SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Tam Nông I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (4,0 điểm) 1) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f x 4e x 3sin x biết F 2) Tính tích phân sau: a) I = x x 2dx b) J x cos xdx Câu II (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo mơđun số phức z, biết z 2i (4 i ) 3i 1 i Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 4; 2 mp P : x y z 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A , B vuông góc mp (P) Gọi I điểm thỏa IA IB Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc (P) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x x, y x 1 2i 8i 1 i Câu V.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 1 z d: hai điểm A 1; 1; , B 2; 1;0 Xác định tọa độ điểm M thuộc d 1 cho tam giác AMB vuông M Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y e 2x , y x Viết dạng lượng giác số phức z, biết z nghiệm phương trình: z 1 i z 5i Câu V.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 5;3; 4 , B 1;3; Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho tam giác Tính mơđun số phức w z i , biết: i z ABM cân đỉnh M có diện tích Hết DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Tam Nông Câu I (4đ) 1đ 1,5đ Nội dung Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f x 4e x 3sin x biết Điểm F 0 F x 4e x 3sin x dx x 4e x 3cosx C 0,25 F 2.0 4e0 3cos0 C 0,25 C 2 F x x 4e x 3cosx 0,25 0,25 a) I = x x 2dx Đặt u x x u dx 2udu x u 0; x u x x 2dx u u.2udu 0,5 0,5 u 2u du 0,25 u5 26 u3 2 15 1,5đ 0,25 b) J x cos xdx u x du dx dv cos xdx v sin x 0,5 2 J x cos xdx x sin x 02 sin xdx 0 x sin x 02 cos x 02 II (1đ) 0,5 1 Tìm phần thực, phần ảo môđun số phức z, biết z 2i (4 i ) 3i 1 i DeThiMau.vn 0,25 0,25 1đ * * 2i (4 i) 12 3i 8i 2i 14 5i 3i 1 3i 1 i i 3i 3i 2 4i 1 2i 1 i 2 1 i 1 i z 14 5i 1 2i 13 3i 0,25 0,25 Phần thực: 13 Phần thực:3 III (2đ) 1đ Môđun: 132 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 4; 2 mp P : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A , B vng góc mp (P) Có: AB 2; 2; 2 n 1; 1;1 AB, n 0; 4; 4 4 0;1;1 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 tiếp xúc (P) Có: I 2;3; 1 0,25 Gọi I điểm thỏa IA IB Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I 1 Phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc (P) là: x y 3 z 1 3 hay: 0,25 Phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A(1;2;0)và nhận VTPT n 0;1;1 là: y + z – = Bán kính R = d I , P IVa (2đ) 0,25 x y 3 z 1 2 2 12 0,25 0,25 0,25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x x, y x 1đ x x 0,25 Xét pt x x x Diện tích S x x dx 2 x x dx 0,25 x3 x2 0 0,25 0,25 Tính môđun số phức w z i , biết: DeThiMau.vn 1 2i 8i 1 i 1 2i 8i i z 7i 2 i z 1 i z 2i w 3i Môđun w là: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 1 z d: hai điểm A 1; 1; , B 2; 1;0 Xác định tọa 1 độ điểm M thuộc d cho tam giác AMB vuông M Do M d nên M 1 2t ; 1 t ; t 2 i z 1đ Va (1đ) 1đ uuuur 0,25 0,25 0,25 0,25 uuur Ta có: AM = (2t ; - t ; t - 2), BM = (- + 2t ; - t ; t ) 0,25 uuuur uuur Tam giác AMB vuông M Û AM BM = t= Û 6t - 4t = Û t= 0,25 7 2 Vậy phương trình có nghiệm: M 1; 1; , M ; ; 3 IVb (2đ) 0,25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y e 2x , y 1đ x Xét pt e x x Diện tích : S e x 1dx e 2x 1dx 0,25 0,25 0,25 1đ 1 e2 x x 2 0 0,25 e2 2 0,25 Giải phương trình: Có : 2i 1 i Vb (1đ) z 1 i z 5i 0,25 0,25 Do nghiệm pt : z 1 2i z 2 i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 5;3; 4 , B 1;3; Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho tam giác ABM cân đỉnh M có diện tích DeThiMau.vn 0,25 0,25 1đ Gọi M (a; b; 0), tam giác ABM cân đỉnh M nên trung điểm H(3;3;0) AB chân đường cao vẽ từ M AM BM Theo giả thuyết ta có: AB.MH 2 2 a 5 b 3 16 a 12 b 32 16 2 16 64 a 3 b 3 2 a a b b b 1 Vậy M 3; 7; , M 3; 1; Ghi chú: 0,25 0,25 0,25 0,25 Nếu học sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo khơng làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực toàn tổ chấm thi DeThiMau.vn ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2 012- 2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Tam Nông Câu I (4đ) 1đ 1,5đ... sin x 02 cos x 02 II (1đ) 0,5 1 Tìm phần thực, phần ảo môđun số phức z, biết z 2i (4 i ) 3i 1 i DeThiMau.vn 0,25 0,25 1đ * * 2i (4 i) 12 3i 8i 2i 14... i 2 1 i 1 i z 14 5i 1 2i 13 3i 0,25 0,25 Phần thực: 13 Phần thực:3 III (2đ) 1đ Môđun: 132 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B