Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phương trình đường thẳng cho học sinh lớp 10

ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THƯ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẦNG CHO HỌC SINH LỚP 10 LUẬN • VĂN THẠC • s ĩ s u PHẠM • TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8.14.02.09.01 Ngi hng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn ĐẠI HỌC Q UỐ C GIA HẢ NỘI TRUNG TAm t h ò n g tin thư v iề n HÀ N Ộ I-2 LỜI CẢM ƠN Tác giả may mắn học tập, bảo dạy dỗ thây cô giáo Trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội người truyền đạt kiến thức bố ích cho em suốt thời gian học cao học vừa qua Luận văn thực hướng dẫn nhiệt tình, trách nhiệm đầy nhiệt huyết thầy giáo PGS.TS Nguyễn M inh Tuấn Đồng thời, tác giả nhận nhiều kinh nghiệm, học quý giá thầy Trong suốt trình học tập cao học nghiên cứu đề tài, tác giả nhận nhiều giúp đỡ, động viên từ gia đình, người thân, bè bạn, đồng nghiệp em học sinh Đặc biệt Ban giám hiệu, đồng nghiệp em học sinh lóp 10A7, 10A8 trường THPT Chương Mỹ A - Thành phố Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi đe tác giả hoàn thành thực nghiệm trường Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tất giúp đỡ quý báu Hà Nội, tháng năm 2021 Tác giả DANH MỤC CÁC CHỮ VIÉT TẮT ĐT Đường thăng PPDH Phương pháp dạy học pp Phương pháp PT Phương trình PTCT Phương trình tăc PTĐT Phương trình đường thăng PTTQ Phương trình tơng qt PTTS Phương trình tham sơ VTCP Véc tơ phương VTPT Véc tơ pháp tuyên DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết lấy ý kiến giáo viên mức độ cần thiết việc rèn luyện kĩ giải tập PTĐT mặt phăng 13 Bảng 1.2 Ket lấy ý kiến giáo viên khó khăn thường gặp rèn luyện kỹ giải tập PTĐT cho học sinh lóp 10 13 Bảng 1.3 Kết lấy ý kiến học sinh lớp 10 vấn đề liên quan đến phần tập PTĐT học lớp 13 Bảng 3.1 Ket đánh giá giáo viên nội dung giảng rèn luyện kỳ giải tập phương trình đường thăng mặt phăng 112 Bảng 3.2 Ket đánh giá tính hiệu đề tà i .113 Bảng 3.3 Bảng so sánh định lượng kểt kiểm tra lớp thực nghiệm lóp đối chứng .113 MỤC LỤC LỜI CẢM Ơ N i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮ T .ii DANH MỤC CÁC BẢNG .iii MỞ ĐẦ U CHƯƠNG CO SỎ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN 1.1 Một số vấn đề kỹ giải tập cho học sinh THPT 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Đặc điêm kỹ n ăn g 1.1.3 Sự hình thành kỹ 1.1.4 Các kỹ giải tập toán học 1.2 Dạy học giải tập phương trình đường thăng mặt phăng 1.2.1 Vai trò giải tập toán 1.2.2 Mục đích ý nghĩa giải tập dạy học 1.2.3 Chức giải tậ p 1.2.4 Gợi ý cách giải toán theo G.Polya 1.2.5 Dạy học giải tập phương trình đường thăng mặt phăng 1.3 Thực trạng việc dạy học giải tập phương trình đường thăng cho học sinh lớp 10 10 1.3.1 Nội dung phân phương trình đường thăng mặt phăng 10 1.3.2 Thực trạng dạy học giải tập phương trình đường thăng lớp 10 11 CHƯONG MỘT SỐ BÀI GIẢNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẨNG 16 2.1 Thiết kế số dạng toán rèn luyện kỹ giải tập vê viêt phương trình đường thăng mặt phăng Oxy 16 IV 2.1.1 Rèn luyện cho học sinh kỹ viết phưong trình đường thăng biêt phương đường thăng tọa độ điêm mà đường thăng qua 16 2.1.2 Hướng dẫn học sinh viết phương trình đường thăng d ' đối xứng với đường thẳng d qua điểm M ( w „ ) 31 2.1.3 Hướng dẫn học sinh tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điếm M qua đường thăng d 33 2.1.4 Hướng dẫn học sinh giải số tập liên quan đến khoảng cách .35 2.1.5 Hướng dẫn học sinh viết PTĐT d qua điếm M (x 0;y0) tạo với đường thắng A góc a cho trước (Bài tốn liên quan đen góc) .37 2.2 Thiết kế giảng rèn luyện kỹ giải số tập phương trình đường thắng liên quan đen yếu tố tam g iá c 43 2.2.1 Bài tập liên quan đến phương trình đường cao tam giác 43 2.2.2 Bài tập liên quan đến phương trình đường trung tuyến tam giác 48 2.2.3 Bài tập liên quan đến phương trình hai đường phân giác tam giác 51 2.2.4 Bài tập liên quan đến phương trình hai đường thẳng đường trung tuyến, đường phân giác đường cao tam giác 54 2.3 Thiết kế giảng rèn luyện kỹ giải tập phương trình đường thăng có liên quan đên sơ hình mặt phăng 65 2.3.1 Các tốn hình vng 65 2.3.2 Các tốn hình chữ n h ật 69 2.3.3 Các toán hình thoi 73 2.3.4 Các tốn hình thang, hình bình hành 78 CHƯƠNG THỤC NGHIỆM SƯ PHẠM .86 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 86 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 86 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 86 3.4 Ke hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 87 3.4.1 Kể hoạch thực nghiệm sư phạm 87 3.4.2 Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm 87 3.4.3 Nội dung thực nghiệm sư p hạm 87 3.5 Ket thực nghiệm sư phạm .107 3.5.1 Cơ sở đế đánh giá kết thực nghiệmsư phạm 107 3.5.2 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm 111 KẾT LUẬN 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO 116 PHỤ LỤC VI MỎ ĐẦU Lý chọn đề tài Làm đe học sinh học tập tích cực, chủ động, từ bỏ thói quen học tập thụ động, ỷ lại, lười suy nghĩ câu hỏi đặt việc đoi phương pháp dạy học mơn Tốn trường trung học phô thông Phương châm đoi giáo dục học sinh học tập hoạt động băng hoạt động Vì rèn luyện lực giải tập tốn cho học sinh có vai trị quan trọng yêu cầu việc đôi phương pháp dạy học Một hình thức tốt để rèn luyện kỹ củng cố, hệ thống hóa kiến thức cho học sinh dạy học giải tốn Ngồi ra, việc giải tập tốn học sinh cịn giúp cho giáo viên dễ dàng kiêm tra, đánh giá lực, mức độ tiếp thu khả vận dụng kiến thức học Trong Phương trình đường thắng chương ba hình học lớp 10, em học sinh trang bị số kiến thức tập lập PT đường thăng Tuy nhiên, sách giáo khoa trình bày ví dụ mẫu khơng theo hệ thống từ dễ đến khó, có lập PT đường thẳng tập liên quan đến hình mặt phang tam giác, hình vng, hình chữ nhật, v.v khơng có Hơn nữa, học sinh nắm vững kiến thức PT đường thắng mặt phẳng kiến thức quan trọng, tảng để em dễ dàng tiếp thu học tập PT đường thang, PT mặt phang khơng gian hình học lớp 12, em ôn thi học sinh giỏi, ôn luyện thi trung học phố thông quôc gia sau Với lý nhằm giúp học sinh không bị lúng túng, bỡ ngỡ khắc sâu kiến thức làm tốt tập phần PT đường thăng nên chọn đê tài “Rèn luyện kỹ giải tập phương trình đường thăng cho học sinh IĨ’P 7ớ” đế nghiên cứu Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận phát trien kỹ giải tập toán học - Nghiên cứu, thiết kế giảng rèn luyện kỳ giải tập phương trình đường thăng mặt phăng Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiếu phương pháp dạy học giải tập cho học sinh - Tìm hiêu sở lý luận rèn luyện kỹ giải tập tốn học - Khảo sát, phân tích thực trạng dạy học giải tập mơn tốn nhà trường THPT - Thiết kế giảng rèn luyện kỹ giải tập phương trình đường thăng mặt phăng -T ổ chức thực nghiệm sư phạm đế kiếm tra tính khả thi hiệu việc áp dựng đề tài Khách đối tưọng nghiên cứu 4.1 Khách nghiên cứu Quá trình dạy học phương trình đường thăng mặt phang hình học lớp 10 ban 4.2 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu hoạt động dạy học giáo viên học sinh Phạm vi nghiên cứu - Dạy học phương trình đường thắng mặt phang hình học lớp 10 ban - Học sinh giáo viên lớp 10 Trường THPT Chương Mỹ A - Hà Nội Phương pháp nghiên cứu - pp nghiên cứu dựa tài liệu, sách tham khảo, nghiên cứu cơng trình có liên quan đen đề tài - pp thu thập, điều tra, xử lý thơng tin để có số đánh