Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A Lý thuyết Khái niệm Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Phư[.]
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung A Lý thuyết Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Phương pháp: Khi tất số hạng đa thức có thừa số chung, ta đặt thừa số chung ngồi dấu ngoặc () để làm nhân tử chung - Các số hạng bên dấu () có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung Ví dụ 1: a) x2 – 3x = x.x – 3.x = x(x – 3) b) (y + 3)2 + 3(y + 3) = (y + 3).(y + 3) + 3.(y + 3) = (y + 3)(y + + 3) = (y + 3)(y + 6) Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A = – (– A)) Ví dụ 2: 3(x – y ) – 10x(y – x) = 3(x – y ) + 10x(x – y) = (x – y)(3 + 10x) B Bài tập tự luyện Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5x2 – 10xy; b) 14a2b2 + 21ab3 – a3b3; c) 3(m – n2) + 2m(n2 – m) Lời giải: a) 5x2 – 10xy = 5x.x – 5x.2y = 5x(x – 2y) b) 14a2b2 + 21ab3 – a3b3 = 7ab2.2a + 7ab2 3b – 7ab2.a2b = 7ab2(2a + 3b – a2b) c) 3(m – n2) + 2m(n2 – m) = 3(m – n2) – 2m(m – n2) = (m – n2)(3 – 2m) Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a) A = a(b + 2) – b(2 + b) a = 4; b = b) B = n2 – 4n – m(n – 4) n = 2; m = c) C = xy (x + y) – 3x – 3y xy = 2; x + y = Lời giải: a) A = a(b + 2) – b(2 + b) A = a(b + 2) – b(b + 2) A = (b + 2)(a – b) Thay a = 4; b = vào A ta được: A = (2 + 2)( – 2) = 4.2 = b) B = n2 – 4n – m(n – 4) B = n(n – 4) – m(n – 4) B = (n – 4)(n – m) Thay n = 2; m = vào B ta được: B = (2 – 4)(2 – 1) = – c) C = xy (x + y) – 3x – 3y C = xy (x + y) – 3(x + y) C = (x + y)( xy – 3) Thay xy = 2; x + y = vào C ta được: C = 3.( – 3) = – Bài 3: Tìm x biết: (x – 1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 16 Lời giải: (x – 1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 16 x3 – 3x2 + 3x – + 23 – x3 + 3x2 + 6x = 16 (x3 – x3) + (3x2 – 3x2) + (3x + 6x) = 16 + – 9x = x=1 Vậy x =