Giáo án đại số 8 tuần 6 10

Giáo án đại số Ngày soạn: 01/ 10/12 Tiết 13: GV: Trần Đức Thụ Ngày dạy: 03/10/12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.Mục tiêu: - H/S vận dụng phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử - H/S làm tập không q khó, tập phân tích cần sử dụng phương pháp học - Rèn tính cẩn thận biến đổi II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân a) x2+ xy + x + y ; b) 3x2- 3xy + 5x – 5y ; c) x2+ y2 + 2xy –x – y Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau - Có nhận xét Hs trả lời thành nhân tử hạng tử đa thức này? a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2 -Chúng có nhân tử chung Nhân tử chung 5x = 5x (x2 + 2xy + y2) khơng? nhân tử nào? = 5x(x + y)2 - Biểu thức ngoặc có Hằng đẳng thức b) x2 – 2xy + y2–9 dạng ? =( x2 – 2xy + y2)- -Bài sử dụng Nhóm hạng tử dùng = ( x-y)2 -32 = ( x- y –3) phương pháp để phân tích? đẳng thức (x- y + 3) Đó phương pháp nào? c) 2x3y –2xy3- 4xy2 –2xy - Để phân tích đa thức = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) ta sử dụng phương pháp Nhóm hạng tử đầu = 2xy [x2- ( y2 + 2y +1)] nào? = 2xy(x+y-+1)(x – y – 1) - Gọi học sinh lên bảng thực Học sinh lên bảng thực - GV chốt lại Hoạt động 2: Áp dụng: - Để giải ta phối Áp dụng hợp phương pháp Nhóm hạng tử dùng Phân tích đa thức thành nào? đẳng thức nhân tử, tính giá trị biểu thức x2 + 2x + – y2 = (x+1)2 – y2 = ( x +1- y)( x +1+y) (1) Thay giá trị x,y vào (1) ta có giá trị biểu Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ thức là: ( 94,5 +1 – 4,5) ( 94,5 +1 + 4,5) = 91.100 = 9100 3.Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3- 2x2 + x = x( x2- 2x +1)= x( x- 1)2 b) 2x2+ 4x+ 2- 2y2 = 2( x2 + 2x + 1- y2) = 2[( x+1)-y2] = 2( x+1-y)(x+1+y) c) 2xy- x2-y2 +16 = - (x2- 2xy+y2 – 16) = - [(x-y)2 – 42] = - ( x-y-4)(x-y+4) Chú ý: Đôi phải đổi dấu nhiều lần q trình phân tích 4.Hướng dẫn nhà: - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Xem lại tập giải, làm tiếp tập 52,53 ,54sgk, 34 sbt ……….……… Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 03/10/12 Tiết 14: Ngày dạy: 05 /10/12 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Học sinh rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh biết thêm phương pháp” tách hạng tử”,cộng trừ thêm hạng tử vào đa thức - Nhận dạng nhanh phân tích II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) xy2 – 2xy + x; b) x2 -xy + x –y ; c) x2 + 3x + Khi phân tích đa thức x2 + 3x + ta tách hạng tử 3x = x + 2x sau tiếp tục phân tích 2.Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Phân tích 1.Phân tích đa thức sau đa thức sau thành nhân thành nhân tử tử a) x3+ 2x2y+xy2 – 9x GV treo bảng phụ có ghi Gọi học sinh lên bảng = x( x2+2xy+y2 –9) sẵn lời giải tập thực câu a), b) = x(x+2+3)(x+2-3) lớp làm vào b) 2x –2y – x2 + 2xy –y2 = (2x- 2y) – (x2 - 2xy +y2) =2(x-y) –( x-y)2 Để phân tích đa thức Hs theo dõi nêu = (x-y)(2 –x +y) câu c) ta làm cách phân tích khác c) x4 – x2 = x2(x2-1) nào? = x2(x-1)(x+1) Gv treo bảng phụ ghi d) x2- 4x+3 = x2 –x –3x +3 cách giải mẫu = (x2- x) – (3x-3) Chú ý: Khi gặp số = (x-3)(x – 1) hạng khơng có nhân tử C2: x2-4x+3 chung, đẳng = x2- 2x +1 –2x +2 thức ta phải nghĩ đến = ( x-1)2- 2(x-1) = (x-1)(x-3) cách tách hạng tử, C3: x2- 4x+3 = x2- 4x+3 +1 –1 cộng trừ vào đa thức với = x2- 4x+4 – biểu thức, để tiếp = ( x-2-1)(x-2+1) tục phân tích = (x-3)(x –1) Chú ý: Khi gặp số hạng khơng có nhân tử chung, đẳng thức ta phải nghĩ Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số Hoạt động 2: Dạng chứng minh Để chứng minh biểu thức chia hết cho ta viết biểu thức dạng nào? GV: Trần Đức Thụ đến cách tách hạng tử, cộng trừ vào đa thức với biểu thức, để tiếp tục phân tích 2.Chứng minh: Chứng minh (5n + 2)2– chia Viết đa thức hết cho với giá trị dạng tích đa thức, n có thừa số chia (5n + 2)2 – hết cho = 25n2 + 20n + – = 25n2 + 20n = 5n(5n + 4) chia hết cho với giá trị n 3.Tìm x biết Hoạt động 3: Tìm x a) x - x=0 biết Làm để tìm x? Phân tích vế trái thành 1 ⇔ x( x+ )( x- ) = Hãy đưa vế trái nhân tử 2 dạng tích 1 ⇔ x= 0; x= ; x=Sau cho thừa số 2 2 b)( 2x-1) - ( x+3) = (2x –1-x-3)( 2x –1- x+3)= ( x-4)(x +2) = x- 4= ⇒ x= x+2 =0 x = -2 3.Hướng dẫn nhà - Ôn tập phương pháp phântích đa thức thành nhân tử - Làm tập 57,58, SGK, 35,36,37, 38 SBT - Ôn tập lại quy tắc chia hai luỹ thừa số ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn:08 /10/12 Ngày dạy: 10 /10/12 Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I.Mục tiêu - Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Biết náo đơn thức A chia hết cho đơn thức B thực hiên phép chia đơn thức cho đơn thức(chủyếu trường hợp chia hết) - Rèn cách tính tốn xác, cẩn thận làm II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x2+2x2y+xy2 ; b, x2y-xy2-x+y ; c, x2+3x+2 Nói rõ sử dụng phương pháp để phân tích 2.Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng viên Hoạt động 1:Thế đa thức A chia hết cho đa thức B -Cho A,B (B ≠ 0) đa thức Gv đặt vấn đề giới thiệu Nếu tìm đa thức Q phép chia hết hai Sao cho A=B.Q ta nói A đa thức: chia hết cho B ký hiệu: AB - Ở lớp 6,7 học phép ab ⇔ a = b.q A đa thức bị chia chia hết số nguyên, (q∈ Z, b ≠ 0) B đa thức chia em cho biết a số bị chia,b số chia, Q đa thức thương a b (a,b∈ Z) q số thương A Ký hiệu A:B = =Q -Trong phép chia đa B thức cho đa thức ta 1.Quy tắc: có định nghĩa ?1 a) x3 : x2 = x tương tự b) 15x7 : 3x3 = 5x4 20 c) 20x5 : 12x = x = x - Gv nhắc lại quy tắc 12 chia hai lũy thừa 2 ?2 a)15x y :5xy = 3x số: xm:xn=x(m-n) (m ≥ 0); x0=1 (x ≠ 0) b) 12x3y : 9x2 = xy - Trước hết ta xét Nhận xét: trường hợp đơn giản - Đơn thức A chia hết cho đơn thức chia đơn thức Bkhi biến cho đơn thức Thực đơn thức B phải có mặt phép tính sau đơn thức A số mũ biến Gviên cho hsinh làm ?1, H/s làm vài phút Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số ?2 - Các đơn thức có biến? - Khi chia đơn thức biến cho đơn biến ta làm nào? -Có nhận xét biến số mũ biến hai đơn thức bị chia chia? -Gv đưa ví dụ: 5x2yz:3x3y2 có chia khơng? Vì sao? - Vậy để đơn thức A chia hết cho đơn thức B ta có điều kiện gì? Hoạt động 2: Áp dụng Để tính giá trị biểu thức ta phải làm nào? Cho h/s nêu cách làm Tính giá trị x=-3 y=1,005 Nhận xét : Khi tính giá trị cuả biểu thức ta nên rút gọn biểu thức sau thay giá trị biến để tính cho gọn, nhanh 3.Củng cố: GV: Trần Đức Thụ đơn thức B không lớn số mũ đơn thức A - HS trả lời - Khi chia đơn thức biến cho đơn thức Quy tắc:(SGK) biến ta làm sau: + Chia hệ số cho hệ số + Chia biến số cho biến số + Nhân kết lại -Các biến đơn thức chia phải có mặt đơn thức bị chia -Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ đơn thức bị chia HS nghiên cứu trả lời + Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B đủ điều kiện Áp dụng ?3.a) Tìm thương phép chia 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z 4 2 − x3 b)12x y : (-9xy ) = Hsinh thực Thay x= -3 y = 1,005vào biểu thức ta có: P = − (-3)3 =36 Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ * 4.Hướng dẩn nhà: - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B nào, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Học theo SGK ghi Làm tập: 59, 60, 61,62 sgk 39, 40, 41, 43 sbt ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 10/10/12 Ngày dạy: 12 /10/12 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I.Mục tiêu: - H/s biết đa thức A chia hết cho đơn thức B Nắm vững quy tắc đa thức chia cho đơn thức - H/s thực phép chia đa thức cho đơn thức biết trình bày lời giải ngắn gọn - Rèn luyện tính cẩn thận II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra cũ: -Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức -Thực phép tính a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 ; d) 3x2y3z2 : (-5xy2) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh Hoạt động1: Quy tắc Quy tắc - Hãy viết đa thức có Hsinh làm ?1 Ví dụ: hạng tử chia hết cho (15x2y5+12x3y2-10xy3):3xy2 3xy2 =(15x2y5:3xy2) - Lấy hạng tử đa +(12x3y2:3xy2)-(10xy3:3xy2) thức chia cho 3xy2 10 =5xy + 4x y cộng kết lại với 10 Đa thức 5xy3 + 4x2 y - Từ ví dụ phát biểu Một học sinh phát quy tắc chia đa thức cho đơn biểu quy tắc thương phép chia đa thức thức 15x2y5+12x3y2-10xy3 cho đơn thức 3xy2 Quy tắc: (SGK) 2.Áp dụng Hoạt động 2: Áp dụng Tính Bạn Hoa tính hay sai? HS trả lời a) (4x4 – 8x2y2 + 12x 5y) : (Vì sao? 4x2) Vậy để chia đa thức cho Để chia đa thức = -4x2(-x2 +2y2-3x3y) : (-4x2) đơn, cách áp dụng cho đơn, = -x2 + 2y2 -3x3y quy tắc ta làm cách áp dụng quy tắc Bạn Hoa nào? ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức b) Làm tính chia: thực chia Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ tích cho thương (20x4y –25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y 3.Củng cố Hướng dẩn nhà: - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức điều kiện đa thức chia hết cho đơn thức - Làm tập: 64, 65 SGK - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 15 /10/12 Ngày dạy: 17 /10/12 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I.Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm chia hết chia có dư - Nắm đựơc bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B - Học sinh thực đa thức A cho đa thức B chủ yếu B nhị thức nhận biết A có chia hết cho B hay khơng II.Chuẩn bị: Bảng phụ III.Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra cũ: - Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đa thức Áp dụng làm tính chia: a) (-2x5 + 3x2- 4x3) : 2x2 b) (2x2y2 + 6x2y3 – 12 xy): 3xy - Khơng làm tính chia giải thích đa thức A=3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia hết cho đa thức B = 2xy 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phép chia hết Đa thức bị chia đa thức chia xếp chưa? GV hướng dẫn cách chia theo tứng bước Bước1: lấy 2x4: x2 = 2x2 tìm số dư thứ Bước2: lấy 5x3:x2 = 5x tìm đa thức dư thứ hai Bước3: lấy x2: x2 =1 kết dư Vậy đa thức A chia hết cho đa thứ B? Cho hoc sinh làm ? Hoạt động học sinh Đa thức bị chia đa thức chia xếp Học sinh theo dõi gviên thực Hs trả lời Học sinh thử lại cách lấy (2x2-5x +1).(x2- 4x-3) Hoạt động 2: Phép chia có dư Gviên cho học sinh thực HS vận dụng cách phép chia chia để tính Đa thức -5x+10 có bậc Hs trả lời Trường THCS Ngư Thủy Nam Nội dung ghi bảng 1.Phép chia hết: Ví dụ: Làm tính chia hai đa thức sau: (2x4-13 x3 +15x2+11x-3):(x2- 4x – 3) 2x4- 13 x3 +15x2+11x-3 x2- 4x-3 2x4 - x3 - 6x2 2x2-5x+1 - x3 +21x2+11x-3 - 5x3 + 20x2 +15x + x2 - 4x –3 x2 - 4x –3 Nếu tồn đa thức Q cho A = B.Q Thì ta có phép chia: A A : B = Q= B Khi AB ( B ≠ 0) 2.Phép chia có dư a) Ví dụ : 5x3 - 3x2 + x2 +1 5x3 +5x 5x -3 –3x -5x +7 10 Giáo án đại số so với bậc đa thức x2+1? Vậy có tiếp tục chia khơng? GV: Trần Đức Thụ - 3x2 -3 - 5x +10 Đa thức -5x+10 có bậc nhỏ bậc đa thức x2 +1 nên tiếp tục chia nữa.Vậy 5x - 3x + viết Hs trả lời đa thức -5x +10 gọi đa thức dạng nào? dư Khi đa thức Hs trả lời Từ ta có: 5x - 3x + 5x3 - 3x2 + = (x2+1)( 5x-3) -5x có chia hết cho đa thức +10 x +1 không? b) TQ: A = B.Q +R (B ≠ 0) Hãy cho biết Nếu A = B.Q +R Khi A  B A : B dư R A chia hết cho B Nếu R= A chia Nếu A = B.Q +R A khơng chia hết hết cho B Nếu R= A chia hết cho B ≠ cho B? Nếu R A khơng Nếu R ≠ A khơng chia hết chia hết cho B cho B Giáo viên đưa nội dung Hs ghi chép Chú ý (SGK) ý lên bảng phụ 3.Củng cố Thực phép chia: a) ( 5x3- 3x2+7 ):(x2+1) = (x2+1)(5x-3) - 5x +10 b) (3x4+x3+6x-5) : ( x2+1) = 3x2+x –3 c) (x2 + 2xy +y2) : ( x+y) = ( x+y)2: ( x+y) = x+y d) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) = ( y-x)2: (y-x) = (y-x) e) (125x3+1):(5x+1) = 25x2- 5x +1 4.Hướng dẩn nhà: Làm tiếp tập 67 sgk Học theo sách giáo khoa, nắm vững bước thuật toán chia đa thức biến xếp Làm tập 68, 69 sgk, 48,49,50 sbt ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 11 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 17/10/12 Ngày dạy: 19 /10/12 Tiết 18: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ thực phép chia đa thức xếp, cách viết A = B Q + R - Rèn luyện phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tính cẩn thận, biến đổi nhanh II Chuẩn bị: Các tập tiết III Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra cũ: - Thực phép chia: ( x3- x2 –7x +3 ) : (x –3) - Áp dụng đẳng thức để thực phép chia: ( x2+2xy +y2) : (x+y) 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập 69(sgk) Để tìm số dư ta làm nào? - Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải Cả lớp nhận xét Bài tập 69(sgk) Thực phép chia Tìm số dư: 3x4 +x3+ 6x – x2 + Học sinh lên bảng trình 3x4 +3x2 3x 2+x-3 bày lời giải Cả lớp nhận + x3 - 3x2 +6x –5 xét x3 +x - 3x2 +5x – - 3x2 -3 5x –2 Bài tập70(SGK) - Hs làm tiếp tập 70 - Khi A chia hết cho B A =B.Q ta viết A biểu A =B.Q+ R thức nào? Và khơng chia hết viết nào? -GV: chốt lại cách viết A Bài tập 71 - Không thực phép Hsinh trả lời chia làm để biết đa thức A có chia hết Trường THCS Ngư Thủy Nam Vậy: 3x4+x3+6x–5 =(x2+1)(3x2+x-3)+5x-2 Có số dư 5x-2 Bài tập70(SGK) : Làm tính chia (25x5 – 5x4+10x2) : 5x2 = 5x3 – x2+2 Cách 2: (25x5 – 5x4+10x2) = 5x2(5x3 – x2+2) Bài tập 71 Không thực phép chia xét xem đa thức A có 12 Giáo án đại số cho đa thức B không? - Dựa vào hạng tử - Hs lên bảng làm tính đa thức A có chia hết cho chia, lớp làm vào đa thức B hay không? Bài tập 72 Hsinh lên bảng trình bày GV: Trần Đức Thụ chia hết cho đa thức B không? x A chia hết choB hạng tử đa thức A chia hết cho B A = 15x4- 8x3 + x2 ; B = 2 Ta thực phép chia tìm A = x (30x –16x+2) số dư Bài tập 72 Làm tính chia: 2x4 + x3- 3x2+5x –2 x2- x +1 Bài tập 74 2x4 –2x3+2x2 2x2+3x–2 Tìm a cách nào? Khi Để phép chia hết số dư 0+ 3x3 – 5x2+5x –2 phép chia hết số dư 3x3 – 3x2 +3x bao nhiêu? Tìm R - 2x2 + 2x -2 phép chia này? - 2x2 + 2x -2 2x + x - 3x +5x – =(x2-x+1)(x2+ 3x-2) Bài tập 74 Tìm R= a-30 = suy a = 30 Vậy a = 30 phép chia chia hết IV: Củng cố dặn dò Trường THCS Ngư Thủy Nam 13 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Hướng dẫn nhà: - Làm tiếp tập 73 làm thêm tập sau: Tìm a để 4x3+2x2 +ax +5 chia hết cho x+1 - Ôn tập chương I, trả lời câu hỏi mục a Làm tập: 75a, 76a, 77a, 78a,b ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 14 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 22/10/12 Ngày dạy: 24/10/12 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) I Mục tiêu: - Học sinh hệ thống lại kiến thức chương - Hệ thống lại số kỹ giải tập chương - Rèn tính cẩn thận II Chuẩn bị: Hsinh chuẩn bị câu hỏi sgk III.Tiến trình lên lớp: Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập Tổ chức ơn tập: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Gọi hsinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Nêu công thức tổng quát? GV viết công thức tổng quát Hãy nêu đẳng thức Gv treo bảng phụ có ghi đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ đẳng thức - Nêu điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đa thức B Hoạt động 2: Bài tập GV ghi đề lên bảng Vận dụng quy tắc nhân đơn thức (đa thức )với da thức Để tính nhanh biểu thức ta làm nào? - Giáo viên nhận xét để chốt lại vấn đề - Để rút gọn biểu I Ôn tập lý thuyết 1) Các quy tắc nhân đơn thức Học sinh phát biểu với đơn thức, nhân đa thức với quy tắc nhân đơn thức đa thức, nhân đơn thức với đa với đa thức, nhân đa thức thức, chia đa thức cho đơn với đa thức thức, chia đa thức xếp 2)Các công thức tổng quát A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Hsinh nêu đẳng thức đáng nhớ 3)Các đẳng thức đáng nhớ Xem sgk Hsinh trả lời II Bài tập Làm tính nhân: a)5x2(3x2-7x+12) = 15x4-35x3+60x2 b) (2x2-3x)(5x2-2x+1) = 10x4-4x3 +2x2- 15x3 +6x2-3x =10x4-19x3 +8x2 Học sinh lên bảng tính 2.Tính nhanh giá trị biểu thức: lớp làm M = x2 + 4y2- 4xy = (x-2y)2 Thay x = 18, y = ta có: M = (18-8)2 = 102 = 100 Hsinh đứng chỗ trả Trường THCS Ngư Thủy Nam 15 Giáo án đại số thức ta làm nào? lời, lên bảng tính - Hãy biến đổi để rút gọn Thực phép nhân GV: Trần Đức Thụ Bài 78: Rút gọn biểu thức sau: a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) = x2-4-x2-x+3x+3 = 2x-1 b) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1) = (2x+1+3x-1)2 = (5x)2 = 25x2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2-4 +(x-2)2 = (x+2)(x-2)+(x-2)2 = (x-2)(x+2+x-2)= 2x(x-2) b)x3 – 2x2 +x –xy2 = x(x2 -2x+1-y2) =x(x-1+y)(x-1-y) Hướng dẫn nhà: Ơn tập lại tồn lý thuyết làm tập lại ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 16 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 24 /10/12 Tiết 20: Ngày dạy: 26 /10/12 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2) I.Mục tiêu: - Hệ thống lai kiến thức học chương - Làm số tập nhằm củng cố kiến thức học - Rèn kĩ giải thích loại tập chương II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ơn tập lí thuyết làm số tập mà giáo viên cho nhà III.Tiến trình lên lớp: Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập Tổ chức luyện tập: Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng viên Gọi hai học sinh lên Hsinh lên bảng trình bày Bài tập 77(SGK) bảng chữa tập Tính nhanh giá trị biểu thức: 77(SGK) a) M = x2+4y2- 4xy x= 18 Gv yêu cầu em Hs làm vào y = lại làm vào M = ( x-2y)2 Khi x= 18 Gv tận hs cách y=4 giải cho HS yếu M = ( 18 – 8)2 = 102 = 100 Gọi hs nhận xét Hs nhận xét b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 Gv lớp kiểm tra Hs lắng nghe ghi chép x = 6, y = -8 N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 N = ( 2x –y)3 x = 6, y = Gọi hai học sinh lên Hsinh lên bảng trình bày N = ( 2.6 + 8)3= 202 = 8000 bảng làm 79 Bài tập 79(SGK) Phân tích đa thức thành Gv yêu cầu em Hs làm vào nhân tử lại làm vào a) x2 – + ( x-2)2 Gv tận hs cách = ( x-2)(x+2) + ( x-2)2 giải cho HS yếu = ( x-2)(x+2+x-2) Gọi hs nhận xét Hs nhận xét = ( x-2)2x Gv lớp kiểm tra Hs lắng nghe ghi chép b) x3 – 2x2 +x –xy2 = x(x2 – 2x +1 –y2) = x[(x2 – 2x +1) –y2] = x [(x – 1)2 –y2] = x (x-1-y)( x-1 +y) Để tìm x ta phải làm Học sinh đứng chỗ Trường THCS Ngư Thủy Nam Bài tập 81(sgk) 17 Giáo án đại số nào? GV: Trần Đức Thụ nêu cách tìm x Tìm x biết: x( x2- 4) = ⇔ x( x- 2)(x +2) = ⇔ x=0 Hoặc x - = ⇔ x = Hoặc x +2 = ⇔ x = -2 a) b) (x+2)2-( x- 2)(x +2) = ⇔ (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = ⇔ (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = Hs nhận xét Hs lắng nghe ghi chép ⇔ (x+2)[ x + 2- x + 2] = ⇔ (x+2) = ⇔ x+2 = ⇔ x = -2 Thực phép chia: Ôn tập chia đa thức: Gọi ba học sinh lên bảng Hsinh lên bảng trình bày a) ( 6x – 7x –x +2): (2x +1) b) (x4 – x3 –x2 +3x) : (x2 –2x làm +3) c) (x2 –y2+6x +9):(x+y+3) Bài tập phát triển tư a) Chứng minh: Bài tập phát triển tư x2 +2xy + y2+1> với số Giáo viên hướng dẫn học Hsinh theo dõi ghi chép thực x y VT = ( x +y)2+1 sinh chứng minh Ta có: ( x +y)2 ≥ với x, y Nên: ( x +y)2+1 > với x, y Hay x2 +2xy + y2+1> với x, y b)Tìm n ∉ z để 2n2 – n +2 chia hết cho 2n +1 Làm để tìm đựoc Thực hiên phép chia 2n − n + giá trị n Học sinh lên bảng giải = n −1 + 2n + 2n + tiếp ∉ ∉ Với n z n-1 z ⇒ 2n2 – n +2 Gọi học sinh lên bảng làm 81 Gọi hs nhận xét Gv lớp kiểm tra Hsinh lên bảng trình bày Chia hết cho 2n+1 ∉z GV: kết luận vấn đề Trường THCS Ngư Thủy Nam 2n + Hay 2n +1 ∉ Ư(3) ⇒ 2n+1 ∉ {-1,1 -3, 3} 2n +1 = ⇔ n = 18 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ 2n +1 = -1 ⇔ n = -1 2n +1 = -3 ⇔ n = -2 Hướng dẫn nhà Ôn tập câu hỏi dạng tập chương chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 19 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 29/10/12 Ngày dạy: 31/10/12 Tiết 21: KIỂM TRA MỘT TIẾT (CHƯƠNG I) I Mục tiêu: - Học sinh tự đánh giá việc lĩnh hội kiến thức - Rèn tính tư độc lập, sáng tạo, kiên trì cho học sinh II Đề bài: ĐỀ I: Câu 1: (2 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 3x + xy – 3y b) x2 + 4x – y2 + Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Câu 4: ( điểm) Tìm x biết: x.(x2 – 49) = Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2 – x + > với giá trị x ĐỀ II: Câu 1: (2 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) y2 + 4y – x2 + b) y2 – 3y + xy – 3x Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6y3 – 7y2 – y + 2) : (2y + 1) Câu 4: ( điểm) Tìm y biết: y.(y2 – 25) = Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: y2 – y + > với giá trị y III.Đáp án: ĐỀ I: Câu 1: (2 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ - Viết HĐT đầu 1đ - Viết HĐT sau 1đ Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích bước (0,5đ ) a) x2 – 3x + xy – 3y (1,5đ) b) x2 + 4x – y2 + (1,5đ) Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) - Làm bước 0,5đ Câu 4: (2 điểm) Tìm x biết: x.(x2 – 49) = Tìm x = (0,5đ) Tìm x = x = - (1,5đ) Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2 – x + > với giá trị x Học sinh biến đổi về: x2 – x + 1= (x2 – x + ) + (0,5đ) Từ lập luận để chứng minh biểu thức lớn với x (0,5đ) Trường THCS Ngư Thủy Nam 20 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ ĐỀ II: Câu 1: (2 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ - Viết HĐT đầu 1đ - Viết HĐT sau 1đ Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích bước (0,5đ ) a) y2 + 4y – x2 + (1,5đ) b) y2 – 3y + xy – 3x (1,5đ) Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6y3 – 7y2 – y + 2) : (2y + 1) - Làm bước 0,5đ Câu 4: (2 điểm) Tìm y biết: y.(y2 – 25) = Tìm y = (0,5đ) Tìm y = y = - (1,5đ) Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: y2 – y + > với giá trị y Học sinh biến đổi về: y2 – y + 1= (y2 – y + ) + (0,5đ) Từ lập luận để chứng minh biểu thức lớn với y (0,5đ) IV Kết sau kiểm tra TB trở lên SL % 8A K-G SL Kém % SL % V Nhận xét qua kiểm tra Ưu điểm: - Nội dung kiểm tra đủ loại tập nhằm cố kiến thức - Một số HS trình bày làm tốt - Một số HS nắm được, làm tốt - Đánh giá thực lực HS qua kiểm tra Tồn tại: - Một số em làm sai nhiều chưa nắm đẳng thức, thực phép tính nhân, chia đơn, đa thức chưa - Trong q trình biến đổi số q yếu phép chia đa thức cho đa thức VI Biện pháp sau kiểm tra - Trả bài, HS chữa thật kỹ để HS nắm chổ sai - Yêu cầu HS nhà tự làm lại vào tập - Chú ý kèm cặp thêm cho HS yếu, tiết học - Thường xuyên hướng dẫn, giúp hs trình bày lời giải, bước biến đổi thông qua tiết phụ đạo, tự chọn Trường THCS Ngư Thủy Nam 21 Giáo án đại số Ngày soạn: 31/10/12 CHƯƠNG II Tiết 22 GV: Trần Đức Thụ Ngày dạy: 02 /11/12 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Hiểu khỏi niệm phân thức đại số, nắm vững khái niệm hai phân thức - Giúp học sinh có kỷ năng: kiểm tra hai phân thức có khơng - Tìm phân thức phân thức cho trước - Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng hợp II Chuẩn bị học sinh giáo viên: Gv: Bảng phụ ghi ?3, ?4, ?5 sgk/35, SGK, thước thẳng Hs: - Ôn lại khái niệm hai phân số - SGK, thước, nháp III Tiến trình lên lớp: Kiểm tra cũ: 2.Bài mới: HĐ giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa Định nghĩa Gv: Yêu cầu học sinh HS1: A = x + 2x +3 Ví dụ: cho ví dụ hai đa thức HS2: B = x + x + 2x + x + 2y + ; ; x +1 x - Hãy thành lập biểu x + 2x + x2 HS: P = A x +1 7x + thức có dạng ? B phân thức đại số - Tương tự cho Hsinh cho ví dụ Định nghĩa: ( sgk) thêm biểu thức có x + 2y + x2 Chú ý: Q= ;Q= dạng biểu thức P x 7x + 1) Đa thức có tất hệ Gv: Các biểu thức có số hạng tử dạng biểu thức P, gọi đa thức khụng Q, M gọi phân thức 2) Bất kỳ số thực, đại số đa thức coi - Vậy phân thức đại số HS: Phát biểu (như định phân thức biểu thức nghĩa sgk) ? Gviên ý: 1) Đa thức có tất HS: Viết vào hệ số hạng tử gọi đa thức không 2) Bất kỳ số thực, đa thức coi phân thức Trường THCS Ngư Thủy Nam 22 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ GV: Hãy viết vào ba phân thức Hoạt động 2: Hai phân thức Hai phân thức a c a c HS: = a.d = b.c b d b d Phân số ? - Tương tự hai phân thức A B C D ? GV: Lấy ví x−2 = x −4 x+2 HS: A C = A.D = B.C B D dụ: (x-2)(x+2)=1.(x2 - 4) Yêu cầu học sinh thực ?3 Gv: Yêu cầu học sinh thực ?4 phân thức A C = A.D = B.C B D với B, D đa thức khác Ví dụ: x−2 = x −4 x+2 (x-2)(x+2) =1.(x2 - 4) Thực ?3 Có Thực ?4 HS: Ta có: x(3x+6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x HS: trả lời ?3 HS: Ta có: x (3x+6) = 3x2 x + 6x x + 2x Vậy hai 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x 3x + x x + 2x phân thức Vậy hai 3x + phân thức Yêu cầu học sinh thực HS: trả lời ?5 ?5 Thực ?5 Vân nói Củng cố(12’) GV treo bảng phụ, dùng định nghĩa, chứng minh đẳng thức sau a) x y 7x y = ; 35xy b) x − 4x − x − 2x = 10 − 5x Bài tập 1: x y 7x y = a) x2y3 35xy=5 7x3 y4 35xy x − 4x − x − 2x = b) Vì (x3 - 4x)5 = 5x3- 20x = (10-5x)(-x-2x) 10 − 5x Hướng dẫn nhà - Học nắm định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức đại số - Ơn lại tính chất phân số, làm tập 1, 2, SGK 1, 2, SBT ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 23 Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Củng cố: (15’) GV: Yêu cầu học sinh thực tập: 4; 5; HS: Thực vào Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu - Làm tập: 4; 5; 6; 7; sbt /16,17 - Làm tập: Chứng minh: xn - = (x - 1)(xn-1 + xn-2 + …….+1) xn + = (x + 1)(xn-1 - xn-2 + xn-3 -… +1), với số tự nhiên n ≥1 ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 24 ... theo SGK ghi Làm tập: 59, 60 , 61 ,62 sgk 39, 40, 41, 43 sbt ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam Giáo án đại số GV: Trần Đức Thụ Ngày soạn: 10/ 10/12 Ngày dạy: 12 /10/ 12 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN... nhà: Làm tiếp tập 67 sgk Học theo sách giáo khoa, nắm vững bước thuật toán chia đa thức biến xếp Làm tập 68 , 69 sgk, 48, 49,50 sbt ………… Trường THCS Ngư Thủy Nam 11 Giáo án đại số GV: Trần Đức... Thủy Nam 21 Giáo án đại số Ngày soạn: 31 /10/ 12 CHƯƠNG II Tiết 22 GV: Trần Đức Thụ Ngày dạy: 02 /11/12 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Hiểu khỏi niệm phân thức đại số, nắm vững