giáo án đại số 8 TUẦN 3 TUẦN 6

Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Ngày dạy: …./… /2013 TUẦN Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào tập có yêu cầu cụ thể SGK II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Dạng 1: Tính nhanh (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán Bài tập 22 trang 12 SGK toán a) 1012 -Hãy giải toán -Vận dụng đẳng Ta có: phiếu học tập Gợi ý: Vận thức đáng nhớ: Bình 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 100 1+12 dụng công thức phương tổng, = 10000 + 200 + = 10201 đẳng thức đáng nhớ bình phương b) 1992 học hiệu, hiệu hai bình Ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải phương vào giải toán 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 200 1+12 toán -Lắng nghe, ghi = 40000 – 400 + = 39601 c) 47 53= (50 – 3)( 50 + )= 502 - 32 = = 2500 – = 2491 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán Bài tập 23 trang 12 SGK toán a)Chứng minh: (a+b)2 = (a-b) + 4ab -Dạng toán chứng -Để biến đổi biểu thức Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab minh, ta cần biến đổi vế ta dựa vào =a2+2ab+b2 =(a+b)2 biểu thức vế vế công thức đẳng Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab lại thức đáng nhớ: Bình b)Chứng minh: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab phương tổng, Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab bình phương =a2-2ab+b2 =(a-b)2 hiệu, hiệu hai bình Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab phương học -Để biến đổi biểu thức -Thực lời giải theo vế ta dựa vào đâu? nhóm trình bày lời giải -Cho học sinh thực -Lắng nghe, ghi Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài phần chứng minh theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu vận dụng Áp dụng: toán a) (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 -Hãy áp dụng vào giải -Thực theo yêu cầu Giải tập theo yêu cầu Ta có: -Cho học sinh thực -Lắng nghe, ghi (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= bảng =49-48=1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe vận dụng b) (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 toán Giải -Chốt lại, qua toán Ta có: ta thấy bình (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= phương tổng =400+12=412 bình phương hiệu có mối liên quan với Hoạt động 3: Tính giác trị biểu thức (10 phút) -Yêu cầu HS đọc tập -Học sinh đọc lại nhiều Bài tập 24 trang 12 SGK lần *Rút gọn biểu thức: 49x − 70x + 25 -Muốn tính giá trị -Lắng nghe giảng 49x − 70x + 25 = ( 7x ) +2 7x + 52 biểu thức 49x − 70x + 25 = ( 7x + ) (1) ta cần thu gọn để a) x = biểu thức đơn giản Thay x = vào biểu thức (1) ta được: Rồi tính câu a), b) 2 -Dạng bình phương -Hãy cho biết biểu thức ( 7.5 + ) = ( 35 + 5) = 402 = 1600 thuộc dạng hiệu Vậy:Giá trị biểu thức 49x − 70x + 25 đẳng thức nào? x = 1600 -Yêu cầu hs thu gọn – -Thu gọn – nhận xét nhận xét b) x = -Tính câu a), b) x = -Tính – nhận xét Nhận xét Thay x = vào biểu thức (1) ta được: -Chốt lại 2    + ÷ = ( + ) = = 36   Vậy:Giá trị biểu thức 49x − 70x + 25 x = 36 Củng cố: ( phút) Qua tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh công thức ta biến đổi hai vế để vế lại dựa vào đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà tập 20, 21, 25b, c trang 12 SGK -Xem trước 4: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 Tiết Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) Tính (a + b)(a + b)2 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Lập phương tổng (15 phút) Lập phương tổng -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 dung ?1 -Ta triển khai Ta có: 2 -Hãy nêu cách tính (a+b) =a +2ab+b sau (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) toán thực phép nhân hai đa =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 thức, thu gọn tìm kết = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết (a+b) -Từ kết (a+b)(a+b) Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (a+b)2 rút kết rút kết quả: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (a+b)3=? (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Với A, B biểu -Với A, B biểu thức tùy ?2 Lập phương tổng thức tùy ý ta có công ý ta có công thức 3 2 lập phương biểu thức thứ thức nào? (A+B) =A +3A B+3AB +B -Treo bảng phụ nội -Đứng chỗ trả lời ?2 theo tổng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng dung ?2 cho học yêu cầu lần tích biểu thức thứ với bình sinh đứng chỗ trả phương biểu thức thứ hai tổng lập lời phương biểu thức thứ hai -Sửa giảng lại nội *Áp dụng dung dấu ? a) (x+1)3 -Hãy nêu lại công thức Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 tính lập phương =x3+3x2+3x+1 tổng b) (2x+y)3 Ta có: -Hãy vận dụng vào giải (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 toán =8x3+12x2y+6xy2+y3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh Hoạt động 2: Lập phương hiệu (15 phút) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu toán ?3 dung ?3 -Hãy nêu cách giải -Vận dụng công thức tính lập toán phương tổng -Với A, B biểu -Với A, B biểu thức tùy thức tùy ý ta có công ý ta có công thức thức nào? (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 -Yêu cầu HS phát biểu đẳng thức -Phát biểu lời lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại ghi nội dung lời giải ?4 -Treo bảng phụ -Đọc yêu cầu toán toán áp dụng -Ta vận dụng kiến thức -Ta vận dụng công thức để giải toán áp đẳng thức lập phương dụng? hiệu -Gọi hai học sinh thực -Thực bảng theo yêu bảng câu a, b cầu -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe ghi giải học sinh -Các khẳng định câu -Khẳng định 1, c) khẳng định đúng?-Em có nhận xét -Nhận xét: quan hệ (A- (A-B)2 = (B-A)2 B)2 với (B-A)2, (A- (A-B)3 ≠ (B-A)3 B)3 với (B-A)3 ? Củng cố: ( phút) Bài tập 26b trang 14 SGK Lập phương hiệu ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?4 Lập phương hiệu lập phương biểu thức thứ hiệu lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai *Áp dụng: 1  a)  x − ÷ 3  1 = x3 − x + x − 27 b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 c) Khẳng định là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3 1  b)  x − ÷ 2  1  1  1  =  x ÷ −  x ÷ +  x ÷.32 − 33 2  2  2  27 = x3 − x2 + x - 27 Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học -Vận dụng vào giải tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 TUẦN Tiết Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ:: - GV: Bảng phụ ghi tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Viết công thức đẳng thức lập phương tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 x=6 HS2: Viết công thức đẳng thức lập phương hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 x=22 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương (13 phút) Tổng hai lập phương -Treo bảng phụ tập ?1 -Đọc yêu cầu tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân đa thức với (a+b)(a2-ab+b2)= đa thức với đa thức? đa thức, ta nhân hạng =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 tử đa thức với =a3+b3 hạng tử đa thức Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng tích với -Cho học sinh vận dụng vào -Thực theo yêu cầu giải toán -Vậy a3+b3=? -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B biểu thức -Với A, B biểu thức tùy Với A, B biểu thức tùy ý ta tùy ý ta có công thức nào? ý ta có công thức có: 2 3 2 -Lưu ý: A -AB+B bình A +B =(A+B)(A -AB+B ) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu hiệu A-B ?2 -Yêu cầu HS đọc nội dung ? -Đọc yêu cầu nội dung ?2 Tổng hai lập phương -Phát biểu tích tổng biểu thức thứ nhất, -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập biểu thức thứ hai với bình -Gợi ý cho HS phát biểu phương thiếu hiệu A-B -Chốt lại cho HS trả lời ?2 -Treo bảng phụ tập -Đọc yêu cầu tập áp dụng -Hãy trình bày cách thực -Câu a) Biến đổi 8=23 vận Áp dụng 3 toán dụng đẳng thức tổng hai a) x +8 = x +2 = (x+2)(x2-2x+4) lập phương 3 -Nhận xét định hướng gọi -Câu b) Xác định A, B để viết b) (x+1)(x -x+1) =x +1 =x3+1 học sinh giải dạng A3+B3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe thực toán Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương (15 phút) Bài soạn Đại số -Treo bảng phụ tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực -Vậy a3-b3=? -Với A, B biểu thức tùy ý ta có công thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 bình phương thiếu tổng A+B Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Hiệu hai lập phương -Đọc yêu cầu tập ?3 ?3 -Vận dụng thực tương (a-b)(a2+ab+b2)= tự tập ?1 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B biểu thức tùy Với A, B biểu thức tùy ý ta ý ta có công thức có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Yêu cầu HS đọc nội dung ? -Đọc nội dung ?4 -Phát biểu theo gợi ý -Gợi ý cho HS phát biểu GV -Sửa lại ghi -Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4 -Đọc yêu cầu tập áp dụng -Treo bảng phụ tập -Câu a) có dạng vế phải -Cho học sinh nhận xét đẳng thức hiệu hai lập dạng tập cách giải phương -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương -Câu c) thực tích rút kết luận -Hãy ghi lại bảy đẳng -Ghi lại bảy đẳng thức thức đáng nhớ học đáng nhớ học ?4 Hiệu hai lập phương thích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu tổng A+B Áp dụng a) (x-1)(x2+x+1)=x3-13 =x3-1 3 3 b)8x -y =(2x) -y =(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X x -8 (x+2)3 (x-2)3 *Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4)(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Củng cố: ( phút) Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ học làm BT 30 SGK/16 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải tập 31a, 32, trang 16 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 Tiết LUYỆN TẬP Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tập có yêu cầu cụ thể SGK II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Dạng 1: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống (4 phút) Treo bảng phụ Bài tập 32 / 16 SGK -Để điền vào ô vuông -Tổng hai lập phương a) đơn thức cần điền là: câu a) ta áp dụng đẳng 9x2; 3x; y2 thức -Yêu cầu hs điền – nhận xét -điền – nhận xét -Để điền vào ô vuông -Hiệu hai lập phương b) đơn thức cần điền là: câu b) ta áp dụng đẳng 5; 2x; 52 thức -Yêu cầu hs điền – nhận xét -điền – nhận xét Hoạt động 1: Dạng 2: Tính (10 phút) Bài tập 33 trang 16 SGK Bài tập 33 / 16 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu toán a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 cầu toán =4+4xy+x2y2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng đẳng thức b) (5-3x)2=25-30x+9x2 thức bảy đẳng thức phù hợp với câu c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 đáng nhớ để thực đền vào chỗ trống bảng d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 phụ giáo viên chuẩn bị sẵn e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 toán Hoạt động 3: Dạng 3: Tính giá trị biểu thức (5 phút) Bài tập 36 trang 17 SGK Bài tập 36 trang 17 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu toán cầu toán a) Ta có: -Trước thực yêu cầu -Trước thực yêu x2+4x+4=(x+2)2 (*) toán ta phải làm gì? cầu toán ta phải biến đổi Thay x=98 vào (*), ta có: biểu thức gọn dựa vào (98+2)2=1002=10000 đẳng thức b) Ta có: -Hãy hoạt động nhóm để -Thảo luận nhóm hoàn x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) hoàn thành lời giải toán thành lời giải Thay x=99 vào (**), ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi (99+1)3=1003=100000 toán Hoạt động 4: Dạng 4: Trắc nghiệm (5 phút) Treo bảng phụ Bài tập 37 trang 17 SGK Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Yêu cầu hs lên bảng nối- hs lên bảng nối –nhận xét nhận xét Củng cố: ( phút) -Chốt lại số phương pháp vận dụng vào giải tập -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp tập 34, 35, 38 trang 17 SGK -Đọc trước 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích ví dụ) Đề kiểm tra 15 phút Tính: a) ( x + 3) b) ( x − 1) ( x + 1) c) ( x+2 ) ( x − 2x + ) d) ( x + 1) e) ( 2x − 3) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 TUẦN Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung Kĩ năng: Có kĩ tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, - HS: Xem trước nhà; công thức a.b = III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ 1/ Ví dụ 2 -Ta thấy 2x = 2x.x 2x – 4x = 2x.x - 2x.2 Ví dụ 1: (SGK) 4x = 2x.2 Giải Nên 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử đa -Hai hạng tử đa thức có 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(xthức có chung thừa số gì? chung thừa số 2x 2) -Nếu đặt 2x làm nhân = 2x(x-2) tử chung ta gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành -Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành tích 2x(x-2) gọi phân tử (hay thừa số) biến đổi đa nhân tử (hay thừa số) tích 2x2 – 4x thành nhân tử thức thành tích biến đổi đa thức thành -Vậy phân tích đa thức thành đa thức tích đa nhân tử gì? -Đọc yêu cầu ví dụ thức -Treo bảng phụ nội dung ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) = Ví dụ 2: (SGK) -Nếu xét hệ số hạng Giải tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-Nếu xét biến nhân tử -Nhân tử chung biến x+2) chung biến bao x nhiêu? -Nhân tử chung hạng -Vậy nhân tử chung tử đa thức 5x hạng tử đa thức bao 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) nhiêu? -Do 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 2/ Áp dụng -Khi phân tích đa thức thành -Đọc yêu cầu ?1 ?1 nhân tử trước tiên ta cần xác a) x2 - x = x(x - 1) định nhân tử chung sau b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) đặt nhân tử chung = 5x(x-2y)(x-3) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài làm thừa Hãy nêu nhân tử c) 3(x - y) - 5x(y - x) chung câu =3(x - y) + 5x(x - y) a) x - x -Nhân tử chung x =(x - y)(3 + 5x) b) 5x (x - 2y) - 15x(x - 2y) -Nhân tử chung 5x(x-2y) Chú y :Nhiều để làm c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Biến đổi y-x= - (x-y) xuất nhân tử chung ta -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét -Thực cần đổi dấu hạng tử (lưu quan hệ x-y y-x ý tới tính chất A= - (- A) ) cần biến đổi nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo ý SGK -Đọc lại ý từ bảng phụ -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Ta học a.b=0 a=? -Khi a.b=0 a=0 b=0 ?2 b=? 3x2 - 6x=0 -Trước tiên ta phân tích đa thức -Học sinh nhận xét 3x(x - 2) =0 đề cho thành nhân tử vận 3x=0 ⇒ x = dụng tính chất vào giải x-2 = ⇒ x = 2 -Phân tích đa thức 3x - 6x 3x - 6x=3x(x-2) Vậy x=0 ; x=2 thành nhân tử, ta gì? 3x(x-2)=0 3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ? 3x=0 ⇒ x = -Do 3x=? ⇒ x = ? x-2 = ⇒ x = x-2 = ? ⇒ x = ? -Ta có hai giá trị x -Vậy ta có giá trị x? x =0 x-2 =0 x = Củng cố: (8 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử làm nào? Cần ý điều thực Bài tập 39a,d / 19 SGK a) 3x-6y=3(x-2y) 2 x( y − 1) − y ( y − 1) 5 = ( y − 1)( x − y ) d) Bài tập 41a / 19 SGK 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 5x - 1=0 Vậy x=2000 x= 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Xem trước 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ ví dụ bài) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 Tiêt 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi ví dụ, tập ? , phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì? Ap dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 y=1999 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) GHI BẢNG Ví dụ -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) -Câu a) đa thức x2 - 4x + có - Đa thức x2 - 4x + có dạng Giải dạng đẳng thức nào? đẳng thức bình phương a) x2 - 4x + hiệu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 2 -Hãy nêu lại công thức? (A-B) = A -2AB+B -Vậy x2 - 4x + = ? x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2= -Câu b) x2 - x2 − ( ) = ( x + ) ( x − ) 2 ( 2) ( 2) =? =2 ( ) c) - 8x3 = (1+2x+4x2) (1-2x) -Do x – có dạng x2 – 2= x − có dạng đẳng thức nào? Hãy viết công đẳng thức hiệu hai bình phương Các ví dụ gọi phân thức? A2-B2 = (A+B)(A-B) tích đa thức thành nhân tử -Vì x − =? phương pháp dùng x2 − = x + x − đẳng thức -Câu c) - 8x3 có dạng -Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương đẳng thức nào? A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Vậy - 8x3 = ? -Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 -Với đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: b) (x+y)2 – 9x2 phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng = (x+y)2 –(3x)2 đẳng thức sau đẳng thức lập phương =[(x+y)+3x][x+y-3x] tổng; câu b) đa thức có dạng ( ) ( ) ( )( ) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài áp dụng đẳng thức để phân tích -Gọi hai học sinh thực bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải =(4x+y)(y-2x) -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu thừa số -Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số tích chia hết cho số không? (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 -Phân tích cho để có thừa số cia hết cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào? đẳng thức hiệu hai bình phương 2/ Áp dụng Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n Củng cố: (13 phút) Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời Bài tập 43 / 20 SGK Bài tập 45 / 20 SGK 2 a) x + 6x +9 = ( x+3) a) − 25x = b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 1 1 c) 8x - = (2x)3 -  ÷ = ( 2x- ) (4x2 +x + ) 2 ( ) − ( 5x ) = ( + 5x ) ( − 5x ) = hoặc: hoặc: 2 − 5x = ⇔ x = + 5x = ⇔ x = − Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải tập 43d; 44; 45b trang 20 SGK -Xem trươc 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải ví dụ bài) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 TUẦN Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi ví dụ; tập ? , phấn màu, - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (4 phút) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – b) x2 + 8x + 16 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) -Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y -Các hạng tử đa thức có nhân tử chung không? -Đa thức có rơi vào vế đẳng thức không? -Làm để xuất nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x xy - 3y em có nhận xét gì? -Hãy thực tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải -Các hạng tử đa thức nhân tử chung -Không -Nhóm hạng tử GHI BẢNG 1/ Ví dụ Ví dụ1: (SGK) Giải: x2 - 3x + xy - 3y (x2 - 3x)+( xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) -Xuất nhân tử (x – 3) = (x - 3)(x + y) chung cho hai nhóm -Thực -Treo bảng phụ ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ -Vận dụng cách phân tích ví -Thực dụ thực ví dụ -Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Ví dụ 2: Phân tíc đa thức sau thành nhân tử x + 2xy + y − z Giải: x + 2xy + y − z = ( x + 2xy + y ) − z = ( x + y ) − z2 = ( x + y + z) ( x + y − z) Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) Bài soạn Đại số -Treo bảng phụ nội dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức để thực tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 36.15 ; 25.100 60.100 -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung 2/ Áp dụng ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) -Ghi vào tập =100(15 + 85) =100.100 =10 000 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải Bạn Thái Hà chưa Bạn Thái Hà chưa đến kết toán đến kết cuối cuối Bạn An giải Bạn An giải đến kết đến kết cuối cuối Củng cố: (13 phút) Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Bài tập 47a,b / 22 SGK a) x − xy + x − y = ( x − xy ) + ( x − y ) = x ( x − y) + ( x − y) = ( x − y ) ( x + 1) b) xz + yz − ( x + y ) = ( xz + yz ) − ( x + y ) = z ( x + y) − 5( x + y) = ( x + y ) ( z − 5) Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng đẳng thức Bài tập 50 Phân vế trái thành nhân tử áp dụng A B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: …./… /2013 TIẾT 12 LUYỆN TẬP Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi; - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: ( phút ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu suy nghĩ Bài tập 48 / 22 SGK -Câu a) có nhân tử chung -Không có nhân tử chung a) x2 + 4x – y2 + không? -Vận dụng phương pháp = (x2 + 4x + 4) – y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp nhóm hạng tử = (x + 2)2 - y2 để phân tích? -Cần nhóm = (x + + y)(x + - y) 2 -Ta cần nhóm số hạng (x + 4x + 4) – y vào nhóm? -Đến ta vận dụng phương -Vận dùng đẳng thức pháp nào? -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 đa thức có nhân tử chung -Có nhân tử chung = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) gì? 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] -Nếu đặt làm nhân tử chung = 3[(x + y)2 – z2] thu đa thức nào? -Có dạng bình phương = 3(x + y + z) (x + y - z) 2 (x + 2xy + y ) có dạng tổng đẳng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a) -Bình phương c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 hiệu = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) -Ba số hạng cuối rơi vào =(x – y)2 – (z – t)2 đẳng thức nào? -Thực = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) -Hãy thực tương tự câu a,b -Ghi vào tập -Sửa hoàn chỉnh toán Hoạt động 2: Dạng 2: Tính nhanh (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu suy nghĩ Bài tập 49 / 22 SGK -Hãy vận dụng phương (37,5.6,5+ 3,5.37,5) – a)37,5.6,5–7,5.3,4–6,6.7,5+3,5.37,5 =37,5 (6,5+3,5)– 7,5( 3,4+6,6) pháp phân tích đa thức thành (7,5.3,4+ 6,6.7,5) =37,5 10 – 7,5 10 nhân tử học vào tính nhanh -Đặt nhân tử chung =10(37,5 – 7,5)= 10 30 = 300 tập -Tính -Ghi vào tập b) 452 + 402 – 152 + 80.45 -Ta nhóm hạng tử nào? Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài = (452 + 2.45.40+ 402) – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = = (85 + 15)(85 – 15) = 100 70 = 7000 Hoạt động 3: Dạng 3: Tình x ( phút) -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 50 / 23 SGK -Nếu A.B = hai -Đọc yêu cầu suy nghĩ thừa số phải nào? -Nếu A.B = A = -Với tập ta phải biến đổi B = vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích câu a) x(x – 2) + x – = -Nhóm số hạng thứ hai, a) x(x – 2) + x – = thứ ba vào nhóm x(x – 2) + (x – 2) = vận dụng phương pháp đặt (x – 2)(x + 1) = nhân tử chung x – ⇒x = x + ⇒ x = -1 Vậy x = ; x = -1 -Dùng phương pháp để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải b) 5x(x – 3) – x + = -Hãy giải hoàn chỉnh toán -Nhóm số hạng thứ hai b) 5x(x – 3) – x + = thứ ba đặt dấu trừ đằng 5x(x – 3) – (x – 3) = trước dấu ngoặc (x – 3)( 5x – 1) = -Thực hoàn chỉnh x – ⇒ x = 5x – ⇒ x = Vậy x = ; x = 5 Củng cố: (3 phút) -Qua tập 48 ta thấy thực nhóm hạng tử ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = A = B = Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học -Xem trước nội dung 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ bài) RÚT KINH NGHIỆM  ... SGK -Hãy vận dụng phương (37 ,5 .6, 5+ 3, 5 .37 ,5) – a )37 ,5 .6, 5–7,5 .3, 4 6, 6.7,5 +3, 5 .37 ,5 =37 ,5 (6, 5 +3, 5)– 7,5( 3, 4 +6, 6) pháp phân tích đa thức thành (7,5 .3, 4+ 6, 6.7,5) =37 ,5 10 – 7,5 10 nhân tử học... (x+1 )3 -Hãy nêu lại công thức Tacó: (x+1 )3= x3 +3. x2.1 +3. x.12+ 13 tính lập phương =x3+3x2+3x+1 tổng b) (2x+y )3 Ta có: -Hãy vận dụng vào giải (2x+y )3= (2x )3+ 3.(2x)2.y +3. 2x.y2+y3 toán =8x3+12x2y+6xy2+y3... (A-B )3 ≠ (B-A )3 B )3 với (B-A )3 ? Củng cố: ( phút) Bài tập 26b trang 14 SGK Lập phương hiệu ?3 [a+(-b) ]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b )3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A-B )3= A3-3A2B+3AB2-B3