30 cau trac nghiem toan 8 chuong 2 da giac dien tich da giac co dap an

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC Bài 1: Một tam giác có độ dài ba cạnh 12cm, 5cm, 13cm Diện tích tam giác A 60cm2 B 30cm2 C 45cm2 D 32,5cm2 Lời giải Ta có: 52 + 122 = 169; 132 = 169 => 52 + 122 = 132 Do tam giác cho tam giác vng có hai cạnh góc vng 5cm 12cm Diện tích là: 12.5  30 (cm2) Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Tổng số đo góc hình đa giác n cạnh 9000 A n = B n = C n = D n = Lời giải Áp dụng cơng thức tính tổng số đo góc trông đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 (với n ≥ 3), ta có: (n – 2).1800 = 9000 => (n – 2) = 9000 : 1800 => n – = => n = Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài tang lần, chiều rộng giảm lần, diện tích hình chữ nhật A khơng thay đổi B tang lần C giảm lần D tang lần Lời giải Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng Nếu a’ = 4a; b’ = 1 b S’ = a’.b’ = 4a b = 2S 2 Do diện tích lần diện tích cho Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Hình chữ nhật có diện tích 240cm2, chiều rộng 8cm Chu vi hình chữ nhật là: A 38cm B 76cm C 19cm D.152cm Lời giải Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : = 30cm Chu vi hình chữ nhật là: 2.(30 + 8) = 76(cm) Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’ Gọi H trực tâm tam giác Chọn câu A HA ' HB ' HC '   1 AA ' BB' CC' B HA ' HB ' HC '   2 AA ' BB' CC' C HA ' HB ' HC '   3 AA ' BB' CC' D HA ' HB ' HC '   4 AA ' BB' CC' Lời giải Ta có: SHBC + SHAC + SHAB = SABC => S HBC S HAC S HAB   1 S ABC S ABC S ABC  HA '.BC HB '.A C HC '.BA   1 AA '.BC BB'.AC CC'.BA  HA ' HB ' HC '    (đpcm) AA ' BB' CC' Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2 Gọi N trung điểm BC, M AC cho AM = AC, AN cắt BM O Chọn câu A AO = ON B BO = 3OM C BO = 2OM D Cả A, B Lời giải Lấy P trung điểm CM Vì AM = AC => MC = AC => MP = PC = AC = AM 3  NB  NC ( gt )  PC  PM ( gt ) Tam giác BCM có:  Suy NP đường trung bình tam giác BMC (định nghĩa) Suy NP // BM (tính chất đường trung bình)  MA  MP (cmt ) OM / / NP (do NP / / BM ) Tam giác ANP có:  => AO =ON (định lý đảo đường trung bình) Theo chứng minh ta có OM đường trung bình tam giác ANP nên OM = NP (1) NP đường trung bình tam giác BCM nên NP = BM (2) Từ (1) (2) suy BM = 4OM => BO = 3OM Vậy A, B Đáp án cần chọn là: D Tính diện tích tam giác AOM A 4cm2 B 3cm2 C 2cm2 D 1cm2 Lời giải Hai tam giác AOM ABM có chung đường cao hạ từ A nên => SAOM = SABM Hai tam giác ABM ABC có chung đường cao hạ từ B nên => SABM = S AOM OM  = S ABM BM SABC 1 Vậy SAOM = 12  (cm2) S ABM AM   S ABC AC Đáp án cần chọn là: D ̂ = 900, AB = 6cm, AC = 8cm Hạ AH ⊥ BC, qua H Bài 7: Cho tam giác ABC, 𝐀 kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC Tính BC, EF A BC = 10cm; EF = 4,8cm B BC = 10cm; EF = 2,4cm C BC = 12cm; EF = 5,4cm D BC = 12cm; EF = 5,4cm Lời giải Áp dụng định lý Pitago tam giác ABC vuông A ta có: BC = AB  AC  62  82  100  10 cm Áp dụng định lý Pitago tam giác ABH vuông A ta có: AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2 Áp dụng định lý Pitago tam giác ACH vng A ta có: AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2 => 36 – BH2 = 64 – HC2  36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)  28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 =  20BH = 72  BH = 3,6 => AH = 36  BH  36  3, 62  4,8 cm ̂=E ̂ = F̂ = 900 (gt) Xét tứ giác AEHF có: A => AEHF hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật nhau) => EF = AH = 4,8 cm Đáp án cần chọn là: A Gọi M, N trung điểm HB HC Tính diện tích tứ giác MNFE A 18cm2 B 6cm2 C 12cm2 D 24cm2 Lời