Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán lớp 12 THPT Kiến Văn53257

SỞ ΓΙℑΟ DỤC-ĐÀO TẠO ĐỒNG ΤΗℑΠ TRƯỜNG ΤΗΠΤ KIẾN VĂN KỲ ΤΗΙ HỌC KỲ ΙΙ NĂM HỌC 2012−2013 Μν: ΤΟℑΝ – Khối 12 Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ, κηνγ kể thời γιαν πη〈τ đề Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ HỌC ΣΙΝΗ (7điểm) Χυ (1điểm) Χηο η◊m số φ ( ξ)   5σιν ξ Τm νγυψν η◊m Φ ( ξ) η◊m số φ ( ξ) biết Φ ( )  Χυ (3điểm) Τνη χ〈χ τχη πην σαυ: ε 1 δξ; ξ  λν ξ β) ϑ   ( ξ  1)ε2 ξ δξ α) Ι    3ι Χυ 3(1 điểm).Ξ〈χ định phần thực ϖ◊ phần ảo số phức ζ   (1  ι)3 ι Χυ (2 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν Οξψζ χηο Α(1;2;4) ϖ◊ mặt phẳng ( ) : ξ  ψ  ζ   α) Viết phương τρνη mặt phẳng θυα Α ϖ◊ σονγ σονγ với ( ) β) Viết phương τρνη mặt cầu χ⌠ τm Α ϖ◊ tiếp ξχ với ( ) ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Α PHẦN (ΤΗΕΟ CHƯƠNG ΤΡ⊂ΝΗ CHUẨN) Χυ 5α (2 điểm) 1) Τνη diện τχη ηνη phẳng giới hạn χ〈χ đường σαυ: ψ  ε ξ , ψ = ϖ◊ đường thẳng ξ = 2) Giải χ〈χ phương τρνη σαυ τρν tập số phức: ζ4 + 7ζ2 – = Χυ 6α (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν Οξψζ χηο điểm Α(1;−2;−5) ϖ◊ đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη : ξ 1 ψ 1 ζ δ:   1 Viết phương τρνη mặt cầu (Σ) χ⌠ τm thuộc đường thẳng δ ϖ◊ θυα ηαι điểm Α ϖ◊ Ο Β PHẦN (ΤΗΕΟ CHƯƠNG ΤΡ⊂ΝΗ ΝℜΝΓ ΧΑΟ) Χυ 5β (2 điểm) 1) Τνη thể τχη khối τρ∫ν ξοαψ σινη ρα ηνη phẳng giới hạn χ〈χ đường ψ  , ψ   ξ  θυαψ θυανη trục Οξ ξ 2) Gọi ζ1 ϖ◊ ζ2 λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη ζ  ζ  10  Τνη γι〈 trị biểu thức Α  ζ1  ζ2 2 Χυ 6β (1 điểm) Τρονγ κηνγ γιαν Οξψζ, χηο điểm Μ( 2; 1; ) ϖ◊ đường thẳng  : điểm Η τρν  σαο χηο ΜΗ ngắn Hết DeThiMau.vn ξ 1 ψ  ζ 1 Τm   1 ĐÁPÁN Β◊ι ĐÁP ℑΝ Χυ Τα χ⌠  φ ( ξ)δξ   (3  5σιν ξ)δξ  3ξ  5χοσ ξ  Χ ς Φ ( )  2, νν 3  5χοσ   Χ   Χ   3 Vậy Φ ( ξ)  ξ  5χοσ ξ   3 ΤΗΑΝΓ ĐIỂM 0,5đ 0,25đ 0,25đ 2α Đặt υ   λν ξ  δυ  δξ ξ ξ 1 υ 1 ξευ 2 ε Ι δξ   δυ ξ  λν ξ υ 2 υ 2β 0,5 0,25  2(  1) 0,5 0,25 δυ  δξ υ  ξ     2ξ ξ  δϖ ε ϖ  ε  0,5 1 ϑ  ( ξ  1).ε2 ξ   ε2 ξ δξ 20 0,25 1  ( ξ  1).ε2 ξ  ε2 ξ 0 0,5 1 (2ε  1)  (ε2  1)  ε2  4  0,25 ζ  (2  3ι)ι   3ι  3ι  ι  5 Vậy số phức ζ χ⌠ phần thực −5, phần ảo 4α Mặt phẳng (  ) θυα Α(1;2;4) ϖ◊ σονγ σονγ với ( )  ςτπτ (  ) : ν  (2;  1;1) Phương τρνη (  ) λ◊: 2( ξ  1)  1( ψ  2)  1( ζ  4)   ξ  ψ  ζ  4β Gọi (Σ) λ◊ mặt cầu χ⌠ τm Α β〈ν κνη Ρ, (Σ) tiếp ξχ với ( ) Τα χ⌠ DeThiMau.vn 0.5 0.25 0.25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Β◊ι ĐÁP ℑΝ Χυ ΤΗΑΝΓ ĐIỂM Ρ  δ ( Α,( ))  2.(1)    Vậy phương τρνη (Σ) 22  12  12  0,25 ( ξ  1)  ( ψ  2)  ( ζ  4)  ξ ξ ε    ε   ξ  λν Diện τχη ηπ cần τm λ◊: Σ 1  ε ξ  δξ  λν  εξ  2ξ   0.25 0.25  ε ξ   δξ λν λν   ε     ελν  λν  0.25  ε  λν   ε  λν   δϖδτ  0.25 Đặt τ  ζ Πτ trở τη◊νη: 0.25 τ  7τ   5α τ   τ  8 Với τ = τη ζ   ζ  1 Với τ = −8 τη ζ  8  ζ  2ι Vậy πτ χ⌠ nghiệm ζ1,2  1; ζ3,4  2ι 0.25 0.25 0.25 Gọi Ι λ◊ τm mặt cầu ( Σ ) Τα χ⌠: Ι  δ νν Ι 1  2τ ; 1  τ ; 2τ  ϖ◊ mặt cầu ( Σ ) θυα ηαι điểm Α ϖ◊ Ο νν 53   Κηι Ι  2; ; 3  , ρ  ΟΙ  2   ΑΙ  ΟΙ  τ   6α 0.25 0.25 0.25 1 53  Vậy phương τρνη mặt cầu ( Σ ) λ◊:  ξ     ψ     ζ  3  2  0.25  ξ    ξ  ξ    ξ1  1, ξ2  ξ Thể τχη khối τρ∫ν ξοαψ δο ηπ giới hạn χ〈χ đường ψ  ξ = 1, ξ = θυαψ θυανη trục Οξ: 5β 4 , ψ = 0, ξ 4  16  ς      δξ        4  16  12 ξ  ξ 1 1 Thể τχη khối τρ∫ν ξοαψ δο ηπ giới hạn χ〈χ đường ψ = −ξ + 5, ψ = 0, ξ = 1, ξ = θυαψ θυανη trục Οξ: 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Β◊ι ĐÁP ℑΝ Χυ ΤΗΑΝΓ ĐIỂM ς2      ξ  δξ     25  10 ξ  ξ  δξ 1 0.25  ξ  64        25 ξ  ξ     100  80     25     1       21 Thể τχη khối τρ∫ν ξοαψ cần τm λ◊: ς  ς2  ς1  21  12  9 ( δϖττ )  ∋   10  1  ι Phương τρνη χ⌠ ηαι nghiệm λ◊: ζ  3  ι; ζ  3  ι Vậy Α = 20  Η   νν Η( 1+τ; 2−τ; 1+2τ ) ϖ◊ ΜΗ   τ  1; τ  1; 2τ  3  ΜΗ   τ  1   τ  1   2τ  3   τ  1   6β 2 Đẳng thức ξψ ρα κηι ϖ◊ κηι τ = Κηι mινΜΗ =  τ  Vậy Η( 2; 3; ) DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 0,25 0,5 0,25 Β◊ι ĐÁP ℑΝ Χυ ΤΗΑΝΓ ĐIỂM Ρ  δ ( Α,( ))  2.(1)    Vậy phương τρνη (Σ) 22  12  12  0,25 ( ξ  1)  ( ψ  2)  ( ζ  4)  ξ ξ ε    ε   ξ  λν Diện τχη ηπ cần τm λ◊:... 1, ξ = θυαψ θυανη trục Οξ: 5β 4 , ψ = 0, ξ 4  16  ς      δξ        4  16  12? ?? ξ  ξ 1 1 Thể τχη khối τρ∫ν ξοαψ δο ηπ giới hạn χ〈χ đường ψ = −ξ + 5, ψ = 0, ξ = 1, ξ =...     25     1       21 Thể τχη khối τρ∫ν ξοαψ cần τm λ◊: ς  ς2  ς1  21  12? ??  9 ( δϖττ )  ∋   10  1  ι Phương τρνη χ⌠ ηαι nghiệm λ◊: ζ  3  ι; ζ  3  ι Vậy