-Tương tự hslàm câu b, -Vậy muốn tìm x trong một biểu thức ta phải đưa về dạng tích A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 -Chốt lại vấn đề :Khi phân tích đa thức thành nhântử ta có nhiều phương pháp nh[r]
(1)Trường THCS Hòa Hiệp TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ Ngày soạn:13/09/2010 I/Mục tiêu: Kiến thức : HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm các hạng tử K ỹ :HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ : -Lưu ý cho học sinh cách nhóm các hạng tử cách thích hợp -Mỗi nhóm có thể phân tích - Khi nhóm dù có nhiều cách chọn cách nào đơn giản II/ Chuẩn bị: - Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học III/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ(10phút): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs1 : 10x – 25 – x2 Trả lời : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2 Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 Trả lời : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 HOẠT ĐỘNG THẦY Hoạt động 1: ví dụ(15phút: Chia nhóm làm ví dụ Nhóm 1,2 làm vídụ a), nhóm 3,4 làm ví dụ b) phút Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x + xy – 3y ?Các hạng tử đa thức trên có nhân tử chung không ? Làn nào để xuất nhân tử chung Cụ thể hs làm HOẠT ĐỘNG TRÒ Nhóm các hạng tử Hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối Hs làm a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) b) 2xy + 3z + 6y + xz tương tự Thu bài và cho HS nhận xét, đánh giá ? câu a) ngoài cách trên còn cách nào khác không ? đó là cách nào? còn cách nhóm hạng tử thứ và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư GV: Phan Văn Thắng Lop8.net (2) Trường THCS Hòa Hiệp ? câu b) ngoài cách trên còn cách nào khác không ? đó là cách nào? Mỗi hs lên làm câu theo cách thứ Nhận xét kế với kết trước Làm ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm các hạng tử ? Mỗi đa thức có bao nhiêu cách nhóm thích hợp Lưu ý : Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục Hoạt Động 2: Áp dụng(8phút) Làm ?1Tính nhanh : 15.64 +25.100+ 36.15+60.100 ? Làm nào để tính nhanh bài toán trên nhân xét sửa chửa ?2.SGK Giáo viên giới thiệu các cách làm các bạn Thái , Hà, An lên bảng phụ , hs cho ý kiến lời giải Hoạt Động 4:Luyện tập – củng cố (10phút) Làm bài tập 47/22 Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x2 – xy +x –y ; b) xz +yz -5 (x+y ) ; c) 3x2- 3xy -5x +5y còn cách nhóm hạng tử thứ và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư Như Có nhiều cách nhóm thích hợp Nhóm các hạng tử có thừa số chung lại 15.64 +25.100+ 36.15+60.100 = (15.64+ 36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85= 100( 15 + 85) = 100.100 = 10000 Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân tử chưa phân tích hết để có kết cuối cùng bạn An Bài bạn An là bài hoàn chỉnh a) x2 – xy +x –y = ( x +1) (x –y ) b) xz +yz -5 (x+y ) ; = (z – 5)(x+ y) c) 3x2- 3xy -5x +5y = (3x - 5)(x – y) IV/ Hướng dẫn , dặn dò (2phút): làm các bài tập 48,49,50SGK.Tiết sau Luyện tập TIẾT 12: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Kiến thức :Học sinh biết vận dụng phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhận tử cách thành thạo Kỹ :Rèn tính chính xác ,tính cẩn thận Thái độ : Hăng hái ,tích cực ,tư học tập II/ Chuẩnbị: Giáo viên :bảng phụ ,phiếu học tập Học sinh :bài tập nhà III/Tiến trình bài dạy : GV: Phan Văn Thắng Lop8.net (3) Trường THCS Hòa Hiệp Kiểm tra bài cũ(5phút):Muốn phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp nhóm hạng tử ta làm nào? HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Luyện tập:38(phút) Sửabài tập 48/22 a/ x2+4x-y2+4 -Cần nhóm các hạng tử nào? Hslàm -Tương tự,HS làm câu b, b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2 -Kiểm tra xem đa thức có nhân tử chung kg? -Có thể dùng phương pháp nào đa thức ngoặc.? hslàm câu c/ y/c hs làm Hs nhận xét đúng ,sai Bài 49trang 22 Để thực phép tính nhanh ta tính ntn? (nhóm các số hạng thật hợp lí).y/c hstính a/ 37,5 6,5-7,5 3,4-6,6 7,5 +3,5 37,5 hs nhận xét k.quả -Tương tu65 hslàm câu b, b/ 452+402 -152+80 45 -Để tính nhanh câu b.ta xem câub, códạng đẳng thức nào kg? hslàm HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Bài 48/22 a/ x2 +4x – y2 +4 =(x2 +4x+ 4) –y2 = (x +2)2 – y2 = (x+2 –y) (x+2 +y) 2 b/3x +6xy+3y -3z2 = 3(x2 +2xy+y2 –z2 ) = 3[(x+y)2- z2] = 3( x+y-z)(x+y+z) c/x2-2xy+y2 –z2+2zt-t2 =(x2+2xy+y2) – (z22zt+t2) = (x+y)2 –(z-t)2 = (x+y-z+t) (x+y+z-t) Bài 49/22 a/ 37,5 6,5 -7,5 3,4 -6,6 7,5 +3,5 37,5 = ( 37,5 6,5+3,5 37,5) –(7,5 3,4 +6,6 7,5) =37,5 (6,5 +3,5) -7,5(3,4+6,6) = 37,5 10 -7,5 10 = 375 -75 =300 b/452 +80 45+402 -152 = (45+40)2 -152 =(45+40 -15)(45+40 +15) = 70 100 =7000 Bài 50/22 Bài 50/22 -Đối với đa thức bậc hai ,bậc ba, Muốn tìm x đa thức đó ta tìm ntn? (ta phải hạ bậc) -Hạ bậc cách nào? (phân tích đa thức đó thàng nhân tử.).HS phân tích tìm x.ở bai trang 22 a/ x(x-2)+x-2=0 a/ x(x-2) +x-2 =0 -Hsnhận xét kquả? x(x-2) +(x+2)=0 (x-2) (x+1) = *Nếu x-2 =0 thì x =2 GV: Phan Văn Thắng Lop8.net (4) Trường THCS Hòa Hiệp -Tương tự hslàm câu b, -Vậy muốn tìm x biểu thức ta phải đưa dạng tích A.B=0 thì A=0 B=0 -Chốt lại vấn đề :Khi phân tích đa thức thành nhântử ta có nhiều phương pháp nhóm cho kết cuối cùnglà tích các đa thức *Nếu x+1 =0 thìx =-1 b/ 5x (x-3) –x+3 = 5x(x-3) –(x-3) =0 ( x-3) (5x-1) = Nếu x-3=0 thì x=3 Nếu 5x-1=0 thì x=1/5 IV/Hướng dẫn ,Dặn dò(2phút): -Về nhà xem lại và làm lại các bài tập đã làm -Xem trước bài:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương GV: Phan Văn Thắng Lop8.net (5)