Dạy học giải toán chủ đề “phương pháp tọa độ trong không gian” nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 (tt)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐINH THỊ NGỌC ANH DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ NGỌC ANH

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LỚP 12 (Hình học 12 – Cơ bản)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2016

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ NGỌC ANH

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LỚP 12 (Hình học 12 – Cơ bản)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số:60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Đức Hiệp

HÀ NỘI - 2016

quyết số 29-NQ/TW) đã chỉ rõ: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”, “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”

Chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 đã nêu ra chủ trương cụ thể cho

giáo dục phổ thông là: “Thực hiện đổi mới chương trình và sách giáo khoa từ sau năm 2015 theo định hướng phát triển năng lực học sinh Chương trình phải hướng tới phát triển các năng lực chung mà mọi học sinh cần có trong cuộc sống như năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, ”

Để thực hiện được chủ trương đó, một trong những định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục là chuyển định hướng tiếp cận nội dung nghiêng về trang bị kiến thức khoa học sang định hướng phát triển năng lực chung cần thiết và năng lực chuyên biệt đối với từng môn học để học sinh sống và phát triển toàn diện trong xã hội hiện đại

Trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, mục đích của nhà trường là đào tạo người học sinh có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập Như vậy, phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm trù phương pháp dạy học mà còn trở

2

thành mục đích của quá trình dạy học ở nhà trường và nội dung học tập của học sinh Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp mới nhằm làm cho học sinh tự tìm tòi, phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh

Trong chương trình toán THPT, phần kiến thức "Phương pháp toạ độ trong không gian" là chương cuối cùng trong chương trình Hình học lớp 12 Nội dung chương này đề cập đến các kiến thức quan trọng như cách xác định toạ

độ của vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, công thức tính góc, khoảng cách Phương pháp toạ độ trong không gian là một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng, nó cho phép học sinh tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông có hiệu quả, tổng quát, đôi khi không cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp Khi học chương này, học sinh gặp phải một số khó khăn vì từ phương pháp tổng hợp sang phương pháp toạ độ thì các đối tượng đã được hình thức hoá ở mức trừu tượng cao hơn Hơn nữa, trong những năm gần đây, nội dung chương này thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia

Với những lý do trên, tôi quyết định lựa chọn đề tài: “Dạy học giải toán chủ đề "Phương pháp toạ độ trong không gian" nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 (Hình học 12 – Cơ bản)

làm đề tài nghiên cứu của mình và áp dụng vào quá trình dạy và học bộ môn Toán tại trường THPT Thành Đông – Tp Hải Dương – Hải Dương

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Xây dựng phương án dạy học một số bài toán điển hình thuộc chủ đề

"Phương pháp toạ độ trong không gian" (Hình học 12 – Cơ bản) theo định hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT

3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

- Nghiên cứu cơ sở lý luận có liên quan đến đề tài về: Đổi mới phương pháp dạy học, phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong quá trình dạy học Toán

- Nghiên cứu việc dạy giải một số bài toán điển hình của chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” (Hình học 12 – Cơ bản) theo định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

- Thiết kế một số bài giảng theo định hướng phát triển năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề

- Điều tra thực trạng việc sử dụng bài tập Toán chủ đề “Phương pháp toạ độ trong không gian” ở các trường phổ thông hiện nay và trong việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh ở một số trường THPT ở Hải Dương

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài

4 Phương pháp nghiên cứu của đề tài

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học bộ môn Toán như: Giáo trình phương pháp dạy học bộ môn Toán, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán, các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để xác định phương hướng của đề tài

Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK Hình học 12, sách tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ giáo dục và Đào tạo xung quanh vấn đề phương pháp dạy học Toán nói chung và chủ đề "Phương pháp toạ độ trong không gian" nói riêng

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp

- Học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp đã và đang giảng dạy

4

- Thông qua những ý kiến đóng góp của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài

- Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh

- Điều tra và tìm hiểu khả năng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học bộ môn Toán

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Dạy thử tại các lớp 12A, 12B trường THPT Thành Đông, thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương nhằm kiểm tra tính khả thi của đề tài trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh

5 Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy học bộ môn Toán ở trường THPT

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Quy trình của việc dạy giải toán trong chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” theo định hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề cho người học

6 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Chương "Phương pháp toạ độ trong không gian" (Hình học 12 – Cơ bản)

7 Mẫu khảo sát

Lớp 12A, 12B trường THPT Thành Đông, thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương

8 Giả thuyết khoa học của đề tài

Nếu khai thác và vận dụng có hiệu quả một số phương án dạy giải toán chủ

đề "Phương pháp toạ độ trong không gian" (Hình học 12–Cơ bản) thì sẽ góp phần phát triển năng lực nhận thức, phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường phổ thông

5

9 Đóng góp của luận văn

- Tổng quan về cơ sở lý luận của phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

- Minh hoạ cho lý luận bởi một số bài toán điển hình trong dạy học bộ môn Toán ở trường THPT

- Đề xuất được một số giáo án cụ thể dạy giải toán trong chương "Phương pháp toạ độ trong không gian" theo định hướng phát triển năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề cho học sinh

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận luận văn được trình bày gồm ba chương: Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy giải một số bài tập điển hình thuộc chủ đề "Phương pháp toạ độ trong không gian"

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

6

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Định hướng đổi mới giáo dục phổ thông

1.1.1 Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới

Việc đổi mới giáo dục trung học dựa trên những đường lối, quan điểm chỉ đạo giáo dục của Nhà nước, thể hiện qua một số văn bản quan trọng sau:

Luật Giáo dục, số 38/2005/QH11, điều 28 quy định "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" [13]

Báo cáo chính trị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã nêu: "Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng hiện đại, nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội"

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản toàn diện

giáo dục và đào tạo nêu rõ: "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập

đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học" [1]

Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo

7

Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ:

"Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học"

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục đã xác định "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trong phát triển phẩm chất, năng lực của người học"; "Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và

kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời" [1]

Những quan điểm định hướng này đã tạo cơ sở và môi trường pháp lý thuận lợi cho việc đổi mới đồng bộ mục tiêu phương pháp dạy học, nội dung, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực người học

1.1.2 Những định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông

Chương trình giáo dục phổ thông được xây dựng có sự chuyển từ định hướng nội dung dạy học sang định hướng phát triển năng lực

Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức vào các tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp Ưu điểm của chương trình này là tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của học sinh Tuy nhiên, nếu vận dụng một cách thiên lệch, không chú ý đầy đủ đến nội dung dạy học thì có thể dẫn đến các lỗ hổng tri thức cơ bản và tính hệ thống của tri thức Ngoài ra, chất lượng giáo dục không chỉ thể hiện ở kết quả

8

đầu ra mà còn phụ thuộc vào quá trình thực hiện

1.1.3 Đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng chú trọng phát triển năng lực của học sinh Theo định hướng này, sự đổi mới phương pháp dạy học không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú trọng rèn luyện, phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giữa giáo viên và học sinh theo hướng cộng tác nhằm phát triển năng lực xã hội cho học sinh Ngoài việc học những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học, cần

bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn

- Chú trọng rèn luyện cho học sinh những tri thức, phương pháp để học sinh biết cách tự tìm kiếm kiến thức đã có, biết cách suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới, từ đó hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh

- Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ, làm việc nhiều hơn và thảo luận, chia sẻ nhiều hơn

- Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh để tìm được nguyên nhân

và đề xuất cách khắc phục sửa chữa sai sót

9

Trên cơ sở những định hướng về đổi mới nội dung, phương pháp dạy học

mà giáo viên có thể thực hiện hoạt động dạy học theo các biện pháp khác nhau, phù hợp với điều kiện, đối tượng học sinh của mình để đảm bảo tính hiệu quả của việc phát triển năng lực học sinh

Như vậy, đổi mới giáo dục phổ thông thực hiện theo định hướng phát triển năng lực người học nên sự đổi mới chương trình, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá các môn học được thực hiện theo chuẩn đầu ra về phẩm chất, các năng lực chung, năng lực chuyên biệt trong các môn học của học sinh

1.2 Năng lực và phát triển năng lực trong dạy học

1.2.1 Khái niệm năng lực

Khái niệm năng lực (competency) có nguồn gốc tiếng La tinh

"competentia" có nghĩa là "gặp gỡ" Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu

theo nhiều nghĩa khác nhau

Theo từ điển Tiếng Việt [16], "Năng lực là khả năng làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn"

Theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier trong [11], năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm

Năng lực còn được hiểu như sự thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc Khái niệm năng lực được dùng ở đây là đối tượng

của tâm lý, giáo dục học

Trong lĩnh vực sư phạm giáo dục phổ thông, năng lực có thể được hiểu là:

Năng lực là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hoạt động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở vận dụng hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động" [20]

10

Sơ đồ 1.1 Các thành tố cấu thành năng lực

Theo chương trình giáo dục phổ thông của Quebec – Canada thì: Năng lực

là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân…nhằm giải quyết hiệu quả một nhiệm vụ

cụ thể trong bối cảnh nhất định

Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng,

thái độ và hứng thú để hoạt động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của việc học tập và cuộc sống

Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệm năng lực được coi là:

- Sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn hoạt động để đạt được mục tiêu hình thành các năng lực chung, năng lực chuyên biệt

- Xác định mục tiêu hình thành năng lực định hướng cho việc lựa chọn nội dung, phương pháp dạy học và các hành động cụ thể

Khái niệm phát triển năng lực ở đây cũng được hiểu đồng nghĩa với phát

triển năng lực hành động hay còn gọi là năng lực thực hiện (Competency)

1.2.2 Đặc điểm của năng lực

Năng lực mang tính cá nhân, có sự tác động của một cá nhân cụ thể tới một đối tượng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội…) để có một sản phẩm nhất định,

11

do đó có thể phân biệt người này với người khác

Năng lực thể hiện thông qua hành động, nó là một yếu tố được cấu thành trong một hoạt động cụ thể Năng lực chỉ tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể Năng lực vừa là mục tiêu, vừa là kết quả hoạt động

Năng lực được đánh giá bằng một kết quả hay hiệu quả cụ thể, nó đề cập tới xu thế đạt được một kết quả nào đó của một công việc cụ thể, do một con người cụ thể thực hiện (năng lực học tập, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý bản thân,…)

1.2.3 Cấu trúc của năng lực

Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng Có nhiều loại năng lực khác nhau, việc mô tả cấu trúc và các thành phần năng lực cũng khác nhau Nhưng cơ bản, cấu trúc năng lực hành động (thực hiện) được mô tả là sự kết hợp của bốn năng lực thành phần sau:

Năng lực chuyên môn (Professional competency): Khả năng thực hiện

các nhiệm vụ chuyên môn cũng như đánh giá kết quả một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn Nó được tiếp nhận qua việc học nội dung – chuyên môn và chủ yếu gắn với khả năng nhận thức và tâm lý vận động

Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối với

những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương pháp chuyên môn Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức Nó được tiếp nhận qua việc học phương pháp luận – giải quyết vấn đề

Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích

trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như trong những nhiệm

vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác Nó được

12

tiếp nhận qua việc học giao tiếp

Năng lực cá thể (Induvidual competency): Là khả năng xác định, đánh giá

được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan điểm chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ, hành vi ứng xử

Nó được tiếp nhận thông qua việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan đến tư duy và hành động tự chịu trách nhiệm

Sơ đồ 1.2 Cấu trúc chung của năng lực

1.2.4 Các năng lực chung cần hình thành và phát triển cho học sinh

Theo Bộ GD-ĐT [6, tr.24-27] thì năng lực được phân thành hai nhóm là

nhóm năng lực chung và năng lực chuyên biệt

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi…làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Các năng lực chung cần hình thành và phát triển cho học sinh bao gồm:

- Năng lực tự học: là năng lực mà người học xác định được nhiệm vụ học

tập có tính đến kế hoạch học tập trước đây, đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân

13

trong quá trình học tập

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biểu hiện của năng lực này là người học phân

tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống Từ đó thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề, đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề và lựa chọn ra giải pháp phù hợp nhất

- Năng lực sáng tạo: Người học biết đặt ra những câu hỏi có giá trị để làm

rõ tình huống và những ý tưởng trừu tượng; xem xét sự vật với những góc nhìn khác nhau, hình thành và kết nối các ý tưởng; lập luận về quá trình suy nghĩ, nhận ra yếu tố sáng tạo trong các quan điểm trái chiều, phát hiện được các điểm hạn chế trong quan điểm của mình

- Năng lực tự quản lý: Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố tác động đến

hành động, việc làm của mình; bước đầu biết làm việc độc lập theo thời gian biểu; nhận ra và tự điều chỉnh được một số hạn chế của bản thân trong học tập, lao động và trong sinh hoạt ở nhà, ở trường

- Năng lực giao tiếp: Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối

tượng, bối cảnh giao tiếp; chủ động trong giao tiếp, tôn trọng, lắng nghe có phản ứng tích cực trong giao tiếp; lựa chọn nội dung ngôn ngữ phù hợp với ngữ cảnh vào đối tượng giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một

vấn đề do bản thân và những người khác đề xuất; tự nhận trách nhiệm và vai trò chung của mình trong hoạt động chung của nhóm; phân tích được khả năng của từng thành viên để tham gia đề xuất phân công công việc; dự kiến phương án phân công, tổ chức hợp tác

- Năng lực sử dụng CNTT và truyền thông: Lựa chọn và sử dụng hiệu quả

các thiết bị ICT để hoàn thành nhiệm vụ cụ thể; hiểu được các thành phần của

hệ thống mạng để kết nối; sử dụng kỹ thuật để tìm kiếm, tổ chức, lưu trữ để

hỗ trợ nghiên cứu kiến thức mới

14

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Nghe, hiểu và chắt lọc được những thông tin

bổ ích từ các bài đối thoại; sử dụng hợp lý từ vựng và mẫu câu trong hai lĩnh vực khẩu ngữ và bút ngữ; làm quen với các cấu trúc ngôn ngữ khác nhau; đạt năng lực bậc 3 về một ngoại ngữ

- Năng lực tính toán: Vận dụng thành thạo các phép tính trong học tập và

cuộc sống; sử dụng hiệu quả các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số

và tính chất của các hình trong hình học; mô hình hoá toán học được một số vấn đề thường gặp; sử dụng hiệu quả máy tính cầm tay với chức năng tính toán tương đối phức tạp

1.2.5 Các năng lực chung, cốt lõi và chuyên biệt của môn Toán

1.2.5.1 Một số năng lực chung cốt lõi mà môn Toán tiềm ẩn cơ hội hình

thành và phát triển

Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày

Vì thế mà Toán học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội Hiểu biết về Toán học giúp cho người ta có thể tính toán, ước lượng,… và nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic,… trong giải quyết các vấn đề nảy sinh trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày

Ở trường phổ thông, học toán về cơ bản là hoạt động giải toán Giải toán liên quan đến việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kỹ năng cơ bản, khám phá về các con số, xây dựng mô hình, giải thích số liệu, trao đổi các ý tưởng liên quan,… Giải toán đòi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống Học toán và giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phương pháp,… Vì vậy, có thể xem đó là cơ sở của những phát minh khoa học và là môn học công cụ để phát triển những môn học khác

Do đó, ở trường phổ thông môn Toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình thành và phát triển các năng lực chung như: Năng lực tính toán; Năng lực tư duy; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng

15

lực hợp tác; Năng lực làm chủ bản thân; Năng lực sử dụng CNTT

1.2.5.2 Một số năng lực chuyên biệt cần rèn luyện cho học sinh qua môn

Toán [6, tr 51,52]

Dạy và học Toán ở trường phổ thông Việt Nam nói chung, giai đoạn sau

2015 nói riêng, nhằm hướng vào hình thành các năng lực chuyên biệt, thông qua đó giúp cho học sinh:

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy (tư duy lôgic, tư duy phê phán,

tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận toán học) Phát triển trí tưởng tượng không gian, trực quan toán học

- Sử dụng được các kiến thức để học toán, học tập các bộ môn khác, đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua đó, phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

mô hình hoá toán học

- Phát triển vốn ngôn ngữ (ngôn ngữ toán và ngôn ngữ thông thường trong mối quan hệ chặt chẽ với nhau) trong giao tiếp và giao tiếp có hiệu quả

- Góp phần cùng với các bộ môn khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học trong các lĩnh vực đời sống xã hội Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chính xác, có thói quen tò mò, thích tìm hiểu, khám phá; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kỹ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác

1.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.1 Khái niệm năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là năng lực hoạt động trí tuệ của con người trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và có tính định hướng cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề

16

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được hiểu là khả năng của con người phát hiện ra vấn đề cần giải quyết và biết vận dụng những kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân, sẵn sàng hành động để giải quyết tốt vấn đề đặt ra Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các

kỹ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của vấn đề

1.3.2 Cấu trúc của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là sự tổng hoà của các năng lực sau:

- Năng lực nhận thức, học tập bộ môn: giúp học sinh nắm vững các khái niệm, quy luật, các mối quan hệ và các kỹ năng bộ môn

- Năng lực tư duy độc lập: giúp học sinh có được các phương pháp nhận thức chung và năng lực nhận thức chuyên biệt, biết phân tích, thu thập và xử

lý, đánh giá, trình bày thông tin

- Năng lực hợp tác, làm việc nhóm: giúp học sinh biết phân tích đánh giá, lựa chọn và thực hiện các phương pháp học tập, giải pháp giải quyết vấn đề

và từ đó học được cách ứng xử, quan hệ xã hội và tích luỹ kinh nghiệm giải quyết vấn đề cho mình

- Năng lực tự học: giúp học sinh có khả năng tự học, tự trải nghiệm, tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch giải quyết vấn đề, vận dụng linh hoạt vào các tình huống khác nhau

- Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống: giúp học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức trong việc phát hiện vấn đề và vận dụng nó để giải quyết vấn đề học tập có liên quan đến thực tiễn cuộc sống Như vậy, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề có cấu trúc chung là sự tổng hoà các năng lực trên, đồng thời nó còn là sự bổ trợ của một số kỹ năng thuộc các năng lực chung và năng lực chuyên biệt khác