Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 4: Cấp số nhân

ĐẠI SỐ 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu dạy: Giúp học sinh nắm : Kiến thức: - Khái niệm cấp số nhân - Nắm tính chất đơn giản ba số hạng liên tiếp cấp số nhân - Nắm cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân Kĩ năng: - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết cấp số nhân - Vận dụng định nghĩa, tính chất để thực số tập đơn giản - Biết cách tìm số hạng tổng qt cách tính tổng n số hạng cấp số nhân trường hợp không phức tạp - Biết vận dụng kết lí thuyết học để giải toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân môn học khác, thực tế sống II Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn giáo án - Học sinh: Nắm vững dãy số, làm tập nhà, soạn trước (H1,2, 3,) III Phương pháp: Phát giải vấn đề IV Tiến trình dạy: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Ổn định lớp - Giới thiệu -Trình bày tốn ngân hàng H: un tính ? Đ: un=un−1+ un−1.k = un−1(k+1) - Người ta gọi dãy số có tính chất tương tự dãy số (un) nói cấp số nhân HĐ2: Phát biểu định nghĩa minh họa Định nghĩa (un) CSN ⇔∀n≥ 2, un= un−1q q: số không đổi gọi công bội -Nhắc lại định nghĩa ghi tóm tắt -Từ ví dụ, tổng qt lên thành khái niệm -Nêu ví dụ CSN -Yêu cầu học sinh chứng minh cụ thể: -Thực H1 VD câu a) Dãy số CSN a) Dãy số CSN u2=u1.1,5; u3=u2.1,5; u4=u3.1,5 b) Dãy số không CSN c) Dãy số CSN H: Dãy số CSN với công bội bao Đ: a) q=1,5 nhiêu? c) q=0 HĐ3: Vận dụng định nghĩa = q số không đổi H: Phương pháp chứng minh dãy số (v n) Đ: chứng minh v n −1 cấp số nhân? với ∀n∈N* Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường ĐẠI SỐ 11 H: Lúc đó, cơng bội có giá trị bao nhiêu? -Nêu ý HĐ4: Tìm hiểu tính chất CSN -Nêu tính chất H: Với q=0, kiểm tra tính chất? BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đ: q -Theo dõi ví dụ 2 Tính chất: u k2 = u k −1u k +1 , k ≥ -Viết dạng khai triển CSN tự kiểm tra Đ: u k = H: Với q≠ 0, biểu diễn uk theo uk−1 uk+1? u k +1 ; u k = u k −1 q q -Chứng minh định lí -Thực H2 (khơng) -Vận dụng định lí cho số hạng u99, u100, u101 -Theo dõi Ví dụ HĐ5: Nêu cơng thức số hạng tổng quát Số hạng tổng quát un=u1 qn−1, q≠ H: Biểu diễn cơng thức tính u1, 2, 3, 4, theo u1 Đ: u1=u1=u1.q0 q? u2=u1.q= u1.q1 u3=u2.q= u1.q2 u4=u3.q= u1.q3 u5=u4.q= u1.q4 H: Dự đốn cơng thức tính un theo u1 q? Đ: un=u1.qn−1 -Ta chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp tốn học -Nêu cơng thức số hạng tổng qt -Ghi tóm tắt -Theo dõi tốn VD4 -Thực H3 HĐ3: Nêu cơng thức tính tổng Tổng n số hạng CSN: -Tương tự CSC, ta xác định tổng S =u +u + +u n n n số hạng dựa số hạng đầu công u (1 − q n ) bội q=1: S =nu q≠ 1: S = n H: q=1 Sn=? -Nêu cơng thức với q≠ 1 n 1− q Đ: Sn=nu1 -Theo dõi chứng minh công thức -Theo dõi ví dụ H: Để tính S5 ta cần có đại lượng nào? Đ: q u1 H: Cách tính u1 q? Đ: q=u4/u3; u1=u3/q2 -Lưu ý đến tổng tiền nhận tổng tiền bán -Thực H4 (thua lỗ) nhà tỉ phú HĐ5: Củng cố - Nêu phương pháp chứng minh (un) CSN -Lập bảng công thức tương ứng CSC CSN HĐ6: Dặn dò - BTVN: tập phần câu hỏi tập -Tiết sau luyện tập CSN Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường ... -Ghi tóm tắt -Theo dõi tốn VD4 -Thực H3 H 3: Nêu cơng thức tính tổng Tổng n số hạng CSN: -Tương tự CSC, ta xác định tổng S =u +u + +u n n n số hạng dựa số hạng đầu công u (1 − q n ) bội q=1:... (khơng) -Vận dụng định lí cho số hạng u99, u100, u101 -Theo dõi Ví dụ HĐ5: Nêu công thức số hạng tổng quát Số hạng tổng quát un=u1 qn−1, q≠ H: Biểu diễn cơng thức tính u1, 2, 3, 4, theo u1 Đ: u1=u1=u1.q0... u2=u1.q= u1.q1 u3=u2.q= u1.q2 u4=u3.q= u1.q3 u5=u4.q= u1.q4 H: Dự đốn cơng thức tính un theo u1 q? Đ: un=u1.qn−1 -Ta chứng minh công thức phương pháp quy nạp tốn học -Nêu cơng thức số hạng tổng