Đang tải... (xem toàn văn)
Sau bài học học sinh cần được: a Về kiến thức: - Biết dùng thước và compa để dựng hình chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần: cách dựng và [r]
(1)Ngày soạn:12/09/2008 Ngày dạy: 8A: 15/09/2008 8B: 15/09/2008 8G: 15/09/2008 Tiết 7: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang cho hs b) Về kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình rõ chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình - Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7') * Câu hỏi: - HS1: So sánh đường trung bình tam giác và đường trung bình hình thang định nghĩa, tính chất ? - HS2: Vẽ đường TB tam giác ABC và đường trung bình hình thang * Đáp án: - HS1: Đường trung bình tam giác Định nghĩa Tính chất Đường trung bình hình thang Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang 5đ Song song với cạnh thứ ba Song song với hai đáy và và nửa cạnh nửa tổng hai đáy 5đ * HS2: Lop8.net (2) 2,5đ MN // BC MN = BC 2,5đ 2,5đ EF // AB // DC EF = AB DC 2,5đ * Đặt vấn đề: Hai tiết trước chúng ta đã nghiên cứu dường trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang TiÕt nµy chóng ta sÏ ®i vËn dông c¸c kiÕn thức đó vào làm số bài tập b) Luyện tập (36'): Hoạt động giáo viên - GV: (Đề bài ghi lên bảng phụ) Bài 1: Cho hình vẽ Hoạt động học sinh - HS: Bài tập 1: A = 900) ABC ( B A Phân giác AD A GT MA=MD; NA=NC; ID=IC a) Tứ giác BMNI là hình gì ? A = 580 thì các góc tứ giác b) Nếu A BMNI bao nhiêu ? a)Tứ giác BMNI là hình gì? ? Quan sát kĩ hình vẽ nêu giả thiết, kết KL b) A A = 580 luận bài toán ? Tính các góc BMNI ? ? Dự đoán tứ giác BMNI là hình gì ? Nêu - HS: Đứng chỗ trình bày chứng cách chứng minh ? minh Chứng minh: a) + Vì: MA = MD (gt); NA = NC (gt) Nên MN là đường trung bình ADC MN // DC hay MN // BI (vì B; D; I; C thẳng hàng) Lop8.net (3) BMNI là hình thang + ABC ( BA = 900) (1) BN là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nên BN = AC (2) - ADC có MI là đường trung bình (vì AM = MD; ID = IC theo gt) MI = AC (3) Từ (1); (2) và (3) ta có: BN = MI (= AC ) BMNI là hình thang cân (vì là hình thang có hai đường chéo ? Có cách chứng minh nào khác không ? nhau) - HS: Chứng minh BMNI là hình thang có hai góc kề đáy ( A A A ? Hãy tính góc tứ giác BMNI biết MBD NID MDB MBD cân) A b) ABD ( BA = 900) có: A = 580 58 A BAD = = 290 ADB = 900 – 290 = 610 (t/c A góc nhọn tam giác vuông) A = 610 (vì BM là trung MBD tuyến ứng với cạnh huyền AD tam giác vuông ABD nên MB = AD hay MB = MD, đó BMD cân M) A A Do đó NID = BMD = 610 (theo định nghĩa hình thang cân) A A = 1800 – 610 = 1190 BMN MNI - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 27 (sgk Bài 27 (sgk - 80) - 80) - GV: Yêu cầu HS đọc đề bài sgk, 1HS - HS: Nghiên cứu bài 27 (sgk - 80) - HS: Đọc đề bài sgk, 1hs khác vẽ khác vẽ hình, ghi GT và KL bài toán hình, ghi gt và kl bài toán Lop8.net (4) ? Em có nhận xét gì đoạn thẳng EK tam ADC và đoạn thẳng KF ABC ? Từ đó nêu cách so sánh EK và CD; KF và AB ? GT KL Tứ giác ABCD EA = ED (E AD) FB = FC (F BC) KA = KC (K AC) a) So sánh EK và CD; KF và AB b) EF AB CD - HS: Đứng chỗ trình bày chứng minh Giải a) Ta có EA = ED; KA = KC (gt) EK là đường trung bình ADC Do đó EK = DC (T/c đường TB ) - GV gợi ý HS câu b xét hai trường hợp: Vì KA = KC và FB = FC KF là - E, K, F không thẳng hàng đường trung bình ACB - E, K, F thẳng hàng AB Nên: KF = (T/c đường TB ) b) Nếu E; K; F không thẳng hàng Xét EKF có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác) EF < DC AB + hay EF < 2 AB DC (1) - Nếu E; K; F thẳng hàng thì: EF = EK + KF - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 28 (sgk Hay EF= AB + CD = AB CD (2) 2 – 80) Từ (1) và (2) ta có : AB CD ? Vẽ hình, ghi GT và KL bài toán? EF (A ) Lop8.net (5) Bài 28 (sgk – 80) - HS: Một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL bài Hình thang ABCD (AB // CD) GT EA = ED (E AD) FB = FC (F BC) EF BD I; EF AC ? Để c/m AK = KC; BI = ID ta cần K chứng minh điều gì ? ? Dựa vào kiến thức nào để c/m điều đó ? KL a) AK = KC; BI = ID b) AB = cm; CD = 10 cm EI; KF; IK ? - HS: Cần chứng minh K; I ? Muốn cần c/m điều gì ? là trung điểm AC và BD - Gọi HS lên bảng c/m câu a Dưới lớp - HS: Dựa vào tính chất đường tự làm vào thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai tam giác đó - HS: Cần c/m FE // CD // AB - HS: HS lên bảng c/m câu a Dưới lớp tự làm vào Chứng minh: a) Vì EA = ED; FB = FC (gt) EF là đường trung bình hình thang ABCD Do đó: EF // AB // CD + ABC có FB = FC (gt) và KF // AB (vì EF // AB và K EF) KA = KC (T/c đường thẳng qua trung điểm ? Nêu cách tính EI; KF; IK ? cạnh và // với cạnh thứ hai ) + Tương tự ABD ta có: EA = ED (gt) và EI // AB (vì EF // AB và I EF ) IB = ID - HS: Cần khẳng định EI; IK là đường trung bình ABD và Lop8.net (6) ABC dựa vào tính chất đường trung bình tam giác để tính b) Vì EF là đường trung bình hình thang ABCD (c/m trên) Nên: EF = AB CD 10 8(cm) 2 (t/c đường trung bình hình thang) + Xét ABD có EA = ED (gt); IB = ID (c/m trên) EI là đường trung bình ABD Do đó: EI = AB = = 3(cm) 2 (t/c đường trung bình tam giác) + Trong ABC có FB = FC (gt); KA = KC (c/m trên) - GV: Trong bài toán vừa ta thấy đoạn KF là đường trung bình ABC CD AB thẳng IK//AB//CD và IK = AB Do đó: KF = = = (cm) 2 ? Từ bài toán em rút nhận xét gì ? (t/c đường trung bình tam giác) Mà EF = EI + IK + KF IK = EF – EI - KF = – – = 2(cm) - HS: Đoạn thẳng nối trung điểm đường chéo hình thang thì song song với hai đáy hình thang và nửa hiệu hai đáy c) Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn lại định nghĩa và các định lí đuờng trung bình tam giác, hình thang - Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết các lớp (sgk – 81) - Tiết sau mang đầy đủ thước và com pa - Bài tập nhà: 37, 38, 41, 42 (sbt – 64, 65) Lop8.net (7) Ngày soạn:13/09/2008 Ngày dạy: 8A: 16/09/2008 8B: 16/09/2008 8G: 16/09/2008 Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA DỰNG HÌNH THANG 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh - Biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác b) Về kĩ năng: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác sử dụng dụng cụ, rèn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ: Không b) Dạy bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Giới thiệu bài toán dựng hình (5') Bài toán dựng hình: ? Trong hình học ta thường dùng - HS: Thước thẳng, com pa, thước đo dụng cụ nào để vẽ hình ? góc, êke … - GV: Các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng gọi là các bài toán dựng hình ? Vậy nào là bài toán dựng hình? * Bài toán dựng hình: Là các bài toán - GV: Khi nói dựng hình nào đó ta vẽ hình mà sử dụng dụng cụ là hiểu ta phải cách vẽ hình đó thước và com pa Lop8.net (8) mà với hai dụng cụ là thước và + Tác dụng thước và com pa compa dựng hình: (sgk – 81) ? Vậy bài toán dựng hình thước và compa có tác dụng gì ? * Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã biết (15') Các bài toán dựng hình đã biết: (sgk – 81; 82) - GV: Treo bảng phụ vẽ hình 46: Yêu cầu HS quan sát ? Trong hình 46 Hãy cho biết - HS: hình biểu thị nội dung bài toán + H46a: Dựng đoạn thẳng dựng hình nào ? đoạn thẳng cho trước + H46b: Dựng góc góc cho trước + H46c: Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước Dựng trung - GV: Hướng dẫn HS ôn lại cách dựng điểm đoạn thẳng cho trước hình: ? Nêu thứ tự các bước dựng đoạn HS: thẳng đoạn thẳng cho trước - Dựng tia gốc C - Dựng (C; AB) cắt tia gốc C D (h.46a) ? - CD là đoạn thẳng cần dựng (thỏa mãn CD = AB) ? Tương tự hãy nêu các bước dựng HS: góc góc cho trước - Dựng tia gốc I tùy ý - Dựng (O; r) cắt hai cạnh góc (h.46b )? A; B - Dựng (I; r) cắt tia gốc I C - Dựng (C; AB) cắt (I; r) D - Góc DIC là góc cần dựng ? Nêu các bước dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước và dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước (h 46c) ? - HS: Dựng hai cung tròn tâm A; tâm B có cùng bán kính Sao cho hai cung này cắt điểm C; D - Kẻ đường thẳng CD thì CD là đường trung trực cần dựng Giao điểm AB với CD là trung điểm AB - GV: (Treo bảng phụ hình 47): Y/c Hs - HS: + H47a: Dựng tia phân giác quan sát hình 47a, b, c góc cho trước Lop8.net (9) ? Trên hình47 Mỗi hình a, b, c biểu thị nội dung bài toán dựng hình nào đã học ? Hãy nêu thứ tự các bước dựng hình đó? - GV: Ngoài cách trên ta còn có thể dựng góc vị trí so le và góc ABd ta đường thẳng qua A và // với d - Ngoài bài toán dựng hình trên ta còn có bài toán dựng tam giác ? Để dựng tam giác ta cần yếu tố ? Là yếu tố nào? - GV: Để dựng tam giác biết trường hợp trên ta phải dựa vào bài toán dựng đoạn thẳng; dựng góc hình 46a, b ? Nêu các bước dựng tam giác biết cạnh; biết cạnh và góc xen Cách dựng: - Dựng (O) cắt hai cạnh góc A; B - Dựng cung tròn tâm A; tâm B có cùng bán kính cho chúng cắt điểm nằm góc, giả sử là điểm C - Vẽ tia OC OC chính là tia phân giác cần dựng + H47b: Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước Cách dựng: - Dựng (A) cho cắt đường thẳng cho trước điểm B; C - Dựng hai cung tròn tâm B; C có cùng bán kính cắt D - Kẻ đường thẳng AD AD là đường thẳng cần dựng + H47c: Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Cách dựng: - Qua A vẽ đường thẳng cho cắt d B - Tại A dựng góc vị trí đồng vị và với góc Abd ta đường thẳng cần dựng - HS: Cần biết yếu tố: + Biết cạnh + Hoặc biết hai cạnh và góc xen + Hoặc biết cạnh và góc kề - HS: Trả lời Vẽ hình theo bước trường hợp Lop8.net (10) giữa; biết cạnh và góc kề ? - GV: Chốt: Như ta đã học bài toán dựng hình Để dựng các hình khác ta phải sử dụng các bài toán dựng hình trên Phần này có sgk nhà các em xem kỹ Giê ta sÏ nghiên cứu việc sử dụng các bài toán dựng hình trên để dựng hình thang * Hoạt động 3: Dựng hình thang(23') Dựng hình thang: * Ví dụ: (sgk – 82) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ - HS: Biết: hình thang ABCD (AB // sgk – 82 CD) ? Bài toán đã cho biết gì ? Yêu cầu ta AB = 3cm; CD = 4cm; AD = 2cm; làm gì ? Dˆ 700 Ghi GT- KL lªn b¶ng Yêu cầu: Dựng hình thang ABCD GT hình thang ABCD (AB // CD) AB = 3cm; CD = 4cm; AD = 2cm; Dˆ 700 KL Dựng hình thang ABCD - GV: Vẽ đoạn thẳng có độ dài là: 2cm; 3cm; 4cm và vẽ góc có số đo 700 Giải: a) Phân tích: (sgk – 83) - GV: Trong bài toán dựng hình bước đầu tiên là phần tích để tìm cách dựng hình Giả sử ta đã dựng hình thang ABCD thỏa mãn các yêu cầu đề bài (Vẽ phác bảng động) 10 Lop8.net (11) ? Muốn dựng hình thang ABCD ta cần phải xác định yếu tố nào ? ? Nhìn vào hình vẽ phác và dựa vào các bài toán dựng hình thì đỉnh nào có thể xác định ? Vì ? - GV: (ghi bảng động): - dựng ACD Tức là hình thang đã xác định các đỉnh A; C; D Vậy ta cần xác định đỉnh là đỉnh B ? Đỉnh B cần dựng phải thỏa mãn điều kiện gì ? - GV: (ghi bảng động): - Dựng điểm B thỏa mãn điều kiện: + Thuộc đường thẳng qua A và // DC + Thuộc (A; 3cm) ? Qua bước phân tích em hãy nêu thứ tự các bước dựng hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài ? Y/c vẽ hình theo bước dựng vừa nêu - HS: Cần xác định các đỉnh A; B; C; D nó Các đỉnh A; C; D xác định vì tam giác ACD dựng biết cạnh và góc xen - HS: B phải nằm trên đường thẳng qua A và // với DC và cách điểm A khoảng là 3cm B cách A khoảng là cm nên B thuộc đường tròn (A; 3cm) - HS: b) Cách dựng: - Dựng ADC có Dˆ 700 ; DA = 2cm; DC = 4cm - Dựng tia Ax // DC (Ax và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) - GV: Gọi HS lên bảng dựng ADC - Dựng điểm B trên tia Ax cho BA = cm - Một học sinh lên bảng dựng điểm B - Kẻ đoạn thẳng BC - Học sinh lớp vẽ vào ? Hình vừa dựng có thỏa mãn tất - HS: Hs lên bảng dựng ADC - Một học sinh lên bảng dựng điểm B điều kiện đề bài không ? ? Hãy chứng minh vì hình vừa - Học sinh lớp vẽ vào dựng thỏa mãn các điều kiện Thỏa mãn bài toán ? - HS: C/m sgk c) Chứng minh: - Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // DC (theo cách dựng) 11 Lop8.net (12) - Hình thang ABCD có CD = 4cm; Dˆ 700 ; AD = cm; AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán ? Theo cách dựng trên có thể dựng d) Biện luận: (sgk – 83) bao nhiêu hình thang thỏa mãn Vì ACD luôn dựng và trên tia yêu cầu bài ? Vì ? Ax xác định điểm B thỏa mãn y/c đề bài nên luôn xác định hình thang ABCD thỏa mãn các yêu cầu bài toán - GV: Đó là bước biện luận bài toán dựng hình - GV: Chốt: Một bài toán dựng hình đầy đủ có bốn bước: phân tích - cách dựng - chứng minh - biện luận Trong đó nội dung bước sau: + Phân tích (là bước quan trọng để tìm cách dựng hình): Vẽ phác (ra nháp) hình cần dựng với các yếu tố đã cho Nhìn vào hình đó phân tích, xem xét yếu tố nào dựng (dựa vào các bài toán dựng hình bản), điểm còn lại cần thỏa mãn điều kiện gì, nó nằm trên đường nào ? (mỗi điểm thường là giao hai đường) + Cách dựng: Dựa vào phân tích Nêu thứ tự bước dựng hình, đồng thời thể các nét dựng trên hình vẽ + Chứng minh: Bằng lập luận chứng tỏ với cách dựng trên, hình đã dựng thoả mãn các điều kiện đề bài + Biện luận: Xét xem nào bài toán dựng và dựng bao nhiêu hình thỏa mãn y/c đề bài Lưu ý: Khi thực bài toán dựng hình ta phải tuân thủ bước trên Tuy nhiên trình bày vào phần cách dựng và phần chứng minh Hai phần: Phân tích và biện luận làm nháp 12 Lop8.net (13) c) Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn lại các bài toán dựng hình - Nắm vững yêu cầu các bước bài toán dựng hình bài làm yêu cầu trình bày các bước dựng hình và chứng minh - Bài tập nhà số: 29, 30, 31, 32 (sgk – 38) Ngày soạn:19/09/2008 Ngày dạy: 8A: 22/09/2008 8B: 22/09/2008 8G: 22/09/2008 Tiết 9: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Củng cố cho HS nắm các bước giải bài toán dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh b) Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ sử dụng thước và compa để dựng hình - Giáo dục cho HS tư logic bài toán dựng hình c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(10') * Câu hỏi: a) Nêu các bước giải bài toán dựng hình ? Phải trình bày bước nào ? b) Chữa bài tập 31 (sgk – 83) * Đáp án: a) Các bước giải bài toán dựng hình gồm bước: + Phân tích + Dựng hình + Chứng minh + Biện luận 13 Lop8.net (14) - Khi giải bài toán dựng hình ta cần trình bày tường minh bước cách dựng và chứng minh 3đ b) Chữa bài 31 ( 83 – SGK ) * Cách dựng: - Dựng ADC có: DC = AC = 4cm DA = 2cm - Dựng tia Ax // DC (Ax cùng phía với C AD) - Dựng B trên Ax cho AB = 2cm Nối BC * Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // DC Hình thang ABCD có AB = cm; AC = DC = 4cm thỏa mãn các yêu cầu bài toán * Đặt vấn đề: Tiết trước chúng ta đã nghiên cứu dựng hình thước và com pa Tiết này ta vận dụng các thức đó vào làm số bài tập b) LuyÖn tËp (34'): Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 32 (sgk – 83) ? Nêu cách dựng góc 300 ? - GV: Lưu ý: Chúng ta dùng thước thẳng và compa ? (Gợi ý): Hãy dựng góc 600 ? Làm nào để dựng góc 600 thước và compa ? ? Sau đó để có góc 300 thì làm nào ? - HS: Nghiên cứu bài - HS: Tr¶ lêi - HS: Dựng tam giác cạnh tùy ý - HS: Dựng tia phân giác góc tam giác đó - GV: Yêu cầu HS lên bảng thực - HS: HS lên bảng thực Dưới lớp tự vẽ vào Dưới lớp tự vẽ vào Bài 32 (sgk – 83) - Dựng tam giác có cạnh tùy ý để có góc 600 - Dựng tia phân giác góc 600 ta góc 300 14 Lop8.net (15) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu đề bài 33 (sgk – 83) ? Bài 34 cho biết gì ? Yêu cầu gì ? - HS: Nghiên cứu đề bài - GV: Yêu cầu HS vẽ phác hình cần dựng, điền đầy đủ các yếu tố đã biết lên hình, phân tích tìm cách dựng (Gợi ý cần): Theo các bài toán dựng hình thì bài này hình nào dựng ? ? Đỉnh B còn lại dựng nào ? - HS: Cho: Hình thang cân ABCD (AB // CD); D = 800; CD = 3cm; AC = 4cm Y/c: Dựng hình thang cân ABCD - HS: Vẽ phác hình cần dựng, điền đầy đủ các yếu tố đã biết lên hình, phân tích tìm cách dựng - GV: Yêu cầu HS trình bày cách dựng - ADC v× biÕt D = 800; CD = 3cm; AC = 4cm vào - Cho HS lên bảng dựng - HS: Đỉnh B cách C khoảng cm nên B (C : 3cm) - HS: Một HS lên bảng trình bày cách dựng - HS dựng vào Bài 33 (sgk – 83) * Cách dựng: - Dựng đoạn thẳng CD = 3cm A - Dựng CDx = 800 - Dựng (C; 4cm) cắt tia Dx A - Qua A dựng tia Ay (Ay cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C) - Dựng (D; 4cm) cắt tia Ay B Kẻ BC 15 Lop8.net (16) - GV: Yêu cầu HS lªn b¶ng chøng minh Dựng góc đỉnh C góc D = 800 - HS: * Chứng minh: Theo cách dựng ta có: +) AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 34 +) Hình thang ABCD có đường chéo BD = AC = 4cm (sgk – 83) ABCD là hình thang cân ? Bài toán đã cho gì ? Yêu cầu gì ? - GV: Yêu cầu HS vẽ phác hình giả sử +) Hình thang cân ABCD có DC = A = 800; Có AC = 4cm đã dựng được, điền các yếu tố đã biết 3cm; D vào hình Phân tích tìm cách dựng Vậy hình thang cân ABCD thỏa mãn các yêu cầu bài toán - Gọi HS lên bảng nêu cách dựng và dựng hình cần dựng - HS: Nghiên cứu bài - HS: Tr¶ lêi Bài 34 (sgk – 83) - HS: Vẽ phác hình giả sử đã dựng được, điền các yếu tố đã biết vào hình Phân tích tìm cách dựng - HS: Hs lên bảng nêu cách dựng và dựng hình cần dựng a) Cách dựng: - Cho HS lớp nhận xét Sửa sai và đánh giá cho điểm - GV: Yêu cầu HS lªn b¶ng chøng - Dựng ADC biết cạnh và góc minh xen A = 900; AD = 2cm ; DC = 3cm D - Dựng tia Ay qua A và Ay // DC - Dựng đường tròn tâm C bán kính 16 Lop8.net (17) 3cm cắt Ay' B ( và B' ) ? Cã mÊy h×nh thang tho¶ m·n yªu cÇu Nối B với C ( và B'C ) đề bài b) Chứng minh: ABCD là hình thang vì AB // CD có A = 900; DC = 3cm; BC AD = 2cm; D = 3cm (theo cách dựng) thỏa mãn các yêu cầu bài toán c) Biện luận: Có hai hình thang ABCD và AB'CD thoả mãn các điều kiện đề bài bài toán có hai nghiệm hình c) Hướng dẫn nhà: (1') -CÇn nắm vững các bước giải bài toán dựng hình - Rèn kĩ sử dụng thước và compa dựng hình - BTVN: 46; 49; 50; 52 (sbt – 65) Ngày soạn:21/09/2008 Ngày dạy: 8A: 23/09/2008 8B: 23/09/2008 8G: 23/09/2008 Tiết 10: TRỤC ĐỐI XỨNG 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với qua đường thẳng d - Nhận biết (hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng) b) Về kĩ năng: - Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng - Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đường thẳng - HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học và thực tế c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học 17 Lop8.net (18) b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(5') * Câu hỏi: Đường trung trực đoạn thẳng là gì ? Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB ? * Đáp án: Đường trung trực đọan thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó 10đ * Đặt vấn đề: d là đường trung trực đoạn thẳng AB Khi đó người ta nói hai điểm A; B đối xứng với qua đường thẳng d Để hiểu kỹ vấn đề này ta nghiên cứu bài hôm b) Dạy bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua đường thẳng (8') - HS : Nghiên cứu ?1 (sgk – 84) Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d Yêu cầu vẽ A' cho d là đường trung trực AA' - HS lên bảng vẽ A' và nêu cách vẽ Giải: Cách vẽ: - Vẽ tia AH d (H d) - Trên tia đối tia HA lấy A' cho A'H = AH - GV: Y/c Hs nghiên cứu ?1 ?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ? - GV: Giới thiệu: Trong hình trên A' gọi là 18 Lop8.net (19) điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A' qua đường thẳng d Khi đó : Hai điểm A; A' trên gọi là hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d ? Vậy nào là hai điểm đối xứng với - HS : Hai điểm gọi là đối xứng với qua đường thẳng d ? qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó - GV: Y/c Hs đọc định nghĩa sgk - HS : Đọc * Định nghĩa: (sgk – 84) ? Theo định nghĩa, cho M và M' đối xứng với qua d ta suy điều gì ? ? Ngược lại biết d là đường trung trực MM' thì có nhận xét gì hai điểm M và M' ? - GV: Thông báo: Người ta quy ước B thuộc d thì điểm đối xứng với B qua d chính là điểm B - GV: Y/c Hs đọc quy ước (sgk – 84) - GV: Như ta đã biết nào thì hai điểm gọi là đối xứng với qua mét ®êng th¼ng VËy cßn hai h×nh đối xứng qua đường thẳng th× nh thÕ nào? Để nghiên cứu vấn đề này ta sang phÇn tiÐp theo M và M' đối xứng với qua d d là trung trực đoạn MM' - HS : Đọc * Quy ước: (sgk – 84) * Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua đường thẳng (15') - GV: Y/c Hs nghiên cứu ?2 (sgk - 84) ?2 cho biết gì và yêu cầu gì ? - GV: Vẽ đường thẳng d và đoạn thẳng AB yêu cầu HS lên bảng thực các yêu cầu ?2 - HS : Nghiên cứu - HS : Tr¶ lêi - HS : Lên bảng thực các yêu cầu ?2 Cả lớp vẽ vào ?2 (sgk – 84) Giải: 19 Lop8.net (20) - HS : Điểm C' thuộc đoạn A' B' - HS : Có A' đối xứng với A, B' ? Nêu nhận xét điểm C' ? ? Hai đoạn thẳng AB và A'B' có đặc điểm đối xứng với B qua đường thẳng d - HS : Cũng thuộc đoạn thẳng gì ? ? Khi lấy điểm C thuộc AB thì A'B' điểm C' đối xứng với nó nằm đâu ? - GV: Giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB và A'B' trên gọi là hai đoạn thẳng đối - HS : Trả lời (sgk – 85) xứng qua đường thẳng d ? Một cách tổng quát hai hình gọi là đối xứng với qua đường thẳng d * Định nghĩa: (sgk – 85) nào ? - GV: Y/c Hs đọc lại định nghĩa (sgk - HS : Mỗi điểm thuộc hình này đối – 85) ? Nếu biết hai hình đối xứng với qua xứng với điểm thuộc hình đường thẳng d thì ta suy điều gì ? qua đường thẳng d và ngược lại ? Ngược lại điểm thuộc hình này - HS : Hai hình đó đối xứng với đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d qua đường thẳng d thì em có nhận xét gì hai hình đó ? - GV: Giới thiệu: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hai hình đó - GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 53, 54 - HS : A và A' đối xứng với (sgk – 85) ? Hãy quan sát hình 53 và qua d; B và B' đối xứng với hình đối xứng với qua trục d ? Vì qua d; C và C' đối xứng với qua d nên AB và A'B' đối xứng ? với qua d; AC và A'C' đối xứng với qua d; BC và B'C' đối xứng với qua d Do đó tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với qua d; Các góc tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với qua d - GV: Hai hình H và H’ hình 54 - HS : Chúng là hai hình đối xứng với qua d 20 Lop8.net (21)