1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán lớp 12 THPT Tân Hồng40349

5 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 171,62 KB

Nội dung

Trường TPPT Tân Hồng Tổ: Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 12 (tham khảo) Thời gian: 120 phút Năm học: 2012 – 2013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (4,0 điểm) 1/ Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  e x  x biết F(1) = 2/Tính tích phân a/ I   x  x  1 dx 2   b/ J   ln x  e  x xdx Câu II (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, mơđun số phức 1  2i  z 1 i  2i  x   2t  Câu III (2,0 điểm) Trong Kg Oxyz cho A(1; 1; 1) đường thẳng  d  :  y   2t z   t  1/ Viết phương trình đường thẳng qua A song song với (d) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (d) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) x 1 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau (C ) : y   d  : y  x  2x  2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z biết z   2i  z  3i Câu Va ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vng góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường  sin x  cos x , y  0, x  x  xung quanh trục Ox y cos x sin x  cos x 2) Viết số phức sau dạng lượng giác z   3i 1 i Câu Vb (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  1 t x 1 y  z    d1  :  y   2t  t  ฀   d  :  z   2t  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với  d1  ,  d  khoảng cách từ  d1  đến mặt phẳng (P) -Hết -DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  e x  x x F ( x)  x  e  ln x  C F(1) = + e +C = C = -e F ( x)  x  e x  ln x  e biết F(1) = 0.25 0.25 0.25 0,25 a/ I   x  x  1 dx 0.25 I   x  x  x  1 dx 2a 0.25    x  x  x  dx x3 x  (x   ) 0.5 1  (1   )  0.25   b/ J   ln x  e  x xdx 2 1 J   x  ln x  dx   e  x xdx Câu I 0.25 J1   x  ln x  dx 1  du  dx  u  ln x  x  Đặt  dv  xdx v  x  0.25 2b 12 J1  x ln x   xdx 21 1 4 = ln  x  ln  0.25 J   e  x xdx 1 x 1 t 1 x2t 4 Đặt t  x  xdx  dt Đổi cận: 0.25 4 t J   e dt   e  t 21 DeThiMau.vn = 1 (  ) e e4 J  2ln  1  4 2e 2e Tìm phần thực, phần ảo, môđun số phức 0.25 0.25 1  2i  z 1 i   4i   4i 1 i  2i 2i (3  4i )(2  i ) 1 i  (2  i )(2  i )   i   i   2i 2i z 1 i  Câu II Phần thực 3; phần ảo  x   2t  Ptts    :  y   2t z  1 t  2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (d) Gọi H hình chiếu vng góc A (d) Ta có H (1  2t ;  2t ;3  t )   AH  (2t ;1  2t ;3  t ) ; ad  (2; 2;1) Câu III Câu IVa  x   2t  Trong Kg Oxyz cho A(1; 1; 1) đường thẳng  d  :  y   2t z   t  Viết phương trình đường thẳng qua A song song với (d) Gọi (∆)là đường thẳng qua A song song với (d)   Ta có: a  ad  (2; 2;1)     AH  ad  AH ad   4t  4t   t   t 0 S 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 Vậy H(1;2;3) Bán kính R  AH  Phương trình mặt cầu: ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau x 1  d  : y  x  (C ) : y  2x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x   x 1   2x  x  1 0.25 x 1 x 1  x  1dx   (  x  1)dx 2x 1 2x 1 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn 0.25   3    x   dx 2(2 x  1)  0  x2      x  ln x    2 0 0.25 0.25 =  ln Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z biết z   2i  z  3i Gọi z  x  yi ( x  R; y  R ) z   2i  z  3i  ( x  1)  ( y  2)i  x  ( y  3)i 0.25  ( x  1)  ( y  2)  x  ( y  3)  x  3y   0.25 0.25 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường thẳng 0.25 x  3y   Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vng góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON    Giả sử nQ vectơ pháp tuyến (Q) Khi nQ  nP 1; 1; 1 Mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy Oz M  0; a;0  , N  0;0; b  phân biệt 0.25 a  b  cho OM = ON nên a  b    a  b      Nếu a = b MN   0; a; a  // u  0; 1;1 nQ  u nên    nQ  u , nP    2;1;1 Câu Va Khi mặt phẳng (Q): x  y  z   0.25  Q  cắt Oy, Oz M  0; 2;0  N  0;0;  (thỏa mãn)     Nếu a = - b MN   0; a; a  // u  0;1;1 nQ  u nên    nQ  u , nP    0;1; 1 Khi mặt phẳng (Q): y  z   Q  cắt Oy, Oz M  0;0;0  Q  : 2x  y  z   Câu IVb 0.25 N  0;0;0  (loại) Vậy 0.25 Câu IVb (2,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới  sin x  cos x hạn đường y  , y  0, x  x  xung quanh trục Ox cos x sin x  cos x Thể tích khối trịn xoay cần tìm DeThiMau.vn  /4 V   (sin x  cos x) dx =  cos x(sin x  cos x)  /4  Đặt tan x  t ta có: với x   t  0; với x  Suy V    (tan x  1) dx tan x  cos x   t  dx  dt cos x (t  1) dt 2t  0.25  4t     1dt    2t   0   t2 3t  1 1 3  dt 2t   =     t 0 Viết số phức sau dạng lượng giác z    0.25  3i 1 i 0.25  i sin ) 3      i   cos(  )+i sin( )  4   0.25  3i         cos(  )  isin(  )  1 i 4  2 7 7    isin z   cos  12 12   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  1 t x 1 y  z    d1  :  y   2t  t  ฀   d  :  z   2t  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với  d1  ,  d  0.25 z Câu Vb 0.25 =    ln 2t    =  (1  ln 3) 0 4  3i  2(cos 0.25 khoảng cách từ  d1  đến mặt phẳng (P)  Ta có  d1  qua M 1;2;3 có vtcp a   1; 2;2    d  qua M  1;2;0  có vtcp b   2;1;3    Mp(P) có vtpt n   a; b    8;7;3  PTTQ (P) có dạng 8x-7y-3z+D=0 8.1  7.2  3.3  D 2 Theo gt ta có d  d1 ;( P )   d  M ;( P )   122  D  15  122   D  15  122 Vậy có hai mp cần tìm 8x-7y-3z+ 15  122 =0 DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 3.3  D 2 Theo gt ta có d  d1 ;( P )   d  M ;( P )   122  D  15  122   D  15  122 Vậy có hai mp cần tìm 8x-7y-3z+ 15  122 =0 DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... dạng lượng giác z    0.25  3i 1 i 0.25  i sin ) 3      i   cos(  )+i sin( )  4   0.25  3i         cos(  )  isin(  )  1 i 4  2 7 7    isin z   cos  12 12... góc A (d) Ta có H (1  2t ;  2t ;3  t )   AH  (2t ;1  2t ;3  t ) ; ad  (2; 2;1) Câu III Câu IVa  x   2t  Trong Kg Oxyz cho A(1; 1; 1) đường thẳng  d  :  y   2t z   t 

Ngày đăng: 31/03/2022, 02:29

w