giáo án đại số 8 TUẦN 11 TUẦN 14

Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài TUẦN 11 TIẾT 21 Ngày dạy: … /… /2012 KIỂM TRA CHƯƠNG I I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠO SỐ 8: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Tên chủ đề Nhân đa thức (3 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Những đẳng thức đáng nhớ (5 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ% Phân tích đa thức thành nhân tử (6 tiết) Thông hiểu 1,5 1,5 15% 1,5 Vận dụng phương pháp phân thức đa thức thành nhân tử: +Phường pháp đặt nhân tử chung +Phương pháp dùng đẳng thức +Phường pháp nhóm hạng tử +Phối hợp phương pháp phân tích thành nhân tử 2,0 1,0 -Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, phép chia hai đa thức biến xếp 2,0 7,5 1,0 75% 10% II ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠO SỐ 8: Bài 1: Làm tính nhân : (1,5 điểm) a) x ( x − 3x ) b) ( x +1) ( x − ) Cấp độ cao Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng : A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Trong A, B, C, D số biểu thức đại số 2,0 Hiểu vận dụng đẳng thức Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức (4 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: Cấp độ thấp Cộng 2,0 điểm = 20 % 3,0 điểm = 30 % 3,0 điểm = 30% 2,0 điểm = 20% 10,0 100% Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Bài 2: Tính: (3,0 điểm) a) ( x + 2y ) b) 99 101 Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (2,0 điểm) a) 3x − 6x + 9x b) − 4x Bài 4: Làm tính chia: (2,0 điểm) 2 a) ( x + 4x − 6x ) : 4x b) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 5: Tìm x, biết: 5x (x – 1) – x + 1= (1,5 điểm) - Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 45 PHÚT – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG I BÀI (2,0 điểm) CÂU a Làm tính nhân: x ( x − 3x ) = x x − x 3x b = x − 3x ( x +1) ( x − 5) = x x + x ( −5 ) +1.x + 1.( −5 ) a Tính: 2 ( x + 2y ) = x + 2.x.2y + ( 2y ) = x − 5x + x − = x + 4xy + 4y 99 101 = ( 100 − 1) ( 100 +1) b a = 1002 − 12 = 10000 − = 9999 Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x − 6x + 9x = 3x (x − + 3x ) − 4x = − ( 2x ) b a (2,0 điểm) b (1,0 điểm) ĐIỂM 0,5 0,5 2 (3,0 điểm) (2 điểm) TÓM TẮC LỜI GIẢI 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1,0 = ( − 2x ) ( 1+ 2x ) Làm tính chia: (x 0,5 0,5 x 4x 6x + − 4x 4x 4x = x + 4x − 2x – 5x + 6x – 15 2x – 2x3 – 5x2 x2 + 6x – 15 6x – 15 + 4x − 6x ) : 4x = Tìm x, biết: 5x (x – 1) – x + = 5x (x – 1) – (x – 1) = (x – 1)(5x – 1) = Hoặc x – = ⇒ x = 1 Hoặc 5x – = ⇒ x = Vậy : x = x = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài soạn Đại số TIẾT 22 Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Ngày dạy: Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ A C = AD = BC B D II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, tập ? , phấn màu; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: không Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (14 phút) -Treo bảng phụ biểu thức -Quan sát dạng biểu thức 1/ Định nghĩa A bảng phụ Một phân thức đại số (hay dạng sau: nói gọn phân thức) B a) 4x − 15 x − 12 ; b) ; c) x + x − 3x − x + biểu thức có dạng A , B -Trong biểu thức A B A, B đa gọi đa thức thức khác đa thức -Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu A gọi tử thức (hay tử) A B gọi mẫu thức (hay thức có dạng , A, B mẫu) B -Tương tự phân số A gọi đa thức khác đa thức -A gọi tử thức, B gọi mẫu Mỗi đa thức coi gì? B gọi gì? phân thức với -Mỗi đa thức viết thức dạng phân thức có mẫu bao -Mỗi đa thức viết mẫu dạng phân thức có mẫu nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Gọi học sinh thực 3x + -Thực bảng -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a có phải -Đọc yêu cầu ?2 x−2 -Một số thực a đa đa thức không? ?2 -Một đa thức coi thức Một số thực a phân thức có mẫu bao -Một đa thức coi phân thức số thực a bất phân thức có mẫu nhiêu? kì đa thức Số 0, số -Thực -Hãy giải hoàn chỉnh toán phân thức đại số Hoạt động 2: Khi hai phân thức gọi (17 phút) A C A C 2/ Hai phân thức -Hai phân thức -Hai phân thức B D B D -Trong biểu thức A B gọi gì? -Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số? Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài gọi có điều gọi AD = BC kiện gì? x −1 -Quan sát ví dụ -Ví dụ = x −1 x +1 Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ta cần thực nhân chéo xem chúng có kết không? Nếu kết hai phân thức với nhau? -Gọi học sinh thực bảng -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Định nghĩa: Hai phân thức A C B D gọi AD = BC Ta viết: A C = A.D = B.C B D -Đọc yêu cầu ?3 ?3 -Nếu kết Ta có hai phân thức x y.2 y = x y xy x = x y ⇒ x y.2 y = xy x -Thực theo hướng dẫn 3x y x = Vậy xy 2y -Đọc yêu cầu ?4 ?4 Ta có -Muốn nhân đơn thức với x ( 3x + ) = 3x + x đa thức, ta nhân đơn thức 2 với hạng tử đa thức ( x + x ) = 3x + x cộng tích với ⇒ x ( 3x + ) = ( x + x ) -Hãy thực tương tự toán -Thực x x2 + 2x ?3 Vậy = -Đọc yêu cầu ?5 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận trả lời thành lời giải Củng cố: (10 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức Học sinh phát biểu đại số, hai phân thức -Treo bảng phụ tập trang 36 -Đọc yêu cầu toán SGK -Hai phân thức A C A C -Hai phân thức B D B D 3x + ?5 Bạn Vân nói Bài tập trang 36 SGK y 20 xy = 28 x Vì y.28 x = 7.20 xy = 140 xy a) b) 3x ( x + 5) 3x = ( x + 5) gọi có điều gọi AD = BC kiện gì? -Vận dụng định nghĩa hai phân Vì -Hãy vận dụng vào giải tập thức vào giải x ( x + ) = ( x + ) x = = x ( x + 5) -Sửa hoàn chỉnh -Ghi Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải tập 1c,d,e ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước 2:“Tính chất phân thức”(đọc kĩ tính chất ghi nhớ ) RÚT KINH NGHIỆM Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài TUẦN 12 TIẾT 23 Ngày dạy: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức ứng dụng quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trước II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức không? Vì sao? Bài mới: x−2 có x −4 x+2 HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tính chất phân thức (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 1/ Tính chất -Hãy nhắc lại tính chất -Nhắc lại tính chất phân thức phân số phân số -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Yêu cầu ?2 gì? -Nhân tử mẫu phân thức ?2 x với x + so sánh phân x x(x + 2) = 3(x + 2) thức vừa nhận với phân Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) thức cho x x x(x + 2) ?3 -Vậy với = 3 3(x + 2) 3x2y :3xy x = x(x + 2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) 6xy :3xy 2y ? Vì sao? 3(x + 2) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai tập ?2 ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho -Treo bảng phụ nội dung tính -Đọc lại từ bảng phụ chất phân thức x 3x2y Ta có = 2y 6xy3 Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất phân thức -Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho: A A.M = (M đa thức B B.M khác đa thức 0) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho: -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 -Câu a) tử mẫu phân -Có nhân tử chung x – thức có nhân tử chung gì? -Vậy người ta làm để -Chia tử mẫu phân thức 2x cho x – x +1 -Hãy hoàn thành lời giải -Thực bảng toán A A: N = (N nhân B B:N tử chung) ?4 a) x( x − 1) 2x = ( x + 1)( x − 1) x + Vì chia tử mẫu cho x1 b) A −A = B −B Vì chia tử mẫu cho -1 Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ -Nếu đổi dấu tử mẫu 2/ Quy tắc đổi dấu câu b) toán ?4 phân thức Nếu đổi dấu tử mẫu -Treo bảng phụ nội dung quy phân thức phân thức phân thức tắc đổi dấu cho phân thức phân A −A -Nhấn mạnh: đổi dấu tử -Đọc lại từ bảng phụ thức cho: = phải đổi dấu mẫu phân B −B thức ?5 -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Đọc yêu cầu ?5 y−x x− y a) = -Bài toán yêu cầu gì? -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn 4− x x-4 thành lời giải toán 5− x x-5 b) = 2 -Gọi học sinh thực -Thực bảng 11 − x x − 11 Củng cố: (9 phút) -Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu -Làm tập trang 38 SGK -Vận dụng tính chất Bài tập trang 38 SGK -Hãy nêu cách thực phân thức để giải Câu a) chia x3 + x x2 a) = tử mẫu phân thức vế ( x − 1)( x + 1) x − trái cho nhân tử chung x + 5( x + y ) x − y Câu b) chia tử mẫu b) = 2(x - y) phân thức vế phải cho x – y -Gọi hai học sinh thực -Thực bảng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm tập 4, trang 38 SGK -Xem trước 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ nhận xét từ tập học) RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 24 Ngày dạy: Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức giải thích viết x ( x + 1) 2x = ( x + 1) ( x − 1) x − HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống a ) y − 2x 2− x x−2 = ; b) = 2− x x−2 − x2 Bài mới: HOATH ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Hình thành nhận xét (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 -Cho phân thức 4x3 10x2y -Xét hệ số nhân tử chung 10 số nào? -Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì? -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì? -Tiếp theo đề yêu cầu gì? -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho? -Cách biến đổi phân thức 2x 4x3 thành phân thức 5y 10x y GHI BẢNG Phân thức 4x3 10x2y -Nhân tử chung 10 a) Nhân tử chung tử số mẫu 2x2 -Nhân tử chung x3 x2y x2 4x3 4x3 : 2x2 2x = = -Nhân tử chung tử mẫu 2 10x y 10x y : 2x 5y 2x2 -Chia tử mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho -Lắng nghe nhắc lại gọi rút gọn phân thức 4x3 10x2y ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Cho phân thức 5x + 10 25x2 + 50x -Đọc yêu cầu toán ?2 Phân thức 5x + 10 25x2 + 50x a) 5x + 10 =2(x + 2) -Nhân tử chung 5x+10 -Nhân tử chung 5x + 10 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử gì? -Nếu đặt ngòai làm thừa -Nếu đặt làm thừa mẫu 5(x + 2) Bài soạn Đại số ngoặc lại gì? -Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì? -Hãy thực tương tự ?1 -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung nhận xét SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì? Giáo viên: Nguyễn Phước Tài 5(x + 2) 5x + 10 = 25x + 50x 25x(x + 2) 5(x + 2): 5(x + 2) = -Vậy nhân tử chung tử 25x(x + 2): 5(x + 2) mẫu 5(x + 2) = -Thực 5x ngoặc lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) -Muốn rút gọn phân thức ta có thể: +Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia tử mẫu cho nhân tử chung -Đọc lại ghi vào tập b) Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử mẫu cho nhân tử chung Ví dụ 1: (SGK) -Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ -Đọc yêu cầu toán ?3 ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử 2 mẫu thành nhân tử chung để x +3 2x +21 = (x2 + 1) 5x (x + 1) tìm nhân tử chung tử 5x + 5x x+1 mẫu = -Tiếp tục ta làm gì? -Tiếp tục ta chia tử mẫu cho 5x2 nhân tử chung chúng -Giới thiệu ý SGK -Đọc lại ý bảng phụ Chú ý: (SGK) -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ -Lắng nghe trình bày lại Ví dụ 2: (SGK) SGK cách giải ví dụ -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu toán ?4 ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu -Vận dụng quy tắc đổi dấu ( x − y ) ( x − y ) = = = −3 thự tương tự toán thự tương tự toán y−x − ( x − y ) −1 trên theo yêu cầu Hoạt động 2: Luyện tập lớp (6 phút) -Làm tập 7a,b trang 39 Bài tập 7a,b trang 39 SGK SGK x y x y : xy x a) = = -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán xy xy : xy y -Vận dụng giải toán -Vận dụng giải toán 10 xy ( x + y ) 2y vào thực vào thực b) = 15 xy ( x + y ) 3( x + y ) Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vận dụng giải tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 13: TIẾT 25 Ngày dạy: Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục logic sáng tạo II.CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: làm tập III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (10 phút) HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: 12 x y a) 3x y b) 15( x − 3)3 − 3x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu -Ta nhân tử mẫu Bài tập 9/40 phân thức phân thức cho (– 1) 36( x − 2)3 36( x − 2)3 = a) -Yêu cầu HS rút gọn -Thực nhận xét 32 − 16 x 16(2 − x) -Chốt lại: Tuỳ theo -Nghe ghi vào tập 36( x − 2) 9( x − 2) = cụ thể mà thực = −16( x − 2) đổi dấu tử hay mẫu b) x − xy x( x − y ) − x ( y − x) − x = = = y − xy y ( y − x) y ( y − x) y Hoạt động 2: Rút gọn phân thức: Bài tập 11/40 -Cho HS đọc yêu cầu -Rút gọn phân thức 12 x y 2 x = a) toán 18 xy y -Muốn rút gọn phân thức -Muốn rút gọn phân 15 x( x + 5)3 3( x + 5) = ta làm sao? thức ta có thể: b) 20 x ( x + 5) 4x +Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia tử mẫu cho nhân tử chung -a), b) Tìm nhân tử chung -a) 6xy2 ; b) 5x(x + 5) tử mẫu -Tiếp đến ta làm sao? -Chia tử mẫu cho nhân tử chung -Yêu cầu HS rút gọn -Thực nhận xét -Chốt lại: Khi biến đổi -Nghe ghi vào tập đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài phần hệ số biến hệ số có ước chung ⇒ Lờp ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thưc a) Sử dụng phương pháp a) Đặt nhân tử chung Bài tập 12/40 để phân tích tử đẳng thức 3x − 12 x + 12 3( x − x + 4) = a) mẫu chúng thành x4 − 8x x( x − 8) nhân tử 3( x − 2) 3( x − 2) = -Nhân tử chung tử -Tử: 3; mẫu: x = x( x − 2)( x + x + 4) x( x + x + 4) mấy? Của mẫu mấy? -Tiếp đến vận dụng -Tử: bình phương 2 đẳng thức cho tử? hiệu; Mẫu: Hiệu hai lập b) x + 14 x + = 7( x + x + 1) 3x + 3x x( x + 1) Cho mẫu phương b) Hướng dẫn tương tự -Trả lời theo gọi ý hướng 7( x + 1) 7( x + 1) = = câu a) dẫn GV 3x ( x + 1) 3x -Yêu cầu HS rút gọn Thực nhận xét -Chốt lại Khi tử mẫu -Nghe ghi vào tập viết dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến (Theo cách tính nhẩm) để có kết Hướng dẫn HS học tập nhà : (2phút) - Làm 13/40 BT thêm sau: Rút gọn x − xy − y A= 2 x − xy + y Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác HƯỚNG DẪN: Phân tích 2x2 – xy – 3y2 = 2x2 – 2xy + 3xy – 3y2 = 2x (x – y) + 3y (x – y) = (x – y)(2x + 3y) 2x2 – 5xy + 3y2 = 2x2 – 2xy – 3xy + 3y2 = 2x (x – y) – 3y( x – y) = (x – y)(2x – 3y) Rút gọn A = 2x + 3y 2x − 3y -Xem trước 4: “Quy đồng