Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 4: Cấp số nhân

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG III BÀI : CẤP SỐ NHÂN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh biết được: Khái niệm cấp số nhân, tính chất số hạng thứ k, số hạng tổng quát u n tổng n số hạng 2.Kỷ -Vận dụng khái niệm,tính chất vào giải vài toán đơn giãn 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ + Định nghĩa cấp số cộng ? + Một CSC có 11 số hạng Tổng số hạng 176 Hiệu số hạng cuối số hạng đầu 30 Tìm CSC ? 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm tính chất cấp số cộng.Hơn tìm hiểu dãy số đặc biệt khác.Đó cấp số nhân b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG III -Học sinh viết dãy số un = 2n , ∀n ∈ ¥ * 1.Định nghĩa: dạng khai triển nhận xét số hạng liên (u n) cấp số nhân tiếp ⇔ ∀n ≥ 2, un = un −1.q -Qua hoạt động gfiáo viên phát biểu ( q số không đổi , gọi công bội CSN ) định nghĩa cấp số nhân Ví dụ 1: Trong dãy số sau , dãy cấp số nhân ? Vì sao? a) ; ; ; 13,5 -Học sinh giải ví dụ nhằm làm rõ định nghĩa b) -1,5 ; ; -6 ; -12 ; 24 ; - 48 ; 96 ; -192 c) ; ; ; ; ; Đáp số:b csn *Chú ý +q=0:csn có dạng:u ,0,0,0,0 -Qua ví dụ giáo viên phát biểu trường hợp đặc biệt cấp số nhân +q=1 csn có dạng: u1 , u1 , u1 , u1 + u1 =0 csn có dạng:0,0,0,0 Ví dụ 2.Chứng minh un = 2n , ∀n ∈ ¥ * csn -Học sinh chứng tỏ un +1 = q số không un đổi ∀n ∈ ¥ * để giải vd2 II.Số hạng tổng quát -Từ csn với un = , ∀n ∈ ¥ học sinh phân n * tich: u2 , u3 , u4 , un theo u1 q từ nhận xét số hạng tổng quát cấp số nhân -Giáo viên phát biểu định lí hướng dẫn học sinh chứng minh -Học sinh vận dụng định lí để giải ví dụ n −1 Định lí un = u1.q , n ≥ VD2.Cho csn với u1 =3,q=1/3.Tính u7 ? III.Tính chất số hạng cấp số nhân GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG III Định lí uk = uk − `1.uk + `1 , k ≥ n * -Từ cấp số nhân với un = , ∀n ∈ ¥ học sinh tìm mối liên hệ u22 , u32 , u42 với tích hai số hạng đứng kề trước sau -Giáo viên pơhát biểu định lí hướng dẫn học sinh chứng minh IV.Tổng n số hạng đầu cấp số nhân Định lí 3.Cho cấp số nhân với cơng bội q ≠ Đặt đó: S n = S n = u1 + u2 + u3 + + un u1 (1 − q n ) 1− q Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng hai biểu thức: S n = u1 + u2 + u3 + + un *Chú ý:Nếu q=1 đó: S n = n.u1 nS n = nu1 + nu2 + nu3 + + nun để chứng VD4.Cho cấp số nhân với minh định lí un = 2n , ∀n ∈ ¥ * Tính S10 ? 4Củng cố +Khái niệm cấp số nhân,số hạng tổng qt cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân 5.Dặn dò -Học sinh nhà ôn lại cũ,làm tập sgk ************************************************************ ... u1.q , n ≥ VD2.Cho csn với u1 =3, q=1 /3. Tính u7 ? III.Tính chất số hạng cấp số nhân GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG III Định lí uk = uk − `1.uk + `1 , k ≥ n * -Từ cấp số nhân với un = , ∀n ∈ ¥ học sinh...GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG III -Học sinh viết dãy số un = 2n , ∀n ∈ ¥ * 1.Định nghĩa: dạng khai triển nhận xét số hạng liên (u n) cấp số nhân tiếp ⇔ ∀n ≥ 2, un = un... liên hệ u22 , u32 , u42 với tích hai số hạng đứng kề trước sau -Giáo viên pơhát biểu định lí hướng dẫn học sinh chứng minh IV.Tổng n số hạng đầu cấp số nhân Định lí 3. Cho cấp số nhân với cơng