30 cau trac nghiem toan 8 chuong 1 tu giac co dap an

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC ̂ = 700, 𝐁 ̂ = 1200, 𝐃 ̂ = 500, số đo 𝐂̂ là: Bài 1: Cho tứ giác ABCD, có 𝐀 A 1000 B 1050 C 1200 D 1150 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 Xét tứ giác ABCD ta có: A ̂+B ̂+D ̂) => Ĉ = 3600 – (A = 3600 – (700 + 1200 + 500) = 3600 – 2400 = 1200 Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D 700, số đo góc A là: A 1300 B 900 C 1100 D 1200 Lời giải ̂+D ̂ = 1800 Ta có: A ̂ = 1800 - D ̂ = 1800 – 700 = 1100 => A Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Một tam giác có độ dài cạnh 14cm Độ dài đường trung bình tam giác là: A 34cm B 7cm C 6,5cm D 21cm Lời giải Độ dài đường trung bình tam giác là: 14 : = 7cm Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Một hình thang cân có cạnh bên 2,5cm; đường trung bình 3cm Chu vi hình thang là: A 8cm B 12cm C 11,5cm D 11cm Lời giải Tổng độ dài hai đáy là: 3.2 = (cm) Chu vi hình thang là: 2,5.2 + = 11 (cm) Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Độ dài cạnh hình vng 5cm Thì độ dài đường chéo hình vng là: A 25cm B cm C 10cm D 5cm Lời giải Cho hình vng ABCD có cạnh 5cm Xét tam giác ABD vuông A, theo định lý Pytago ta có: BD2 + AB2 + AD2 = 52 + 52 = 50 => BD = 50  (cm) Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Hai đường chéo AC BD phải thỏa mãn điều kiện dể M, N, P, Q bốn đỉnh hình vng A BD = AC B BD ⊥ AC C BD tạo với AC góc 600 D BD = AC; BD ⊥ AC Lời giải Xét tam giác ABD có: M trung điểm AB (gt) Q trung điểm AD (gt) => QM đường trung bình tam giác ABD (định lý) Do QM // BD QM = BD (1) Tương tự ta có NP đường trung bình tam giác BCD  NP / / BD  =>   NP  BD (2) Từ (1) (2) suy MNPQ hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Tương tự ta có MN đường trung bình tam giác BAC nên MN // AC MN = AC  MN  NP  MN  NP Để hình bình hành MNPQ hình vng   + Để MN ⊥ NP  AC ⊥ BD (vì MN // AC, NP // BD) + Để MN = NP  AC = BD (vì MN = 1 AC, NP = BD) 2 Vậy điều kiện cần để MNPQ hình vng BD = AC; AC ⊥ BD Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Cho tam giác ABC Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm AD, AF, EF, ED ΔABC có điều kiện MNPQ hình chữ nhật? A ΔABC cân A B ΔABC cân B C ΔABC cân C D ΔABC vuông A Lời giải Xét ΔADE có: AM = MD; DQ = EQ nên MQ đường trung bình ΔADE => MQ // AE, MQ = AE Xét ΔAEF có: AN = NF; FP = PE (giả thiết) nên NP đường trung bình ΔAEF => NP // AE , NP = AE 2 Suy MQ // NP (cùng // AE) MQ = NP (= AE) Tứ giác MNPQ có: MQ // NP MQ = NP nên hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Để MNPQ hình chữ nhật MN ⊥ PQ (1) Ta có: NP // AE (chứng minh trên) (2) Ta lại có: AM = MD, AN = NF (gt) => MN // DF Mặt khác: AD = DB, AF = FC (gt) => DF // BC Vậy MN // BC (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: AE ⊥ BC Mà BE = EC (gt) Do ΔABC cân A (do AE vừa đường cao, vừa đường trung tuyến) Đáp án cần chọn là: A ̂ < 900) Về phía ngồi tam giác ABC dựng Bài 8: Cho tam giác ABC (𝐀 hình vng ABDE, ACFG Gọi M trung điểm đoạn thẳng DF Chọn câu A Tam giác MBC vuông cân M B Tam giác MBC cân B C Tam giác MBC cân C D Tam giác MBC Lời giải Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A dựng tam giác BHC vuông cân đỉnh B Xét tam giác BHD tam giác BCA có: DB = BA (vì ADBE hình vng) ̂ (vì phụ với góc HBA) ̂ = ABC DBH BH = BC (vì tam giác BHC vng cân đỉnh B) ̂ ̂ = BCA Do đó: ΔBHD = ΔBCA (c.g.c), suy DH = AC, BHD AC cắt