mẫu niều phân thức” RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 26 Ngày dạy: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, tập 14 trang 43 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (4 phút) Hãy nêu tính chất phân thức Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Phát quy trình tìm mẫu thức chung (12 phút) 1 -Nhận xét: Ta nhân phân 1/ Tìm mẫu thức chung -Hai phân thức , thức thứ cho (x – y) x+ y x− y vận dụng tính chất nhân phân thức thứ hai cho (x + y) phân thức, ta viết: ( x − y ) = x + y ( x + y ) ( x − y ) ( x + y ) = x − y ( x − y ) ( x + y ) -Hai phân thức vừa tìm có -Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu mẫu với nhau? nhau) -Ta nói quy đồng mẫu -Phát biểu quy tắc SGK hai phân thức Vậy làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z -Hãy trả lời toán chia hết cho x2yz -Vậy mẫu thức chung đơn 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z giản hơn? đơn giản -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Quan sát -Bước ta làm gì? -Phân tích mẫu thức thành -Mẫu phân thức thứ ta nhân tử áp dụng phương pháp để -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân phân tích? -Mẫu phân thức thứ hai ta áp tử chung, dùng đẳng thức dụng phương pháp để phân -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm tử chung để phân tích -Quan sát MTC hai phân thức ?1 Được Mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản Ví dụ: (SGK) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Muốn tìm MTC ta làm nào? -Phát biểu nội dung SGK Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút) -Treo nội dung ví dụ SGK 2/ Quy đồng mẫu thức Ví dụ: (SGK) 2 Nhận xét: 4x − 8x + 6x − 6x -Trước tìm mẫu thức - Chưa phân tích thành nhân tử Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta nhận xét mẫu phân thức 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) làm sau: trên? MTC: 2x(x-1)2 -Phân tích mẫu thức -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung thức chung; -Muốn tìm mẫu thức chung -Trả lời dựa vào SGK -Tìm nhân tử phụ nhiều phân thức, ta làm mẫu thức; nào? -Nhân tử mẫu -Đọc yêu cầu ?2 phân thức với nhân tử -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích mẫu thành phụ tương ứng -Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng nhân tử chung ta áp dụng ?2 phương pháp đặt nhân tử MTC = 2x(x – 5) phương pháp nào? 3 chung -Hãy giải hoàn thành toán = = -Thực x − 5x x ( x − 5) 3.2 = x ( x − ) 2 x ( x − ) = -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 Củng cố: (8 phút) -Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Làm tập 14 trang 43 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Gọi học sinh thực -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu vận dụng giải toán 5.x = = x − 10 ( x − ) x -Thực tương tự ?2 = 5x x ( x − 5) Bài tập 14 trang 43 SGK MTC = 12x5y4 -Đọc yêu cầu toán -Thực theo tập 5.12 y 60 y = = x y x y 12 y 12 x y 7 x2 = 12 x y 12 x y Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vận dụng vào giải tập 15,16 trang 43SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 14 TIẾT 27 Ngày dạy: LUYỆN TẬP Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức phân thức sau: HS1: x3 y ; 4x2 y4 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN -Yêu cầu HS chữa -Chốt lại: cho điểm ; HS2: 3x ; 2x − x −4 HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH Hoạt động 1: Chữa tập (8 phút) SH chữa nhận xét Bài tập 15 trang 43 SGK 2x + x −9 Ta có: x + = ( x + 3) a) x − = ( x − 3) ( x + 3) MTC: 2(x – 3)(x + 3) ( x − 3) = x + ( x + ) ( x − 3) 3.2 = x−3 x+3 = x−3 x+3 ( )( ) ( )( ) x −9 2x x b) x − x + 16 3x − 12 + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) + MTC: 3x(x - 4)2 2x x.3x 2x = = 3x ( x − 4) x − x + 16 ( x − 4) x2 = 3x ( x − 4) x x ( x − 4) x = = x − 12 x( x − 4) 3x ( x − 4) Bài tập 16 trang 43 SGK a)Ta có: x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) −1.2( x + 2) x − 3x + = 3( x − 2)2( x + 2) x −1 −2( x + 2) = 6( x − 2)( x + 2) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài x − 3x + 1− 2x = 2 ( x − 1)( x + x + 1) x + x + (1 − x)( x − 1) = ( x − 1)( x + x + 1) −2( x − 1) -2 = ( x − 1)( x + x + 1) b)Ta có: −1 = − 3x 3( x − 2) x+2 2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2) MTC: ( x - 2)( x + 2) Vậy: 10.6( x − 2) 60( x − 2) 10 = = 6( x − 2)( x + 2) 6( x − 2)( x + 2) x+2 = 2x − 5.3( x + 2) 15( x + 2) = 3.2( x + 2)( x − 2) 6( x + 2)( x − 2) ( −1) 2( x + 2) −1 = = − 3x 3( x − 2) 3.2( x − 2)( x + 2) −2( x + 2) = 6( x − 2)( x + 2) Hoạt động 2: Luyện tập.(25 phút) Bài tập 18 trang 43 SGK Bài tập 18 trang 43 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu toán dung -Muốn quy đồng mẫu -Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào? thức nhiều phân thức ta làm sau: +Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ mẫu thức; +Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Ta vận dụng phương -Dùng phương pháp đặt pháp để phân tích nhân tử chung dùng mẫu phân thức đẳng thức đáng thành nhân tử nhớ chung? -Câu a) vận dụng -Câu a) vận dụng đẳng thức nào? đẳng thức hiệu hai bình -Câu b) vận dụng phương a) 3x x+3 2x + x −4 Ta có: 2x+4 = 2(x+2) x2 – = (x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x x.( x − 2) = = x + 2( x + 2) 2( x + 2).( x − 2) x+3 x+3 2( x + 3) = = x − ( x + 2)( x − 2) 2( x + 2)( x − 2) x+5 x b) x + 4x + 3x + Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x+5 x+5 = = x + x + ( x + 2) 2 = ( x + 5) 3( x + 2) Bài soạn Đại số đẳng thức nào? -Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ sao? -Gọi hai học sinh thực bảng Bài tập 19 trang 43 SGK (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu học -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu? -Vậy MTC hai phân thức bao nhiêu? Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Câu b) vận dụng x x x( x + 2) đẳng thức bình phương 3x + = 3( x + 2) = 3( x + 2) tổng -Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm nhân tử phụ mẫu phân thức Bài tập 19 trang 43 SGK -Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu a) ; x + 2x − x -Thực Ta có: −8 = 2 2x − x x − 2x x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) -Đối với tập Do đó: 1.x ( x − ) trước tiên ta cần vận = = x + ( x + 2) x ( x − 2) dụng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử x ( x − 2) = mẫu phân thức x ( x + 2) ( x − 2) phân thức −8 −8 phân thức cho: = = -Đọc yêu cầu toán A −A = B −B 2x − x2 x2 − 2x x ( x − 2) = −8 ( x + ) = -Câu a) ta áp dụng đối x ( x − 2) ( x + 2) dấu cho phân thức thứ x4 hai b) x + ; x −1 -Mọi đa thức –1 viết dạng MTC = x2 phân thức có mẫu thức x + = x + = Vậy MTC hai phân x + 1) ( x − 1) x − ( = = thức x2 – x −1 ( x − 1) Củng cố: (3 phút) Chốt lại kĩ vừa vận dụng vào giải toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước 8: “Phép cộng phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 28 Ngày dạy: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài II CHUẢN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức x +4 2x + Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu (10 phút) 1/ Cộng hai phân thức -Hãy nhắc lại quy tắc cộng -Muốn cộng hai phân số mẫu hai phân số mẫu mẫu số, ta cộng tử Quy tắc: Muốn cộng hai phân số với giữ nguyên thức có mẫu thức, ta cộng mẫu số tử thức với giữ -Quy tắc cộng hai phân thức -Muốn cộng hai phân thức có nguyên mẫu thức mẫu tương tự mẫu thức, ta cộng Ví dụ 1: (SGK) tử thức với giữ ?1 3x + x + -Hãy phát biểu quy tắc theo nguyên mẫu thức + = cách tương tự x2 y x2 y -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 3x + + x + x + = = -Hãy vận dụng quy tắc -Thực theo quy tắc x2 y x2 y vào giải Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phút) 2/ Cộng hai phân thức có mẫu -Ta biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng thức khác thức hai phân thức quy ?2 tắc cộng hai phân thức + mẫu thức Vì ta x + 4x 2x + áp dụng điều để cộng hai Ta có: x + x = x( x + 4) phân thức có mẫu khác x + = 2( x + 4) -Đọc yêu cầu ?2 MTC = x ( x + 4) -Treo bảng phụ nội dung ?2 Ta có 6.2 -Hãy tìm MTC hai phân x + x = x( x + 4) + = + x + x x + x( x + 4).2 thức x + = 2( x + 4) 3.x 12 + x -Tiếp theo vận dụng quy tắc + = = MTC = x ( x + 4) 2( x + 4).x x( x + 4) cộng hai phân thức -Thực mẫu để giải -Qua ?2 phát biểu quy -Muốn cộng hai phân thức có 3( x + 4) = mẫu thức khác nhau, ta quy = tắc thực x( x + 4) x đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta vừa tìm quy đồng mẫu thức cộng -Chốt lại ví dụ SGK -Lắng nghe phân thức có mẫu thức vừa -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 tìm -Các mẫu thức ta áp dụng -Áp dụng phương pháp đặt Ví dụ 2: (SGK) phương pháp để phân nhân tử chung để phân tích ?3 Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài tích thành nhân tử -Vậy MTC bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải toán -Phép cộng phân số có tính chất gì? y − 12 6y-36=6(y-6) + y2-6y=y(y-6) y − 36 y − y MTC = 6y(y-6) 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) -Thực MTC = 6y(y-6) -Phép cộng phân số có y − 12 y − 12 tính chất: giao hoán, y − 36 + y − y = 6( y − 6) + y ( y − 6) kết hợp -Phép cộng phân thức có tính chất trên: A C C A + = + B D D B  A C E A C E  + ÷+ = +  + ÷ B D F B D F  A C + =? B D A C E Kết hợp  + ÷+ = ? B D F Giao hoán -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với tập ta áp dụng hai phương pháp để giải -Phân thức thứ phân thức thứ ba có mẫu với nhau? -Đọc yêu cầu ?4 -Phân thức thứ phân thức thứ ba mẫu -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức -Để cộng hai phân thức -Thảo luận nhóm trình mẫu thức ta làm bày lời giải nào? -Hãy thảo luận nhóm để giải toán = ( y − 12 ) y + 6( y − 6) y 6.6 y ( y − 6).6 y − 12 y + 36 ( y − ) y−6 = = = y ( y − 6) y ( y − 6) y Chú ý: Phép cộng phân thức có tính sau: a) Giao hoán: A C C A + = + B D D B b) Kết hợp:  A C E A C E  + ÷+ = +  + ÷ B D F B D F  ?4 2x x +1 2− x + + x + 4x + x + x + 4x + 2x − x  x +1  = + ÷+  x + 4x + x + 4x +  x + x+2 x +1 x +1 = + = + ( x + 2) x + x + x + 2 = x+2 =1 x+2 Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải tập 21, 22 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM  ... 0,25 Bài soạn Đại số TIẾT 22 Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Ngày dạy: Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm... thức B D B D -Trong biểu thức A B gọi gì? -Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số? Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài gọi có điều gọi AD = BC kiện gì? x −1 -Quan sát... Học sinh nắm vững quy tắc cộng phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài II CHUẢN BỊ: