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là: A -16x – B -3 C -16x D Đáp án khác Lời giải A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) A = 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – + 8x A = 6x2 – 2x – 6x2 – 6x – + 8x A = -3 Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) – 9x + Chọn câu A A = 9x B A = 18x + A không phụ thuộc vào biến x C A = 9x + D giá trị biểu thức Lời giải A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) – 9x + A = 5x.4x2 – 5x.2x + 5x.1 – 2x.10x2 – 2x.(-5x) – 2x(-2) – 9x + A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 + 10x2 + 4x – 9x + A = 9x – 9x + A=1 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào biến x Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Kết phân tích đa thức 6x2y – 12xy2 là: A 6xy(x – 2y) B 6xy(x – y) C 6xy(x + 2y) D 6xy(x + y) Lời giải 6x2y – 12xy2 = 6xy.x – 6xy.2y = 6xy(x – 2y) Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x3y2z2 – 18x2y2z4 = …(2x – 3z2) A 6xy2z2 B 6x2y2z2 C 6y2z2 D 6x3y2z2 Lời giải 12x3y2z2 – 18x2y2z4 = 6x2y2z2.2x – 6x2y2z2.3z2 = 6x2y2z2(2x – 3z2) Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x2y2z2 Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Tìm x biết: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = A x x = B x C x x = -3 D x Lời giải 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (2x + 5)(x – 3) = x 2 x x x Vậy x x = Đáp án cần chọn là: B x = 2 x = Bài 9: Tính giá trị biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) x =3009 y = 1991: A 5000000 B 500000 C 50000 Lời giải A = x(x – 2009) – y(2009 – x) A = x(x – 2009) + y(x – 2009) A = (x + y)(x – 2009) Với x =3009 y = 1991, giá trị biểu thức là: A = (3009 + 1991)(3009 – 2009) = 5000.1000 = 5000000 Đáp án cần chọn là:A Bài 10: Chọn câu sai A 15x2 + 10xy = 5x(3x + 2y) B 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8) C -x + 6x2 – 12xy + = (6xy + 1)(x – 2) D x3 – x2 + x – 1= (x2 + 1)(x – 1) Lời giải Ta có +) 15x2 + 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y) +) 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7.5x(y – 8) + 7.2(y – 8) = (7.5x + 7.2y)(y – 8) = 7(5x + 2y)(y – 8) +) -x + 6x2 – 12xy + = (6x2y – 12xy) – (x – 2) = (6xy.x – 6xy.2) – (x – 2) = 6xy(x – 2) – (x – 2) D 5000 = (6xy – 1)(x – 2) +) x3 – x2 + x – 1= x2.x – x2 + x – = x2(x – 1) + (x – 1) = (x2 + 1)(x – 1) Vậy A, B, D đúng, C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Tích đơn thức x đa thức (1 – x) là: A – 2x B x – x2 C x2 – x D x2 + x Lời giải x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x2 Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Tích đa thức 4x5 + 7x2 đơn thức (-3x3) là: A 12x8 + 21x5 B 12x8 + 21x6 C -12x8 + 21x5 D -12x8 – 21x5 Lời giải (4x5 + 7x2).(-3x3) = 4x5.(-3x3) + 7x2.(-3x3) = -12x8 – 21x5 Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Thực phép tính (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1) ta kết là: A x5 + x + B x5 – x4 + x C x5 + x4 + x Lời giải (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1) = x2.x3 – x2.x2 + x2.1 + x.x3 – x.x2 +x.1 + 1.x3 – 1.x2 + 1.1 = x5 – x4 + x2 + x4 – x3 + x + x3 – x2 + = x5 + x + D x5 – x – Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Rút gọn biểu thức A = (x2 + – 2x)(x2 + + 2x) – x4 ta kết A A = B A = -4 C A = 19 D A = -19 Lời giải A = (x2 + – 2x)(x2 + + 2x) – x4 = x2.x2 + 2.x2 + 2x.x2 + 2.x2 + 2.2 + 2.2x – 2x.x2 – 2.2x – 2x.2x – x4 = x4 + 2x2 + 2x3 + 2x2 + + 4x – 2x3 – 4x – 4x2 – x4 =4 Vậy A = Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = A x = -5 B x = C x = -10 D x = -1 Lời giải (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = x.x.+ 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = x2 + 3x + 2x + – x2 – 5x + 2x + 10 = 2x + 16 = 2x = -10 x = -5 Vậy x = -5 Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Rút gọn biểu thức (3x + 1)2 – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 ta A B 16 C 24 D Lời giải (3x + 1)2 – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 = ((3x + 1) – (3x + 5))2 = (3x + – 3x – 5)2 = (-4)2 = 16 Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Cho biết (x + 4)2 – (x – 1)(x + 1) = 16 Hỏi giá trị x là: A B C D -8(x + 5) Lời giải (x + 4)2 – (x – 1)(x + 1) = 16 x2 + 2.x.4 + 42 – (x2 – 1) = 16 x2 + 8x + 16 – x2 + = 16 8x = 16 – 16 – x= Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho x + y = Tính giá trị biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y +1 A B Lời giải A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + = (x2 + 2xy + y2) – (4x + 4y) + C D -2 = (x + y)2 – 4(x + y) + Tại x + y = 3, ta có: A = 32 – 4.3 + = -2 Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Tìm x biết (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6(x – 1)2 = -10 A x B x = C x = -2 D x = Lời giải (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6(x – 1)2 = -10 x3 + 3x2 + 3x + – (x3 – 3x2 + 3x – 1) – 6(x2 – 2x + 1) = -10 x3 + 3x2 + 3x + – x3 + 3x2 – 3x + – 6x2 + 12x – = -10 12x – = -10 12x = -10 + 12x = -6 x Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Giá trị lớn x thỏa mãn phương trình 7x2(x – 7) + 5x( – x) = A x B x = Lời giải 7x2(x – 7) + 5x(7 – x) = 7x.x(x – 7) – 5.x(x – 7) = (7x.x – 5.x)(x – 7) = x(7x – 5)(x – 7) = C x = D x = x x 7 x x x x Giá trị lớn x thỏa mãn đề x = Đáp án cần chọn là: B Bài 21: Có giá trị x thỏa mãn x3 – 3x2 + - x = A B C D Lời giải x3 – 3x2 + - x = x2.x – 3.x2 + (3 – x) = x2(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)(x2 – 1) = (x – 1)(x + 1)(x – 3) = x 1 x x x 1 x x Vậy x = x = x = -1 Vậy có ba giá trị x thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: C Bài 22: Đa thức 12x – – 4x2 phân tích thành: A (2x – 3)(2x + 3) B –(2x – 3)2 C (3 – 2x)2 D –(2x + 3)2 Lời giải 12x – – 4x2 = -(4x2 – 12x + 9) = -((2x)2 – 2.2x.3 + 32) = -(2x – 3)2 Đáp án cần chọn là: B Bài 23: Chọn câu sai A x2 + 4x – y2 + = (x – y + 2)(x + y+ 2) B (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – 9y)(2x2 + 7y) C -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (2y – x)3 D x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2 = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y) Lời giải +) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x2 + 2.2.x +22) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) +) (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – y)2 – (8y)2 = (2x2 – y – 8y)(2x2 – y + 8y) = (2x2 – 9y)(2x2 +7y) +) -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (-x)3 + 3.x2.2y + 3(-x)(2y)3 + (2y)3 = (-x + 2y)3 = (2y – x)3 +) x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2 = (x4 + y4)(x4 – y4) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x2 – y2) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)(x – y) Nên A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 24: Có giá trị x thỏa mãn (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49 A B C Lời giải (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49 ((x + 5) – (x – 2))2 = 49 (x + – x + 2)2 = 49 D Vô số 72 = 49 Vậy với x thỏa mãn Đáp án cần chọn là: D Bài 25: Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử A (x – y)3 B (2x – y)3 C x3 – (2y)3 D (x – 2y)3 Lời giải x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 = x3 – 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = (x – 2y)3 đáp án cần chọn là: D Bài 26: Cho 4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm A 2x + 12 B 4x – 12 C x + D 4x + 12 Lời giải 4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x)2 – 52 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5) = (2x – 5)(2x + + 2x + 7) = (2x – 5)(4x + 12) Biểu thức cần điền 4x + 12 Đáp án cần chọn là: D Bài 27: Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x A x – Lời giải B – 4x C – x D 4x – B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x B = (x – 2)(x2 + x.2 + 22) – x(x2 – 1) + 3x B = x3 – 23 – x.x2 + x.1 + 3x B = x3 – – x3 + x + 3x B = 4x – Đáp án cần chọn là: D Bài 28: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y A (5x – 2y)(x + 4y) B (5x + 4)(x – 2y) C (x + 2y)(5x – 4) D (5x – 4)(x – 2y) Lời giải 5x2 + 10xy – 4x – 8y = (5x2 + 10xy) – (4x + 8y) = 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y) Đáp án cần chọn là: C Bài 29: Điền vào chỗ trống: 3x2 + 6xy2 – 3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y) A (x + y + 2xy) B (x – y + 2xy) C (x – y + xy) D (x – y + 3xy) Lời giải 3x2 + 6xy2 – 3y2 + 6x2y = (3x2 – 3y2) + (6xy2 + 6x2y) = 3(x2 – y2) + 6xy(y + x) = 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y) = [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y) Vậy chỗ trống (x – y + 2xy) Đáp án cần chọn là: B Bài 30: Tìm giá trị x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = A x x = - 2 B x x = 2 C x x = 2 D x x = -2 Lời giải x(2x – 7) – 4x + 14 = x(2x – 7) – 2(2x – 7) = (2x – 7)(x – 2) = x 2 x x x Vậy x x = 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 31: Chọn câu A x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y) B x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y) C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải +) x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x2 – 4y2) – (2x + 4y) = (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y) = (x – 2y – 2)(x + 2y) +) x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x2 + xy) + (y2x + x2y) – (x + y) = x(x + y) + xy(y + x) – (x + y) = (x + xy – 1)(x + y) Vậy A, B Đáp án cần chọn là: C Bài 32: Điền vào chỗ trống 4x2 + 4x – y2 + = (…)(2x + y + 1): A 2x + y + B 2x – y + C 2x – y D 2x + y Lời giải 4x2 + 4x – y2 + = ((2x)2 + 2.2x + 1) – y2 = (2x + 1)2 – y2 = (2x + – y)(2x + + y) = (2x – y + 1)(2x + y + 1) Vậy đa thức chỗ trống 2x – y + Đáp án cần chọn là: B Bài 33: Tính giá trị biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x x3 – x = 6: A 36 B 42 C 48 Lời giải B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x B = x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x B = (x6 – x4) – (x4 – x2) + (x3 – x) B = x3(x3 – x) – x(x3 – x) + (x3 – x) B = (x3 – x + 1)(x3 – x) Tại x3 – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42 Đáp án cần chọn là: B D 56 Bài 34: Tổng giá trị x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – = A B -1 C D Lời giải x(x – 1)(x + 1) + x2 – = x(x – 1)(x + 1) + (x2 – 1) = x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = (x + 1)(x – 1)(x + 1) = (x + 1)2(x – 1) = x 1 x 1 x 1 x Vậy x = -1 x = Tổng giá trị x + (-1) = Đáp án cần chọn là: D Bài 35: Phân tích đa thức m.n3 – + m – n3 thành nhân tử, ta được: A (m – 1)(n + 1)(n2 – n + 1) B n2(n + 1)(m – 1) C (m + 1)(n2 + 1) D (n3 – 1)(m – 1) Lời giải m.n3 – + m – n3 = (mn3 – n3) + (m – 1) = n3(m – 1) + (m – 1) = (n + 1)(n2 – n + 1)(m – 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 36: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử ta A 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) B 2xy(x – y – 1)(x + y – 1) C xy(x – y – 1)(x + y + 1) D 2xy(x – y – 1)(x – y + 1) Lời giải 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 37: Chọn câu sai A 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x2 + 1)(x – y) B 16x3 – 54y3 = 2(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) C 16x3 – 54y3 = 2(2x – 3y)(2x + 3y)2 D 16x4(x – y) – x + y = (4x2 – 4)(4x2 + 1)(x – y) Lời giải +) 16x4(x – y) – x + y = 16x4(x – y) – (x – y) = (16x4 – 1)(x – y) = [(2x)4 – 1](x – y) = [(2x)2 – 1][(2x)2 + 1](x – y) = (2x – 1)(2x + 1)(4x2 + 1)(x – y) +) 16x3 – 54y3 = 2(8x3 – 27y3) = 2[(2x)3 – (3y)3] = 2(2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2] = 2(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) Vậy A, B, D C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 38: Chọn câu A x4 – 4x3 + 4x2 = x2(x + 2)2 B x4 – 4x3 + 4x2 = x2(x – 2)2 C x4 – 4x3 + 4x2 = x2(x – 2) D x4 – 4x3 + 4x2 = x(x – 2)2 Lời giải x4 – 4x3 + 4x2 = x2(x2 – 4x + 4) = x2(x2 – 2.2.x + 22) = x2(x – 2)2 đáp án cần chọn là: B Bài 39: Tìm x biết (2x – 3)2 – 4x2 + = A x B x Lời giải (2x – 3)2 – 4x2 + = (2x – 3)2 – (4x2 – 9) = (2x – 3)2 – ((2x)2 – 32) = (2x – 3)2 – (2x – 3)(2x + 3) = (2x – 3)(2x – – 2x – 3) = (2x – 3)(-6) = 2x – = x C x D x Đáp án cần chọn là: C Bài 40: Tìm x biết x3 – x2 – x + = A x = x = -1 B x = -1 x = C x = x = D x = Lời giải x3 – x2 – x + = (x3 – x2) – (x – 1) = x2(x – 1) – (x – 1) = (x2 – 1)(x – 1) = (x – 1)(x + 1)(x – 1) = (x – 1)2(x + 1) = x 1 x x 1 x 1 Vậy x = x = -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 41: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 5x + ta A (x + 1)(x2 + x – 4) B (x – 1)(x2 – x – 4) C (x – 1)(x2 + x – 4) D (x – 1)(x2 + x + 4) Lời giải x3 – 5x + = x3 – x – 4x + = x(x2 – 1) – 4(x – 1) = x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1) = (x – 1)[x(x + 1) – 4] = (x – 1)(x2 + x – 4) Đáp án cần chọn là: C Bài 42: Thực phép tính: (4x4 – 4x3 + 3x – 3) : (x – 1) A 4x2 + B 4x3 – C 4x2 – D 4x3 + Lời giải 4x4 – 4x3 + 3x – x – 4x4 – 4x3 4x3 + 3x – 3x – (4x4 – 4x3 + 3x – 3) : (x – 1) = 4x3 + Đáp án cần chọn là: D Bài 43: Phân tích đa thức thành nhân tử ta x3 + 7x2 + 12x + = (x + 2)(x2 + a.x + 2) Khi giá trị a là: A B -6 Lời giải +) x3 + 7x2 + 12x + = x3 + 6x2 + x2 + 12x + – = (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2 – 4) = (x3 + 3.2.x2 + 3.22.x + 23) + (x2 – 4) = (x + 2)3 + (x – 2)(x + 2) = (x + 2)((x + 2)2 + x – 2) C -5 D = (x + 2)(x2 + 4x + x – 2) = (x + 2)(x2 + 5x + 2) Đáp án cần chọn là: A Bài 44: Có giá trị x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = A B C D Lời giải 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 4x4 – 6x3 – 4x4 + 6x3 – 2x2 = -2x2 = x=0 Vậy x = Có giá trị x thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: D Bài 45: Giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – x + là: A B C Lời giải 2 A = x2 – x + = x2 – 2.x ( ) => Min A = 3 = ( x )2 4 4 Dấu “=” xảy ( x )2 = hay x = Đáp án cần chọn là: B D Bài 46: Rút gọn biểu thức: A = A 4x2 – x – x3 x x 1 B 4x2 + x – C 4x2 + x + D 4x2 – x + Lời giải x3 x x x ( x 1) ( x 1) x3 x A= = x 1 x 1 x 1 = x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)(4 x x 1) x 1 x 1 = 4x2 – x – Đáp án cần chọn là: A Bài 47: Thực phép tính A = (6x3 – 5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) ta A 3x – B 3x + C 3x D Lời giải (6x3 – 5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) 6x3 – 5x2 + 4x – 6x3 – 3x2 + 3x 2x2 – x + 3x – -2x2 + x – -2x2 + x – (6x3 – 5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) = 3x – Đáp án cần chọn là: A Bài 48: Giá trị lớn biểu thức B = -9x2 + 2x A B C là: D Lời giải B = -9x2 + 2x - 3 = -(3x)2 + 2.3x ( ) 9 = - ((3x)2 – 2.3x ( ) ) = (3x ) => Max B = 9 Dấu “=” xảy (3x - ) = hay x = Đáp án cần chọn là: D Bài 49: Tính giá trị biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y = A P = 1 19 B P = 19 C P = 19 Lời giải P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) P = (-4x3y3) : 2xy2 + x3y4 : 2xy2 – xy.2x + xy.xy P = -2x2y + P= 2 x y – 2x2y + x2y2 2 x y – 4x2y P = x2y( y – 4) D P = Tại x = 1, y = P = 12.( 1 , ta có: 1 1 1 3 1 19 19 )( ( ) 4) ( )( 4) ( )( ) = 2 2 4 Đáp án cần chọn là: B Bài 50: Phân tích đa thức x8 + x4 + thành nhân tử ta A (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 – x – 1) B (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1) C (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1) D (x4 + x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1) Lời giải x8 + x4 + = x8 + 2x4 + – x4 = (x8 + 2x4 + 1) – x4 = [(x4)2 + 2.x4.1 + 12] – x4 = (x4 + 1)2 – (x2)2 = (x4 + – x2)(x4 + + x2) = (x4 – x2 + 1)(x4 + 2x2 – x2 + 1) = (x4 – x2 + 1)[((x2)2 + 2.1.x2 + 1) – x2] = (x4 – x2 + 1)[(x2 + 1)2 – x2] = (x4 – x2 + 1)(x2 + – x)(x2 + + x) = (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1) Đáp án cần chọn là: C Bài 51: Cho S = + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu A xS – S = x6 – B xS – S = x6 C xS – S = x6 + D xS – S = x7 – Lời giải xS = x.( + x + x2 + x3 + x4 + x5) = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 => xS – S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 - - x - x2 - x3 - x4 - x5 = x6 – Đáp án cần chọn là: A Bài 52: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y A A = B A = -17 C A = -3 D A = 17 Lời giải A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y A = x2 + y2 + – 2xy + 2x – 2y + y2 – 8y + 16 – 17 A = (x2 + y2 + 12 – 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y2 – 2.4.y + 42) – 17 A = (x – y + 1)2 + (y – 4)2 – 17 ( x y 1) Vì với x; y nên A ≥ -17 với x; y ( y 4) x y 1 x y 1 x y y y => A = -17 x y Vậy A đạt giá trị nhỏ A = -17 Đáp án cần chọn là: B Bài 53: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc A a = b = c a + b + c = B a = b = c C a = b = c = D a = b = c a + b + c = Lời giải Từ đẳng thức cho suy nghĩ a3 + b3 + c3 – 3abc = B3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc) = (b + c)[(b + c)2 – 3bc]4 = (b + c)3 – 3bc(b + c) => a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3bc(b + c) – 3abc a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc] a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 – ab – ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc) Do a3 + b3 + c3 – 3abc = a + b + c = a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = Suy a = b = c Đáp án cần chọn là: B [(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2] ... 12 x8 + 21x5 B 12 x8 + 21x6 C -12 x8 + 21x5 D -12 x8 – 21x5 Lời giải (4x5 + 7x2).(-3x3) = 4x5.(-3x3) + 7x2.(-3x3) = -12 x8 – 21x5 Đáp án cần chọn là: D Bài 13 : Thực phép tính (x2 + x + 1) (x3 – x2 + 1) ... được: A (m – 1) (n + 1) (n2 – n + 1) B n2(n + 1) (m – 1) C (m + 1) (n2 + 1) D (n3 – 1) (m – 1) Lời giải m.n3 – + m – n3 = (mn3 – n3) + (m – 1) = n3(m – 1) + (m – 1) = (n + 1) (n2 – n + 1) (m – 1) Đáp án... 1) (x2 – x + 1) (x2 – x – 1) B (x4 – x2 + 1) (x2 – x + 1) C (x4 – x2 + 1) (x2 – x + 1) (x2 + x + 1) D (x4 + x2 + 1) (x2 – x + 1) (x2 + x + 1) Lời giải x8 + x4 + = x8 + 2x4 + – x4 = (x8 + 2x4 + 1) – x4 =
Ngày đăng: 17/10/2022, 13:15
Xem thêm:
