30 cau trac nghiem truong hop dong dang thu ba co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AC lấy điểm M, đoạn thẳng BM lấy điểm K cho góc BCK^ = ABM^ Tam giác MBC đồng dạng với tam giác A MCK CMK B MKC C KMC D Lời giải Tam giác ABC cân A nên ABC^ = ACB^, ta lại có B1 = C1 (gt) nên B2 = C2 ΔMBC ΔMCK có: BMC góc chung; B2 = C2 (cmt) Do ΔMBC ~ ΔMCK (g.g) Đáp án cần chọn là: A Tính MB.MK A 2MC2 BC2 B CA2 C MC2 D Lời giải Vì ΔMBC ~ ΔMCK nên MC MB  (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) MK MC Suy MC2 = MB.MK Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Cho ΔABC có đường cao BD CE cắt H Gọi M giao AH với BC Chọn câu A ΔHBE ~ ΔHCD C Cả A, B Lời giải B ΔABD ~ ΔACE D Cả A, B sai Xét ΔHBE ΔHCD có: BDC^ = CEB^ = 900 EHB^ = DHC^ (2 góc đối đỉnh) => ΔHBE ~ ΔHCD (g - g) Xét ΔABD ΔACE có AEC^ = BDA^ = 900 Góc A chung Nên ΔABD ~ ΔACE (g - g) Đáp án cần chọn là: C Chọn khẳng định sai A HDE^ = HCB^ B AMB^ = 900 C HDE^ = HAE^ D HDE^ = HAD^ Lời giải Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD => HE HB HE HD    HD HC HB HC Xét ΔHED ΔHBC ta có: HE HD  (chứng minh trên) HB HC EHD^ = HAE^ (hai góc đối đỉnh) hDE^ = HAE^ => ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c) => HDE^ = HCB^ (1) Mà đường cao BD CE cắt H (theo giả thiết) => H trực tâm ΔABC => AH  BC M => AMB = 900 Xét ΔAMB ΔCEB có: CEB^ = AMB^ = 900 B chung => ΔAMB ~ ΔCEB (g - g) => MAB^ = ECB^ hay HAE^ = HCB^ (2) Từ (1) (2) ta có: HDE^ = HAE^ nên A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Cho ΔABC có đường cao AD, CE trực tâm H Chọn câu trả lời A ΔADB ~ ΔCDH B ΔABD ~ ΔCBE C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải Xét tam giác ABD CBE có: E = D = 900 Chung B => ΔABD ~ ΔCBE (g - g) => BAD^ = BCE^ = DCH^ (góc t/ư) Xét ΔADB ΔCDH có: ADB^ = CDH^ = 900 BAD^ = DCH^ (cmt) => ΔADB ~ ΔCDH (g - g) Vậy A, B Đáp án cần chọn là: C Chọn khẳng định sai A HE HA  HD HC C HED^ = HCA^ B ΔHAC ~ ΔHED D BD AB  DH CH Lời giải Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => BD AB  (cạnh t/ư) nên D DH CH Xét ΔAHE ΔCHD có: AHE^ = CHD^ (đối đỉnh) EAH^ = DCH^ (cmt) Suy ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => HA HE HA HC   (cạnh t/ư) => HC HD HE HD Xét ΔHAC ΔHED có: AHC^ = EHD^ (đối đỉnh) HA HC  (cmt) HE HD Suy ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c) => HCA^ = HDE^ (góc t/ư) hay C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F cạnh BC Tia AF cắt BD DC E G Chọn khẳng định sai A ΔBFE ~ ΔDAE B ΔDEG ~ ΔBEA C ΔBFE ~ ΔDEA D ΔDGE ~ ΔBAE Lời giải Có ABCD hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC => ADE^ = FBE^ (cặp góc so le trong) => ABE^ = EDG^ (cặp góc so le trong) Xét tam giác BFE tam ggiacs DAE có: ADE^ = FBE^ (cmt) AED^ = FEB^ (đối đỉnh) => ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai Xét tam giác DGE tam giác BAE có: ABE^ = EDG^ (cmt) AEB^ = GED^ (đối đỉnh) => ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có I giao điểm AC BD E điểm thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD, AC, AD G, H, F Chọn kết luận sai? A ΔBGE ~ ΔHGI B ΔGHI ~ ΔBAI C ΔBGE ~ ΔDGF D ΔAHF ~ ΔCHE Lời giải Có ABCD hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC Xét ΔBGE ΔDGF có: BGE^ = DGF^ (đối đỉnh) EBG^ = FDG^ (so le trong) => ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C Xét ΔAHF ΔCHE