giá thực trạng việc dạy học giải tập toán trường THPT - pp khảo sát, thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gôm ba chương, Chương Cơ sở ỉý luận thực tiên Chương Một số giảng rèn luyện kỹ giải tập phương trình đưịng thăng mặt phăng Chương Thực nghiệm sư phạm CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐẠI H Ọ C Q U Ố C GI A H À NỘI TRỮỞNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC Hà Nội, ngày f tháng.OẤrriĩăm 2021 BIÊN BẢN VÀ QUYÉT NGHỊ CỦA HỘI ĐÒNG ĐÁNH GIÁ LUẬN VĂN THẠC s ĩ Buổi bảo vệ luận văn thạc sĩ học viên: Nguyễn Thị Thu tiến hành vào ngày f.ị.Q.Ị^.Ĩã1ị Phòng $.ủ2r, nhà Cồ, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Tên đề tài luận văn: Rèn luyện kỹ giải tập phương trình đường thẳng cho học sinh lớp 10 Chuyên ngành:Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140209.01 Các thành viên Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ có mặt Ỡ.Í7./5 người, gồm Chủ tịch Hội đồng, PGS.TS Nguyễn Chí Thành Uỷ viên Phản biện 1, PGS.TS Nguyễn Hữu Điển Uỷ viên Phản biện 2, TS Lê Văn Hồng Uỷ viên Thư kí, TS Trần Xuân Quang Ưỷ viên Hội đồng, TS Phạm Đức Hiệp PHẦN I: MỞĐẢU Đại diện Ban tổ chức buổi bảo vệ luận văn thạc sĩ Tuyên bố lí do, giới thiệu đại biểu Công bố Quyết định Hiệu trưởng Trường Đại học Giáo dục việc thành lập Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ Mời Chủ tịch Hội đồng điều khiển buổi làm việc PHẦN II: NỘI DUNG Chủ tịch Hội đồng điều khiển Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ Thư ký Hội đồng đọc lý lịch khoa học điều kiện bảo vệ luận văn học viên Học viên trình bày tóm tắt luận văn Nhận xét phản biện (có văn kèm theo) đọc Nhận xét phản biện (có văn kèm theo) 73 h&- )/ứM Í/Jhcj .đọc Thào luận, câu hỏi thành viên hội đồng trả lời học viên: Câu hỏi ủ y viên hộLđồng: rs ÚM tfiấLCp ừ* JitòÁA JiIù Ể w L y í z ù L J L f a kkWhy X£LMaỳỹ; ú m /ữ a u L J u Câu hõi T h ký Hội đồng Câu hỏi C h ủ tịch Hội đồng J ỊẮ yĩ^ ,U h l.sềì^ ềẤ > 3j:.Ậ 'Jk/> c^ ' Z l 4/ U ấỊ> f ^ f y t í L ỉ k C u ĩ L l ù i Q X *d- ỉ ĩd ỉỳ ? Cán hướng dẫn luận văn nhận xét trình thực luận văn học viên Hội đồng họp riêng (có biên kiểm phiếu phiếu chấm điểm kèm theo) Kết luận Hội đồng - Sự phù hợp tên đề tài với chuyên ngành đào tạo: ịy v L c ỵ L u J h ) ỵ ì^ > y0.L l J ■ tn yữ^CK-'^ v' " cfcj rỊl® Ket đạt được, điểm Cịị.àỉ Ấ T T ^ J ù u } £ Ẩ fy % Zlir.Il™ 11 - Kết chấm điểm: ^.^j& (bằng chữ: Ậ.ăMì ị7.LcUỷ ^ưn ứÌA^Ẻị ) 10 Quyết nghị Hội đồng Luận văn đáp ứng Q^không đáp ứng □ yêu cầu luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học môn 1.Cr.o/k Neu đáp ứng yêu cầu: Học viên cần chỉnh sửa, hoàn thiện luận văn theo góp ý thành viên Hội đồng yêu cầu Phụ lục kèm theo; Sau học viên chỉnh sửa, hoàn thiện luận văn theo yêu cầu Hộiđôngđánh giá luận văn thạc sĩ, hoàn thiện hồ sơ sau bảo vệ luận văn theo quy định, kínhđềnghị Hiệu trưởng Trường Đại học Giáo dục công nhận học vị cấp thạc sĩ cho học viên Nguyễn Thị Thu Neu klnông đáp ứng yêu cầu: Yêu cầu học viên chỉnh sửa, hoàn thiện luận văn bảo vệ lại luận văn trước ngày tháng năm (trong thời hạn tháng kể từ ngày bảo vệ luận văn lần thứ không tháng so với thời gian đào tạo tối đa phép), theo Quy chê đào tạo thạc sĩ Đại học Quốc gia Hà Nội Buổi bão vệ luận văn thạc sĩ kết thúc hồi: g i n g y 0£./.0.ìr.l.lằlí.ặ TH Ư KÝ HỘ I ĐỊNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ĐÀO TẠO PHỤ LỤC YÊU CẦU CHỈNH SỬA LUẬN VẢN/LUẬN ÁN (Kèm theo Biên họp Quyết nghị Hội đồng đánh giá luận văn Học viên, Nguyễn Thị Thu n g y t h n g o.lrr năml&L-Ậ -, Đánh dấu X vào ô tương ứng viết rai chi tiết trả lời “có”) Có k/ Có phải sửa lỗi tả, lỗi kỹ thuật khơng? Ghi cụ thể: U Ậ ■Ắ m ■■■ Không □ an ■ẲtM Út/\Ầtk