Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Đại số – Giáo án NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU : + Kiến thức : - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều + Kỹ : - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận B CHUẨN BỊ : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức Sỹ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) III Bài : Đặt vấn đề : Từ phép nhân đơn thức với đa thức thực phép nhân đa thức với đa thức Vậy cách thực ? Nội dung : Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động : Xây dựng qui tắc Qui tắc GV : cho HS làm ví dụ Ví dụ : Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) - GV : theo em muốn nhân đa thức =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) với ta phải làm nào? (-3x) + (-3) - GV : Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức = 5x3 - 18x2 + 11x - cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết GV : Qua ví dụ em phát biểu Qui tắc : Muốn nhân đa thức với đa thức ta qui tắc nhân đa thức với đa thức? nhân hạng tử đa thức với - HS : Phát biểu qui tắc hạng tử đa thức cộng - HS : Nhắc lại GV : chốt lại & nêu qui tắc (sgk) tích với * Nhân xét : Tich đa thức đa thức GV : em nhận xét tích đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với đa thức x3 - 2x - Giải : ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) Hoạt động : Củng cố qui tắc = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) 2 tập x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV : Cho HS làm tập = GV : Cho HS nhắc lại qui tắc * Hoạt động : Nhân đa thức xếp x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức xếp Chú ý : Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm Làm tính nhân : (x + 3) (x + 3x - 5) tính nhân GV : Hãy nhận xét đa thức? x2 + 3x - GV : Rút phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm x+3 3x2 + 9x - 15 + dần tăng dần x3 + 3x2 - 15x + Đa thức viết đa thức x3 + 6x2 - 6x - 15 + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng 2)Áp dụng : ?2 Làm tính nhân + Các đơn thức đồng dạng xếp a) (xy - 1)(xy +5) vào cột = x2y2 + 5xy - xy - + Cộng theo cột = x2y2 + 4xy - * Hoạt động : áp dụng vào giải tập a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x Làm tính nhân = - x4 + x3 - 11x2 + x – a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với GV : Hãy suy kết phép nhân kích thước cho (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm? + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực IV CỦNG CỐ : - GV : Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV : Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD V HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TÂP Ở NHÀ : - HS : Làm tập 8,9/ - (sgk) - HS : Làm tập 8,9,10/ - (sbt) HD : BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào để tính LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : + Kiến thức : - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ : - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận B CHUẨN BỊ : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2 : Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( x)? 1 x - ) & cho biết kết phép nhân ( x - 2x + ) (5 2 * Chú ý : Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) III Bài : Đặt vấn đề : Chúng ta luyện tập để củng cố có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức phép nhân đa thức với đa thức Nội dung : Hoạt động GV *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV : Cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết - GV (chốt lại) : Ta nhân nhẩm & Hoạt động HS 1) Chữa (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 3 cho kết trực tiếp vào tổng nhân = x + y hạng tử đa thức thứ với * Chú ý : số hạng đa thức thứ ( khơng cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân - GV : Em nhận xét dấu đơn thức ? + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử - GV : kết tích đa thức đồng dạng ( Kết viết gọn viết dạng ? nhất) 2) Chữa 12 (sgk) - HS làm tập 12 theo nhóm - GV : Cho HS lên bảng chữa tập Tính giá trị biểu thức : - HS làm tập 12 theo nhóm A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) - GV : tính giá trị biểu thức có nghĩa ta = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 làm việc = - x - 15 + Tính giá trị biểu thức : thay giá trị cho biến vào để tính A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) ta có : - GV : để làm nhanh ta làm a) Khi x = A = - - 15 = - 15 ? b) Khi x = 15 A = - 15 - 15 = - 30 - Gv chốt lại : c) Khi x = - 15 A = 15 - 15 = + Thực phép rút gọm biểu thức d) Khi x = 0,15 + Tính giá trị biểu thức ứng với giá A = - 0,15 – 15 = - 15,15 trị cho x 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết : Tìm x biết : (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x - - GV : hướng dẫn + 112x = 81 + Thực rút gọn vế trái ⇔ 83x - = 81 + Tìm x ⇔ 83x = 83 ⇔ x = + Lưu ý cách trình bày 4) Chữa 14 *Hoạt động : Nhận xét + Gọi số nhỏ : 2n - GV : Qua 12 &13 ta thấy + Thì số : 2n + + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước + Thì số thứ : 2n + giá trị biến ta tính giá trị Khi ta có : biểu thức 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có ⇒ n = 23 thể tính giá trị biến số 2n = 46 - GV : Cho nhóm giải 14 2n +2 = 48 - GV : Trong tập hợp số tự nhiên số 2n +4 = 50 chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ? IV Củng cố : - GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ? + Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ? V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : + Làm 11 & 15 (sgk) HD : Đưa dạng tích có thừa số số ... 2x - 15 x2 + 9x - hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức = 5x3 - 18 x2 + 11 x - cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18 x2 + 11 x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết... Muốn nhân đa thức với đa thức ta qui tắc nhân đa thức với đa thức? nhân hạng tử đa thức với - HS : Phát biểu qui tắc hạng tử đa thức cộng - HS : Nhắc lại GV : chốt lại & nêu qui tắc (sgk) tích với. .. 15 ,15 trị cho x 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết : Tìm x biết : (12 x - 5)(4x -1) + (3x - 7) (1 - 16 x) = 81 (12 x-5)(4x -1) +(3x-7) (1- 16x) = 81 ⇔ (48x2 - 12 x - 20x +5) ( 3x + 48x - - GV : hướng dẫn + 11 2x