Dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho học sinh lớp 12 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG PHẠM ĐỨC TUÂN DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Phú Thọ, năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG PHẠM ĐỨC TUÂN DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Trần Việt Cƣờng Phú Thọ, 2021 i LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng tạo điều kiện thuận lợi cho em suốtquá trình học tập và nghiên cứu Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo giảng viên Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng trực tiếp giảng dạy giúp đỡ emtrong trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Việt Cƣờng Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em suốt trình thực đề tài Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp Trƣờng THPT Phù Yên, tỉnh Sơn La động viên, giúp đỡ tơi hồn thành nhiệmvụ nghiên cứu Phú Thọ, tháng 01 năm 2021 Tác giả luận văn Phạm Đức Tuân ii LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Phú Thọ, tháng năm 2021 Tác giả luận văn Phạm Đức Tuân iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC .iii DANH MỤC CÁC BẢNG vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu……………………………………… Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Thực tiễn 1.1.2 Tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn 1.2 Vai trị việc dạy học mơn Tốn theo định hƣớng liên hệ với thực tiễn 1.2.1 Mối liên hệ toán học thực tiễn 1.2.2 Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng liên hệ với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu cầu mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn 12 1.2.3 Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức HS 14 1.2.4 Xu hƣớng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn nƣớc ta 16 1.3 Nội dung yêu cầu dạy học hàm số mũ hàm số logarit dạy học cho HS 17 1.3.1 Nội dung kiến thức hàm số mũ hàm số lơgarit phƣơng trình mũ lôgarit 17 iv 1.3.2 Mục đích yêu cầu việc dạy học hàm số mũ, logarit phƣơng trình mũ loogarit trƣờng phổ thông .18 1.3.3 Vấn đề liên hệ kiến thức mơn tốn với thực tiễn dạy học hàm số mũ hàm số logarit .19 1.4 Thực trạng dạy học nội dung Hàm số mũ hàm số logarit theo định hƣớng gắn với thực tiễn trƣờng phổ thông 20 1.4.1 Nội dung khảo sát 20 1.4.2 Đối tƣợng khảo sát 21 1.4.4 Kết khảo sát .21 1.5 Kết luận chƣơng .26 CHƢƠNG TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ KIẾN THỨC MƠN TỐN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 27 2.1 Một số định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ thực tiễn trình dạy học hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12 27 2.1.1.Định hƣớng 1: Các biện pháp sƣ phạm giúp HS lớp 12 tiếp thu hình thành kiến thức hàm số mũ hàm số logarit 27 2.1.2.Định hƣớng 2: Làm rõ mối quan hệ kiến thức hàm số mũ logarit với thực tiễn, đảm bảo việc liên hệ toán học với thực tiễn có tính khả thi, hiệu dạy học hàm số mũ lôgarit 27 2.1.3.Định hƣớng 3:Các biện pháp sƣ phạm cần giúp cho HS nắm vững tri thức, kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ toán học theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng gắn toán học với thực tiễn dạy học hàm số mũ lôgarit 27 2.1.4.Định hƣớng 4:Các biện pháp sƣ phạm nhằm giúp GV việc tăng cƣờng sử dụng tình thực tiễn tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12 28 2.1.5.Định hƣớng 5:Các biện pháp sƣ phạm cần tôn trọng, bám sát nội dung chƣơng trình sách giáo khoa hành xu hƣớng đổi chƣơng trình giáo v dục 28 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trình dạy học hàm số mũ hàm số logarit .28 2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác tình thực tiễn để gợi động hình thành củng cố kiến thức tạo hứng thú cho HS 28 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống tốn có nội dung liên quan đến thực tế sống 33 2.2.3 Biện pháp 3:Khai thác ứng dụng môn tốn vào mơn khác gắn với thực tế nhƣ Vật Lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý 55 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cƣờng dạy học hàm số mũ logari gắn với thực tiễn thơng qua hoạt động thực hành ngồi lên lớp 600 2.3 Kết luận chƣơng .69 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 70 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm .70 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm 71 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm .72 3.5.1 Phân tích định lƣợng 72 3.5.2 Phân tích định tính .78 3.6 Kết luận chƣơng .79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Kết khảo sát đầu vào hai lớp 12A1 12A3 Trƣờng Trung học phổ thông Phù Yên 70 Bảng 3.2 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm 71 vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo Viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa MTCT Máy tính cầm tay GD-ĐT Giáo Dục – Đào Tạo THPT Trung học phổ thông TN Thực Nghiệm ĐC Đối chứng NXB Nhà xuất ĐHSP Đại học sƣ phạm MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn xuất phát từ lao động sản xuất sống hàng ngày mà toán học dần đƣợc hình thành phát triển.Con ngƣời ứng dụng tốn học vào trình lao động sản suất để khám phá cải tạo giới tự nhiên phục vụ nhu cầu Tốn học thực tiễn có mối quan hệ mật thiết với Tốn học có nhiều ứng dụng tất ngành khoa học, kĩ thuật, công nghệ nhƣ sống hàng ngày.Tốn học góp phần giải phóng sức lao động ngƣời làm cho sống ngày văn minh đại hơn.Do q trình dạy học GV phải thƣờng xun đƣa tốn có liên hệ với thực tiễn vào tiết học từ tạo hứng thú học tập cho học sinh khơi gợi niềm đam mê học tập nghiên cứu em HS nhiệm vụ lớn lao thầy giáo nói riêng tồn ngành giáo dục nói chung Trong xu hƣớng giáo dục cách mạng công nghiệp 4.0, việc đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo mối quan tâm toàn xã hội Trong việc đổi phƣơng pháp dạy học, đổi nội dung, đổi phƣơng pháp kiểm tra, đánh giá nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục đƣợc Đảng, Nhà nƣớc ta quan tâm trọng Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI nêu rõ:“…Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đơi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội…”[1] … … … k=n An = … Pn = … Nhóm 3: Bài tốn 3: Trong Vật lý, gọi mo khối lƣợng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) khối lƣợng chất phóng xạ thời điểm t, T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Sau k chu kì Khối lƣợng chất phóng xạ cịn lại sau k chu kì k = 1T m1  k=2 m2 = … … … k=n mn = … k = t mt = … mo (n=t/T) +Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình + Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trƣớc lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trƣớc phản biện góp ý kiến GV đánh giá chung giải thích vấn đề chƣa đƣợc giải + Sản phẩm: Là tập nhóm nắm đƣợc cơng thức có dạng hàm lũy thừa - GV tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức Từ đó, hình thành khái niệm hàm số mũ Hoạt động 2(6’): Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ *) Mục tiêu: Biết định nghĩa hàm số mũ *) Nhiệm vụ: Nghiên cứu định nghĩa trả lời câu hỏi theo gợi ý GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân *) Sản phẩm: Hiểu nhớ định nghĩa hàm số mũ *) Tiến trình thực hiện: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Cho a > 0, a  Hàm số y  ax đgl hàm số mũ số a VD1: Lấy ví dụ hàm H1 Cho HS xét? Đ1 số mũ số a ?  Hàm số mũ: a), b), d) (Cho hs lấy vd) VD2: Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ: H2 Nêu khác Đ2 Cá nhân thảo luận hàm số luỹ thừa trình bày a) y hàm số mũ? c) y  x4 x b) x y5 d) y  4 x Chú ý: Cơ số Số mũ HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi *) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS: Nhận xét, đánh giá chấm điểm cho HS Cho HS ý, ghi nhớ kiến thức Hoạt động 3(8’): Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ *) Mục tiêu: Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ *) Nhiệm vụ: Nghiên cứu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ thực câu hỏi, ví dụ theo yêu cầu GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm sau nhóm cử đại diện lên trình bày GV giới thiệu HS thừa nhận kết quả: lim t 0 et   cho HS lĩnh hội t Nội dung hoạt động nhóm Gợi ý Nội dung  e   u e Nhóm 1: Hãy đƣa công thức hàm hợp u hàm y  e x ? ' ' u y '  2e2 x 1 Tính đạo hàm hàm y  e2 x1 ?  a   u a Nhóm 2: Hãy đƣa công thức hàm hợp u hàm y  a ? ' ' u ln a x y '  (2 x  1).2x Tính đạo hàm hàm y  x2  x 1  x 1 ln ? Nhóm 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y  e3x b) y  8x  x1 a/ y '  3e3 x b/ y '  (2 x  1).8x  x1 ln *) Sản phẩm: Là tập nhóm *) Tiến trình thực hiện: -Các nhóm trình bày trƣớc lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trƣớc phản biện góp ý kiến GV đánh giá chung giải thích vấn đề chƣa đƣợc giải - GV tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung  Thừa nhận công thức  Chú ý, ghi nhớ Đạo hàm hàm số cho HS mũ  et  1 t 0 t lim  Định lí 1:  ex   ex  Thực theo phân   eu   eu u công GV H1 Thực phép Đ1 VD3: Tính đạo hàm: tính ? a) a) y  (1  x)ex b) y  ax ln a y  xex b) y  ex ln a  Định lí 2:  ax   ax ln a  Từ kết VD3b gợi ý HS đưa nội dung  Thự hiện, ý, ghi   au   au ln a.u nhớ VD4: Tính đạo hàm: định lí a)  Chia nhóm HS thực VD4 H2 Thực phép tính ? y  3x b) y  42x 3x  Thực theo phân công GV Đ2 a) y  3x.ln3 b) y  (4x  3).42x 3x ln4 *) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS: Nhận xét, đánh giá chấm điểm cho HS Cho HS ý, ghi nhớ kiến thức Hoạt động 4(6’): Khảo sát hàm số mũ *) Mục tiêu: Biết đồ thị bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ *) Nhiệm vụ: Thực câu hỏi, ví dụ theo yêu cầu GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cá nhân *) Sản phẩm: Nhận dạng vẽ đồ thị, nhớ vận dụng bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ *) Tiến trình thực hiện: u cầu HS hồn thành bảng sau: Bảng tóm tắt tính chất hàm số y  a x (0  a  1) Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị Hoạt động GV Hoạt động HS  Đưa đồ thị hàm số  Theo dõi thực mũ y  ax Nội dung Khảo sát hàm số mũ y  ax (a > 0, a  1) trường hợp a > , < a <  Đồ thị  Theo dõi y  ax (0 < a < 1) y  ax (a > 1) *) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS: Nhận xét, đánh giá chấm điểm cho HS Cho HS ý, ghi nhớ kiến thức Hoạt động 5(6’):Củng cố, luyện tập hàm số mũ *Mục tiêu: Giúp cho HS củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ tính đạo hàm, kĩ khảo sát hàm mũ *) Nhiệm vụ: Thực câu hỏi, ví dụ theo yêu cầu GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cá nhân *) Sản phẩm: Nhận dạng vẽ đồ thị, nhớ vận dụng bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ *) Tiến trình thực hiện: Cho HS thực theo nhóm Gợi ý Nội dung Nhóm 1: Khảo sát vẽ hàm y= 4x + TXĐ R y' = 4xln4>0, x x x lim =0, lim =+  x   x   + Tiệm cận : Trục ox TCN + BBT: + Đồ thị: 1 Nhóm 2: Khảo sát vẽ hàm y    4 x Nhóm 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a/y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' a) y = 2x.ex+3sin2x = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x b) y= 53x+2 = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x b/ y’= 53x+2.ln5 - Các nhóm cử đại diện lên thuyết trình -Các nhóm trình bày trƣớc lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trƣớc phản biện góp ý kiến GV đánh giá chung giải thích vấn đề chƣa đƣợc giải - GV tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức *) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS: Nhận xét, đánh giá chấm điểm cho HS Cho HS ý, ghi nhớ kiến thức Hoạt động5:vận dụng, tìm tịi mở rộng(1’): *) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa, công thức tính đạo hàm, đồ thị tính chất hàm số mũ *) Nhiệm vụ: Vận dụng kiến thức để làm tập *) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân *) Sản phẩm: Bài tập nhà *) Tiến trình thực hiện: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung  Yêu câu HS nhà thực  Chú ý, nhận nhiệm Bài tập SGK, tìm hiểu cơng việc sau Câu 1:Các em tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ thực tiễn vụ toán hàm số mũ thực tiền Củng cố luyện tập, hướng dẫn HS tự học (4’) Các em cần nắm kiến thức sau: -Định nghĩa,tập xác định hàm số mũ – Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ – Các dạng đồ thị hàm số mũ -Đọc tiếp "Hàm số mũ Hàm số lôgarit phần II " – Bài 1, SGK Và làm thêm số tập sau Câu 1: Bác Hiếu đầu tƣ 99 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,25% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi bác Hiếu thu đƣợc tiền lãi ? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi) A 48,155 triệu đồng C 58,004 triệu đồng B 147,155 triệu đồng D 8,7 triệu đồng Câu 2:Tỷ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam 1,07% Năm 2016, dân số Việt Nam 93422000 ngƣời Hỏi với tỷ lệ tăng dân số nhƣ năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết nhất? A.118 triệu ngƣời B.115 triệu ngƣời C.122 triệu ngƣời D.120 triệu ngƣời Câu 3:Áp suất khơng khí P ( đo milimet thuỷ ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x ( đo mét), tức P giảm theo cơng thức P  P0 e xi P0  760mmHg áp suất mực nƣớc biển  x   , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672 , 71mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000m gần với số sau nhất? A 530 , 23mmHg C 520 , 23mmHg B 540 , 23mmHg D 510 , 23mmHg Đáp án: Câu 1:A Câu 2:B Câu 3:A 2.6.2 Giáo án 2: Tiết 30 Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT (TIẾT 2) I Mục tiêu Kiến thức  Biết khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số lơgarit  Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit  Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Kỹ  Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ lôgarit  Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lơgarit  Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Năng lực cần đạt - Phát triển lực tính tốn - Phát triển tư logic, độc lập, sáng tạo - Biết liên hệ học với thực tế II Chuẩn bị GV - Giáo án , SGK , đồ dùng dạy học Hình vẽ minh hoạ HS: - SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa logarit III Quá trình tổ chức hoạt động học cho HS 1.Các hoạt động đầu - Kiểm tra cũ: Hoạt động khởi động(4’): Chúng ta có nên nghe nhạc mạnh nhiều khơng nghe tiếng ồn có mức cƣờng độ âm để tránh nguy bị giảm thính lực, chí bị điếc? Các em có biết để tính cường độ trận động đất người ta dùng đến kiến thức toán học không ? Các em học độ PH hóa học sinh học để tính độ PH em biết cần đến kiến thức tốn khơng? Để tính cường độ âm, Cường độ trận động đất, độ PH cần đến khái niệm toán học khái niệm logarit mà học tiết trước ngày hôm tìm hiểu khái niệm hàm số logarit Nội dung học Hoạt động 1(7’): Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit *) Mục tiêu: Biết định nghĩa hàm số logarit tập xác định hàm số *) Nhiệm vụ: Nghiên cứu định nghĩa tìm tập xác định hàm logarit cách làm theo yêu cầu GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động theo nhóm, cá nhân *) Sản phẩm: Hiểu nhớ định nghĩa tập xác định hàm số logarit *) Tiến trình thực hiện: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung  GV nêu định nghĩa II HÀM SỐ LOGARIT hàm số logarit Định nghĩa Cho a > 0, a  Hàm số y  loga x gọi hàm số logarit số a Đ1 Các nhóm cho VD H1 Cho VD hàm số VD1: y  log3 x, y  log1 x logarit ? y  log Đ2 x, y  ln x, y  lg x VD2: Tìm tập xác định a) 2x + > D=     ;     hàm số: a) y  log2 (2x  1) H2 Nêu điều kiện xác b) x2  3x   b) y  log3( x2  3x  2) D = (–∞; 1)  (2; +∞) định ? *) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS: Nhận xét, đánh giá chấm điểm cho HS Cho HS ý, ghi nhớ kiến thức Hoạt động 2(10’): Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit *) Mục tiêu:HS nắm đƣợc công thức đạo hàm hàm logarit hàm hợp *) Nhiệm Vụ:Nghiên cứu đạo hàm hàm số logarit áp dụng vào làm ví vụ theo hƣớng dẫn GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động theo nhóm, cá nhân *) Sản phẩm: Hiểu nhớ đạo hàm hàm số logaritvà biết cách tính đạo hàm hàm số logarit *) Tiến trình thực hiện: + Chuyển giao: Gv cho HS tiếp cận với định lí Định lí Hàm số y  log a x , (0  a  1) có đạo hàm x>0  log a x  '  x ln a x Đặc biệt  ln x '  Cho HS hoạt động nhóm Gợi ý Nội dung Nhóm 1: Hãy đƣa cơng thức hàm hợp hàm  log a u  y  log a x ? Tính đạo hàm hàm y  log2 (3x  5) ? Nhóm 2: Hãy đƣa công thức hàm hợp hàm y  ln x ? '  u' u ln a y'  (3 x  5).ln y' u' u Tính đạo hàm hàm y  ln(x  x  1) ? y Nhóm 3: Tính đạo hàm hàm số sau: 2x 1 x2  x1 a) y '  a/ y  log3 ( x2  x) b) y  5x2  x log2 x 2x  ( x  x) ln   b) y '  10 x   log x   ln   + Các nhóm cử đại diện lên thuyết trình + Các nhóm trình bày trƣớc lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trƣớc phản biện góp ý kiến GV đánh giá chung giải thích vấn đề chƣa đƣợc giải + GV tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 3(7’): Khảo sát hàm số logarit *Mục tiêu:HS tiếp cận với khảo sát hàm logarit *) Nhiệm Vụ:Tiếp cận biến thiên đồ thị hàm số logarit cách trả lời câu hỏi GV *) Phương thức thực hiện: Hoạt động theo nhóm, cá nhân *) Sản phẩm: Hiểu, biết khảo sát vẽ đồ thị hàm số logaritt *) Tiến trình thực hiện: + Chuyển giao:Yêu cầu HS hoàn thành bảng sau: Bảng tóm tắt tính chất hàm số y  loga x (0  a  1) Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung  GV hướng dẫn HS Khảo sát hàm số khảo sát hàm số: logarit y  log2 x, y  log1 x Từ y  loga x (a > 0, a  1) y  loga x (0 < a < 1) tổng hợp sơ đồ khảo sát  Đồ thị y  loga x (a > 1) Củng cố luyện tập, hướng dẫn HS tự học (5’) a) Củng cố, luyện tập HS cần nắm được: -Định nghĩa tập xác định hàm số logarit – Cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit – Các dạng đồ thị hàm số logarit b) Hướng dẫn HS học nhà -Về nhà em cần làm tập – Bài 3, 4, SGK Và làm thêm số tập sau Câu 1:Một ngƣời gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau q ngƣời có đƣợc 20 triệu ? A.15 quý B.16 quý C.17 quý D.18 quý Câu 2:Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Ấn độ 1, 7% Năm 1998, dân số Ấn độ 984 triệu Hỏi sau năm dân số Ấn độ đạt 1, tỉ ? ( Kết tròn đến hàng đơn vị) A 15 B 25 C 20 D 29 Câu 3:Cƣờng độ trận động đất M đƣợc cho công thức M  log A  log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cƣờng độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác gần đo đƣợc 7,1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A.1,17 B.2,2 Đáp án: Câu 1:D Câu 2:B Câu 3:C C.15,8 D.4 ... Dạy học hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sƣ phạm trình dạy học hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12. .. TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 2.1 Một số định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ thực tiễn trình dạy học hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12. .. mũ hàm số logarit vào việc triển khai dạy toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn cho HS lớp 12 -Đƣa đƣợc số biện pháp sƣ phạm trình dạy học hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12 theo