I/ MUÏC TIEÂU - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào g[r]
(1) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: ……………… Tieát ND: ……………… Tuaàn Chöông I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MUÏC TIEÂU - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ CHUAÅN BÒ GV: Bảng phụ ghi sẳn BT trắc nghiệm nhân đơn thức HS: Xem bài học trước III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) GV nhắc lại kiến thức cũ: - Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ? - Thế nào là đa thức? Cho ví dụ? Có loại đa thức? - Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số? - Quy tắc nhân số với tổng? Nếu ta lấy đơn thức 2x2 nhân cho đa thức 3x + 5y2 thì ta nhân nào? Có giống nhân số với tổng không? 2) Bài GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH GHI BAÛNG HOẠT ĐỘNG - GV neâu ví duï treân baûng vaø yeâu caàu hs giaûi vaøo taäp nhaùp - Hs làm việc cá nhân và trả lời - Ở đây ta có thể áp dụng quy tắc nhân chỗ số với tổng không? - Nếu ta lấy đơn thức A nhân với đa thức B + C thì ta nhân nào? Quy taéc: a Ví duï: Tính 2x2 (3x + 5y2) = 2x2.3x + 2x2.5x2 = 6x3 + 10x4 A.(B + C) = A.B + A.C Lop8.net (2) Giáo án Đại số – Học kỳ I - Vaäy ta phaùt bieåu quy taéc nhö theá naøo? GV: Huyønh Thanh Minh - HS phaùt bieåu quy taéc nhö SGK, lớp ghi vào tập HOẠT ĐỘNG - GV neâu caùc baøi taäp aùp duïng treân baûng - HS đọc đề bài - GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn - Cả lớp làm vào tập nháp thức với đa thức và nhắc hs lưu ý - HS lên bảng làm bài nhaân daáu - Cả lớp nhận xét và ghi vào tập - GV löu yù hoïc sinh nhaân neân theo baøi hoïc thứ tự: dấu – hệ số – biến HOẠT ĐỘNG - GV ghi đề bài trên bảng và yêu cầu - Cả lớp làm vào tập nháp lớp làm bài vào nháp - Hs leân baûng laøm baøi - Cả lớp nhận xét và ghi vào baøi taäp - GV cuûng coá pp giaûi cho baøi ( tính giaù - Hs laøm vieäc caù nhaân trị biểu thức ) - Hs leân baûng laøm baøi - Cả lớp nhận xét - Cho lớp hoạt động nhóm * GV chú ý cho HS nắm vững cách trình - Các nhóm cùng thực bài 3b bày lời giải bài toán tìm x (không đặt dấu sau đó nhận xét cho và hoàn chỉnh cách giải “=” đầu hàng) b Quy taéc: (SGK/4) Aùp duïng: Thực phép nhân: a (-3x2)(x3+ 4x–1/3) = -3x5 – 12x3 + x2 b (2x2y+5y2–3xy).4xy2 = 8x3y3+ 20xy4– 12x2y3 Luyện tập lớp: Baøi ?2 tr5: 3x y x xy 6xy = 18x y 3x3y3 x2 y Baøi 2a tr5: Kq = 100 Baøi 3b tr5: Kq: x = IV/ VEÀ NHAØ: - Học bài, xem lại các ví dụ, bài tập lớp - Laøm caùc baøi taäp: 1; 2b; 3a; 5; tr5-6 SGK - Xem trước bài số 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Lop8.net (3) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh IV/ NHAÄN XEÙT : Lop8.net (4) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS:20/8/06 ND:22/8/06 Baøi Tieát Tuaàn NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MUÏC TIEÂU - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II/ CHUAÅN BÒ GV: -Ghi nội dung nhân đa thức vào bảng phụ HS: -Chuẩn bị bảng phụ các tổ - Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Kieåm tra baøi cuõ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, viết công thức tổng quát ? 1 - Aùp duïng tính: x y. x xy y 2 Từ công thức: A(B + C) = A.B + A.C, ta có đa thức (A + B)(C + D) thì ta nhân nào? Gv dẫn dắt hs tìm quy tắc cách xem hai đa thức là đơn thức 2) Bài mới: - GIAÙO VIEÂN HOẠT ĐỘNG - Gv neâu ví duï vaø yeâu caàu hoïc sinh áp dụng cách nhân vừa tìm để tính -Vaäy ta phaùt bieåu quy taéc nhö theá naøo? Cuûng coá: baøi ?1 HOÏC SINH Hs laøm vaøo taäp nhaùp Hs leân baûng Cả lớp nhận xét Hs đọc SGK tr7 NOÄI DUNG Quy taéc: a Ví duï: (2x + 3)(x2 – 5x + 4) = = 2x3 – 7x2 – 7x + 12 b Quy taéc: (SGK/7) Hs laøm vieäc caù nhaân Lop8.net (5) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh Chú ý cho HS: sau thực Hs theo dõi trên bảng ghi bài làm phép nhân các em phải thu gọn đa vào thức Chuù yù: (SGK/7) - Gv giới thiệu cách nhân theo chieàu doïc vaø löu yù hs chæ aùp duïng cho đa thức biến HOẠT ĐỘNG - Gv yeâu caàu hs tính caâu a) baèng hai caùch vaø so saùnh - Gv cho hs thaûo luaän theo nhoùm Hs chia laøm nhoùm tính theo caùch Hs làm việc theo nhóm và cử đại dieän baùo caùo keát quaû Aùp duïng: Baøi ?2: a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = ………= x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = ……… = x2y2 + 4x – Baøi ?3: Kq = 4x2 – y2 HOẠT ĐỘNG 3) Cuûng coá: Baøi - tr8 - SGK: Hoïc sinh tính baèng hai caùch a x3 – 3x2 + 3x – b – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Keát quaû pheùp nhaân (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) laø: x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + Baøi - tr8 - SGK: Hs thaûo luaän nhoùm vaø ñieàn vaøo baûng Rút gọn biểu thức ta được: x3 – y3 Giaù trò cuûa x vaø y x = -10; y = x = -1 ; y = x=2;y=-1 x = - 0,5; y = 1,25 Giá trị biểu thức x3 – y3 -1008 -1 Lop8.net (6) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh 4) Veà nhaø: - Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập lớp - Laøm caùc baøi taäp: 8; 10; 12 tr8 SGK - Chuaån bò tieát luyeän taäp IV/ NHAÄN XEÙT : Lop8.net (7) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: ……………… ND: ……………… Tieát Tuaàn LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức II/ CHUAÅN BÒ GV: Ghi baøi taäp vaøo baûng phuï HS: Gải các BT nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kieåm tra: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, viết công thức tổng quát? Aùp dụng: sửa bài tập 1tr5 SGK - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát? Aùp dụng: sửa bài tập tr8 SGK Luyeän taäp: GIAÙO VIEÂN HOẠT ĐỘNG - GV ghi đề bài trên bảng và gọi HS lên sửa bài - GV chốt lại các bước làm bài toán tìm x - GV cho HS nhaéc laïi quy taéc nhaân luỹ thừa cùng số - GV lưu ý hs nhân thứ tự các hạng tử HOÏC SINH HS leân baûng Cả lớp theo dõi, nhận xét GHI BAÛNG Sửa bài tập: Baøi 2b - tr5: b Kq = -2xy Thay x = ½ và y = - 100 ta kết baèng 100 HS leân baûng Cả lớp nhận xét Baøi tr5: a Kq: x = HS nhaéc laïi quy taéc HS leân baûng Cả lớp nhận xét Baøi tr6: a Kq = x2 – y2 b Kq = xn - yn HS leân baûng cuøng luùc Baøi 10 tr8: Lop8.net (8) Giáo án Đại số – Học kỳ I theo chiều từ trái sang phải GV: Huyønh Thanh Minh Cả lớp theo dõi, nhận xét a 23 x 6x2 x 15 2 b x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HOẠT ĐỘNG Baøi 11 - GV yêu cầu HS đọc đề bài, GV ghi leân baûng vaø hoûi: Sau thu gọn biểu thức đó - Chứng minh biểu thức không phụ không còn chứa biến thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán laø laøm gì? Baøi 13 - GV yêu cầu lớp làm vào tập nháp vaø goïi HS leân baûng HS leân baûng Cả lớp nhận xét Luyện tập lớp: Baøi 11 tr8: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = = - KL : Giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán soá Baøi 13 tr9: (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1-6x) = 81 => x = 1 HS nhaéc laïi - GV yêu cầu HS nhắc lại cách thực Cả lớp cùng làm vào tập nháp bài toán tìm x và quy tắc chuyển HS lên bảng, lớp nhận xét veá Baøi 14 Baøi 14 tr9: - Để giải bài toán này các em cần phải - Ta gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x ; 2x lập đẳng thức bài toán tìm x - HS nêu cách viết số tự nhiên + ; 2x + ( với x A ) - Em naøo coù theå cho bieát caùch vieát soá - Theo đề bài ta có : chaün lieân tieáp tự nhiên chẵn liên tiếp biểu thức ? 2x 2x 2x 2x 192 - Hãy lập hệ thức từ giả thiết : Tích số sau lớn tích số đầu là 192 ? HS nêu hệ thức HS leân baûng giaûi Tìm : x = 23 ( thoã mãn điều kiện ) KL : số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50 Lop8.net (9) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh 3) Veà nhaø: - Học lại các quy tắc nhân đơn thức, đa thức - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Laøm tieáp caùc baøi taäp: 15 tr9 SGK vaø baøi taäp SBT ( 6; 7; 8; tr4 ) - Chuẩn bị bài NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - Ôn tập các công thức tính luỹ thừa 4) Nhaän xeùt: - Lop8.net (10) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS : ……………… Tieát ND : ……………… Tuaàn NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MUÏC TIEÂU - HS nắm vững các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II/ HOẠT DỘNG DẠY HỌC: 1) Kieåm tra baøi cuõ: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Sửa BT 15 tr9 - Nhắc lại luỹ thừa số hữu tỉ 2) Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOẠT ĐỘNG Từ kiến thức cũ: luỹ thừa với số mũ tự nhiên: a2 = a a Vaäy: (a + b)2 = ? - GV giới thiệu (a + b)2 là bình phöông cuûa moät toång - Gv yêu cầu hs tính (a + b)2 vào nhaùp - GV ghi baøi laøm cuûa hs leân baûng - Nếu ta thay a, b hai biểu thức tuỳ ý A, B thì đẳng thức trên đúng Vaäy (A + B)2 = ? - GV giới thiệu đây là đẳng thức bình phương tổng HOÏC SINH NOÄI DUNG Bình phöông cuûa moät toång: (a + b)2 = (a + b)(a + b) HS laøm vieäc caù nhaân HS1 đọc bài giải mình (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 10 Lop8.net (11) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh - GV neâu ví duï, yeâu caàu hs xaùc ñònh HS laøm vieäc caù nhaân a, b áp dụng công thức để tính HS leân baûng laøm ví duï a) vaø b) - Em naøo coù theå tính nhanh 101 HS leân baûng laøm ví duï c) baèng caùch duøng HÑT …… ? HOẠT ĐỘNG (a - b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV yeâu caàu HS tính: HS suy nghĩ trả lời (a - b)2 = - Từ đẳng thức số 1, ta có thể (a - b)2 = [a + (-b)]2 suy keát quaû naøy khoâng? - GV cho HS đổi hiệu thành tổng HS tự tính vào tập nháp aùp duïng HÑT HS leân baûng Cả lớp nhận xét - GV giới thiệu HĐT bình phương cuûa moät hieäu - GV cho HS làm ví dụ tương tự - HS leân baûng giaûi HS khaùc mục nhaän xeùt - Hai em naøo coù theå leân baûng giaûi caâu a) ; caâu b) - GV cuûng coá laïi caùch xaùc ñònh A vaø B - HS neâu caùch tính vaø leân baûng giaûi - Em haõy neâu caùch tính 992 baèng cách dùng HĐT vừa học ? HOẠT ĐỘNG - GV yeâu caàu hs tính: (a + b)(a – b) = ? - Vaäy neáu ta thay a, b baèng hai bieåu thức A, B thì: (A + B)(A – B) =? - GV giới thiệu đẳng thức hiệu Ví duï: a (a + 1)2 = a2 + 2a + b (2x + 3y)2 = = 4x2 + 12xy + 9y2 c 1012 = = 10201 Bình phöông cuûa moät hieäu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví duï: 1 a x 2 b (x – 5y)2 = = x2 – 10y + 