có: AHF^ = CHE^ (đối đỉnh) HAF^ = HCE^ (so le trong) => ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D Lại có GH // AB => IHG^ = IAB^ (đồng vị) Xét ΔGHI ΔBAI có Chung I IHG^ = IAB^ (cmt) => ΔGHI ~ ΔBAI (g-g) Suy B Chỉ có A sai Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Nếu tam giác ABC DEF có A = D, C = F thì: A ΔABC ~ ΔDEF B ΔCAB ~ ΔDEF C ΔABC ~ ΔDFE D ΔCBA ~ ΔDFE Lời giải Xét ΔABC ΔDEF có: A = D (gt) C = F (gt) => ΔABC ~ ΔDEF (g - g) Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho hai tam giác ABC FED có A = F, cần thêm điều kiện để hai tam giác (thứ tự đỉnh vậy) đồng dạng theo trường hợp góc góc? A B = E B C = E C B = F D C = F Lời giải Ta có: A = F, B = E ΔABC ~ ΔFED (g - g) Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD^ = BCA^ Độ dài đoạn AD là: A 2cm 5cm B 3cm C 4cm D Lời giải Xét ΔABD ΔACB có: A chuhng ABD^ = BCA^ (gt) => ΔABD ~ ΔACB (g-g) => AB AD x 6.6    x  4cm AC AB 9 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, ABD^ = BCA^ Độ dài đoạn AD là: A 4cm 5cm Lời giải B 8cm C 6cm D Xét ΔABD ΔACB có: A chuhng ABD^ = BCA^ (gt) => ΔABD ~ ΔACB (g-g) => AB AD x 8.8    x  4cm AC AB 16 16 Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Nếu tam giác ABC DEF có A = 700, C = 600, E = 500, F = 700 chứng minh được: A.ΔABC ~ ΔFED B ΔACB ~ ΔFED C ΔABC ~ ΔDEF D ΔABC ~ ΔDFE Lời giải Xét ΔABC có: A + B + C = 1800  700 + B + 600 = 1800  B = 1800 - 700 - 600 = 500 Xét ΔABC ΔFED có: A = F = 700 B = E = 500 => ΔABC ~ ΔFED (g - g) Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Tính giá trị x hình đây: A x = B.x = 27 Lời giải Xét ΔIPA ΔITL ta có: +) IPA = ITL = 900 +) Góc TIL chung => ΔIPA ~ ΔITL (g - g) => PA IA PA IA      TL IL TL IA  AL 10  x x 27 C x = D x = 27 Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Cho tam giác ABC vng A có: AB = 5, AC = 12 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với AC 13 N Độ dài MN là: A 12 13 B 45 13 C 40 13 Lời giải Tam giác ABC vuông A, theo định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 52 + 122 = 169 => BC = 13 BM = 5 BC = 13 = => CM = 13 - = 13 13 Xét ΔCMN ΔCBA có: N = A = 900 (gt) Góc C chung => ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => => MN = AB.CM 5.8 40   CB 13 13 Đáp án cần chọn là: C MN CM  (cạnh tương ứng) AB CB D 12 Bài 13: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = BCD, AB = 2cm, BD = cmm, ta có: A CD = cm C CD = B CD = - cm cm D CA = 2,5cm Lời giải Vì AB // CD nên: ABD^ = BDC^ (cặp góc so le trong) Xét ΔADB ΔBCD ta có: ABD^ = BDC^ (chứng minh trên) ADB^ = BCD^ (theo gt) => ΔADB ~ ΔBCD (g - g) => AB DB 5 5     CD   = 2,5 cm BD CD 2 CD Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Cho hình thang vng ABCD (A = D = 900) có BC  BD, AB = 4cm, CD = 9cm Độ dài BD là: A 8cm D 6cm Lời giải B 12cm C 9cm Xét tam giác ABD BDC có: BAD^ = DBC^ = 600 ABD^ = BDC^ (so le trong) => ΔABD ~ ΔBDC (g - g) => AB BD (cạnh tương ứng)  BD DC => BD2 = AB.CD = 4.9 = 36 => BD = Đáp án cần chọn là: D Bài 15: Tam giác ABC có A = 2B, AB = 11cm, AC = 25cm Tính độ dài cạnh BC A 30cm 15cm B 20cm C 25cm Lời giải Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB Tam giác ABD cân A nên BAC^ = B1 + D = 2D Ta lại cso BAC^ = 2B2 nên D = B2 D Xét ΔCBA ΔCDB có C chung D = B2 Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên CB AC CB 25 , tứ   CD BC 36 BC Từ BC2 = 25.36 suy BC = 5.6 = 30(cm) Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Tam giác ABC có A = 2B, AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài cạnh AB A 18cm 9cm B 20cm C 15cm D Lời giải Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB Tam giác ABD cân A nên BAC^ = B1 + D = 2D Ta lại cso BAC^ = 2B2 nên D = B2 Xét ΔCBA ΔCDB có C chung D = B2 Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên CB AC 20 16 20.20    16  x   25 , tứ CD BC 16  x 20 16 => x = 25 - 16 = (cm) Vậy AB = 9cm Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Cho ΔABC cân A, có BC = 2a, M trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC cho DME^ = ABC^ 1 Tính BD.CE A 2a2 B 3a C a2 D 4a2 Lời giải + Ta có: DMC^ = DME^ + EMC^ Mặt khác: DMC^ = ABC^ + BDM^ (góc ngồi tam giác) Mà: DME^ = ABC^ (gt) nên BDM^ = EMC^ + Ta có: ABC^ = ACB^ (ΔABC cân A) BDM^ = EMC^ (cmt) => ΔBDM ~ ΔCME (g - g) => BD BM  => BD.CE = CM.BM CM CE Lại có M trung điểm BC BC = 2a => BM = MC = a => BD.CE = a2 không đổi Đáp án cần chọn là: C Góc BDM với góc đây? A DEM AED B MDE C ADE D Lời giải Ta có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt) => DM BD BD (do CM = BM (gt))   ME CM BM => BD BM  DM ME Xét ΔBDM ΔMDE ta có: BD BM  DM ME DME^ = ABC^ (gt) => ΔBDM ~ ΔMDE (c - g - c) => BDM^ = MDE^ (hai góc tương ứng) Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm BC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho DM tia phân giác BDE Chọn khẳng định A ADE^ = AED^ B BDM^ = MEC^ C DEM^ = CEM^ D BMD^ = CME^ Lời giải Tam giác ABC có: M trung điểm BC nên AM vừa đường trung tuyến vừa đường phân giác góc A Lại có: DM ghân giác góc BDE nên DM phân giác ngồi góc D tam giác ADE Tam giác ADE có phân giác AM cắt phân giác ngồi DM M nên EM đường phân giác góc E hay EM phân giác góc DEC Vậy DEM^ = CEM^ Đáp án cần chọn là: C Chọn kết luận A ΔBDM ~ ΔCME B ΔBDM ~ ΔEMC C ΔBDM ~ ΔCEM D ΔBDM ~ ΔECM Lời giải Đặt B = C = x, BDM^ = EDM^ = y, CEM^ = DEM^ = z Tứ giác BDCE có: B + C + BDE + CED = 3600 => 2x + 2y + 2z = 3600  x + y + z = 1800 Hay B + BDM^ + CEM^ = 1800 Mà B + BDM^ + BMD^ = 1800 (tổng ba góc tam giác) Nên CEM^ = BMD^ Xét ΔBDM ΔCME có: B = C (gt) BMD^ = CEM^ (cmt) => ΔBDM ~ ΔCME (g - g) Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Cho tam giác ABC DEF có A = 400, B = 800, E = 400, D = 600 Chọn câu A.ΔABC ~ ΔDEF B ΔFED ~ ΔCBA C ΔACB ~ ΔEFD D ΔDFE ~ ΔCBA Lời giải Xét ΔABC có: A + B + C = 1800 => C = 1800 - 400 - 800 = 600 Tam giác DEF có: D + E + F = 1800 => F = 1800 - D - E = 1800 - 400 - 600 = 800 Xét ΔABC ΔFED có: A = E = 400 C = D = 600 => ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE Đáp án cần chọn là: D ... = 80 0, E = 400, D = 600 Chọn câu A.ΔABC ~ ΔDEF B ΔFED ~ ΔCBA C ΔACB ~ ΔEFD D ΔDFE ~ ΔCBA Lời giải Xét ΔABC có: A + B + C = 180 0 => C = 180 0 - 400 - 80 0 = 600 Tam giác DEF có: D + E + F = 180 0... Xét ΔCMN ΔCBA có: N = A = 900 (gt) Góc C chung => ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => => MN = AB.CM 5 .8 40   CB 13 13 Đáp án cần chọn là: C MN CM  (cạnh tương ứng) AB CB D 12 Bài 13: Cho hình thang ABCD... độ dài cạnh BC A 30cm 15cm B 20cm C 25cm Lời giải Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB Tam giác ABD cân A nên BAC^ = B1 + D = 2D Ta lại cso BAC^ = 2B2 nên D = B2 D Xét ΔCBA ΔCDB có C chung