Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 Đề 1351063

Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 11 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình sau: a Cos5x = 5Cosx b x2 – = 2x x  x Câu 2: (5 điểm) Tìm giới hạn sau: 2x   x  a A = lim x 1 x 1 b Chứng minh phương trình: 2x+6  x =3 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-7, 9) Câu 3: (5 điểm) a Cho hàm số f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2009) Tìm f’(1005)? b Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥4) Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm K  {1;2;…;n} cho số tập gồm K phần tử A lớn nhất? Câu 4: (5 điểm) a Cho đường tròn (C): x2+y2=R2 điểm M (a,b) nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MT1 MT2 đến đường tròn (T1, T2 tiếp điểm) Viết phương trình đường thẳng T1T2 b Cho tứ diện ABCD có cặp cạnh đối đôi AB=CD; AC=BD; AD=BC Chứng minh với điểm M khơng gian ta có: MA2+MB2+MC2≥ MD2 Câu (1 điểm) Cho dãy số {un} có số hạng tổng quát: un = n2 1 + n2  +…+ n2  n Tìm lim u n ? DeThiMau.vn n 