25y2 c 992 = = 9801 Hieäu hai bình phöông: (a + b)(a – b) = a2 – b2 A2 – B A2 – B2 = (A + B)(A – B) 11 Lop8.net (12) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh hai bình phöông - GV neâu ví duï vaø yeâu caàu HS aùp dụng HĐT để tính Ví duï: a (x + 1)(x – 1) = x2 – b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = = 3584 HS laøm vieäc caù nhaân HS leân baûng Cả lớp nhận xét BAØI TAÄP HOẠT ĐỘNG - Nếu có HS thực thì lên Bài 16 ( SGK ) Baøi 16 baûng giaûi -> HS khaùc nhaän xeùt Viết các biểu thức sau dạng bình phương - Goïi HS leân baûng laøm caâu a) , tổng hiệu caâu c) - GV gợi ý : - Biểu thức đó phải có dạng Một biểu thức có dạng 2 nào thì đưa dạng A - 2AB + B A B2 A B2 ? Baøi 17 - Em nào có thể chứng minh đẳng thức trên ? Gọi HS thực - GV choát laïi caùch tính nhanh bình phương số có tận cùng là chữ số Baøi 17 ( SGK ) - HS lên bảng chứng minh HS khaùc nhaän xeùt - HS neâu caùch tính nhanh bình phöông số có tận cùng là chữ số HOẠT ĐỘNG 3) Cuûng coá: Thực phép tính: a (2x2 + y2)2 b (5x – y2)(5x + y2) c (xy2 –x)2 Baøi taäp 18 tr11 SGK: HS trả lời nhanh 4) Veà nhaø: 12 Lop8.net (13) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh Chuaån bò cho tieát luyeän taäp - Học thuộc đẳng thức đã học - Xem lại các VD, BT lớp - Laøm caùc BT: 16; 18; 20; 22 tr 11-12 SGK 5) Nhaän xeùt: - 13 Lop8.net (14) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: ……………… ND: ……………… Tieát Tuaàn LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU - Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) Kieåm tra: HS : - Hãy viết đẳng thức “Bình phương tổng” - Aùp duïng: tính x 2 HS : - Hãy viết đẳng thức “Bình phương tổng” - Tính : 5x3 y2 2) Luyeän taäp: GIAÙO VIEÂN HOẠT ĐỘNG - Để tính nhanh các số đã cho, ta đưa chuùng veà daïng HÑT naøo? - Goïi HS leân baûng giaûi HOÏC SINH Khai triển vế phải biểu thức HS leân baûng HS khaùc nhaän xeùt GHI BAÛNG Sửa bài tập: Baøi 20 tr12: Kết đúng Baøi 22 tr12: a 1012 = = 10201 b 1992 = = 39601 14 Lop8.net (15) Giáo án Đại số – Học kỳ I HOẠT ĐỘNG - GV ghi đề bài trên bảng và yêu cầu HS thaûo luaän nhoùm GV: Huyønh Thanh Minh HS laøm vieäc nhoùm Đại diện nhóm lên bảng, lớp nhaän xeùt * HOẠT ĐỘNG NHÓM - GV neâu caùc phöông phaùp laøm moät HS laøm vieäc nhoùm bài toán chứng minh và yêu cầu hs Đại diện nhóm lên bảng thaûo luaän - Nhoùm 1, caâu a) Nhaän xeùt cho - Nhoùm 3,4 caâu b) - Em nào có thể nêu cách tính giá trị - Nên viết biểu thức dạng bình biểu thức 49x2 70x 25 phương hiệu thay giá trị x vào để tính cách hợp lí ? * Choát laïi : Khi tính giaù trò cuûa bieåu thức , cần phải chú ý : có cần viết biểu - HS lên bảng thực thức đó dạng + Thu gọn dùng HĐT để biến đổi thích hợp tính * HOẠT ĐỘNG NHÓM Các nhóm thực giải theo định - Nhoùm vaø : Giaûi caâu a cuûa GV - Nhoùm vaø : Giaûi caâu b - Sau đó các nhóm treo bài giải lên - GV nhận xét và hướng dẫn giải hoàn bảng - Đại diện nhóm và nhóm trình chænh bày lời giải - Coù theå cho HS ghi caùc HÑT naøy c 47 53 = = 2491 Luyện tập lớp: Baøi 21 tr12: a (3x – 1)2 b (2x + 3y + 1)2 Baøi 23 tr12: a Kq = b Kq = 412 Baøi 24 tr12: 49x2 70x 25 7x 5 a) Với x = 7x 52 7.5 52 302 900 Baøi 25 tr 12 : Tính 3) Veà nhaø: - Ôn lại đẳng thức, xem lại các bài tập đã làm lớp - Laøm caùc baøi taäp: 24; 25 tr12 SGK 15 Lop8.net (16) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh - Xem trước bài : NHỮNG HĐT ( tr 13 ) 4) Nhaän xeùt: - 16 Lop8.net (17)