Giáo án Đại số 11: Cấp số cộng36711

Ngày dạy: 1/11/2015 Phòng học: Lớp dạy: Tiết giảng: Tên giảng: CẤP SỐ CỘNG A CHUẨN BỊ Mục tiêu dạy học: -Mục tiêu kiến thức: Học sinh nắm được:  Định nghĩa cấp số cộng: xác định công sai, số hạng đầu số hạng tổng quát cấp số cộng  Cách tính tổng n số hạng cấp số cộng  Một số tính chất cấp số cộng -Mục tiêu kỹ năng:  Sau học xong này, học sinh cần tính số hạng, cơng sai cấp số cộng  Giải số dạng toán cấp số cộng -Mục tiêu thái độ:  Tự giác tích cực học tập  Biết phân biệt rõ khái niện vận dụng trường hợp cụ thể  Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Phương tiện dạy học: -Sự chuẩn bị giáo viên:  Những tư liệu liên quan đến giảng: câu hỏi mở, số tập mở rộng  Những đồ dùng dạy học phục vụ cho giảng: phấn màu số dụng cụ khác… -Sự chuẩn bị học sinh:  Học sinh cần ôn lại số kiến thức học trước  Nội dung SGK cần đọc trước nhà ThuVienDeThi.com B Tiến trình dạy: Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số - Kiểm tra tình hình chung lớp Kiểm tra cũ: Giảng mới: Thời gian 20 phút Nội dung Hoạt động giáo viên GV chiếu clip dẫn dắt HS tới kiến thức học  Nội dung clip: người kể cho người bạn nghe chuyện bí mật hai người bạn kể cho nhiều người khác biết GV đặt vấn đề:  Giả sử: ngày hay người bạn kể chuyện cho người khác nghe số người biết chuyện ngày thứ 3, 4, 5, 6… bao nhiêu? GV nhận xét câu trả lời HS sau đặt câu hỏi mời HS trả lời câu hỏi: - Từ số liệu trên, có dãy số: 1, 3, 4, 7, 9, 11… Các em có nhận xét dãy số trên? Các số hạng có mối liên hệ với nhau? GV nhận xét câu trả lời HS nói: ThuVienDeThi.com Hoạt động học sinh - HS theo dõi clip - HS ý, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV Số người biết chuyện ngày thứ 3, 4, 5, 6… là: 5, 7, 9, 11… HS trả lời câu hỏi GV: Dãy số: 1, 3, 4, 7, 9, 11…ta thấy kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với “Một dãy số có tính chất tương tự gọi “cấp số cộng” GV yêu cầu HS: Hãy nêu - HS nêu định nghĩa định nghĩa “cấp số cộng” theo “cấp số cộng” theo cách hiểu cá nhân cách hiểu thân? I ĐỊNH NGHĨA: Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cơng với số không đổi d Số d gọi công sai cấp số cộng Công thức truy hồi: un+1 = un + d ( n ∈ N*) GV nhận xét nêu định nghĩa “cấp số cộng” HS ý ghi vào GV yêu cầu hai HS cho ví dụ “cấp số cơng” dựa vào định nghĩa vừa học nhận xét HS cho ví dụ “cấp số cộng”: −3, 1, 5, 9, 13 −3, −4, −5, −6,… GV mời HS tìm giá trị số hạng U1 công sai d dãy số GV nhận xét câu trả lời HS GV đặt vấn đề dựa tình đầu tiết dạy đặt câu ThuVienDeThi.com HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV u1 = d = hỏi: HS suy nghĩ trả lời  Giả sử chủ nhân câu chuyện bí mật khơng kể câu hỏi GV chuyện cho nghe  Số người biết vào ngày tiếp theo, số câu chuyện người biết câu chuyện là: 1, 1, người? 1,…,1,… GV nhận xét - Đặc biệt công sai d = “cấp số cơng” dãy số không đổi 20 phút - GV đặt câu hỏi: Nếu “cấp số cơng” có cơng sai d = “cấp số cộng” có dạng nào? GV nhận xét câu trả lời HS đưa ý Nếu “cấp số cơng” có cơng sai d = “cấp số cộng” có dạng: u1, u1, u1,… u1,… - Để tạo tâm lý thoải mái cho HS trước bước vào phần tiếp theo, GV giới thiệu cho HS biết cấp số cộng xuất chương trình cấp (đó bảng cửu chương) - GV yêu cầu HS nêu cách tính số hạng thứ bảng cửu chương trường hợp HS chưa học thuộc bảng cửu chương - GV nói: “ việc tính tốn số hạng cấp số cộng tương tự vậy” - GV kết hợp với việc chiếu power point để dẫn dắt HS tới việc tính tốn số hạng cấp số cộng  Ngày thứ hai có HS ý lắng nghe ThuVienDeThi.com HS trả lời câu hỏi GV (lấy cộng thêm với tám lần kết quả) HS ý vào power point phần hướng dẫn GV người biết câu chuyện bí mật dựa vào số hạng đầu cơng sai ta có cách tính: = +  Ngày thứ ba có người biết ta có: = + + = + 2.2  Ngày thứ tư có người biết ta có: = + + + = + 3.2  Ngày thứ năm có người biết ta có: = +2+2+2+2=1+ 4.2 HS tính số người - GV yêu cầu HS tính số biết câu người biết câu chuyện ngày thứ 1000 chuyện ngày thứ 1000 (số người biết chuyện ngày thứ 1000 = + 999.2 - GV yêu cầu HS tổng quát cách tính số người biết câu chuyện ngày thứ n II SỐ HẠNG TỔNG QT - Nếu “cấp số cơng” (un) có số hạng đầu u1 cơng sai d sống hạng tổng quát un xác định công thức: un = u1 + (n – 1)d với n ≥ HS nêu cách tính số người biết câu chuyện ngày thứ n - GV nhận xét câu trả lời HS tới cách tính số hạng HS lắng nghe ghi tổng quát biết số hạng đầu vào công sai cấp số cộng ThuVienDeThi.com - Dựa vào định lý 1, xác HS lắng nghe định, tình đầu đưa câu trả lời: bài:  47 111 số hạng  47 111 lần thứ mấy? lượt số hạng thứ 24 56  Vào ngày thứ 58 số người biết chuyện  u58 = 115 bí mật bao nhiêu? - GV nhận xét câu trả lời HS 4.Củng cố bài: Tóm tắt học  Cho cấp số cộng có �1 số hạng đầu, d cơng sai, ta có: �� + � = �� + � �ớ� � ∈ N*  Khi d=0 cấp số cộng dãy số không đổi  Nếu cấp số cộng (��) có số hạng đầu (�1) cơng sai d số hạng tổng quát ��được xác định: Câu hỏi tập nhà: �� = �� + (� ‒ �)� �ớ� � ≥ �  Bài tập nhà: trang 97 SGK  Yêu cầu học sinh làm tập, xem trước phần III IV SGK C RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …ngày…tháng…năm… GVHD ThuVienDeThi.com ... nghĩa ? ?cấp số cộng” theo ? ?cấp số cộng” theo cách hiểu cá nhân cách hiểu thân? I ĐỊNH NGHĨA: Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cơng với số không... 20 phút - GV đặt câu hỏi: Nếu ? ?cấp số cơng” có cơng sai d = ? ?cấp số cộng” có dạng nào? GV nhận xét câu trả lời HS đưa ý Nếu ? ?cấp số cơng” có cơng sai d = ? ?cấp số cộng” có dạng: u1, u1, u1,… u1,…... số không đổi d Số d gọi công sai cấp số cộng Công thức truy hồi: un+1 = un + d ( n ∈ N*) GV nhận xét nêu định nghĩa ? ?cấp số cộng” HS ý ghi vào GV yêu cầu hai HS cho ví dụ ? ?cấp số cơng” dựa vào