Giáo án Đại số 11 Tuần 129105

Tuần Ngày soạn: Ngày ký: TIẾT 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: 1.Kiến thức: Định nghĩa hàm số sin cơsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định công thức 2.Kĩ năng: -Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực -Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản 3.Thái độ: -Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B:Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề D:Tiến trình dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Xây dựng đ/n hàm số sin côsin) I- Định nghĩa Gv: Trên đtlg, điểm gốc A, xác định điểm Hàm số sin hàm số côsin a) Hàm số sin M cho SđAM = x sinx? B Gv: Như vậy, ta thiết lập quy tắc đặt tương M sinx ứng số thực x trục hoành với số thực x A' y=sinx trục tung A O Vậy, ta có định nghĩa: B' Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx: sin: R R x y = sinx Gv?: TXĐ hàm số sin? Vì sao? Gv: Tương tự, với số thực x, xác định giá gọi hàm số sin, kí hiệu y = sinx trị cosx đtlg? TXĐ: D = R Gv?: Hãy biểu diễn giá trị x trục hoành giá trị cosx trục tung? b) Hàm số côsin B M M'' cosx x Gv: Tương tự, định nghĩa hàm số côsin? A' O cosx A O x B' ThuVienDeThi.com Gv?: TXĐ hàm số côsin? Quy tắc đặt tương ứng số Hoạt động 2: (Xây dựng đ/n hàm số tang thực x với số thực cosx: cos: R côtang) R Gv giới thiệu định nghĩa hàm số tang x y = cosx gọi hàm số cơsin, kí hiệu y = cosx TXĐ: D = R Gv?: TXĐ hàm số y = tanx? Vì sao? Hàm số tang hàm số cơtang a) Hàm số tang Gv giới thiệu định nghĩa hàm số côtang Hàm số tang hàm số xác định công thức: sin x Gv?: TXĐ hàm số y = cotx? Vì sao? y , cos x  Kí hiệu: y = Gv: Hãy so sánh giá trị sinx sin(-x); cosx cos x cos(-x)? Từ đó, em có nhận xét tính chẳn lẻ tanx hàm số sin, côsin, tang, côtang?   TXĐ: D  R \   k , k  Z  2  b) Hàm số côtang Hàm số côtang hàm số xác định công thức: y cos x ,sin x  Kí hiệu: y = sin x cotx TXĐ: D  R \ k , k  Z  Nhận xét: (Sgk) IV Củng cố: Qua nội dung học em cần nắm:  Cách định nghĩa hàm số lượng giác  Tập xác định hàm số lượng giác V Dặn dò:  Nắm vững định nghĩa hàm số lượng giác  Làm tập 2b,d trang 17 Sgk  Chuẩn bị trước nội dung lại để tiết sau tiếp tục Tuần TIẾT 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: 1.Kiến thức:  Tính tuần hồn chu kì hàm số y= sinx  Sự biến thiên hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: -Biết xác định tính tuần hồn hàm số lượng giác đồ thị hàm số y= sinx ThuVienDeThi.com 3.Thái độ: -Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B:Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề D:Tiến trình dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 3: (Xét tính tuần hồn hslg) Gv: Tìm số T cho f(x+T)=f(x) với x thuộc TXĐ hàm số sau: a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx (Về nhà xem phần đọc thêm) Hoạt động 4: (Xét biến thiên đồ thị hàm số lượng giác) HĐTP1: (Sự biến thiên đồ thị hàm số y=sinx) Gv?: Hãy nêu số tính chất đặc trưng hàm số y = sinx? Gv: Hãy biểu diễn giá trị x1, x2, x3, x4 đường tròn lượng giác xét sinxi (i=1,2,3,4) NỘI DUNG II- Tính tuần hoàn hàm số lượng giác H/s y = sinx, y = cosx tuần hồn với chu kì 2II H/s y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì II III - Sự biến thiên đồ thị h/s lượng giác Hàm số y = sinx  TXĐ: D = R; TGT: [- 1;1]  Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì 2p a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx đoạn.