Dạy học giải toán chủ đề “phương pháp tọa độ trong không gian” nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 (tt)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐINH THỊ NGỌC ANH DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 (Hình học 12 – Cơ bản) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐINH THỊ NGỌC ANH DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 (Hình học 12 – Cơ bản) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số:60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Phạm Đức Hiệp HÀ NỘI - 2016 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xuất phát từ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội đất nước, giáo dục Việt Nam đứng trước toán đổi cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Vì Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương Đảng khoá XI (Nghị số 29-NQ/TW) rõ: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học”, “Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả giải vấn đề cách động, độc lập sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 nêu chủ trương cụ thể cho giáo dục phổ thông là: “Thực đổi chương trình sách giáo khoa từ sau năm 2015 theo định hướng phát triển lực học sinh Chương trình phải hướng tới phát triển lực chung mà học sinh cần có sống lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tự học, lực phát giải vấn đề, ” Để thực chủ trương đó, định hướng đổi toàn diện giáo dục chuyển định hướng tiếp cận nội dung nghiêng trang bị kiến thức khoa học sang định hướng phát triển lực chung cần thiết lực chuyên biệt môn học để học sinh sống phát triển toàn diện xã hội đại Trong năm gần đây, trước thách thức yêu cầu phát triển xã hội, mục đích nhà trường đào tạo người học sinh có lực phát giải vấn đề cách độc lập Như vậy, phát giải vấn đề không thuộc phạm trù phương pháp dạy học mà trở thành mục đích trình dạy học nhà trường nội dung học tập học sinh Phương pháp phát giải vấn đề phương pháp nhằm làm cho học sinh tự tìm tòi, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh Trong chương trình toán THPT, phần kiến thức "Phương pháp toạ độ không gian" chương cuối chương trình Hình học lớp 12 Nội dung chương đề cập đến kiến thức quan trọng cách xác định toạ độ vectơ, toạ độ điểm, biểu thức toạ độ phép toán vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, công thức tính góc, khoảng cách Phương pháp toạ độ không gian công cụ giải toán không gian quan trọng, cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thông có hiệu quả, tổng quát, không cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tư sáng tạo, trừu tượng, lực phân tích, tổng hợp Khi học chương này, học sinh gặp phải số khó khăn từ phương pháp tổng hợp sang phương pháp toạ độ đối tượng hình thức hoá mức trừu tượng cao Hơn nữa, năm gần đây, nội dung chương thường xuyên xuất kỳ thi THPT Quốc gia Với lý trên, định lựa chọn đề tài: “Dạy học giải toán chủ đề "Phương pháp toạ độ không gian" nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh lớp 12 (Hình học 12 – Cơ bản) làm đề tài nghiên cứu áp dụng vào trình dạy học môn Toán trường THPT Thành Đông – Tp Hải Dương – Hải Dương Mục đích nghiên cứu đề tài Xây dựng phương án dạy học số toán điển hình thuộc chủ đề "Phương pháp toạ độ không gian" (Hình học 12 – Cơ bản) theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến đề tài về: Đổi phương pháp dạy học, phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh trình dạy học Toán - Nghiên cứu việc dạy giải số toán điển hình chương “Phương pháp toạ độ không gian” (Hình học 12 – Cơ bản) theo định hướng phát giải vấn đề - Thiết kế số giảng theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề - Điều tra thực trạng việc sử dụng tập Toán chủ đề “Phương pháp toạ độ không gian” trường phổ thông việc phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh số trường THPT Hải Dương - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học môn Toán như: Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán, phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học môn Toán, văn kiện nghị quyết, thị Đảng Nhà nước để xác định phương hướng đề tài Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK Hình học 12, sách tham khảo, văn hướng dẫn Bộ giáo dục Đào tạo xung quanh vấn đề phương pháp dạy học Toán nói chung chủ đề "Phương pháp toạ độ không gian" nói riêng 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Thông qua thực tế giảng dạy thân đồng nghiệp - Học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp giảng dạy - Thông qua ý kiến đóng góp thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài - Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức học sinh - Điều tra tìm hiểu khả vận dụng phương pháp phát giải vấn đề giáo viên dạy học môn Toán 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Dạy thử lớp 12A, 12B trường THPT Thành Đông, thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương nhằm kiểm tra tính khả thi đề tài việc tiếp thu kiến thức học sinh Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 5.1 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học môn Toán trường THPT 5.2 Đối tượng nghiên cứu Quy trình việc dạy giải toán chương “Phương pháp toạ độ không gian” theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề cho người học Phạm vi nghiên cứu đề tài Chương "Phương pháp toạ độ không gian" (Hình học 12 – Cơ bản) Mẫu khảo sát Lớp 12A, 12B trường THPT Thành Đông, thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương Giả thuyết khoa học đề tài Nếu khai thác vận dụng có hiệu số phương án dạy giải toán chủ đề "Phương pháp toạ độ không gian" (Hình học 12–Cơ bản) góp phần phát triển lực nhận thức, phát giải vấn đề cho học sinh, từ nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường phổ thông Đóng góp luận văn - Tổng quan sở lý luận phương pháp dạy học nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh - Minh hoạ cho lý luận số toán điển hình dạy học môn Toán trường THPT - Đề xuất số giáo án cụ thể dạy giải toán chương "Phương pháp toạ độ không gian" theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận luận văn trình bày gồm ba chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Biện pháp phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy giải số tập điển hình thuộc chủ đề "Phương pháp toạ độ không gian" Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi giáo dục phổ thông 1.1.1 Một số quan điểm đạo đổi Việc đổi giáo dục trung học dựa đường lối, quan điểm đạo giáo dục Nhà nước, thể qua số văn quan trọng sau: Luật Giáo dục, số 38/2005/QH11, điều 28 quy định "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" [13] Báo cáo trị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI nêu: "Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại, nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội" Nghị Hội nghị Trung ương khoá XI đổi toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: "Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học" [1] Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ rõ: "Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học" Nghị Hội nghị Trung ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục xác định "Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi phát triển phẩm chất, lực người học"; "Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời" [1] Những quan điểm định hướng tạo sở môi trường pháp lý thuận lợi cho việc đổi đồng mục tiêu phương pháp dạy học, nội dung, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực người học 1.1.2 Những định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thông Chương trình giáo dục phổ thông xây dựng có chuyển từ định hướng nội dung dạy học sang định hướng phát triển lực Giáo dục định hướng phát triển lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức vào tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho người lực giải tình sống nghề nghiệp Ưu điểm chương trình tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng học sinh Tuy nhiên, vận dụng cách thiên lệch, không ý đầy đủ đến nội dung dạy học dẫn đến lỗ hổng tri thức tính hệ thống tri thức Ngoài ra, chất lượng giáo dục kết đầu mà phụ thuộc vào trình thực 1.1.3 Đổi phương pháp dạy học trường phổ thông Đổi phương pháp dạy học theo định hướng trọng phát triển lực học sinh Theo định hướng này, đổi phương pháp dạy học không ý tích cực hoá học sinh hoạt động trí tuệ mà trọng rèn luyện, phát triển lực giải vấn đề gắn với tình sống nghề nghiệp, gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập nhóm, đổi quan hệ giáo viên học sinh theo hướng cộng tác nhằm phát triển lực xã hội cho học sinh Ngoài việc học tri thức kỹ riêng lẻ môn học, cần bổ sung chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển lực giải vấn đề phức hợp, liên môn học Việc đổi phương pháp dạy học giáo viên thể qua nét đặc trưng sau: - Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập, từ giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết thụ động tiếp thu tri thức đặt sẵn - Chú trọng rèn luyện cho học sinh tri thức, phương pháp để học sinh biết cách tự tìm kiếm kiến thức có, biết cách suy luận để tìm tòi phát kiến thức mới, từ hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh - Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ, làm việc nhiều thảo luận, chia sẻ nhiều - Chú trọng đánh giá kết học tập theo mục tiêu học suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, tập Chú trọng phát triển kỹ tự đánh giá đánh giá lẫn học sinh để tìm nguyên nhân đề xuất cách khắc phục sửa chữa sai sót - Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự tìm tri thức cần học thầy giảng cách thụ động, học sinh chủ thể sáng tạo hoạt động học tập 1.4.2 Tình có vấn đề 1.4.2.1 Khái niệm tình có vấn đề Theo M.I Macmutốp [17, tr.30]: "Tình có vấn đề trở ngại trí tuệ người, xuất họ chưa biết cách giải thích tượng, kiện, trình thực tế, chưa thể đạt tới mức cách thức hành động quen thuộc Tình kích thích người tìm tòi cách giải thích hay hành động Tình có vấn đề quy luật hoạt động nhận thức, sáng tạo có hiệu Tình có vấn đề quy định khởi đầu tư duy, hành động tư tích cực diễn suốt trình nêu giải vấn đề" Theo quan niệm lý luận dạy học thì: Tình có vấn đề tình mà mâu thuẫn khách quan toán nhận thức học sinh chấp nhận vấn đề học tập mà họ cần giải được, kết họ nắm tri thức Tình có vấn đề tồn ba đặc trưng sau [17, tr 78]: - Tạo tâm lý cho nhu cầu nhận thức, động lực cho hoạt động nhận thức - Tạo tích cực nhận thức, tìm tòi, sáng tạo hưng phấn cho chủ thể trình vượt vật cản để đạt tới lời giải - Tạo niềm vui cho chủ thể đạt tới đích hưởng thụ kết hoạt động 1.4.2.2 Cơ chế phát sinh tình có vấn đề Tình có vấn đề xuất cá nhân đứng trước mục đích cần đạt tới, nhận biết nhiệm vụ cần giải chưa biết giải 20 cách Học sinh trình nhận thức vốn tri thức chung nhân loại vấp phải tình vốn hiểu biết thân với nội dung khái niệm, quy luật xuất vấn đề vấn đề học tập Vấn đề có tính chủ quan chủ thể nhận thức, bao hàm nhu cầu hiểu biết đối tượng vượt qua khỏi giới hạn vốn tri thức có thân (mâu thuẫn chủ quan) Như vậy, tình nảy sinh vấn đề chủ thể nhận thức mà vấn đề chủ thể khác Có thể hiểu chất tình có vấn đề qua sơ đồ sau: Sơ đồ 1.3 Bản chất tình có vấn đề Trong trình dạy học, giáo viên tạo tình phải phù hợp với khả học sinh, có tỷ lệ hợp lý biết chưa biết Vấn đề học tập phải vừa sức với học sinh để em có khả giải vấn đề Nếu vấn đề đặt cho học sinh dễ khó không mang lại hiệu 1.4.2.3 Những cách thông dụng để tạo tình có vấn đề dạy học giải Toán Để thực dạy học phát giải vấn đề cho học hay đơn vị kiến thức học, điểm xuất phát giáo viên cần tạo 21 tình gợi vấn đề Dưới số cách tạo tình phổ biến, dễ gặp dễ thiết lập áp dụng dạy học môn Toán: - Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoạt động thực tiễn; - Lật ngược vấn đề; - Xem xét tương tự; - Khái quát hoá; - Giải tập mà học sinh chưa biết thuật giải; - Tìm sai lầm lời giải cách sửa chữa sai lầm đó; 1.4.3 Thực phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.4.3.1 Các bước dạy học phát giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề thực theo quy trình gồm ba bước: Đặt vấn đề, xây dựng toán nhận thức, giải vấn đề đặt kết luận Bước 1: Đặt vấn đề xây dựng toán nhận thức Trong bước cần thực hoạt động: - Tạo tình có vấn đề - Phát triển nhận dạng vấn đề nảy sinh - Phát biểu vấn đề cần giải Bước 2: Giải vấn đề Sau phát nêu vấn đề, cần tổ chức hướng dẫn để học sinh giải vấn đề thông qua hoạt động: - Đề xuất giả thiết - Xây dựng kế hoạch giải vấn đề - Thực kế hoạch giải Bước 3: Kết luận vấn đề Trong bước cần thực hoạt động: 22 - Thảo luận kết đánh giá - Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu - Phát biểu kết luận đề xuất vấn đề Trong dạy học, trình thực dạy học phát giải vấn đề không thiết phải tuân thủ theo trình tự bước nêu mà vận dụng linh hoạt cho phù hợp 1.4.3.2 Ưu nhược điểm phương pháp dạy học phát giải vấn đề * Ưu điểm: - Phương pháp dạy học phát giải vấn đề giúp học sinh vừa nắm kiến thức mới, vừa nắm phương pháp tới kiến thức đó, lại vừa phát triển tư tích cực, độc lập sáng tạo có tiềm vận dụng tri thức vào tình mới, chuẩn bị lực thích ứng với đời sống xã hội, phát kịp thời giải hợp lý vấn đề nảy sinh - Cho phép học sinh phát triển phương thức tiếp cận tri thức họ - Khuyến khích óc sáng tạo, say mê khoa học học sinh - Thông qua việc chứng minh hay bác bỏ giả thuyết, giáo viên làm cho học sinh hiểu đường tất yếu tìm tòi khám phá * Nhược điểm: - Sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề thường nhiều thời gian so với phương pháp khác - Khó đánh giá tham gia tích cực cá nhân - Mỗi cá nhân thiếu kiến thức hay kỹ cản trở công việc nhóm, lớp - Tìm kiếm loại vấn đề cho phần kiến thức không dễ dàng - Đòi hỏi cao lực tổ chức, cố vấn, trọng tài ứng xử với kiểu 23 nhân cách người học giáo viên - Đòi hỏi hành vi chuyên nghiệp thành viên nhóm học sinh 1.4.4 Các mức độ dạy học phương pháp phát giải vấn đề Tuỳ theo lực học sinh, mức độ phức tạp nhiệm vụ học tập, điều kiện học tập mà giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia vào bước đặt vấn đề, nêu giả thuyết, lập kế hoạch, giải vấn đề kết luận trình dạy học phát giải vấn đề theo mức độ sau: Mức độ 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải vấn đề đồng thời giáo viên giải vấn đề học sinh người quan sát, tiếp nhận kết luận giáo viên thực Đây mức thấp thường áp dụng với học sinh có lực nhận thức thấp bắt đầu làm quen với PPDH Mức độ 2: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải vấn đề giải vấn đề, sau giáo viên học sinh rút kết luận Học sinh tham gia mức độ cao hơn, việc quan sát hoạt động giáo viên rút kết luận với gợi ý, điều chỉnh giáo viên Mức độ 3: Giáo viên gợi ý để học sinh phát vấn đề, hướng dẫn học sinh đề xuất kế hoạch giải vấn đề, học sinh tiến hành giải vấn đề Giáo viên học sinh đánh giá kết rút kết luận Mức độ 4: Học sinh tự phát vấn đề cần nghiên cứu, nêu giả thuyết, lập kế hoạch giải vấn đề, tự rút kết luận Giáo viên nhận xét, điều chỉnh đánh giá Với học sinh THPT giáo viên cần tổ chức cho học sinh tham gia giải vấn đề mức độ 1.5 Bài tập Toán 1.5.1 Khái niệm tập Toán Theo từ điển tiếng Việt [16]: "Bài tập cho học sinh làm để vận dụng điều học" Bài tập Toán nhiệm vụ (gồm câu hỏi toán) liên quan đến môn Toán mà học sinh phải sử dụng kiến thức, kỹ 24 kinh nghiệm thân để hoàn thành 1.5.2 Vai trò tập trình dạy học Toán Theo Nguyễn Bá Kim [8, tr 386], tập Toán có vị trí quan trọng môn học Toán Học sinh học Toán mà không làm tập Thông qua giải tập, học sinh hiểu rõ lý thuyết, nhận dạng thể định nghĩa, quy tắc, phương pháp Toán học Khi thực giải tập, hoạt động học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, thể hai phương diện sau đây: Thứ nhất, với mục tiêu học, tập Toán trường THPT mang hoạt động thể mức độ đạt mục tiêu, đồng thời tập thể chức khác hướng đến việc thực mục tiêu dạy học môn Toán Cụ thể là: - Hình thành củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo khâu khác trình dạy học, kể kỹ ứng dụng Toán học vào thực tiễn - Phát triển lực trí tuệ, rèn luyện hoạt động tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ - Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng, rèn luyện hoạt động tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ - Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng, hình thành phẩm chất người lao động Thứ hai, với nội dung dạy học, tập Toán trường THPT mang hoạt động để người học kiến tạo tri thức định sở thực mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ chức cho học sinh học tập hoạt động; giúp học sinh tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo hoạt động học tập Trong thực tế dạy học, tập sử dụng với dụng ý khác phương pháp dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, kiểm tra đánh 25 giá mức độ trình độ phát triển học sinh,… Trong thực tiễn dạy học, giải tập Toán hoạt động để học sinh rèn luyện kỹ phát giải vấn đề 1.5.3 Phân loại tập Toán theo định hướng lực Theo chức lý luận dạy học, tập theo định hướng lực bao gồm: Bài tập học tập đánh giá (thi, kiểm tra) - Bài tập học: Bao gồm tập dùng học để lĩnh hội tri thức mới, chẳng hạn tập tình mới, giải tập để rút tri thức mới, tập để luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức học - Bài tập đánh giá: Là kiểm tra lớp giáo viên đề hay đề tập trung kiểm tra chất lượng, so sánh; thi tốt nghiệp, thi tuyển Thực tế nay, tập chủ yếu tập luyện tập thi, kiểm tra Bài tập học tập, lĩnh hội tri thức quan tâm Tuy nhiên, tập học tập dạng học khám phá giúp học sinh nhiều làm quen với việc tự lực tìm tòi mở rộng tri thức Theo dạng câu trả lời tập mở hay đóng, có dạng tập sau: - Bài tập đóng: tập mà người học không cần tự trình bày câu trả lời mà lựa chọn từ câu trả lời cho trước Như vậy, loại tập này, giáo viên biết câu trả lời, học sinh cho trước phương án lựa chọn - Bài tập mở: tập mà lời giải cố định giáo viên học sinh, có nghĩa kết tập mở Chẳng hạn, giáo viên đưa chủ đề, vấn đề tài liệu, học sinh cần tự bình luận, thảo luận đề tài 1.5.4 Bài tập định hướng phát triển lực Theo [6], [12] chương trình dạy học định hướng phát triển lực 26 dựa sở chuẩn lực môn học Hệ thống tập định hướng lực công cụ để học sinh luyện tập nhằm hình thành lực cho học sinh công cụ để giáo viên nhà quản lý giáo dục kiểm tra, đánh giá lực học sinh, để biết mức độ đạt chuẩn trình dạy học 1.5.4.1 Những đặc điểm toán theo định hướng phát triển lực Các thành tố quan trọng việc đánh giá đổi xây dựng tập là: Sự đa dạng tập, chất lượng tập, lồng ghép tập vào học liên kết với tập Những đặc điểm tập định hướng lực [12]: - Yêu cầu tập: Có mức độ khó, dễ khác nhau, mô tả tri thức kỹ yêu cầu, định hướng theo kết - Hỗ trợ học tích luỹ: Liên kết nội dung qua suốt năm học, nhận biết gia tăng lực, vận dụng thường xuyên học - Hỗ trợ cá nhân hoá việc học tập: Chuẩn đoán khuyến khích cá nhân, tạo khả trách nhiệm việc học thân, sử dụng sai lầm hội - Xây dựng tập sở chuẩn: Bài tập luyện tập để đảm bảo tri thức sở, thay đổi tập đặt (mở rộng, đào sâu kết nối, xây dựng tri thức thông minh), thử hình thức luyện tập khác - Bao gồm tập cho hợp tác giao tiếp: Tăng cường lực xã hội thông qua việc làm tập nhóm, lý luận, lý giải, phản ánh để phát triển củng cố tri thức - Tích cực hoá hoạt động nhận thức: Bài tập giải vấn đề vận dụng, kết nối với kinh nghiệm đời sống, phát triển chiến lược giải vấn đề - Có đường giải pháp khác nhau: Nuôi dưỡng đa dạng 27 đường, giải pháp, đặt vấn đề mở, độc lập tìm hiểu, không gian cho ý tưởng khác thường, diễn biến mở học - Phân hoá nội tại: Con đường tiếp cận khác nhau, phân hoá bên trong, gắn với tình bối cảnh 1.5.4.2 Các bậc trình độ toán theo định hướng phát triển lực Về phương diện nhận thức, người ta chia mức trình nhận thức bậc trình độ nhận thức tương ứng sau [6, tr.47,48]: Các mức Các bậc trình độ nhận trình Hồi tưởng thông tin Xử Các đặc điểm thức - Nhận biết lại học theo - Tái cách thức không thay đổi - Nhận biết lại - Tái tạo lại học theo cách - Tái tạo lại lý thông tin thức không thay đổi - Hiểu vận dụng - Phản ánh theo ý nghĩa học - Nắm bắt ý nghĩa - Vận dụng cấu trúc học - Vận dụng tình tương tự - Nghiên cứu có hệ thống bao Tạo thông tin quát tình Xử lý, giải vấn đề tiêu chí riêng - Vận dụng cấu trúc học sang tình Dựa bậc nhận thức ý đến đặc điểm học tập định hướng lực, xây dựng tập theo dạng: - Các tập tái hiện: Yêu cầu hiểu tái tri thức Bài tập tái trọng tâm tập định hướng lực - Các tập vận dụng: Các tập vận dụng kiến thức tình không thay đổi Các tập nhằm củng cố kiến thức rèn 28 luyện kỹ bản, chưa đòi hỏi sáng tạo - Các tập giải vấn đề: Các tập đòi hỏi phân tích, tổng hợp, đánh giá, vận dụng kiến thức vào tình thay đổi, giải vấn đề Dạng tập đòi hỏi sáng tạo người học - Các tập gắn với bối cảnh, tình thực tiễn: Các tập vận dụng giải vấn đề gắn vấn đề với bối cảnh tình thực tiễn Những tập tập mở, tạo hội cho nhiều cách tiếp cận, nhiều đường giải khác Như dạy học theo định hướng lực, giáo viên cần lựa chọn, xây dựng dạng tập theo lực để rèn luyện, phát triển đánh giá lực chung, lực chuyên biệt học sinh 1.5.5 Sử dụng tập Toán để phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Bài tập Toán phương pháp hiệu để phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Bài tập Toán đặt nhiệm vụ học tập mà học sinh cần giải Mà để giải vấn đề này, học sinh cần phải kết hợp nhiều kiến thức kỹ khác Thông qua đó, học sinh rèn luyện kỹ phát vấn đề, phân tích, tổng hợp, giải kết luận vấn đề Hiện nay, sử dụng tập để phát triển lực phát giải vấn đề thường dùng phương pháp phát giải vấn đề Bài tập đưa tình chứa mâu thuẫn nhận thức để học sinh tìm vấn đề giải Các tập dạng câu hỏi tập tính toán, thường dùng nghiên cứu tài liệu để củng cố kiến thức cho học sinh Sử dụng tập Toán để phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh khi: 29 - Hình thành cho học sinh hệ thống kiến thức Toán bản, dựa vào chất để tìm cách giải ngắn gọn - Rèn luyện tư khái quát trình giải tập Toán - Rèn luyện lực độc lập suy nghĩ cho học sinh - Tăng cường cho học sinh giải tập có vận dụng kiến thức thực tiễn, kiến thức gắn với đời sống thực tế - Phát triển tư cho học sinh thông qua việc hướng dẫn học sinh tự đề, tự giải tự kiểm định kết Khi dạy giải tập Toán theo định hướng phát giải vấn đề ta thực theo quy trình sau: Bước Phát hiện, thâm nhập vấn đề - Phát biểu đề dạng khác để hiểu rõ nội dung toán - Phân biệt cho phải tìm, phải chứng minh - Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề Bước Tìm giải pháp - Tìm tòi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng quát hay toán có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán - Kiểm tra lời giải cách xem lại kỹ bước thực đặc biệt hoá kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan… - Tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lý Bước Trình bày giải pháp Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành 30 chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước Bước Nghiên cứu sâu giải pháp - Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải - Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề 31 Kết luận chƣơng Chương trình bày vấn đề định hướng đổi phương pháp dạy học vận dụng môn Toán, phương pháp dạy học phát giải vấn đề vận dụng trình dạy giải tập Toán cách sử dụng tập Toán để phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Dạy học môn Toán không nhằm trang bị tri thức Toán học cần thiết cho HS, mà quan trọng dạy cho HS cách tìm tri thức 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng, Nghị số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Bộ Giáo dục Đào tạo – Dự án phát triển GV THPT Trung cấp chuyên nghiệp (2013), Thí điểm phát triển chương trình giáo dục nhà trường phổ thông, Tài liệu tập huấn Bộ Giáo dục Đào tạo – Dự án Việt – Bỉ (2010), Dạy học tích cực – Một số phương pháp kĩ thuật dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2008), Hướng dẫn thực chương trình, sách giáo khoa lớp 12 môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo, Vụ Giáo dục Trung học (2008), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ chương trình giáo dục phổ thông môn Toán lớp 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo, Vụ Giáo dục Trung học, Chƣơng trình phát triển giáo dục trung học (2014), Tài liệu tập huấn Dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh môn Toán cấp Trung học phổ thông Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Sách giáo khoa Hình học 12 Nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb ĐHSP Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, Sách tập Hình học 12 Cơ bản, Nxb Giáo dục Việt Nam 33 11 Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier (2009), Lí luận dạy học đại Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường THPT, Nxb ĐHSP, Hà Nội 12 Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier (2014), Lí luận dạy học đại Cơ sở đổi mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội 13 Quốc hội, Luật giáo dục 2005 14 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, Sách giáo khoa Hình học 12 Cơ bản, Nxb Giáo dục Việt Nam 15 Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Sách tập Hình học 12 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam 16 Viện Ngôn ngữ học (2000), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Từ điển Bách khoa 17 M.I Macmutop (1977), Tổ chức dạy học, nêu vấn đề nhà trường, Nxb Giáo dục Matxcơva (bản tiếng Nga) 18 Polya G (1977), Giải Toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Polya G (1977), Toán học suy luận có lý Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Weinert, Franz E (2001), Đo lường hiệu suất trường học, U Weinheim Basel 34 ... đề tài: Dạy học giải toán chủ đề "Phương pháp toạ độ không gian" nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh lớp 12 (Hình học 12 – Cơ bản) làm đề tài nghiên cứu áp dụng vào trình dạy học. .. Các biện pháp rèn luyện phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Để rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh, ta cần ý đến hai yếu tố lực là: phát vấn đề giải vấn đề Phát vấn đề nhìn thấy... "dạy học nêu vấn đề" , "dạy học giải vấn đề" , "dạy học nêu giải vấn đề" ,… Trong luận văn này, thống dùng thuật ngữ "dạy học phát giải vấn đề" Theo Giáo dục học: Dạy học phát giải vấn đề đặt học