Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 4: Cấp số nhân

Bài soạn giáo án đại số 11 §4: CẤP SỐ NHÂN PPCT: Tiết 47+ 48 Ban Nâng Cao I Mục tiêu học:  Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm vững khái niệm tính chất ba số hạng liên tiếp cấp số nhân - Nắng vững công thức xác định số hạng tổng quát cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân  Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để nhận biết cấp số nhân - Biết cách tìm số hạng tổng quát cách tính tổng n số hạng cấp số nhân - Biết vận dụng kiến thức cấp số nhân vào giải toán liên quan đến cấp số nhân môn học khác, thực tế  Tư – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng - Cẩn thận, xác linh hoạt II Chuẩn bị thầy trò:  Chuẩn bị G\v: - Soạn giáo án - Chuẩn bị số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… - Bảng phụ: tóm tắt nội dung tốn mở đầu toán đố vui  Chuẩn bị học sinh: - Đọc kỹ học trước đến lớp III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải vấn đề IV Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: Ổn định lớp kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh lớp Kiểm tra cũ: H: G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát tổng n số hạng cấp số cộng? Bài mới: HĐ GV HĐ1: Hình thành đ\n cấp số nhân từ toán thực tế HĐ HS Nội dung ghi bảng Định nghĩa: a Bài toán mở đầu: (G\v treo bảng phụ) + G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung tốn mở đầu H: Biểu diễn u2 theo u1, u3 theo u2, ,un theo un-1? + G\v gọi h\s phát biểu đ\n cấp số nhân H: Vì dãy số (un) với un = 2n CSN? H: Vì dãy số -2, 6,-18, 54, -162 CSN? tìm cơng bội nó? + G\v cho h\s thực hđ SGK theo nhóm phân cơng HĐ2: G\v hướng dẫn h\s lĩnh hội tính chất CSN H: Cho CSN (un) có u1=-2 q =  a Viết số hạng nó? b so sánh u2 với u1.u3 u32 với u2.u4? Nêu nhận xét tổng quát + G\v cho h\s thực hđ SGK HĐ3: Hình thành cơng thức số hạng tổng qt CSN H: Tìm số hạng đầu cơng bội CSN (un)? + G\v cho h\s thực hđ theo nhóm phân cơng + H\s nghe theo dõi nội dung toán bảng phụ + u2 =u1 + u1.0,004 = u1 1,004 u3 = u2 1,004 un = un-1 1,004 + H\s phát biểu đ\n cấp số nhân + un = 2n  2n1.2  un1.2 n �2 Nên (un) CSN có số hạng đầu u1=2 cơng bội q=2 + kể từ số hạng thứ 2, số hạng số hạng đứng trước nhân với -3 + H\s thảo luận nhóm hđ cử đại diện trình bày + u1=-2, u2=1, u3= 1  , u4 = , u  + u2  u1.u3 u  u u + H\s đứng tai chỗ trình bày hđ + u1 = 107.1,004 q = 1,004 + H\s thảo luận hđ Với số nguyên dương n, kí hiệu un số tiền người rút (gồm vốn lãi) sau n tháng kể từ ngày gửi đó, theo giả thiết tốn ta có: un= un-1+un-1.0,004= un-1.1,004 n �2 Như vậy, ta có dãy số (un) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với 1,004 b Định nghĩa: SGK (un) CSN � un  un1.q n �2 Số q gọi công bội CSN Vd 1: a Dãy số (un) với un = 2n CSN với số hạng đầu u1=2 công bội q=2 b Dãy số -2, 6,-18, 54, -162 CSN với số hạng đầu u1 = -2 công bội q = -3 Vd 2: SGK Tính chất: Đlí 1: SGK u2  u u k k 1 k 1 C\m: SGK Vd 3: Cho CSN (un) với công bội q>0 Biết u1 = u3 = 3, tìm u4 Giải: Ta có: u2  u1.u3 (1) u  u u (2) Từ (1), u2 > (vì u1 > q > 0), suy u2  u1 u3 Từ (2) suy ra: u32 u4   3 u1 u 3 Số hạng tổng quát: Đlí 2: SGK un  u1 q n-1 với q �0 Vd4: Trở lại toán mở đầu Tổng n số hạng CSN Giả sử có cấp số nhân (un) với công bội q Với số nguyên dương n, gọi Sn tổng n số hạng theo nhóm cử H: Em có nhận xét đại diện trình bày giống toán + Dân số TP A với toán mở đầu? số tiền rút tăng theo cấp HĐ4: Hình thành cơng số nhân thức tính tổng n số hạng CSN H: Nêu phương pháp tính tổng n số hạng + Tìm u1 q cấp số nhân? Nếu q = Sn = nu1 Nếu q �1 u1 (1  q n ) + G\v cho h\s thảo luận Sn   q theo tốn vui nhóm + H\s thảo luận phân cơng theo nhóm cử đại diện trình bày V  nó: Sn = u1 + u2 + + un Nếu q=1 un = u1 với n �1 Khi đó: Sn = nu1 Nếu q �1 , ta có kết quả: Đlí 3: SGK u1 (1  q n ) Sn  với q �1 1 q C\m: SGK Vd 5: SGK (G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung tốn đố vui) Củng cố, dặn dò tập nhà: + G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa tính chất cấp số nhân + G\v gọi h\s nêu công thức số hạng tổng qt cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân + Lập bảng so sánh khác CSC CSN đ\n, t\c, số hạng tổng quát công thức tính tổng n số hạng BTVN: Bài 29 � 37 SGK trang 120 Rút kinh nghiệm: ... chất cấp số nhân + Gv gọi hs nêu công thức số hạng tổng quát cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân + Lập bảng so sánh khác CSC CSN đ , tc, số hạng tổng qt cơng thức tính tổng n số hạng... CSN Giả sử có cấp số nhân (un) với cơng bội q Với số nguyên dương n, gọi Sn tổng n số hạng theo nhóm cử H: Em có nhận xét đại diện trình bày giống toán + Dân số TP A với toán mở đầu? số tiền rút... với toán mở đầu? số tiền rút tăng theo cấp H 4: Hình thành cơng số nhân thức tính tổng n số hạng CSN H: Nêu phương pháp tính tổng n số hạng + Tìm u1 q cấp số nhân? Nếu q = Sn = nu1 Nếu q �1 u1 (1