Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán lớp 12 THPT Lấp Vò 240328

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LẤP VÒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 12 (tham khảo) Thời gian: 120 phút Năm học: 2012 – 2013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (4,0 điểm)    1) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số: f  x   sin x biết F    2 2) Tính tích phân sau:    a) I   cos x  sin x dx b) J   1  x  ln xdx Câu II (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp số phức:   3i 1  i  Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình    mặt phẳng  P  x  y  z   x  y z 1   1) Tìm tọa độ giao điểm     P  2) Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa    vng góc  P  II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y  2x 1 , tiệm cận ngang, trục x 1 Oy, x = 2) Giải phương trình z  z   tập số phức Câu Va ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0;1;1 , B  1; 0;  , C  3;1;  Viết phương trình mặt cầu nhận BC làm đường kính B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y  x  x  , trục hồnh 2) Tìm số phức z = a + bi biết z  40 có phần ảo gấp ba phần thực Câu Vb (1,0 điểm) x   t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;1;  đường thẳng  y   t z   2t  Tìm tọa độ điểm H thuộc  cho đoạn MH có độ dài nhỏ -Hết -DeThiMau.vn CÂU Câu I (3,0 điểm) ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: Tốn ĐÁP ÁN (1,0 điểm) F  x    sin xdx  1  cos 2x   C     F     1 C   C  1 4 2   cos 2x     (1,0 điểm) a Đặt u  sin x  du  cos xdx x0u0 Đổi cận  x   u 1 F x  I  u3   u du   u    3    ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 b x dv  1  2x  dx  v  x  x u  ln x  du  Đặt   2 I  x  x ln x   1  x dx Câu III (2,0 điểm)   3i 1  i  (1,0 điểm) 0,5 0,5  6  4i 0,5 Mođun 13 số phức liên hợp 6  4i 0,25 0,25 Gọi M giao điểm     P   x  2  t  y  4t  Tọa độ M nghiệm hệ   z  1  t  x  y  z   Suy M  1; 4;1 (1,0 điểm) 0,25 I  ln  Câu II (1,0 điểm) 0,25  Mặt phẳng  P  có vtpt n  1;1;1  Đường thẳng    có vtcp u  1; 4;  Mặt phẳng qua điểm M  2; 0; 1 nhận vectơ DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 0,25    u, n    2;1; 3 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình    x    y   y  1  0,25  2x  y  3y   0,25 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu IVa (2,0 điểm) (1,0 điểm) dx x 1 S   3ln x  0,25  3ln 0,25 Phương trình ban đầu có dạng y  y   0,25 y  hay y  3 Với y  z  2 0,25 0,25 0,25 (1,0 điểm) y  z2 Với y  3 z   3i Câu Va (1,0 điểm) 0,5  BC  4;1; 2  0,5   Mặt cầu nhận BC làm đường kính có tâm I  1; ;1 có phương   0,5 2  1 21 trình  x  1   y     x  1  2  Câu IVb (1,0 điểm) 0,5 S   x  2x  3dx  x5  S    x3  3x   0 Kết  b  3a Ta có  2 a  b  40 a  a  2 hay   b   b  6 Có số phức z   6i hay z  2  6i Câu Vb (1,0 điểm) H    H 1  t;2  t;1  2t      MH  u  MH.u  H  2;3;  0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...CÂU Câu I (3,0 điểm) ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2 012- 2013 Mơn thi: Tốn ĐÁP ÁN (1,0 điểm) F  x    sin xdx  1  cos 2x   C     F... 0,5 b x dv  1  2x  dx  v  x  x u  ln x  du  Đặt   2 I  x  x ln x   1  x dx Câu III (2,0 điểm)   3i 1  i  (1,0 điểm) 0,5 0,5  6  4i 0,5 Mođun 13 số phức liên hợp 6 ... Tọa độ M nghiệm hệ   z  1  t  x  y  z   Suy M  1; 4;1 (1,0 điểm) 0,25 I  ln  Câu II (1,0 điểm) 0,25  Mặt phẳng  P  có vtpt n  1;1;1  Đường thẳng    có vtcp u  1; 4;