Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán lớp 12 THPT Lai Vung 144794

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ ( THPT Lai Vung ) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn thi: TỐN HỌC – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I (4,0 điểm)  x  1 ,biết 1) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số: f  x   F 1  x 2) Tính tích phân sau: a) A   x  x dx  b) B    x  1 sin 2xdx Câu II (1,0 điểm)  Tìm phần thực phần ảo số phức Z ,biết Z   2i  i  Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) mặt phẳng có phương trình (P): x + 2y + 3z - = 1) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với (P) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x + 2x - 3, y = x = 0, x = 2) Tìm mơ đun số phức Z ,biết 1  2i  Z  Z  4i  20 Câu Va ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) , B 1;0; 5  mặt phẳng có phương trình (P) : 2x + y – 3z – = Tìm điểm M mặt phẳng (P) cho ba điểm A,B,M thẳng hàng B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y  x  3x  y = x 1 2) Cho số phức Z nghiệm phương trình Z2  1  i  Z  2i  Tìm phần thực ,phần ảo số phức Z Câu Vb (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x – 3y + 11z – 26 = hai đường thẳng d1 : x y  z 1 x 4 y z 3 d :     2 1 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm mặt phẳng (P) ,đồng thời cắt d1 d -Hết -DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Câu KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN - Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Nội dung Mục 1) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số: f  x   1;0 đ  x  1 ,biết x Điểm F 1  1  F(x)    4x    dx x  F(x)  2x  4x  ln | x |  C F(1)   C  10 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy : F(x)  2x  4x  ln | x | 10 a) Tính tích phân : A   x  x dx Đặt t   x  x   t  t.dt   xdx Khi : x =  t  x   t  0;25 1;0 đ Câu I (3đ) A    t  2t  t  dt 0.25  t 2t t    =  70 3 Vậy : A = 105 0;25 0;25  b) B    x  1 sin 2xdx du  dx u  x   Đặt   dv  sin 2x.dx  v   cos 2x  1;0 đ B 0;25   (x  1) cos 2x|   cos 2xdx 20 0;25   =    sin 2x | 4  Vậy : B   0;25 0;25  Tìm phần thực phần ảo số phức Z ,biết Z   2i   Z   2i  2i Câu II (1đ) 1;0 đ  =  2i Z   2i Vậy : số phức Z có phần thực a = ,phần ảo b    i  0.25 0.25 0.25 0;25 1) Viết phương trình (d) qua A vng góc (P).Tìm độ giao điểm d (P) Câu III DeThiMau.vn (2đ) 1;0 đ   (d) qua điểm A(3;-2;-2) d  (P)  (d) có Vtcp u  n (P)  1; 2;3 0.25 x   t  Phương trình tham số (d) :  y  2  2t  t  R  z  2  3t  0.25 Gọi A  d  (P) Thế x,y,z từ phương trình (d) vào phương trình (P)  t   2  2t    2  3t    0.25 t = Vậy : A(4;0;1) 0.25 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với (P) Vì (S) tiếp xúc với (P)  bán kính R =  A;(P)  1;0 đ 0.25  R  14 0.5 Phương trình mặt cầu  S :  x  3   y     z    14 2 0.25 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x + 2x - 3, y = x = 0, x =  x  1   0;  Phương trình hồnh độ giao điểm : x  2x      x    0;  1;0đ S x  2x  3 dx  x  2x  3 dx 0.25  x5   x5 2 x3 x3 =    3x |     3x | 3  0  1 Vậy diện tích hình phẳng S = 10 ( đ.v.d.t ) Câu IV.a (1đ) 0.25 0.25 0.25 2) Tìm mơ đun số phức Z ,biết 1  2i  Z  Z  4i  20  a, b  R   3  4i  a  bi   a  bi  20  4i Đặt Z = a + b.i gt  1;0 đ 2a  4b  20  4a  4b   a  4; b  Mô đun | Z | 0;25 0;25 0;25 0;25 Cho điểm A(1; 2;3) , B 1;0; 5  (P) : 2x + y – 3z – = Tìm điểm M nằm V.a (1đ) mặt phẳng (P) để ba điểm A,B,M thẳng hàng Vì A,B,M thẳng hàng nên M thuộc đường thẳng AB  x  1  t  M  AB :  y   t  M(1  t;  t;3  4t) 1;0 đ z   4t  M  (P)   1  t    t    4t    t = Vậy : M(0;1;-10 1;0 đ 0.25 0.25 0.25 x  3x  ;y=0 x 1 2x  3x  0.25 Phương trình hồnh độ giao điểm : 0x x2 x 1 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) hàm số y  Câu IV.b 0.25 DeThiMau.vn (2;0đ) S     2x   x   dx 0.25  S   x  5x  3ln | x  1||  0.25 35  3ln ( đ.v.d.t ) 0;25 2) Cho số phức Z nghiệm phương trình Z2  1  i  Z  2i  Tìm phần thực ,phần ảo Vậy : S = số phức Z  '  1  i   1.2i  0;25 Phương trình có nghiệm kép Z = + I 0;25 1 1;0 đ Số phức   i 0;25 Z 2 1 Vậy số phức có phần thực a  ,phần ảo b   0;25 Z 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x – 3y + 11z – 26 = hai đường thẳng x y  z 1 x 4 y z 3 d : d1 :     2 1 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm mặt phẳng (P) ,đồng thời cắt d1 d V.b (1đ) 1;0 đ Gọi A  d1  (P) ; B  d  (P)  (d) đường thẳng qua A B A(1;0;2) B(3;-1;1)  (d) qua điểm A(1;0;2) có Vtcp AB   2; 1; 1  x   2t  Phương trình đường thẳng (d) :  y   t z   t  0.25 0.25 0.25 0;25 Ghi chú: Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo khơng làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực toàn tổ chấm thi DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Câu KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2 012 - 2013 Mơn thi: TỐN - Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Nội dung Mục 1) Tìm nguyên hàm F... 2i Câu II (1đ) 1;0 đ  =  2i Z   2i Vậy : số phức Z có phần thực a = ,phần ảo b    i  0.25 0.25 0.25 0;25 1) Viết phương trình (d) qua A vng góc (P).Tìm độ giao điểm d (P) Câu III DeThiMau.vn