Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử A Lý thuyết Khái niệm Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Phân[.]
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử A Lý thuyết Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cách nhóm hạng tử phù hợp nhằm xuất nhân tử chung sẻ dụng đẳng thức - Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khơng thể phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung hay phương pháp dùng đẳng thức Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 4x + xy – 4y thành nhân tử Lời giải: x2 – 4x + xy – 4y = (x2 – 4x) + (xy – 4y) = x(x – 4) + y(x – 4) = (x – 4)(x + y) B Bài tập tự luyện Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) a4 – 8a3 + a2 – 8a; b) x2 – bx + ax – ab; c) 2xy + 4z + 8y + xz Lời giải: a) a4 – 8a3 + a2 – 8a = a3(a – 8) + a(a – 8) = (a3 + a)(a – 8) = a(a2 + 1)(a – 8) b) x2 – bx + ax – ab = x(x – b) + a(x – b) = (x – b)(x + a) c) 2xy + 4z + 8y + xz = (2xy + xz) + (4z + 8y) = x(2y + z) + 4(z + 2y) = (z + 2y)(x + 4) Bài 2: Tìm x biết: x(x + 2) + x2 = – 2x Lời giải: x(x + 2) + x2 = – 2x x(x + 2) + x2 + 2x = x(x + 2) + x(x + 2) = 2x(x + 2) = 2x x x x 2 Vậy x = 0; x = – Bài 3: Tính nhanh: a) 15.55 + 37.122 + 15.45 – 37.22; b) 252 + 352 – 90 + 70.25 Lời giải: a) 15.55 + 37.122 + 15.45 – 37.22 = (15.55 + 15.45) + (37.122 – 37.22) = 15.(55 + 45) + 37 (122 – 22) = 15.100 + 37 100 = (15 + 37).100 = 52 100 = 5200 b) 252 + 352 – 90 + 70.25 = 252 + 70.25 + 352 – 90 = 252 + 2.25.35 + 352 – 90 = (25 + 35)2 – 90 = 602 – 90 = 3600 – 90 = 3510 Bài 4: Tính giá trị biểu thức A = x2 + y2 – 9z2 + 2xy x + y – 3z = Lời giải: A = x2 + y2 – 9z2 + 2xy A = x2 + 2xy + y2 – 9z2 A = (x + y)2 – (3z)2 A = (x + y – 3z)(x + y + 3z) Thay x + y – 3z = vào A, ta được: A = 0.(x + y + 3z) = ... + 2) + x(x + 2) = 2x(x + 2) = 2x x x x 2 Vậy x = 0; x = – Bài 3: Tính nhanh: a) 15.55 + 37.122 + 15.45 – 37.22; b) 252 + 352 – 90 + 70.25 Lời giải: a) 15.55 + 37.122... x2 + y2 – 9z2 + 2xy A = x2 + 2xy + y2 – 9z2 A = (x + y)2 – (3z)2 A = (x + y – 3z)(x + y + 3z) Thay x + y – 3z = vào A, ta được: A = 0.(x + y + 3z) =