Bài soạn Đại số TUẦN Tiết 1: Giáo viên Nguyễn Phước Tài ngày dạy: ………………… Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn cụ thể, tính cẩn thận, chích xác II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi… - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: khơng Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phút) ?1 ?1 Quy tắc -Hãy cho ví dụ đơn thức? Chẳng hạn: -Hãy cho ví dụ đa thức? -Đơn thức 3x -Hãy nhân đơn thức với -Đa thức 2x2-2x+5 hạng tử đa thức cộng 3x(2x2-2x+5) tích tìm = 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 Ta nói đa thức 6x -6x +15x = 6x3-6x2+15x tích đơn thức 3x đa thức -Lắng nghe 2x2-2x+5 -Qua tốn trên, theo em -Muốn nhân đơn thức với Muốn nhân đơn thức muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đa thức ta thực nào? với hạng tử đa thức đơn thức với hạng -Treo bảng phụ nội dung quy tắc cộng tích với tử đa thức cộng -Đọc lại quy tắc ghi tích với Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập (20 phút) Áp dụng -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc u cầu ví dụ Làm tính nhân -Cho học sinh làm ví dụ SGK -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa 1 −2 x ) × x + x − ÷ ( học 2 Giải Ta có : -Nhân đa thức với đơn thức ta -Ta thực tương tự nhân 1 thực nào? đơn thức với đa thức nhờ vào ( −2 x ) × x + x − ÷ tính chất giao hốn phép 1 nhân = ( − x3 ) × x + ( − x3 ) ×5 x + ( − x3 ) × − ÷ 2 = − x − 10 x + x -Hãy vận dụng vào giải tập ?2 -Thực lời giải ?2 theo gợi ý ?2 giáo viên Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài 3 x y − x + xy ÷×6 xy = ? 1 = xy × x3 y − x + xy ÷ -Tiếp tục ta làm gì? -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Treo bảng phụ ?3 -Đọc u cầu tốn ?3 -Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao? -Hãy vận dụng cơng thức vào thực tốn -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn S= ( đáy lớn +đáy nhỏ) × chiều cao ( x + 3) + ( 3x + y ) ×2 y S= S = ( x + y + 3) ×y -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối -Lắng nghe ghi − xy + x ) − xy ÷ = − xy ÷×4 x + − xy ÷×( −5 xy ) + − xy ÷×2 x = −2 x y + x y − x y ?3 -Thực theo u cầu Diện tích mảnh vườn giáo viên x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) -Lắng nghe vận dụng Củng cố: ( phút) Bài tập 1c trang SGK ( 4x 3 x y − x + xy ÷×6 xy 1 = xy × x3 y − x + xy ÷ = xy ×3x3 y + xy3 × − x ÷ + xy × xy = 18 x y − 3x3 y + x y Bài tập 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng tập ?2 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 2: ngày dạy: ………………… §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo quy tắc khác Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân 1 x x3 − x − ÷, tính giá trị biểu thức x = 2 HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (16 phút) Quy tắc -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Quan sát ví dụ bảng phụ Ví dụ: (SGK) rút kết luận -Qua ví dụ phát biểu -Muốn nhân đa thức với Quy tắc: Muốn nhân đa quy tắc nhân đa thức với đa đa thức, ta nhân hạng thức với đa thức, ta thức tử đa thức với nhân hạng tử đa hạng tử đa thức thức với hạng tử cộng tích với đa thức cộng -Gọi vài học sinh nhắc lại -Nhắc lại quy tắc bảng tích với quy tắc phụ Nhận xét: Tích hai đa -Em có nhận xét tích -Tích hai đa thức thức đa thức hai đa thức? đa thức -Hãy vận dụng quy tắc hồn -Đọc u cầu tập ?1 thành ?1 (nội dung bảng ?1 Ta nhân xy với (x3-2x-6) phụ) 1 xy − 1÷×( x3 − x − ) nhân (-1) với (x -2x-6) sau cộng tích lại = xy ×( x − x − ) + kết -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn -Hướng dẫn học sinh thực nhân hai đa thức xếp -Từ tốn giáo viên đưa ý SGK -Lắng nghe, sửa sai, ghi + ( −1) ×( x − x − ) = x y − x y − xy −3 +2 x + -Thực theo u cầu giáo viên Chú ý: Ngồi cách tính -Đọc lại ý ghi vào tập ví dụ nhân hai đa thức biến ta tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- + -12x2+10x-2 Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài 6x3 - 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút) Áp dụng -Treo bảng phụ tốn ?2 -Đọc u cầu tập ?2 ?2 -Hãy hồn thành tập -Các nhóm thực giấy a) (x+3)(x2+3x-5) cách thực theo nhóm nháp trình bày lời giải =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ -Sửa nhóm -Sửa sai ghi vào tập +3.3x+3.(-5) =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) -Treo bảng phụ tốn ?3 -Đọc u cầu tập ?3 =x2y2+4xy-5 -Hãy nêu cơng thức tính diện -Diện tích hình chữ nhật ?3 tích hình chữ nhật biết chiều dài nhân với chiều rộng -Diện tích hình chữ nhật hai kích thước (2x+y)(2x-y) thu gọn theo x y là: -Khi tìm cơng thức tổng cách thực phép nhân hai (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 qt theo x y ta cần thu gọn đa thức thu gọn đơn thức -Với x=2,5 mét y=1 mét, sau thực theo đồng dạng ta 4x2-y2 ta có: u cầu thứ hai tốn 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – = 24 (m2) Củng cố: ( phút) Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN Tiết ngày dạy:…………………… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 y = Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Nhân hai đa thức (8 phút) Bài tập 10 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc u cầu đề 1 a) ( x − x + 3) x − ÷ -Muốn nhân đa thức với -Muốn nhân đa thức với 2 đa thức ta làm đa thức, ta nhân hạng tử nào? đa thức với hạng tử = x ( x − x + 3) − đa thức cộng tích với −5 ( x − x + ) -Hãy vận dụng cơng thức -Vận dụng thực 23 = x − x + x − 15 vào giải tập 2 -Nếu đa thức tìm mà -Nếu đa thức tìm mà có b) ( x − xy + y ) ( x − y ) có hạng tử đồng dạng hạng tử đồng dạng ta phải thu = x ( x − xy + y ) − ta phải làm gì? gọn số hạng đồng dạng − y ( x − xy + y ) -Sửa hồn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi = x3 − x y + xy − y tốn Hoạt động 2: CM giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến (5 phút) Bài tập 11 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc u cầu đề (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Hướng dẫn cho học sinh -Thực tích biểu =2x2+3x-10x-15thực tích biểu thức, rút gọn có kết 2x2+6x+x+7 thức, rút gọn số =-8 -Khi thực nhân hai đơn -Khi thực nhân hai đơn thức Vậy giá trị biểu thức thức ta cần ý gì? ta cần ý đến dấu chúng (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Kết cuối sau -Lắng nghe ghi khơng phụ thuộc vào giá trị thu gọn số, điều biến cho thấy giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến -Sửa hồn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi tốn Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài Hoạt động 3: Tìm giá trị biến (9 phút) Bài tập 13 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc u cầu đề (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-Với tốn này, trước tiên -Với tốn này, trước tiên ta 16x)=81 ta phải làm gì? phải thực phép nhân đa 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ thức, sau thu gọn suy +112x=81 x 83x=81+1 -Nhận xét định hướng giải -Thực lời giải theo định 83x=83 học sinh sau gọi hướng Suy x = lên bảng thực Vậy x = -Sửa hồn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi tốn Hoạt động 4: Bài tập nâng cao (9 phút) Bài tập 14 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc u cầu đề -Ba số tự nhiên chẵn liên -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ tiếp 2a, 2a+2, 2a+4 với -Tích hai số cuối lớn -Tích hai số cuối lớn tích a ∈ ¥ tích hai số đầu hai số đầu 192, quan Ta có: 192, quan hệ hai hệ hai tích phép tốn (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 tích phép tốn gì? trừ a+1=24 -Vậy để tìm ba số tự nhiên (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Suy a = 23 theo u cầu tốn ta Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tìm a biểu thức trên, tiếp cần tìm 46, 48 50 sau dễ dàng suy ba số cần tìm -Vậy làm để tìm -Thực phép nhân đa thức a? biểu thức, sau thu gọn tìm a -Hãy hồn thành tốn -Hoạt động nhóm trình bày lời hoạt động nhóm giải -Sửa hồn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi nhóm Củng cố: ( phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải ý đến dấu tích -Trước giải tốn ta phải đọc kỹ u cầu tốn có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Thực tập lại SGK theo dạng giải tiết học -Xem trước nội dung 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt đẳng thức bài) RÚT KINH NGHIỆM Tiết Ngày dạy: ……………… §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, Kĩ năng: Có kĩ áp dụng đẳng thức để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) 1 Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính x + y ÷ x + y ÷ 2 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương tổng (10 phút) Bình phương tổng -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc u cầu tốn ?1 ?1 (a+b) 2 2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)=a +ab+ab+b = thức với đa thức tính (a+b)(a+b) =a2+2ab+b2 2 2 -Từ rút (a+b) = ? -Ta có: (a+b) = a +2ab+b Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý -Với A, B biểu thức tùy Với A, B biểu thức (A+B)2=? ý (A+B)2=A2+2AB+B2 tùy ý, ta có: -Đứng chỗ trả lời ?2 theo u cầu (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Treo bảng phụ nội dung ?2 cho học sinh đứng chỗ trả lời ?2 Giải Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích -Đọc u cầu vận dụng biểu thức thứ vời biểu cơng thức vừa học vào giải thức thứ hai tổng bình -Treo bảng phụ tập áp dụng -Xác định theo u cầu phương biểu thức thứ hai giáo viên câu Áp dụng -Khi thực ta cần phải xác tập a) (a+1)2=a2+2a+1 định biểu thức A gì? Biểu b) x2+4x+4=(x+2)2 thức B để dễ thực c) 512=(50+1)2 -Đặc biệt câu c) cần tách để =502+2.50.1+12 =2601 sử dụng đẳng thức 3012=(300+1)2 cách thích hợp Ví dụ 3012=(300+1)2 512=(50+1)2 =3002+2.300.1+12 -Tương tự 3012=? =90000+600+1 =90601 Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu (10 phút) Bình phương hiệu -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc u cầu tốn ?3 ?3 Giải 2 -Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức -Ta có: [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài bình phương tổng để giải tốn -Vậy (a-b)2=? -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=? [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=A2-2AB+B2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2(2) -Treo bảng phụ nội dung ?4 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ tập áp dụng -Đứng chỗ trả lời ?4 theo u cầu -Đọc u cầu vận dụng cơng thức vừa học vào giải -Lắng nghe, thực ?4 : Giải Bình phương hiệu bình phương biểu thức thứ với hiệu hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng -Cần ý dấu triển khai theo đẳng thức -Lắng nghe, thực -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Thực theo u cầu -Gọi học sinh giải -Lắng nghe, ghi -Nhận xét, sửa sai 2 1 1 a) x − ÷ = x − 2.x = ÷ 2 2 = x2 − x + b)(2x-3y)2=(2x)2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút) Hiệu hai bình phương -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Đọc u cầu tốn ?5 ?5 Giải (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa -Nhắc lại quy tắc thực b2 thức với đa thức để thực lời giải tốn a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Treo bảng phụ nội dung ?6 -Đứng chỗ trả lời ?6 theo ?6 Giải cho học sinh đứng chỗ trả u cầu Hiệu hai bình phương lời tích tổng biểu thức thứ với biểu thức thứ hai -Đọc u cầu tốn với hiệu chúng -Treo bảng phụ tập áp dụng -Ta vận dụng đẳng thức Áp dụng -Ta vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 để giải tốn này? tốn b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =x2-4y2 -Riêng câu c) ta cần làm =(60-4)(60+4) sau vận c) 56.64=(60-4)(60+4)= nào? dụng cơng thức vào giải =602-42=3584 -Treo bảng phụ nội dung ?7 -Đứng chỗ trả lời ?7 theo ?7 Giải cho học sinh đứng chỗ trả u cầu: Ta rút Bạn sơn rút đẳng lời đẳng thức (A-B)2=(B-A)2 thức : (A-B)2=(B-A)2 Củng cố: ( phút) Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Bài soạn Đại số Giáo viên Nguyễn Phước Tài Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) RÚT KINH NGHIỆM ... (A-B )2= ? [a+(-b) ]2= a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 (a-b )2= a2-2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B )2= A2-2AB+B2 =a2-2ab+b2 (a-b )2= a2-2ab+b2 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A-B )2= A2-2AB+B2 (2) -Treo bảng... =5 02+ 2.50 .1+ 12 =26 01 sử dụng đẳng thức 3 0 12 =(300 +1) 2 cách thích hợp Ví dụ 3 0 12 =(300 +1) 2 5 12 =(50 +1) 2 =30 02+ 2.300 .1+ 12 -Tương tự 3 0 12 =? =90000+600 +1 =906 01 Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu (10 phút)... đồng dạng ta 4x2-y2 ta có: u cầu thứ hai tốn 4. (2, 5 )2 – 12 = 4.6 ,25 -1= =25 – = 24 (m2) Củng cố: ( phút) Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x +1) (x -1) =x(x2-2x +1) -1( x2-2x +1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc