Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 Đề 454256

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 (cấp trường) MƠN: TỐN THỜI GIAN LÀM BÀI:150 PHÚT Câu1 (4Điểm) Cho phương trình: tan x cos x  m  tan x 1.Giải phương trình với m =   2.Tìm m để phương trình có nghiệm x   0;   4 Câu2(3Điểm) Giải hệ phương trình: Câu3 (6Điểm)  x y  x y 2    y  x  y  x  ( x  2014) 2014  2014 x  2014 1.Tính: lim x 0 x 2008 2.Cho khai triển: 1  x(1  x )  Câu4: (3Điểm) Tìm điểm hàm số:   voi x   x cos y=  x 0  Tính hệ số x10 khơng có đạo hàm voi x  Câu5: (4Điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh: BC = DA = a; CA = DB = b; AB = DC = c 1.Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Chứng minh rằng: 1 (S diện tích tồn phần tứ diện)  2 2 2 ab bc ca S ………………………………….Hết…………………………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 MƠN: TỐN THỜI GIAN LÀM BÀI:150 PHÚT CÂU 1/1 1/2 NỘI DUNG   k *PT tương tương: sin22x-2sin2x+m-1/2=0 1)Với m=1/2:Thay PT ta được: sin22x-2sin2x=0 sin x   sin x  k  x= kết hợp điều kiện nghiệm : x=k  *Tập xác định:x   3/1 2)*Đặt t=sin2x x  (0; ) nên 0