giải Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có: MP NQ đường trung bình tam giác HBE HFC nên MP = S MEH  1 1 MP.EH  BE.EH  S HBE 2 2 S HNF  1 1 NQ.HF  CF HF  S HCF 2 2 S HEF  SAEHF => SEMNF = = 1 BE, NQ = FC 2 (SHBE + SHCF + SAEHF) 1 1 SABC = AB.AC = 6.8 = 12 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích ABCD 25,5cm2 độ dài AH là: A 2,5cm B 3cm C 3,5cm D 5cm Lời giải Ta có: SABCD = => AH = ( AB  CD) AH 2 S ABCD 2.25,5  = 3(cm) AB  CD  10 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC AH = 6cm; cạnh DC = 12cm Diện tích hình bình hành ABCD là: A 72cm2 B 82cm2 C 92cm2 D 102cm2 Lời giải Ta có: SABCD = AH.CD = 6.12 = 72(cm2) Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC biết chu vi tam giác ABC 18cm A 9(cm2) B 18 (cm2) C (cm2) D 27 (cm2) Lời giải Cạnh tam giác là: AB = BC = CA = 18 : = 6(cm) Gọi AH đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Khi AH vừa đường cao vừa đường trung tuyến tam giác ABC Suy BH = HC = 1 BC = = 3(cm) 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AHB ta có: AH = AB2  BH  62  32  27  3 (cm) Diện tích tam giác là: SABC = AH BC 3.6   (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Đa giác đa giác A Có tất cạnh B Có tất góc C Có tất cạnh góc D Cả ba câu Lời giải Theo định nghĩa: Đa giác đa giác có tất cạnh góc Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Hãy chọn câu đúng: A Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng B Diện tích hình chữ nhật nửa tích hai kích thước C Diện tích hình vng có cạnh a 2a D Tất đáp án Lời giải +) Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước +) Diện tích hình vng có cạnh a a2 +) Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng tam giác vng Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Một đa giác lồi 10 cạnh có số đường chéo là: A 35 B 30 C 70 D 27 Lời giải Số đường chéo hình 10 cạnh là: 10(10  3)  35 đường Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Số đo góc hình cạnh A 1200 B 600 C 1400 D 1350 Lời giải Số đo góc đa giác cạnh: (9  2).1800  1400 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD 168cm2 Cạnh hình thoi là: A 190 (cm) B 180 (cm) C 193 (cm) D 195 (cm) Lời giải Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm 2S 2.168 BD.AC => BD = ABCD  = 14(cm) AC 24 SABCD = => BO = 1 BD = 14 = 7(cm) 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: AB = AO2  BO2  122  72  193 (cm) Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH Chọn câu A SABM = SACM = SABC C SABM = SACB = Lời giải SAMC B SABM = SACM = D SABM = SABC 1 SAMC = SABC 2 Ta có SABM = SAMC = AH.BM; 1 AH.MC; SABC = AH.BC 2 Mà M trung điểm BC nên MB = MC = Từ ta suy SABM = Hay SABM = SACM = BC 1 1 AH BC AH.BM = AH.CM = AH BC = 2 2 2 SABC Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm Các điểm M, N đường chéo BD cho BM = MN = ND Tính diện tích tam giác CMN A 12cm2 B 24cm2 C 36cm2 D 6cm2 Lời giải + Ta có CD = AB = 9cm; BC = AD = 8cm nên SBCD = 1 BC.DC = 8.9 = 36cm2 2 + Kẻ CH ⊥ BD H + Ta có: SBCD = => SCMN = 1 CH.BD; SCMN = CH.MN mà MN = BD 2 1 SBCD = 36 = 12cm2 3 Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy M Tìm vị trí M để SMBC = SABCD A M điểm thuộc đoạn AB cho AM = MB B M điểm thuộc đoạn AB cho AM = AB C M trung điểm đoạn AB D M điểm thuộc đoạn AB cho AM = AB Lời giải Ta có SABCD = AB.BC; SMBC = Để SMBC = MB.BC 1 1 SABCD  MB.BC = AB.BC  MB = AB 4 Mà M Є AB nên M trung điểm đoạn AB Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Cho hình vng MNPQ nội tiếp tam giác ABC vng cân A (hình vẽ) Biết SMNPQ = 484cm2 Tính SABC A 1089cm2 B 1809cm2 C 1089 cm2 D 2178cm2 Lời giải Ta có Kẻ AH ⊥ BC => H trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vng cân A) Khi AH đường trung tuyến nên AH = BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) + Xét tam giác vng CNP có Ĉ = 450 (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân P Suy CP =PN = 22cm + Tương tự ta có ΔQMB vng cân Q => QM = QB = 22cm Từ BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm Mà AH = BC 66 (cmt) => AH = = 33cm 2 Từ SABC = 1 AH.BC = 33.66 = 1089 cm2 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD 3cm Gọi M trung điểm AB DM cắt AC N Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM A SABCD = 12cm2; SADM = 3cm2 B SABCD = 12cm2; SADM = 6cm2 C SABCD = 24cm2; SADM = 3cm2 D SABCD = 24cm2; SADM = 6cm2 Lời giải +) SABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm2) +) Vì M trung điểm AB nên AM = 1 AB = = 2(cm) 2 Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM tam giác ADM chiều cao AH hình bình hành => SADM = 1 AH.AM = 3.2 = 3(cm2) 2 Đáp án cần chọn là: A Tính diện tích tam giác AMN A 4cm2 Lời giải B 10cm2 C 2cm2 D 1cm2 Tứ giác ABCD hình bình hành nên AC BD cắt trung điểm O đường Xét tam giác ABD ta có: AO DM hai đường trung tuyến tam giác Mà AO  DM = {N} => N trọng tâm tam giác ADB => AN = DM (tính chất đường trung tuyến tam giác) Suy NM = DM +) Hai tam giác AMN ADM có đường cao hạ từ A nên S AMN MN   S ADM DM Mà theo câu trước SADM = cm2 => SAMN = 1 SADM = = 1(cm2) 3 Đáp án cần chọn là: D ̂ = 1200, AB = 2BC Gọi I trung Bài 21: Cho hình bình hành ABCD có 𝐁 điểm CD, K trung điểm AB Biết chu vi hình bình hành ABCD 60cm Tính diện tích hình bình hành ABCD A 100 cm2 Lời giải B 100cm2 C 200 cm2 D 200cm2 Kẻ BH đường cao ứng với cạnh CD hình bình hành ABCD => SABCD = BH.CD Theo đề ta có chu vi hình bình hành ABCD 60cm => 2(AB + BC) = 60  2.3BC = 60  BC = 10cm Xét tứ giác KICB ta có: IC = BC = KB = IK = AB = 10cm => IKBC hình thoi (dấu hiệu nhận biết) ̂ = 1800 – 1200 = 600 ̂ = 1200 => ICB Mà B  IC  BC Xét tam giác ICB có:   ICB  60 => ICB tam giác (tam giác cân có góc đỉnh 600) => BH vừa đường cao vừa đường trung tuyến ứng hay H trung điểm IC => HI = HC = BC = 5cm Áp dụng định lý Pytago với tam giác vng HBC ta có: BH = BC  HC  102  52  75  cm => SABCD = BH.AB = BH.2BC = 2.10 = 100 cm2 Đáp án cần chọn là: A Bài 22: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM BN vng góc với Hãy tính diện tích tam giác theo hai cạnh AM BN A SABC = AM.BN C SABC = Lời giải AM.BN B SABC = AM.BN D SABC = AM.BN Ta có ABMN tứ giác có hai đường chéo AM BN vng góc nên có diện tích là: SABMN = AB.MN Hai tam giác AMC ABC có chung đường cao hạ từ A nên => SAMC = SABC (1) Hai tam giác AMN AMC có chung đường cao hạ từ M nên => SAMB = SABC Hai tam giác AMB ABC có chung đường cao hạ từ A nên SABC Ta có: SABMN = SAMN + SABM = => SABC = S AMN AN   S AMC AC SABC (2) Từ (1) (2) suy SAMN = => SAMB = S AMC MC   S ABC BC 1 SABC + SABC = SABC 4 4 SABMN = AM.BN = AM.BN 3 Đáp án cần chọn là: D S AMB BM   S ABC BC ... AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2 Áp dụng định lý Pitago tam giác ACH vuông A ta có: AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2 => 36 – BH2 = 64 – HC2  36 – BH2 = 64 – (10 – BH )2 (do HC + BH = BC = 10)  28 – 100 +20 BH... CP =PN = 22 cm + Tương tự ta có ΔQMB vng cân Q => QM = QB = 22 cm Từ BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm Mà AH = BC 66 (cmt) => AH = = 33cm 2 Từ SABC = 1 AH.BC = 33.66 = 1 089 cm2 2 Đáp án cần... SADM = 3cm2 B SABCD = 12cm2; SADM = 6cm2 C SABCD = 24 cm2; SADM = 3cm2 D SABCD = 24 cm2; SADM = 6cm2 Lời giải +) SABCD = AH.CD = 4.3 = 12( cm2) +) Vì M trung điểm AB nên AM = 1 AB = = 2( cm) 2 Ta có