HD K, cắt BH I Xét tam giác IHK tam giác ICB có: ̂ (đối đỉnh), BHD ̂ , HKI ̂ = 900 => KC ⊥ DH ̂ = CIB ̂ = BCA ̂ = IBC HIK Mặt khác KC ⊥ CF, DH // CF Ta có DH = CF (=AC) DH // CF nên DHCF hình bình hành Mà M trung điểm DF nên M trung điểm HC, suy tam giác MBC vuông cân đỉnh M Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Cho hình vng ABCD, E điểm cạnh CD Tia phân giác góc BAE cắt BC M Chọn câu A AM = ME Lời giải B AM < ME C AM ≤ 2ME D AM > 2ME Vẽ EF ⊥ AM (F Є AB), EG ⊥ AB (G Є AB) ̂=A ̂=D ̂ = 900), suy GE = AD Tứ giác AGED hình chữ nhật (vì G ̂ = MAB ̂ (vì phụ với AFE ̂) Lại thấy FEG ̂ = ABM ̂ = 900; GE = AB (= CD); FEG ̂ = MAB ̂ Xét ΔGEF ΔBAM có: EGF Do ΔGEF = ΔBAM (g.c.g) suy EF = AM Tam giác AEF có AM đường phân giác đường cao nên tam giác AEF cân đỉnh A Ta có AM đường trung trực EF, nên ME – MF Xét ba điểm M, E, F ta có: EF ≤ ME + MF  EF ≤ 2ME Do AM ≤ 2ME => AM AM   => MB  AM  AB 11 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Một tứ giác hình bình hành là: A Tứ giác có góc kề B Tứ giác có hai cạnh đối song song C Hình thang có hai đường chéo D Hình thang có hai đường chéo vng góc Lời giải + Đáp án A hình thang cân + Đáp án C hình thang cân + Đáp án D chưa đủ điều kiện để hình bình hành + Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành ta thấy tứ giác hình bình hành có hai cạnh đối song song nên đáp án B Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là: A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Hình thang Lời giải Theo dấu hiệu nhận biết hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Tứ giác có cạnh đối song song đường chéo là: A Hình thang B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi Lời giải Tứ giác có cạnh đối song song hình thang Lại thêm có đường chéo nên tứ giác hình thang cân Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Trong tứ giác sau, tứ giác hình có trục đối xứng? A HÌnh chữ nhật B Hình vng C Hình bình hành D Hình thoi Lời giải + Hình vng tứ giác có trục đối xứng + HÌnh chữ nhật có trục đối xứng hai đường trung trực cạnh + Hình bình hành khơng có trục đối xứng + Hình thoi có trục đối xứng đường chéo Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Hình thoi có độ dài hai đường chéo 12cm 16cm Độ dài cạnh hình thoi là: A 14cm B 28 cm C 100 cm D 10 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm cắt O Theo tính chất hình thoi ta có AC vng góc với BD, O trung điểm AC, BD Do đó: OA = 1 AC = 16 : = 8(cm) ; OB = BD = 12 : = (cm) 2 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông O ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 100 => AB = 10(cm) Vậy độ dài cạnh hình thoi 10cm Đáp án cần chọn là: D Bài 15: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M trung điểm AD, N trung điểm BC Gọi I, K theo thứ tự giao điêm MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính độ dài MI, IK A MI = 4cm, IK = 7cm B MI = 4cm, IK = 3cm C MI = 3cm, IK = 7cm D MI = 3cm, IK = 4cm Lời giải - Hình thang ABCD có AM  MD( gt )   => MN đường trung bình hình thang BN  NC ( gt )  ABCD => MN // AB // CD (tính chất) - Tam giác ABD có: AM  MD   => ID = IB (định lý đảo đường trung bình MI / / AB  tam giác) => MI đường tủng bình ΔADB => MI = 1 AB  = 3(cm) 2 - Tương tự tam giác ACD có: AM = MD, MK // DC nên AK = KC, hay MK đường trung bình tam giác 2 ACD, ta có: MK = CD  14 = 7(cm) => IK = MK – MI = – = 4(cm) Vậy MI = 3cm; IK = 4cm Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC Gọi E, F trung điểm AB, DC Gọi AF cắt DE I, BF cắt CE K Chọn câu A Tứ giác DEBF hình bình hành B Tứ giác AEFD hình thoi C Tứ giác EBCF hình vng D Cả A, B Lời giải Xét hình bình hành ABCD có E, F trung điểm AB, CD, DC = 2BC nên AE = EB = BC = CF = DF = AD; AB // CD, AD // BC  EB / / DF nên DEBF hình bình hành  EB  DF Xét tứ giác DEBF có  Xét tứ giác AEFD có AE = DF; AE // DF nên AEDF hình bình hành, lại có AE = AD nên hình bình hành AEFD hình thoi Tương tự ta có EBCF hình thoi Nhận thấy chưa đủ điều kiện để EBCF hình vng Nên A, B đúng, C sai Đáp án cần chọn là: D Tứ giác EIFK hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng Lời giải Theo câu trước ta có tứ giác BEDF hình bình hành nên ED = BF, ED // BF => EI // FK (1) D Cả A, B, C sai Theo câu trước ta có tứ giác AEDF BEFC hình thoi nên I, K trung điểm DE BF Suy EI = DE BF ; FK = mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2) 2 Từ (1) (2) suy tứ giác EIFK hình bình hành ̂ = 900 Mà AEDF hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => EIF ̂ = 900 nên EIFK hình chữ nhật Hình bình hành EIFK có góc vng EIF Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I Tứ giác AMCK hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D Cả A, B, C sai Lời giải ΔABC cân A có AM trung tuyến nên AM đồng thời đường cao ̂ = 900 (1) => AM ⊥ BC => AMC Xét tứ giác AMCK có AC cắt MK I, mà AI = IC, MI = IK (gt) => Tứ giác AMCk hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (2) Từ (1) (2) => AMCK hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) Đáp án cần chọn là: A Tứ giác AKMB hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Hình bình hành Lời giải Tứ giác AMCK hình chữ nhật (câu trên) => AK // CM => AK // BM (3) Mà AK = MC (AMCK hình chữ nhật) MC = MB (gt) => AK = BM (4) Từ (3) (4) => Tứ giác AKMB hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Đáp án cần chọn là: D ̂ = 600 Gọi E, F theo thứ Bài 18: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB 𝐀 tự trung điểm BC AD Gọi I điểm đối xứng với A qua B Tứ giác BICD hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng Lời giải Do AB // CD (giả thiết) nên BI // CD Mặt khác BI = AB (gt) ; AB = CD (gt) => BI = CD D Hình bình hành Vậy BICD hình bình hành (1) Theo giả thiết ta có ̂ = 600 (gt) nên tam giác ADI BI = AB = AF = FD => AI = AD mà IAD Xét tam giác ADI có BD trung tuyến đồng thời đường cao ̂ = 900 (2) => DBI Từ (1) (2) suy BICD hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) Đáp án cần chọn là: A Số đo góc AED là: A 450 B 600 C 900 D 1000 Lời giải Theo câu trước ta có BICD hình chữ nhật lại có E trung điểm BC (gt) nên E trung điểm ID Mà tam giác ADI (theo câu trước) có AE đường trung tuyến nên AE ̂ = 900 đường cao, suy AE ⊥ BD => AED Đáp án cần chọn là: C ... trung bình tam giác là: 14 : = 7cm Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Một hình thang cân có cạnh bên 2,5cm; đường trung bình 3cm Chu vi hình thang là: A 8cm B 12 cm C 11 ,5cm D 11 cm Lời giải Tổng độ dài... là: B Bài 14 : Hình thoi có độ dài hai đường chéo 12 cm 16 cm Độ dài cạnh hình thoi là: A 14 cm B 28 cm C 10 0 cm D 10 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16 cm, BD = 12 cm cắt O... đó: OA = 1 AC = 16 : = 8( cm) ; OB = BD = 12 : = (cm) 2 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông O ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 10 0 => AB = 10 (cm) Vậy độ dài cạnh hình thoi 10 cm Đáp