-II, II Xét số thực x1,x2 với.x Đặt x3 = p - x2 ; x4 = p - x1 x3 sinx2 x2 sinx2 x4 sinx1 sinx1 x1 A O O x1  x2 x3  x4 é pù Hàm số y = sinx đồng biến ê0; ú Gv: Dựa vào hình vẽ kết luận tính đồng biến, nghịch biến hàm số? ê ë 2ú û ép ù nghịch biến ê ; p ú Bảng biến thiên: x Gv?: Hãy lập BBT hàm số y = sinx? Gv?: Đồ thị có tính chất gì? Vì sao? ê ë2 ú û   y=sinx 0 Mặt khác, y = sinx hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O(0;0) Đồ thị đoạn: Gv yêu cầu học sinh vẽ đồ thị [- p; p ] - -   -2  -1 ThuVienDeThi.com Gv: Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2p nên ta vẽ đồ thị tồn trục số cách nào? b) Đồ thị hàm số y = sinx R Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx [- p; p ] r r theo vectơ v = (2p;0) & - v = (- 2p;0) đồ thị R ta Gv yêu cầu học sinh hoàn thành đồ thị hàm số y = sinx R -5   -  -2 Tập giá trị hàm số y = sinx [- 1;1] Gv: Dựa vào đồ thị, cho biết tập giá trị hàm số y = sinx? IV/ Củng cố: Qua nội dung tiết học cần nắm:  Tính tuần hồn hàm số lượng giác  Sự biến thiên hàm số y = sinx cách vẽ đồ thị hàm số y = sinx Ap dụng: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng x để hàm số nhận giá trị dương (Đáp số: (k 2p; p + k 2p ), k Ỵ Z V/ Dặn dị:  Nắm vững nội dung lí thuyết học Làm tập 3, trang 17 sgk Tham khảo trước phần lại Tuần TIẾT 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: 1.Kiến thức:  Tính tuần hồn chu kì hàm số y=cosin  Sự biến thiên hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: -Biết xác định tính tuần hoàn hàm số lượng giác đồ thị hàm số y= cosx 3.Thái độ: -Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B:Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề D:Tiến trình dạy ThuVienDeThi.com TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HĐTP : (Xét biến thiên đồ thị Hàm số y = cosx hàm số côsin)  TXĐ: D = R; TGT: 1;1 Gv?: Hãy nêu số tính chất đặc trưng  Là hàm số chẳn tuần hồn với chu kì hàm số côsin? 2 Gv?: Ta biết với x  R ta có:     x  R ta có: sin  x    cos x  sin  x    ? 2   Gv?: Vậy, từ đồ thị hàm số sin ta vẽ đồ thị hàm số côsin cách nào? Gv cho học sinh thực Gv: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx lập bảng biến thiên 2 Vậy, cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = r   sinx theo u   ;0  ta đồ thị   hàm y = cosx Đồ thị: y=sinx y=cosx Gv: Đồ thị hàm số y = sinx y = cosx gọi chung đường hình sin -2 -5 3 - -  3 2  u  2 -2 IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm:  Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx,  Cách vẽ đồ thị hàm số V/ Dặn dị:  Học kĩ lí thuyết tham khảo trước phần lại  Làm tập: 5, Sgk ThuVienDeThi.com Tự chọn 1: Ơn tập cơng thức lượng giác A Kiến thức cần nhớ Các đẳng thức b) tan x  a) sin x  cos x  d)  tan x  cos x sin x cos x e)  cot x  c) cot x  sin x cos x sin x f) tan x cot x  Giá trị hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt a) Hai cung đối b) Hai cung bù nhau  cos( x)  cos x sin(  x)  sin x sin(  x)   sin x cos(  x)   cos x tan( x)   tan x tan(  x)   tan x cot( x)   cot x cot(  x)   cot x d) Hai cung khác  e) Hai cung phụ c) Hai cung khác sin( x  2 )  sin x cos( x  2 )  cos x tan( x  2 )  tan x cot( x  2 )  cot x sin(  x)   sin x cos(  x)   cos x   sin   x   cos x ; 2  tan(  x)  tan x cot(  x)  cot x     tan  x   cot x ; cot  x   tan x 2  2    cos  x   sin x 2  B Bài tập Tìm giá trị  để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ A 1  sin  ; B 1  cos  Xét dấu biểu thức sau: a) sin 123o  sin 132 o b) cot 304 o  cot 316 o Rút gọn biểu thức sau: a) tan 540 o  cos1170 o  sin 990 o  cos 540 o 25 13 19  tan  cos b) sin o o o c) sin 15  sin 35  sin 55  sin 75 o d) cos 15 o  cos 35 o  cos 55 o  cos 75 o 3 5 7 9 11   sin  sin  sin  sin e) sin  sin 12 12 12 12 12 12 3 5 7 9 11   cos  cos  cos  cos f) cos  cos 12 12 12 12 12 12    3  g) sin(  a)  cos  a   cot(2  a)  tan  a  2    h) A  sin a  cos a  sin a cos a ThuVienDeThi.com a a   sin  cos   2 i) B   a a a tan  sin cos 2 2 o cos 696  tan(260 o ) tan 530 o  cos 156 j) C  tan 252 o  cot 342 o Tuần Ngày soạn: Ngày ký: TIẾT 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được:  1.Kiến thức: Tính tuần hồn chu kì hàm số y=tanx  Sự biến thiên hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: - Biết xác định tính tuần hồn hàm số lượng giác đồ thị hàm số y= tanx -Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản 3.Thái độ: -Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B:Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Xét biến thiên hàm số tang Gv: Từ tính đặc điểm hàm số y = Hàm số y = tanx tanx, nêu ý tưởng xét biến thiên a) Sự biến thiên đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = tanx?   0;  Gv cho học sinh biểu diễn hình học tanx   Với x1 , x2  0;  Đặt   ¼ AM  x1 ; ¼ AM  x2 ; AT1  tan x1 ; AM  tan x2 tang y T2 B M2 y tanx2 tanx1 T1 M1 A' Gv: Dựa vào hình vẽ kết luận tính   đơn điệu àm số y = tanx 0;  A O x O x1 x2  x B'  2 ThuVienDeThi.com Giải thích? Gv: Căn vào chiều biến thiên lập   bảng biến thiên hàm số 0;  ?  2 Gv yêu cầu học sinh lấy số điểm   đặc biệt 0;  vẽ đồ thị   Hàm số đồng biến 0;   Bảng biến thiên: x     y=tanx  2    Đồ thị hàm số khoảng   ;  2   y - Chú ý tính đối xứng đồ thị Gv: Em có nhận xét đồ thị  hàm số x gần   O x 2 Gv: Dựa vào tính tuần hồn hàm số tang, vẽ đồ thị D Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị    khoảng   ;  song song với trục Ox b) Đồ thị hàm số D  2 đoạn  - 3p -p p - O p p 2p Gv?: Tập giá trị hàm số y = tanx ? Tập giá trị hàm số y = tanx R IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm:  Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx  Cách vẽ đồ thị hàm số 3    Bài tập áp dụng: Tìm x    ;  để hàm số y = tanx nhận giá trị dương   3  Đáp số: x    ;        3   U  0;  U   ;     2  ThuVienDeThi.com V/ Dặn dò:  Đọc kĩ lí thuyết cịn lại  Làm tập: Sgk Tuần TIẾT 5: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được:  1.Kiến thức: Tính tuần hồn chu kì hàm số y=cotx  Sự biến thiên hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: - Biết xác định tính tuần hồn hàm số lượng giác đồ thị hàm số y= cotx -Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản 3.Thái độ: -Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B:Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Xét biến thiên đồ thị hàm số Hàm số y = cotx y = cotx  TXĐ: D  R \ k , k  Z   Là hàm số lẻ tuần hoàn với chu kì  Gv: Chứng minh hàm số y = cotx a) Sự biến thiên đồ thị hàm số nghịch biến 0;   0;   Với x1 , x2  0;   :  x1  x2     x2  x1   Ta Gv: Hãy lập bảng biến thiên hàm số? có: cos x1 cos x2 sin x2  x1    0 cot x1  cot x2  sin x1 sin x2 sin x1.sin x2  cot x1  cot x2  Hàm số nghịch biến 0;   Bảng biến thiên:  x  Gv yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị  khoảng 0;   D y=cotx Gv: Tập giá trị hàm số y = cotx b) Đồ thị hàm số y = cotx D R  y x - 2 3 - ThuVienDeThi.com - -  O   3 2 IV/ Củng cố : Qua nội dung học em cần nắm:  Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cotx  Các tính chất đặc trưng hàm số y = cotx  Ap dụng: Dựa vào đồ thị hàm số y = cotx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương  1  3         3    Đáp số:  2 ;   ;   ;   ;  0;  ;   ;   Tổng quát:  k ;  k     , k  Z    2  2   V/ Dặn dò:  Học thật kĩ lí thuyết hồn thành tất tập Sgk  Bài tập làm thêm: 1.1, 1.2, 1.3 Sách tập trang 12  Tiết sau luyện tập   2  Tuần TIẾT : LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa hàm số sin côsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định cơng thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B: Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C: Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 5: (Củng cố hàm số LÀM BÀI TẬP lượng giác) Bài 1: Tìm tập xác định hàm số Gv: Làm tập 2b trang Sgk  cos x Gv?: Hàm số xác định nào? Vì y   cos x sao? Hàm số xác định Chú ý:  cos x   cos x   cos x    cos x   cos x   x  k 2 , k  Z  cos x Vậy, D  R \ k 2 , k  Z  Gv: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx sin x,sin x  Bài 2: Ta có: sin x   vẽ đồ thị hàm số y  sin x  sin x,sin x  10 ThuVienDeThi.com sin x,sin x  Suy ra: Đồ thị hàm số y  sin x gồm:  sin x,sin x   Phần đồ thị nằm phía trục hồnh Gv: Ta biết: sin x   Vậy, em có nhận xét đồ thị hàm số y  sin x Giải thích sao? hàm số y = sinx  Đối xứng phần đồ thị hàm số y = sinx y phía trục Ox qua trục hoành Đồ thị: -2 Gv: Làm tập trang Sgk  Cmr: sin x  k   sin x Gv: Hãy vẽ đồ thị hàm số trên? Chú ý tính chất đặc trưng hàm số y = sin2x Gv hướng dẫn để học sinh biết vẽ đồ thị hàm số - 3 - -   2 -1  3 2 x Bài 3: Ta có: sin x  k   sin(2 x  2k )  sin x dpcm  Suy ra: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu ki  Mặt khác, y = sin2x hàm số lẻ nên ta   vẽ đồ thị đoạn 0;  sau lấy đối  2 xứng qua tâm O(0;0) ta đồ thị đoạn      ;  Tịnh tiến song song với trục Ox đồ  2    thị   ;  đoạn có độ dài   2 ta đồ thị R y -    O Bài 4: Tìm GTLN hàm số: a) Ta Gv: Làm tập trang Sgk a) y  cos x  b) y= - 2sinx x  có:  cos x   cos x   cos x    y  Vậy, maxy=3  cos x   x  k 2 , k  Z 3  k 2 , k  Z b) max y   sin x  1  x  IV/ Củng cố: Nắm vững  Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y =tanx, y = cotx V/ Dặn dò:  Nắm vững kiến thức làm tập tương tự lại Tham khảo trước nội dung Tự chọn 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số sin Hàm số cosin 11 ThuVienDeThi.com Hàm số y= sinx :  tập xác định R  -1 sinx  , x R ,  hàm số lẻ ,  tuần hồn với chu kì 2  sinx =0 x  k, k  Z Hàm số y= cosx :  tập xác định R  -1 cosx  , x R ,  hàm số chẵn ,  tuần hồn với chu kì 2   k, k  Z  cosx =1 x  k 2, k  Z  cosx = -1 x  (2k  1), k  Z  cosx =0 x    k 2, k  Z   sinx = -1 x    k 2, k  Z  sinx =1 x  Hàm số tang Hàm số y= tanx :  2    tập xác định R \   k, k  Z  hàm số lẻ  tuần hồn với chu kì   tanx=0 x  k, k  Z Hàm số côtang Hàm số y= cotx :  tập xác định R \ k, k  Z  hàm số lẻ  tuần hồn với chu kì    k, k  Z   cotx=1 x   k, k  Z   cotx =- x    k, k  Z  cotx=0 x    k, k  Z   tanx =- x    k, k  Z  tanx=1 x  DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐịNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1.Tìm tập xác định hàm số a / y  cos 2x ; x 1 x b / y  tan ; c/y  cot2x; d/y  sin Bài 2.Tìm tập xác định hàm số a / y  sin x ; 2x   x  b / y  cot  ; 2 3 x2 -1 c/y  cos 2x - 1; d/y  sin Bài 3.Tìm tập xác định hàm số 2   a / y  cot x  ;   b/ y  ;  cos x c/y  cos x ;   sin  x   6  d/y  1- x 1 x cot2x cotx - DẠNG TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Tìm giá trị lớn ,nhỏ hàm số a/ y= 2+3cosx; b/ y= - 4sinx; c/ y= 2sin2x - 12 ThuVienDeThi.com Bài Tìm giá trị lớn ,nhỏ hàm số a ) y   sin x b) y  sin x  cos x c) y  cos x  cos x d) y  cos x  DẠNG XÉT TÍNH CHẴN , LẺ CỦA HÀM SỐ  Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn x  D -xD f(-x)=f(x)  Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ x  D -xD f(-x)= - f(x) Bài 1.Xét tính chẵn ,lẻ hàm số sau a/ y= xcos3x; b/y= x2sin2x; c/ y= x3cos4x; d/ y= sin2x 13 ThuVienDeThi.com Tuần Ngày soạn: Ngày ký: TIẾT : LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa hàm số sin cơsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định cơng thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B: Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C: Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Bài 1: vẽ đồ thị hàm số y=sin2x Bài -Lên bảng thực Dựa vào đồ thị hàm số y = sin2x vẽ đồ Suy ra: Đồ thị hàm số y=|sin2x| gồm: thị hàm số y=|sin2x|  Phần đồ thị nằm phía trục hồnh Ta biết: y=|sin2x| dương , am hàm số y = sin2x  Đối xứng phần đồ thị hàm số y = Vậy, em có nhận xét đồ thị hàm sin2x phía trục Ox qua trục số y=|sin2x| hồnh Giải thích sao? -học sinh vẽ đồ thị Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sâu Bài a, y=3cos(2x+3)+2 Học sinh lên bảng thực b,y=-sin2(x+1)-2 Bài 3: Làm 1.1-1.8 SBT -Chia nhóm hoạt động Bài -Gọi học sinh trả lời theo nhóm -Theo dõi lắng nghe -Gọi dại diện nhóm lên bảng trình bày -Thực theo nhóm -Nhận xét -Dại diện nhóm lên thực IV/ Củng cố:  Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y =tanx, y = cotx V/ Dặn dò:  Nắm vững kiến thức làm tập tương tự lại Dọc trước nội dung 14 ThuVienDeThi.com Tuần TIẾT 8:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu: A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a có nghiệm  Biết cách viết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác trường hợp số đo radian độ  Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina viết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng:  Viết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác  Giải phương trình lượng giác đơn giản lấy nghiệm Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, B: Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Giáo viên giới thiệu Phương trình lượng giác bản: phương trình lượng giác PTLG sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a bản) (a=const) - Giải PTLG tìm tất giá trị ẩn số thoả mãn PT ch Các giá trị số đo cung (góc) tính rad độ Phương trình sinx = a (1) -TXĐ:D=R Hoạt động 2: (Xây dựng công thức -TGT: đoạn [-1,1] nghiệm phương trình sinx = a)  a  1: PT (1) vô nghiệm Gv: Tìm x cho: sinx = -2? Gv: Từ cho biết phương trình (1)  a  1: PT (1) có nghiệm vơ nghiệm, có nghiệm nào? Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm sin B Vẽ đường tròn lượng giác tâm O M M' a K Trên trục sin lấy điểm K cho OK  a Qua K kẻ đường thẳng vông A A' O góc với trục sin cắt (O) M, M’ cosin B' Gv: Số đo cung thoả mãn sinx = a? Gv: Gọi  số đo radian cung lượng giác AM, ta có số đo cung AM, AM’ bao nhiêu? Số đo cung AM AM’ tất nghiệm phương trình (1) Gọi  số đo radian cung lượng giác AM, ta có: ¼    k 2 , k  Z sđ AM 15 ThuVienDeThi.com Gv: Vậy, công thức nghiệm PT sinx = a? Gv:   arcsin a có nghĩa cung có sin   a Gv: Khi cơng thức nghiệm phương trình (1) gì? Gv: Hãy nêu cơng thức nghiệm phương trình sin x  sin  ,   R ? Vì sao? Gv: Hãy nêu cơng thức nghiệm tổng quát phương trình sin f ( x)  sin g ( x) Gv: sin x  sin   ? Gv nêu ý Gv cho học sinh nêu cơng thức nghiệm phương trình có dạng đặc biệt AM '      k 2 , k  Z sđ ¼ Vậy, phương trình sinx = a có nghiệm là:  x    k 2  x      k 2 , k  Z         Nếu  2 ta viết   arcsin a sin   a Khi nghiệm PT(1) là:  x  arcsin a  k 2  x    arcsin a  k 2 , k  Z  Chú ý: a) Phương trình sin x  sin  ,   R có  x    k 2 ,k Z nghiệm là:   x      k 2  f ( x)  g ( x)  k 2 Tổng quát: sin f ( x)  sin g ( x)    f ( x)    g ( x)  k 2 b)  x    k 3600 sin x  sin    ,k Z 0    x k 180 360   c) Không dùng hai đơn vị đo công thức nghiệm phương trình lgiác d) Các trường hợp đặc biệt:   sin x   x   k 2 , k  Z Gv: Giải PT sau: a) sin x  ; b) sin( x  300 )    k 2 , k  Z  sin x   x  k , k  Z  sin x  1  x   Ví dụ: Lưu ý: Phải thống đơn vị đo lấy  x  arcsin  k 2 nghiệm phương trình  Gv cho học sinh lên bảng thực a) sin x     x    arcsin  k 2  b)  x  300  300  k 3600 0 sin( x  30 )   sin( x  30 )  sin30   0 0  x  30  180  30  k 360  x  k 3600  ;k  Z 0 x k   120 360  IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm:  Công thức nghiệm phương trình sinx = a  Nắm vững ý trường hợp đặc biệt phương trình sinx = a  Ap dụng: Giải phương trình sau: 16 ThuVienDeThi.com   x    k 2     sin x  sin      k Z a) sin x      x   k 2   x  arcsin  k 2  1 k Z b) sin x   x  arcsin Vậy nghiệm phương trình là:  3  x    arcsin  k 2  c)  x  450  600  k 3600  x  150  k 3600 0  sin x  45  sin 60    k Z sin x  45  0 0 0  x  45  180  60  k 360  x  75  k 360 V/ Dặn dò:  Học kỹ cơng thức nghiệm phương trình sinx = a  Bài tập nhà: 1, trang 28 Sgk Tham khảo trước phần lại Tuần TIẾT 9:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu: A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Nắm điều kiện a để phương trình cosx = a có nghiệm  Biết cách viết công thức nghiệm phương trình lượng giác trường hợp số đo radian độ  Biết cách sử dụng kí hiệu arcosa viết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng:  Viết công thức nghiệm phương trình lượng giác  Giải phương trình lượng giác đơn giản lấy nghiệm Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, B: Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS: Sgk, thước kẻ, C:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 3: (XD cơng thức nghiệm Phương trình cosx = a phương trình cosx = a) Gv: Hãy cho biết với giá trị a  a  1: PTVN phương trình cosx = a vơ nghiệm, có  a  1: PT có nghiệm: nghiệm? Vì sao? y Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm phương trình cosx = a đường tròn lượng giác B M  A' O - x H a M' ThuVienDeThi.com B' A 17 Gv?: Số đo cung lượng giác có cosin a? Gv: Nếu gọi  số đo cung lượng giác AM số đo cung AM AM’ bao nhiêu? Vì sao? Gv: Vậy, công thức nghiệm PT? Gọi  số đo cung lượng giác AM, ta có: ¼    k 2 , k  Z sđ AM AM '    k 2 , k  Z sđ ¼ Vậy, nghiệm phương trình cosx = a là:  x    k 2  x    k 2 , k  Z  Chú ý: a) cos x  cos   x    k 2 , k  Z Tổng quát: Gv: cos x  cos   x  ? Vì sao? Gv: Hãy nêu CT nghiệm PT có dạng cos f ( x)  cos g ( x)  f ( x)   g ( x)  k 2 tổng quát: cosf(x) = cosg(x)? b) cos x  cos   x     k 3600 , k  Z Gv: cos x  cos   x  ? Vì sao? 0     Gv giới thiệu cách viết arccos  x   arccos a  k 2 , k  Z c)  cos   a Gv: Hãy tìm nghiệm phương trình d) Các trường hợp đặc biệt: sau:  cos x   x  k 2 , k  Z cosx=1; cosx = -1; cosx =  cos x  1  x    k 2 , k  Z   cos x   x   k , k  Z Gv: Giải phương trình: Ví dụ: Giải phương trình  cos x  cos a)  a) x    k 2 , k  Z 6 2 3  cos b) cos 3x   Chú ý:  3  cos x  cos b) cos 3x   2 4 2 ,k Z  x  k 1 c) cos x   x   arccos  k 2 , k  Z 3  c) cos x  Chú ý: trị đặc biệt giá Chú ý đơn vị đo d) cos( x  60 )  d)  cos( x  600 )  cos 450  x  15  k 3600  k Z 0  x  105  k 360 cos( x  600 )  IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm:  Công thức nghiệm phương tình cosx = a  Cách viết cơng thức nghiệm Chú ý đơn vị đo rađian hay độ  Ap dụng: Giải phương trình sau: a / cos x   ; b / cos x  ; c / cos x  300  V/ Dặn dị:  Nắm vững loại cơng thức nghiệm phương trình cosx = a 18 ThuVienDeThi.com  Tham khảo trước phần lại  Bài tập nhà: trang 28 Sgk Tự chọn 3: Phương trình sinx = a PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  Nếu |a| > : Phương trình vơ nghiệm  Nếu |a|  : Phương trình có nghiệm x =  + k2 x =  -  + k2, k  ฀, với sin  = a Phương trình cosx = a  Nếu |a| > : Phương trình vơ nghiệm  Nếu |a|  : Phương trình có nghiệm x =   + k2, k  ฀, với cos = a Phương trình tanx = a Điều kiện: cosx  hay x   +k, k  ฀ Nghiệm phương trình x =  + k, k  ฀, với tan = a Phương trình cotx = a Điều kiện: sinx  hay x  k, k  ฀ Nghiệm phương trình x=  + k, k  ฀ với cot = a B MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP: I Phương trình lượng giác A Lý thuyết cần nhớ x    k 2 Phương trình: sin x  sin   Phương trình: cos x  cos   x      k 2 x    k 2 Phương trình: tan x  tan     k Phương trình: cot x  cot     k B Bài tập Giải phương trình sau:     a) sin  3x    b) sin(3x - 2) = -1 c) cos x     6  d) cos(3x - 15o) = cos150o e) tan(2x + 3) = tan   5    sin  x    cos x     4   x j) cos   cos(2 x  30 o ) k) cos2x = cosx   m) sin  x     1 12  f) cot(45o - x) = 2   h) sin  x    cos 3x   g) sin3x - cos2x = 6 3 i)      x   sin  x   4 4   l) sin    n) sin 12 x     5   o) cos x     2 19 ThuVienDeThi.com p) cos(  x)  1    2x   4  s) tan v) sin 12  3x   2    5  y) tan  x   cot  x  4    q) tan(3  x)   5   12 x     t) cot r) tan x  6   3  12   5x     u) cot w) cos2 x  a   sin 3x x) sin(3x  b)  cos x  7   7x   12  z) cot 3  x   tan 20 ThuVienDeThi.com ... = R Gv?: TXĐ hàm số y = tanx? Vì sao? Hàm số tang hàm số côtang a) Hàm số tang Gv giới thiệu định nghĩa hàm số côtang Hàm số tang hàm số xác định công thức: sin x Gv?: TXĐ hàm số y = cotx? Vì... 1.Kiến thức: Tính tuần hồn chu kì hàm số y=cotx  Sự biến thiên hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: - Biết xác định tính tuần hồn hàm số lượng giác đồ thị hàm số y= cotx -Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác... hàm số côtang hàm số xác định cơng thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực