giáo án đại số 8 TUẦN 7 TUẦN 10

Bài soạn Đại số TUẦN TIẾT 13 Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Ngày dạy: … /… /2013 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, tình cụ thể; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS:Thước thẳng Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + = Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành Ví dụ nhân tử : Ví dụ 1: (SGK) 2 5x + 10 x y + xy Giải Gợi ý: 5x3 + 10 x2y + xy2 -Có thể thực phương pháp -Đặt nhân tử chung = 5x(x2 + 2xy + y2) trước tiên? 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2 = 5x(x2 + 2xy + y2) 2 -Phân tích tiếp x + + xy + y - Phân tích x2 + 2xy + y2 thành nhân tử nhân tử Kết quả: 5x3 + 10 x2y + xy2 Hoàn chỉnh giải = 5x(x + y)2 -Như ta phối hợp -Phối hợp hai phương pháp: phương pháp học để áp Đặt nhân tử chung phương dụng vào việc phân tích đa thức pháp dùng đẳng thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu Ví dụ 2: (SGK) 2 thành nhân tử x - 2xy + y - Giải -Nhóm hợp lý? -Nhóm hợp lý: x2 - 2xy + y2 - 2 2 x - 2xy + y = ? x - 2xy + y - = (x2 - 2xy + y2 ) - = (x - y)2 - 32 = (x - y)2 - 32 -Cho học sinh thực làm theo - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3) nhận xét? đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Ta vận dụng phương pháp để -Áp dụng phương pháp đặt 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài nhân tử chung = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) -Nhóm hạng tử = 2xy[ x2 - (y + 1)2] ngoặc để rơi vào vế = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) đẳng thức -Hãy hoàn thành lời giải -Thực Hoạt động 2: Một số toán áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 2/ Áp dụng -Ta vận dụng phương pháp để -Vận dụng phương pháp nhóm ?2 phân tích? hạng tử a) x2 + 2x + - y2 -Ba số hạng đầu rơi vào -Ba số hạng đầu rơi vào = (x2 + 2x + 1) - y2 đẳng thức nào? đẳng thức bình phương = (x2 + 1)2 - y2 tổng = (x + + y)(x + - y) -Tiếp theo ta áp dụng phương -Vận dụng đẳng thức Thay x = 94.5 y=4.5 ta pháp để phân tích? có (94,5+1+4,5)(94,5+14,5) =100.91 =9100 -Hãy giải hoàn chỉnh toán b) bạn Việt sử dụng: -Câu b) -Phương pháp nhóm hạng -Bước bạn Việt sử dụng -Phương pháp nhóm hạng tử tử phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng -Phương pháp dùng đẳng -Phương pháp dùng phương pháp để phân tích? thức đặt nhân tử chung đẳng thức đặt nhân tử chung -Bước bạn Việt sử dụng -Phương pháp đặt nhân tử -Phương pháp đặt nhân tử phương pháp để phân tích? chung chung Củng cố: (10 phút) -Hãy nêu lại phương phương -HS nêu lại pháp phân tích đa thức thành nhân tử học -Làm tập 51a,b trang 24 SGK Đọc yêu cầu toán Bài tập 51a,b trang 24 -Vận dụng phương pháp vừa -Dùng phưong pháp đặt nhân SGK học để thực tử chung, dùng đẳng a) x3 – 2x2 + x -Hãy hoàn thành lời giải thức =x(x2 – 2x + 1) -Thực =x(x-1)2 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi b) 2x2 + 4x + – 2y2 =2(x2 + 2x + – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) thực hiện? -Ta làm gì? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học -Làm tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: … /… /2013 TIẾT 14 Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS:Thước thẳng Ôn tập phương phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Dạng phân tích đa thức thành nhân tử (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 54 trang 25 SGK -Câu a) vận dụng phương pháp -Đọc yêu cầu toán a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x để giải? -Vận dụng phương pháp đặt = x(x2 + 2xy + y2 – 9) -Đa thức có nhân tử chung nhân tử chung =x[(x + y)2 – 32] gì? -Đa thức có nhân tử =x(x + y + 3)( x + y - 3) -Nếu đặt x làm nhân tử chung chung x lại gì? (x2 + 2x + y2 – 9) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 -Ba số hạng đầu ngoặc có -Ba số hạng đầu =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) dạng đẳng thức nào? ngoặc có dạng đẳng =2(x – y) – (x – y)2 -Tiếp tục dùng đẳng thức để thức bình phương = (x – y)(2 – x + y) phân tích tiếp tổng -Riêng câu c) cần phân tích c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) 2= ( ) ( = x2 x2 − ( 2) ) -Thực tương tự với câu -Ba học sinh thực = x ( x + 2)( x − 2) lại bảng Hoạt động 2: Dạng tìm x (9 phút) Bài tập 55 trang 25 SGK Bài tập 55 trang 25 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán a) x3 − x = -Với dạng tập ta thực -Với dạng tập ta nào? phân tích vế trái thành nhân x ( x − ) =0 tử -Nếu A.B=0 A ? B ? -Nếu A.B=0 A=0 1 x ( x + )( x − ) =0 B=0 2 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Đặt nhân tử chung dùng x = để phân tích? đẳng thức = ( ?) 1 = ÷  2 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Dùng đẳng thức để phân tích? -Nếu đa thức có số hạng đồng 1 =0⇒ x =− 2 1 x− =0⇒ x = 2 x+ Bài soạn Đại số dạng ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải toán -Sửa hoàn chỉnh Câu b) tương tự câu a) Giáo viên: Nguyễn Phước Tài 1 -Thu gọn số hạng đồng Vậy x = ; x = − ; x = dạng 2 2 -Thực theo hướng dẫn b) ( x − 1) − ( x + 3) = -Ghi vào tập ( x − + x + 3) ( x − − x − 3) = ( 3x + ) ( x − ) = 3x + = ⇒ x = −2 x− 4= 0⇒ x = Vậy x = ; x = −2 Hoạt động 3: Tính nhanh giá trị biểu thức (8 phút) Bài tập 56 trang 25 SGK Bài tập 56 trang 25 SGK 1 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán a) x + x + -Muốn tính nhanh giá trị biểu -Muốn tính nhanh giá trị 16 2 thức trước tiên ta phải làm gì? Và biểu thức trước tiên ta 1 1  = x + x + = x + phải phân tích đa thức thành  ÷  ÷ 4 16 = ( ?) 1 = ÷ nhân tử Ta có 16   -Dùng phương pháp để phân -Đa thức có dạng đẳng tích? thức bình phương tổng -Riêng câu b) cần phải dùng quy -Thực theo gợi ý tắc đặt dấu ngoặc bên để làm xuất dạng đẳng thức -Hoàn thành tập hoạt động -Hoạt động nhóm để hoàn nhóm thành    Với x=49,75, ta có 1   49, 75 + ÷ = ( 49,75 + 0, 25) 4  = 50 = 25000 b) x − y − y − x − ( y + y + 1) = x − ( y + 1) = ( x + y + 1) ( x − y − 1) Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọc kĩ quy tắc bài) -Chuẩn bị máy tính bỏ túi Kiểm tra 15 phút: Đề Kiểm tra: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (8 đ) a) x − 2x b) x2 – c) x2 + 2xy + y2 d) xy − 2x + 2y − Bài 2: Tìm x, biết: x2 – x = (2 đ) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN  Ngày dạy: … /… /2013 Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài TIẾT 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo toán chia đơn thức cho đơn thức; II CHUẨN BỊ: - GV: thước thẳng, phấn màu - HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa số (lớp 7) ; III TIẾN TRINH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 – Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung (5 phút) -Cho A, B (B ≠ 0) hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q -Tương tự phép -Đa thức A gọi đa thức bị chia, chia học thì: Đa thức A gọi đa thức B gọi đa thức chia, đa gì? Đa thức B gọi gì? Đa thức Q gọi đa thức thương A: B = Q thức Q gọi gì? -Do A : B = ? A Q = -Hay Q = ? B -Trong ta xét trường hợp đơn giản phép chia hai đa thức phép chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút) -Ở lớp ta biết: Với x 1/ Quy tắc ∈ Ν , m ≥ n ≠ 0; m,n , ta có: m xm : xn = xm-n , m>n -Nếu m>n x : xn = ? -Nếu m=n xm : xn = ? xm : xn=1 , m=n -Muốn chia hai lũy thừa -Muốn chia hai lũy thừa cơ số ta làm nào? số ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số -Yêu cầu HS đọc ?1 mũ lũy thừa chia ?1 -Ở câu b), c) ta làm -Đọc yêu cầu ?1 nào? -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 -Gọi ba học sinh thực biến chia cho phần biến bảng -Thực c) 20x5 : 12x = x -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ -Lắng nghe ghi số không hết ta phải viết -Đọc yêu cầu thực dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh ?2 thực ?2 (đề bảng a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài phụ) -Qua hai tập đơn thức -Đơn thức A chia hết cho đơn A gọi chia hết cho đơn thức thức B biến B B nào? biến A với số mũ không lớn số mũ A -Vậy muốn chia đơn thức A -Muốn chia đơn thức A cho đơn cho đơn thức B (trường hợp A thức B (trường hợp A chia hết cho chia hết cho B) ta làm B) ta làm ba bước sau: nào? Bước 1: Chia hệ số đơn thức -Treo bảng phụ quy tắc, cho A cho hệ số đơn thức B học sinh đọc lại ghi vào tập Bước 2: Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Bước 3: Nhân kết vừa tìm với Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) - Yêu cầu HS đọc ?3 -Đọc yêu cầu ?3 -Câu a) Muốn tìm -Lấy đơn thức bị chia (15x 3y5z) thương ta làm nào? chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực phép chiahai đơn thức -Câu b) Muốn tính giá trước sau thay giá trị x, trị biểu thức P theo giá trị y vào tính P x, y trước tiên ta phải làm nào? Củng cố: (7 phút) -Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức -Làm tập 59 trang 26 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức học để giải tập này? -Gọi ba học sinh thực 3 b) 12 x y : x = xy Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A Quy tắc: (SGK trang 27) 2/ Áp dụng ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = xy2z b) 12x4y2 : (- 9xy2) = 12 −4 x = x −9 Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: −4 −4 (−3)3 = (−27) = 36 3 -Đọc yêu cầu toán Bài tập 59 trang 26 SGK -Vận dụng quy tắc chia đơn thức a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 cho đơn thức để thực lời 3 3 3 b)  ÷ :  ÷ =  ÷ = giải       16 -Thực 27 3  −3 c) ( − 12 ) :8 = ( − 12:8) =  ÷ = −  2 Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải tập 60, 61, 62 trang 27 SGK -Xem trước 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ quy tắc học) RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 16 Ngày dạy: … /… /2013 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực (16 phút) -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức -Muốn chia đơn thức A cho 1/ Quy tắc cho đơn thức đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: -Chia hệ số đơn thức A -Chốt lại bước thực quy cho hệ số đơn thức B tắc lần -Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B -Nhân kết vừa tìm với - Yêu cầu HS đọc ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Hãy viết đa thức có hạng tử -Chẳng hạn: 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 chia hết cho 3xy2 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x 5 -Chia hạng tử đa thức 15x y (15x y +12x y – y2) +(–10xy3:3xy2) 10 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 10xy3):3xy2 = xy + x − y -Cộng kết vừa tìm với =(15x y :3xy )+(12x y :3x y2) +(–10xy3:3xy2) 10 Quy tắc: = xy + x − y Muốn chia đa thức A cho -Qua toán này, để chia đa -Nêu quy tắc rút từ đơn thức B (trường hợp cá thức cho đơn thức ta làm toán hạng tử đa thức A nào? -Đọc lại ghi vào tập chia hết cho đơn thức B), -Treo bảng phụ nội dung quy tắc ta chia hạng tử A cho B cộng kết với Ví dụ: (SGK) - Yêu cầu HS đọc ví dụ Đọc yêu cầu ví dụ Giải ( 30 x y -Hãy nêu cách thực -Lấy hạng tử A − 25 x y − x y ) : x y Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Gọi học sinh thực bảng -Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian chia cho B cộng kết = (30 x y : x y ) + (− 25 x y : 5x y ) + với + (− x y : x y ) -Thực = x − − x2 y -Lắng nghe Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) - Yêu cầu HS đọc ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải hay -Quan sát giải bạn không? Hoa bảng phụ trả lời bạn Hoa giải -Để làm tính chia -Để làm tính chia 2 2 ( 20 x y − 25 x y − 3x y ) : 5x y ta dựa ( 20 x y − 25 x y − 3x y ) : 5x y vào quy tắc nào? ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức Củng cố: (10 phút) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho -HS đọc lại quy tắc đơn thức -Làm tập 63 trang 28 SGK +Treo bảng phụ ghi BT 63 -HS trả lời -Làm tập 64 trang 28 SGK -Đọc yêu cầu -Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc vào quy tắc chia đa thức nào? cho đơn thức -Gọi ba học sinh thực bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực -Thực -Ghi vào tập 2/ Áp dụng ?2 a) Bạn Hoa giải b) ( 20 x y − 25 x y − x y ) : x y = x2 − y − Bài tập 64 trang 28 SGK a ) ( −2 x + x − x ) : x = − x3 + − 2x   b) ( x − x y + 3xy ) :  − x ÷   = −2 x + xy − y c) ( x y + x y − 12 xy ) : xy = xy + xy − Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Vận dụng giải tập 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7) -Xem trước nội dung 12: “Chia đa thức biến xếp” (đọc kĩ ví dụ học) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN TIẾT 17 Ngày dạy: … /… /2013 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến xếp; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu; - HS: Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2 Áp dụng: Tính ( 15 xy + 17 xy − 18 y ) : y HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức     4 2 Áp dụng: Tính  x y − x y + x y − 3xy ÷: 3xy Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút) - Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 -Đọc yêu cầu toán + 11x - cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số học lớp 5) GHI BẢNG 1/ Phép chia hết Ví dụ: Chia đa thức 2x4 13x3 + 15x2 + 11x - cho đa thức x2 - 4x - Giải 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm - Yêu cầu HS đọc ? -Bài toán yêu cầu gì? 2x4 : x2 (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2-4x-3) =2x2 – 5x + 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực ? -Đọc yêu cầu ? (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Kiểm tra lại tích =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x(x2-4x-3)(2x2-5x+1) 6x2+15x-3 -Muốn nhân đa thức với -Phát biểu quy tắc nhân đa =2x4-13x3+15x2+11x-3 đa thức ta làm nào? thức với đa thức (lớp 7) -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hoạt động nhóm -Nếu thực phép chia mà -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta thương tìm khác ta gọi gọi phép chia phép chia có phép chia phép chia gì? dư Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phút) 2/ Phép chia có dư -Số dư lớn hay -Số dư nhỏ số Ví dụ: nhỏ số chia? chia 5x3 - 3x2 +7 x2 + -Tương tự bậc đa thức dư -Bậc đa thức dư nhỏ 5x3 + 5x 5x -3 với bậc đa thức bậc đa thức chia -3x -5x + Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài chia? - Yêu cầu HS đọc ví dụ cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) chia dư viết chia dư 1, nên 7=2.3+1 nào? -Tương tự trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = (5x - 3x +7) = ? + ? = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Nêu ý SGK phân tích -Lắng nghe cho học sinh nắm -Treo bảng phụ nội dung -Đọc lại ghi vào tập -Chốt lại lần nội dung ý Củng cố: (10 phút) -Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ ta cần phải đổi dấu đa thức trừ -Làm tập 67 trang 31 SGK -Đọc yêu cầu đề -Treo bảng phụ nội dung -Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực a) ( x − x + − x ) : ( x − 3) phép chia theo quy tắc -Thực tương tự câu a) b) ( x − x − x − + x ) : ( x − ) 2 -3x2 -3 -5x + 10 Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) Chú ý: Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A B biến (B ≠ 0), tồn cặp đa thức Q R cho A=B.Q + R, R bậc R nhỏ bậc B (R gọi dư phép chia A cho B) Khi R = phép chia A cho B phép chia hết Bài tập 67 trang 31 SGK a ) ( x − x + − x ) : ( x − 3) = x2 + 2x −1 b) ( x − 3x −3x − + x ) : : ( x2 −2) = x − x +1 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM Ngày dạy: … /… /2013 TIẾT 18 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; II CHUẨN BỊ: Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài - GV: thước thẳng, phấn màu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp; máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (kiểm tra tập nhà chữa 68) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Chữa tập nhà (8 phút) - Yêu cầu HS đọc đề -Đọc yêu cầu đề toán Bài tập 70 trang 32 SGK -Yêu cầu hs ghi lại BT giải -HS ghi lại tập giải nhà nhà -Yêu cầu HS lớp nhận xét -HS nhận xét GV chốt lại cho điểm Hoạt động 2: Bài tập 70 trang 32 SGK (7 phút) - Yêu cầu HS đọc đề -Đọc yêu cầu đề toán Bài tập 70 trang 32 SGK -Muốn chia đa thức cho -Muốn chia đa thức A cho đơn thức ta làm nào? đơn thức B (trường hợp cá a ) 25 x − x + 10 x : x hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta = x − x + chia hạng tử A cho B cộng kết với m n x :x =? b) ( 15 x y − x y − x y ) : x y m n m-n x :x =x -Cho hai học sinh thực -Thực = xy − y − 2 bảng Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK (12 phút) - Yêu cầu HS đọc đề -Đọc yêu cầu đề toán Bài tập 72 trang 32 SGK -Đối với tập để thực -Ta cần phải xếp chia dễ dàng ta cần làm gì? 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 -Để tìm hạng tử thứ 2x4 : x2 2x4-2x3+2x2 thương ta lấy hạng tử 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 chia cho hạng tử nào? 3x3-3x2+3x 2x4 : x2 =? 2x4 : x2 = 2x2 -2x2+2x-2 -Tiếp theo ta làm gì? -Lấy đa thức bị chia trừ -2x2+2x-2 2 tích 2x (x – x + 1) -Bước ta làm -Lấy dư thứ chia cho đa nào? thức chia Vậy : -Gọi học sinh thực -Thực (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= -Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi = 2x2+3x-2 Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK (10 phút) - Yêu cầu HS đọc đề -Đọc yêu cầu đề toán Bài tập 73a,b trang 32 SGK -Đề yêu cầu gì? -Tính nhanh -Đối với dạng toán ta áp a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) dụng phương pháp phân tích =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – đa thức thành nhân tử 3y) =2x + 3y -Có phương pháp phân tích -Có ba phương pháp phân đa thức thành nhân tử? Đó tích đa thức thành nhân tử: phương pháp nào? đặt nhân tử chung, dùng ( ) Bài soạn Đại số -Câu a) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? Câu b) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? -Gọi hai học sinh thực bảng Giáo viên: Nguyễn Phước Tài đẳng thức, nhóm hạng tử b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x1) =9x2 + 3x + A – B =(A+B)(A-B) A3–B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Thực Củng cố: (2 phút) Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức ta cần phải cẩn thận dấu hạng tử Hướng dẫn học nhà: (5 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm tập 71, 74/32; 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 10 TIẾT 19 Ngày dạy: … /… /2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc câu 2, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, (10 phút) - Yêu cầu HS đọc câu hỏi -Đọc lại câu hỏi -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Muốn nhân đơn thức với với đa thức đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Phát biểu quy tắc nhân đa thức -Muốn nhân đa thức với với đa thức đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Viết bảy đẳng thức đáng -Bảy đẳng thức đáng nhớ nhớ ( A + B ) = A2 + AB + B GHI BẢNG ( A − B ) = A2 − AB + B A2 − B = ( A + B ) ( A − B ) ( A + B ) = A3 + A2 B + AB + B 3 ( A − B ) = A3 − A2 B + AB − B3 A3 + B = ( A + B ) ( A2 − AB + B ) A3 − B = ( A − B ) ( A2 + AB + B ) Hoạt động 2: Luyện tập lớp (20 phút) -Làm tập 75 trang 33 SGK -Đọc yêu cầu toán Bài tập 75 trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức a ) x ( x − x + ) -Ta vận dụng kiến thức để với đa thức = 15 x − 35 x + 10 x thực hiện? xm xn =xm+n xm xn = ? b) xy ( x y − xy + y ) -Tích hai hạng tử dấu -Tích hai hạng tử dấu kết dấu gì? kết dấu “ + ” = x y − x y + xy 3 -Tích hai hạng tử khác dấu -Tích hai hạng tử khác dấu Bài tập 76 trang 33 SGK kết dấu gì? kết dấu “ - “ -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Tực a ) ( x − x ) ( x − x + 1) -Làm tập 76 trang 33 SGK -Đọc yêu cầu toán -Treo bảng phụ nội dung -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức = 10 x − x + x − −15 x3 + x − x -Ta vận dụng kiến thức để với đa thức thực hiện? -Tích hai đa thức đa = 10 x − 19 x3 + x − 3x Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Tích hai đa thức đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào? -Hãy giải hoàn chỉnh toán thức -Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng (trừ) hai hệ số -Thực b) ( x − y ) ( 3xy + y + x ) = x y + xy + x − −6 xy − 10 y − xy = x y − xy + x − −10 y − xy Bài tập 77 trang 33 SGK a ) M = x + y − xy -Đọc yêu cầu toán = ( x − 2y) -Tính nhanh giá trị biểu Với x = 18 y = 4, ta có: thức M = (18 – 2.4)2 = 102 = -Biến đổi biểu thức dạng 100 tích đa thức b) N = x − 12 x y + xy − y -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân = ( x − y ) tử chung, dùng đẳng thức, Với x = y = -8, ta có: -Câu a) vận dụng phương pháp nhóm hạng tử N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = nào? -Vận dụng đẳng thức bình =8000 -Câu b) vận dụng phương pháp phương hiệu nào? -Vận dụng đẳng thức lập -Hãy hoạt động nhóm để giải phương hiệu toán -Hoạt động nhóm Củng cố: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt) RÚT KINH NGHIỆM -Làm tập 77 trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề -Đề yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? TIẾT 20 Ngày dạy: … /… /2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) Rút gọn biểu thức sau: HS1: ( x + ) ( x − ) − ( x − 3) ( x + 1) HS2: ( x + 1) + ( x − 1) + ( x + 1) ( 3x − 1) Bài mới: 2 HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, (7 phút) - Yêu cầu HS đọc câu hỏi -Đọc lại câu hỏi -Khi đơn thức A chia hết -Đơn thức A chia hết cho đơn cho đơn thức B? thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A -Khi đa thức A chia hết -Đa thức A chia hết cho đơn cho đơn thức B? thức B hạng tử A chia hết cho B -Khi đa thức A chia hết -Đa thức A chia hết cho đa cho đa thức B? thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập lớp (23 phút) -Làm tập 79a,b trang 33 -Đọc yêu cầu toán Bài tập 79a,b trang 33 SGK -Phân tích đa thức thành nhân SGK - Yêu cầu HS đọc đề tử a) x − + ( x − ) -Đề yêu cầu ta làm gì? -Có ba phương pháp phân tích -Hãy nêu phương pháp phân đa thức thành nhân tử: đặt ( x + ) ( x − ) + ( x − ) tích đa thức thành nhân tử? nhân tử chung, dùng = ( x − ) ( x + + x − ) đẳng thức, nhóm hạng tử = 2x ( x − 2) -Câu a) áp dụng phương pháp -Nhóm hạng tử, dùng 2 để thực hiện? đẳng thức đặt nhân tử b) x − x + x − xy -Câu b) áp dụng phương pháp chung = x ( x2 − 2x + − y2 ) để thực hiện? -Đặt nhân tử chung, nhóm 2 hạng tử dùng đẳng = x ( x − x + 1) − y  thức = x ( x − 1) − y    -Gọi hai học sinh thực -Thực bảng -Làm tập 80a trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề -Với dạng toán trươc thực phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta làm nào? = x ( x −1 + y ) ( x −1− y ) -Đọc yêu cầu toán -Sắp xếp hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ biến -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa Bài tập 80a trang 33 SGK 6x3-7x2-x+2 6x3+3x2 -10x2-x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 2x + 3x2-5x+2 Bài soạn Đại số -Tiếp theo ta làm nào? -Cho học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Làm tập 81b trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề -Nếu A.B = A với 0? ; B với 0? -Vậy tập ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x -Dùng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải toán Giáo viên: Nguyễn Phước Tài thức chia -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) -Thực = 3x2-5x+2 -Ghi tập Bài tập 81b trang 33 SGK -Đọc yêu cầu toán ( x + 2) − ( x − 2) ( x + 2) = -Nếu A.B = A=0 ( x + 2) ( x + − x + 2) = B=0 -Dùng phương pháp đặt nhân ( x + ) = tử chung x + = ⇒ x = −2 Vậy x = −2 -Nhân tử chung x + -Hoạt động nhóm Củng cố: (4 phút) -Đối với dạng tập chia hai đa thức xếp ta phải cẩn thận thực phép trừ -Đối với dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử cần xác định phương pháp để phân tích Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết) -Xem lại dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tiết sau kiểm tra chương I RÚT KINH NGHIỆM  ... thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm tập 71 , 74 /32; 75 , 76 , 77 , 78 trang 33 SGK RÚT KINH NGHIỆM... -Số dư lớn hay -Số dư nhỏ số Ví dụ: nhỏ số chia? chia 5x3 - 3x2 +7 x2 + -Tương tự bậc đa thức dư -Bậc đa thức dư nhỏ 5x3 + 5x 5x -3 với bậc đa thức bậc đa thức chia -3x -5x + Bài soạn Đại số Giáo. .. thừa cơ số ta làm nào? số ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số -Yêu cầu HS đọc ?1 mũ lũy thừa chia ?1 -Ở câu b), c) ta làm -Đọc yêu cầu ?1 nào? -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần