Sau đó cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 §èi víi bµi to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mµ biÓu thøc l¹i kh«ng thÓ ph©n tích được theo một trong các cách đã học, thì các em hãy tìm cách[r]
(1)TuÇn: TiÕt: 11 Ngµy so¹n: 5/ 10 Ngµy d¹y: 12/ 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm các hạng tử A Môc tiªu -Häc sinh biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhóm để làm xuất nhân tử chung các nhóm -Rèn kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không quá hai biến B ChuÈn bÞ GV: M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(5') ? HS: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a) x2 – 4x + b) (a + b)2 - ( a – b)2 III Bµi míi: ( 29’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng -GV chiÕu ND vÝ dô -HS quan s¸t ND vÝ dô VÝ dô -GV: H·y nhãm hai h¹ng VÝ dô 1: tö ®Çu vµ hai h¹ng tö cuèi -HS: x2 – 3x + xy – 3y đa thức để đặt nhân tử (x2 – 3x) + (xy – = (x2 – 3x) + (xy – 3y) chung ? 3y) -GV:§Æt nh©n tö chung = x(x – 3) + y( x – 3) cña c¸c biÓu thøc ? -HS: = (x – 3)(x + y) Biểu thức có gì đặc biệt ? x(x – 3) + y( x – 3) -GV: §Æt nh©n tö chung cña c¸c biÓu thøc ? -HS: (x – 3)(x + y) -Tương tự cách làm trªn GV yªu cÇu HS lªn -1 HS lªn b¶ng lµm, VÝ dô 2: 2xy + 3z + 6y + xz b¶ng lµm vÝ dô Em nµo c¸c HS kh¸c lµm bµi = (2xy + 6y) + (3z + xz) vµo vë cßn c¸ch lµm kh¸c ? = 2y(x + 3) + z( + x) -? NhËn xÐt, bæ sung? = (x + 3)( 2y + z) - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -GV bæ sung vµ chiÕu bµi sung bµi trªn b¶ng số HS - HS bæ sung nÕu cÇn - GV bæ sung vµ chèt l¹i vµ hoµn thµnh vÝ dô kiÕn thøc cña bµi vµ chiÕu vµo vë sè c¸ch nhãm kh¸c cña NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 23 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (2) vÝ dô - HS quan s¸t vµ tiÕp thu -GV yªu cÇu HS lµm?1 - HS quan s¸t vµ t×m -§Ó tÝnh nhanh ®îc gi¸ hiÓu ND ?1 trÞ cña biÓu thøc ta lªn ¸p -HS: Ph©n tÝch biÓu dụng phương pháp trên thức đã cho thành nhân -? HS lªn b¶ng lµm bµi ? tö - HS lªn b¶ng lµm bµi, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -? NhËn xÐt? -?Em nµo cßn cã c¸ch - HS kh¸c bæ sung lµm kh¸c ? - HS cã thÓ bæ sung c¸ch kh¸c - GV bæ sung vµ chèt l¹i - GV chiÕu ND ?2 -Em cho biÕt c¸c b¹n häc -HS quan s¸t ND ?2 sinh trên đã phân tích -Bài làm bạn Thái; ®îc ®a thøc thµnh nh©n Hµ vÉn cßn tiÕp tôc tö cha ? ph©n tÝch ®îc Bµi lµm cña b¹n An kh«ng thÓ tiÕp tôc ph©n tÝch ®îc -Trong các bạn đã làm bài ë trªn th× b¹n nµo lµm bµi cho chóng ta kÕt qu¶ tèt - Bµi lµm cña b¹n An lµ nhÊt ? tèt nhÊt ¸p dông ?1 TÝnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 C1: = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 = 100( 15 +25 + 60) = 100.100 = 10000 C2: = 15(64 + 36) + (25+ 60).100 = 100.15 + 100.85 = 100(15+ 85) = 100.100 = 10000 ?2 IV Cñng cè (7’) - GV củng cố các kiến thức đã học tiết - Chú ý: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành tích các đa thức( có bậc khác 0) tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử - HS lµm b× tËp 47; 50-SGK Bµi tËp 47 x2 – xy +x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) Bµi tËp 50 x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x = hoÆc x=-1 V Hướng dẫn nhà (3’) - Học thuộc và xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - ¤n tËp l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp: 48; 49 – SGK Vµ chuÈn bÞ bµi luyÖn tËp NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 24 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (3) TuÇn: TiÕt: 12 Ngµy so¹n: 9/ 10 Ngµy d¹y: 16/ 10 luyÖn tËp A Môc tiªu -HS cñng cè vµ kh¾c s©u liÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¸c PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®a ®îc häc -HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nh©n tö vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp cho HS B ChuÈn bÞ -GV: M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi luyªn tËp III/ Bµi míi: (40’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng Bµi 47 Ph©n tÝch ®a thøc sau - GV chiếu bài 47-sgk lên - HS đọc đầu bài và làm thành nhân tử y yz y z vµ yªu cÇu HS lµm nh¸p bµi 47 a) -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm( mçi HS lµm phÇn), c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë ( y yz ) ( y z ) y( y z) ( y z) ( y z )( y 1) xz yz 5( x y ) - GV kiÓm tra vµ HD c¸c b) HS yÕu-kÐm z ( x y ) 5( x y ) -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ ( x y )( z 5) sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ c) 3x 3xy 3x y chiÕu bµi cña mét sè HS - HS quan s¸t, bæ sung c¸c 3 x x 3 y xy kh¸c bµi chiÕu x( x 1) y ( x 1) - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 47 ( x 1)3( x y ) chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë Bµi 48 Ph©n tÝch ®a thøc sau - GV chiếu bài 48-sgk lên - HS đọc đầu bài và làm thành 2nhân tử vµ yªu cÇu HS lµm nh¸p bµi 48 a) x x y x x y -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm( mçi NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 25 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (4) HS lµm phÇn), c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë ( x 2) y ( x y )( x y ) - GV kiÓm tra vµ HD c¸c b) HS yÕu-kÐm x xy y z -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ x xy y z sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ x y z chiÕu bµi cña mét sè HS - HS quan s¸t, bæ sung c¸c bµi chiÕu kh¸c x y z x y z c) - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 48x xy y z zt t chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë x xy y z zt t x y z t - GV chiÕu bµi 50-sgk lªn vµ yªu cÇu HS lµm -? §Ó t×m x ta lµm thÕ nµo? - HS đọc đầu bài và làm nh¸p bµi 50 -HS: §Ó t×m ®îc x ta ph¶i ph©n tÝch biÓu thøc thµnh nh©n tö - GV bæ sung vµ yªu cÇu - HS lªn b¶ng lµm( mçi HS lªn b¶ng lµm HS lµm phÇn), c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS yÕu-kÐm -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chiÕu bµi cña mét sè HS - HS quan s¸t, bæ sung c¸c kh¸c bµi chiÕu x y z t x y z t Bµi 50.T×m x, biÕt a) x(x – 2) + x – = (x – 2)(x + 1) = x - = x +1 = x = x = -1 b) 5x(x - 3) – x + = (x – 3)(5x – 1) = x - = 5x -1 = x = x = - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 505 chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë IV Cñng cè ( 2’) - GV củng cố các bài tập đã chữa - Lưu ý các em học sinh nhóm các hạng tử mà đằng trước có dấu ( - ) thì các em ph¶i thËn träng Chó ý: A.B = A = hoÆc B = V Hướng dẫn nhà ( 2’) -Xem lại các bài tập đã chữa -Lµm thªm c¸c bµi tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 + xy + x + y b) 3x2 – 3xy + 4x – 4y c) x2 + 2xy + y2 – z2 NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 26 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (5) TuÇn: TiÕt: 13 Ngµy so¹n: 12/ 10 Ngµy d¹y: 19/ 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương pháp A Môc tiªu -HS hiÓu vµ tiÕp thu ®îc PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiều phương pháp -HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nh©n tö vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp cho HS B ChuÈn bÞ GV: M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(3') ? Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ? III/ Bµi míi: (34’) Hoạt động thầy - GV chiÕu néi dung vÝ dô -? Đa thức đã cho có nhân tử nµo chung ? -?§Æt nh©n tö chung ngoµi ta ®îc g× ? -?Trong ngoÆc em thÊy cã g× đặc biệt ? -? Dùng đẳng thức đưa nh©n tö ? - GV chiÕu néi dung vÝ dô Hoạt động trò - HS quan s¸t vÝ dô trªn MC - HS:5x lµ nh©n tö chung - HS: 5x( x2 + 2xy + y2) -HS: Trong ngoÆc cã d¹ng H§T thø nhÊt -HS: 5x( x+ y)2 -HS hoµn thµnh VD1 vµo vë - HS quan s¸t vÝ dô trªn MC -HS:cã d¹ng H§T -?Em cã nhËn xÐt g× vÒ h¹ng tö ®Çu cña ®a thøc ? -?Em hãy biến đổi đa thức đã -HS: (x2 – 2xy + y2) - cho ? -?Đa thức đã cho có gì đặc biệt -HS: HĐT hiệu hai bình phương -HS:( x- y - 3)( x + y + 3) -? áp dụng HĐT để đưa đa NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 27 Lop8.net Néi dung ghi b¶ng VÝ dô VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 + 2xy + y2) = 5x( x+ y)2 VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö x2 – 2xy + y2 - = (x2 – 2xy + y2) - = ( x - y)2 - 32 = ( x- y - 3)( x + y + 3) Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (6) thøc vÒ thµnh nh©n tö ? - GV yªu cÇu c¸c häc sinh th¶o luËn theo nhãm ?1 kho¶ng phót -? §¹i diÖn cho nhãm lªn b¶ng lµm? -? NhËn xÐt? - HS tiÕn hµnh th¶o luËn theo nhãm nhá ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - ( y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - ( y + 1)2] = 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) - HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chiÕu - HS nhãm kh¸c bæ sung nÕu cÇn sè nhãm kh¸c - HS hoµn thµnh bµi vµo - GV chèt l¹i c¸ch lµm vë ¸p dông - HS quan s¸t ?2 - GV chiÕu ND ?2 phÇn a ?2 - §Ó tÝnh nhanh ®îc biÓu thøc -HS: x2 + 2x + - y2 a) Ta cã: x2 + 2x + - y2 2 = ( x + 1) - y trước tiên các em biến đổi đa = ( x + 1)2 - y2 = (x + - y)(x + y + 1) = (x + - y)(x + y + 1) thøc vÒ nh©n tö ? - Thay số để tính giá trị = ( 94,5 + - 4,5)(94,5 + -HS:Thay sè ta ®îc: 9100 4,5 + 1) = 91.100 = 9100 biÓu thøc ? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c -? HS lªn b¶ng lµm phÇn a? HS kh¸c lµm vµo vë - HS kh¸c bæ sung nÕu -? NhËn xÐt? b) Bạn Việt đã dùng cÇn - GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu phương pháp nhóm hạng tử, - HS c¸c nhãm tiÐn hµnh cÇu häc sinh th¶o luËn theo đẳng thức, đặt nhân tử thảo luận để trả lời câu hỏi chung nhóm để trả lời câu hỏi ?2 phÇn b -? Đại diện cho nhóm lên bảng - HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm lµm? - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, -? NhËn xÐt? bæ sung - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chiÕu - HS nhãm kh¸c bæ sung nÕu cÇn sè nhãm kh¸c - HS hoµn thµnh bµi vµo - GV chèt l¹i c¸ch lµm vë IV Cñng cè(5’) - GV củng cố lý thuyết và các ví dụ đã làm -HS lµm bµi tËp 53 Bµi 53 ( sgk- 24) b) x2 + x - = x2 + 3x - 2x - c) x2 + 5x + = x2 + 3x + 2x +6 = x( x + 3) - 2( x + 3) = x( x + 3) + 2( x + 3) = (x + 3)( x - 2) = (x + 2)(x + 3) V Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn tập lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử và xem các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 5z1;52 sgk - ChuÈn bÞ bµi luyÖn tËp NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 28 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (7) TuÇn: TiÕt: 14 Ngµy so¹n: 16/ 10 Ngµy d¹y: 23/ 10 luyÖn tËp A Môc tiªu - HS củng cố và khắc sâu các kiến thức các phương pháp phân tích đa thøc thµnh nh©n tö -VËn dông linh ho¹t c¸c PP ph©n tÝch trªn vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ GV: M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: (37’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng Bµi 54( sgk) a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 32] = x(x + y - 3)(x + y+ 3) b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 - x +y) c) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) =x2(x - )(x + ) Bµi 55( sgk) T×m x a) x3 x x x - GV chiếu và yêu cầu HS làm - HS đọc và làm bài tập bµi tËp 54-SGK 54-SGK nh¸p -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS yÕu-kÐm - ? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chiÕu - HS quan s¸t vµ nhËn xÐt, sè bµi kh¸c bæ sung nÕu cÇn - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm 4 - GV chiếu và yêu cầu HS làm - HS đọc và làm bài tập 1 x x x bµi tËp 55-SGK 55-SGK nh¸p 2 -? NÕu c¸ch lµm bµi tËp 55? - HS: Trước tiên ta phải 1 phân tích vế trái đã cho x 0; x ; x thµnh nh©n tö 2 2 - GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu - HS lµm bµi nh¸p b) (2x - 1) - (x + 3) = cÇu HS lµm ( 2x-1-x-3)(2x-1+ x + 3) = -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c (x - 4)(3x + 2) = HS kh¸c lµm bµi vµo vë x = hoÆc x = -2/3 - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 29 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (8) yÕu-kÐm c) x2 (x - 3) + 12 - 4x = x2 (x - 3) - 4x + 12 = - ? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ x2 (x - 3) - 4(x -3) = sung bµi trªn b¶ng (x- 3)(x2 - 4) = - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chiÕu - HS quan s¸t vµ nhËn xÐt, (x - 3)(x - 2)(x + 2) = sè bµi kh¸c bæ sung nÕu cÇn x x - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch - HS hoµn thµnh bµi lµm x x lµm vµo vë x x 2 - GV chiếu và yêu cầu HS làm - HS đọc và làm bài tập Bµi 57 Ph©n tÝch ®a thøc bµi tËp 57-SGK 57-SGK nh¸p thµnh nh©n tö -? NÕu c¸ch lµm bµi tËp 55? - HS nãi c¸ch lµm, HS a) x2 + 5x + kh¸c bæ sung = x2 + x + 4x + - GV bæ sung vµ HD:H·y t¸ch -HS: = x( x + 1) + 4( x + 1) h¹ng tö thø hai thµnh tæng cña a).x2 + 5x + = (x + 1)( x + 4) hai sè x + 4x ? = x2 + x + 4x + b) x2 – x – -Dïng c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö = x( x + 1) + 4( x + 1) = x2 + 2x – 3x – để phân tích thành nhâ tử ? = (x + 1)( x + 4) = x( x + 2) – 3( x + 2) -Tương tự cách làm vật b).x2 – x – = (x + 2)(x – 3) câu b ? = x2 + 2x – 3x – = x( x + 2) – 3( x + 2) = (x + 2)(x – 3) - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng - HS lªn b¶ng lµm, c¸c lµm HS kh¸c lµm bµi vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chiÕu - HS quan s¸t vµ bæ sung bµi cña sè HS kh¸c nÕu cÇn - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch - HS hoµn thµnh bµi vµo lµm vë IV Cñng cè (5’) GV cñng cè bµi: Để tìm x biểu thức thì ta đưa biểu thức đó dạng nhân tử Sau đó cho nhân tử §èi víi bµi to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mµ biÓu thøc l¹i kh«ng thÓ ph©n tích theo các cách đã học, thì các em hãy tìm cách để tách các hạng tả biểu thức đã cho, là thêm bớt vào biểu thức đó hạng tử V Hướng dẫn nhà (2’) -¤n tËp l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Lµm c¸c bµi tËp 56(c,d); 58-sgk-Tr25 -HD bµi 58: Ta häc h·y cm biÓu thøc chia hÕt cho 2, cho th× biÓu thøc sÏ chia hÕt cho v× (3,2) = NguyÔn §øc ChÝnh (2009-2010) 30 Lop8.net Gi¸o ¸n §S8- THCS Th¸i Hßa (9)