Giáo án Đại số 8 tiết 11: Luyện tập28389

Tuần :6 Tiết: 11 Ngày LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : Kiến thức :Giúp HS nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức Kỹ năng:Rèn luyện kỹ phát dạng toán giải thành thạo toán phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,chính xác II CHUẨN BỊ: -GV: Thước , bảng phụ -HS: Thước , bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Ổnđịnh :1’ Kiểm tra cũ : (6’) I ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm 2 1/ Viết công thức đẳng thức hiệu 1/ A –B =(A-B)(A+B) 3đ 2 hai bình phương 2002 -2 =(2002-2)(2002+2) 3đ Vận dụng :Tính nhanh =2000.2004=4008000 2 2002 -2 3ñ 2 / Phân tích đa thứ thành nhân tử ? 2/ =x +2.x.3 +3 = (x+3)2 x2+6x+9 1đ 2.Bài : ĐVĐ:(1’) Ta học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , vâïy để phát nhanh phương pháp vận dụng vào giải toán ? TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 15’ HĐ1: Phân tích đa thức thành A Dạng 1:Hằng đẳng thức nhân tử dùng đẳng thức Bài 44/20 (sgk): 1 Bài 44/20(sgk): a/ x3+ =x3 + ( )3 Nêu phương pháp dùng Dùng HĐT biến đổi đa thức 27 1 n g bình phương (lậ p phương ) đẳng thức để phân tích đa thức = (x+ )(x2 - x + ) tổng(hiệu) tích 3 thành nhân tử ? Lên bảng giải , lớp nhận xét 1 Yêu cầu HS giải 44a Kq: =(x+ )(x2 - x + ) 3 Nhận xét , sửa chữa Tương tự : Gọi hai em giải Lên bảng giải tập b,c Ta nên áp dụng dạng -Hiệu hai lập phương , b/(a+b)3 – (a-b)3 = khai triển HĐT,vì nhanh =(a+b-a+b)(a2+2ab+b2 +a2 đẳng thức nào? Vì ? KQ: =(a+b-a+b)(a2+2ab+b2+ a2 2ab+b2) =2b(2a2+2b2) –b2 +a2 - 2ab+b2) =2b(3a2+b2) c/ (a+b)3+(a-b)3 = (a + b + Nhận xét , sửa chữa C 2: a-b )(a2+2ab+b2- a2+b2 +a22 c/ = 2a(a +3b ) 2ab+b2) =2a(a2+3b2) HS: Lên bảng giải 38 ThuVienDeThi.com B Dạng 2: Tìm x , biết Bài45/20 sgk: Yêu cầu HS lên bảng giải GV: Nhận xét 7’ HĐ2:Ôn tập phương pháp đặt nhân tử chung Ghi đề stk Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?Vì sao? Yêu cầu HS lên bảng giải HD: Sau đặt nhân tử chung ,ta phân tích đa thức thành nhân tử tiếp hay không ? sao? Vậy trình phân tích đa thức thành nhân tử ta vận dụng hai phương pháp 13’ HĐ3 : Củng cố GV: Treo bảng nhóm tập củng cố thêm yêu cầu HS yếu lên bảng giải Bài (stk): a/ 1-2y+y2 b/1-4x2 c/ (x+y)2-25 d/27+27x+9x2+x3 e/ 8- 27x3 GV: Theo doõi nhận xét kết a/ ( )2- (5x)2 =0 ( -5x)( +5x)=0 2 X= x= 5 B Dạng 2: Tìm x, biết Bài 45: Tìm x, biết a/ -25x2 =0 ( )2- (5x)2 =0 ( -5x)( +5x)=0 2 x= x= 5 C Đặt nhân tử chung Bài5/stk: Phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp đặt nhân tử chung a/x4 -2x3 +x2 =x2 x2 –x2.2x +x2.1 = Vì hạng tử có nhân tử x2(x2+2x+1) = x2(x+1)2 chung x2 Được , x2+2x+1 có dạng đẳng thức x2+2x+1=(x+1)2 HS yếu: Lần lượt lên bảng giải Kết quaû a/ = (1-y)2 b/ =(1-2x)(1+2x) c/ =(x+y-5)(x+y+5) d/ (x+3)3 e/ (2-3x)(4+12x+9x2) HS: Giải , nhận xét Bài 6(stk) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 1-2y+y2= (1-y)2 b/1-4x2 =12 - (2x)2 =(12x)(1+2x) c/ (x+y)2-25= (x+y)2-52= (x+y-5)(x+y+5) d/27+27x+9x2+x3 = 33+ 3.32x +3.3.x2 +x3 =(3+x)3 e/ 8- 27x3 =23-(3x)3 (2-3x)(4+12x+9x2) Hướng dẫn nhà :2’ - Xem lại tập giải - BTVN: Bài :stk.Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 4x+4+x2 b/1- 9x2 c/ (x-y)2-1 d/ 64-3x2 -HD: Các tập tương tự tập phần củng cố -Gợi độâng :Phân tích đa thức x2y+2x+ y2+2y =(x2y+2x)+ (y2+2y)= Cách làm phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Để biết cách giải phương pháp , em xem trước SGK 41 ThuVienDeThi.com IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG Tuần :6 Tiết 12 : Ngày soạn PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU : Kiến thức :HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Kó : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử, 42 ThuVienDeThi.com nhóm hạng tử đằng trước dấu ngoặc dấu “–“ đổi dấu hạng tử dấu ngoặc, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để số dạng toán Thái độ : Rèn kó nằng quan sát, linh hoạt giải toán II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi điều cần lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử HS : Bảng nhóm, bút Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp :1’ Kiểm tra cũ : 8’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB Phân tích đa thức sau thành nhân tử : Bài 44c tr 20 SGK (a + b)3 + (a – b)3 (a + b)3 + (a – b)3= (a3 + 3a2b + 3ab2 + ñ b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + ñ 3ab2 – b3 = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) 2đ Khá Chữa tập 45 SGK tr20 Tìm x, biết : a) -25x2 =0 5ñ (  x)(  x)  b) x  x   a)  x  hc  x  2 hoac x = 5 b) x  x   1 (x  )   x    x  2 x 5đ 3.Bài : Giới thiệu :1’ (đvđ): Các em biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặc nhân tử chung, dùng đẳng thức Hôm em sẻ ược học thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Tiến trình dạy : TL Hoạt động GV 14’ Hoạt động HS Kiến thức HĐ1:VÍ DỤ GV đưa ví dụ tr 21 SGK lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y Ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hay dùng đẳng thức hay không ? ? Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y Vì bốn hạng tử đa thức nhân tử chung nên không dùng cách phân tích đặt nhân tử chung Đa thức dạng Giải : x2 – 3x + xy – 3y = = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) 43 ThuVienDeThi.com đẳng thức Trong bốn hạng tử , hạng tử có nhân tử x2 – 3x ; xy – 3y chung ? x2 xy ; - 3x – 3y Hãy nhóm hạng tử có Một HS lên bảng nhóm nhân tử chung đặt hạng tử có nhân tử chung nhân tử chung cho đặt nhân tử chung cho nhóm nhóm Giữa hai nhóm xuất nhân tử chung Đến em có nhận xét ? HS tiếp tục đặt nhân tử Hãy đặt nhân tử chung chung HS :(x2 + xy) + (–3x – 3y) caùc nhóm Có thể nhóm hạng tử = x(x + y) – 3(x + y) theo cách khác không ? = (x + y)(x – 3) lưu ý : nhóm hạng tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc phải đổi dấu hạng tử ngoặc GV hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách có kết GV đưa ví dụ tr 21 SGK lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lớp làm vào vở, HS lên bảng làm HS lên bảng làm Lưu ý cách nhóm khác Có thể nhóm (2xy + 3z) + Không nhóm (xy – 3y) không ? vì nhóm không phân tích đa thức ? Vâïy nhóm hạng tử thành nhân tử phải nhóm thích hợp , cụ thể : - Mỗi nhóm phân tích - Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm trình phân tích phải tiếp tục 10’ Hoạt đông 2: ÁP DỤNG Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz Giải : Cách1: 2xy + 3z + 6y + xz = = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) Caùch2 : 2xy + 3z + 6y + xz = = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) 44 ThuVienDeThi.com GV cho HS làm ? SGK Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Một HS lên bảng làm Một HS lên bảng làm GV đưa ? SGK lên bảng phụ GV yêu cầu HS nêu ý kiến Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân lời giải bạn ? tích hết phân tích tiếp Gọi hai Hs lên bảng đồng Hai HS lên bảng làm tiếp thời phân tích tiếp với cách bạn Thái Hà làm bạn Thái bạn Hà GV đưa tập sau lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x + – y2 Một HS lên bảng làm GV Sau HS giải xong Nếu ta nhóm thành nhóm nhö sau : (x2 + 6x) + (9 – y2) có không ? 8’ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 48 trr 22 SGK GV kiểm tra HS hoạt động nhóm GV nhận xét rút kinh nghiệm - Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung nên đặt nhân tử chung nhóm - Khi nhóm ý đến Một HS lên bảng làm x2 + 6x + – y2 = = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) Aùp dụng ? Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử x4 – 9x3 + x2 – 9x Giải : * x4 – 9x3 + x2 – 9x = = x(x3 – 9x2 + x – 9) = x[(x3 – 9x2) + (x – 9)] = x[x2(x – 9) + (x – 9)] = x(x – 9)(x2 + 1) * x4 – 9x3 + x2 – 9x = = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) = x(x – 9)(x2 + 1) Nếu nhóm nhóm phân tích trình tiếp tục Hoạt động CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP HS hoạt động nhóm Bài 48 SGK Nữa lớp làm 48 b b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = Nữa lớp làm 48 c = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) Đại diện hai nhóm lên = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] bảng trình bày = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x + y – z) c) x2  2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 + 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x + y)2 – (z – t)2 = (x + y + z  t)(x + y – z + t) 44 ThuVienDeThi.com hạng tử có nhân tử chung hợp thành đẳng thức GV cho HS làm 49 tr 22 SGK GV gợi ý : HS làm vào 80.45 = 2.40.45 Bài 49 SGK b) 452 + 402 – 152 + 80.45 = = (402 + 2.40.45 + 452) – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = (85 + 15)(85 – 15) = 100.70 = 7000 GV đưa 50 b tr 23 SGK Bài 50 SGK lên bảng b) 5x(x – 3) – x  = GV muốn tìm x trước hết ta HS : Phân tích vế trái 5x(x – 3)  (x – 3) = thaønh nhân tử làm ? (x – 3)(5x – 1) = Gọi Hs làm tiếp x – = hoaëc 5x – = x = x = Hướng dẫn nhà :3’ Bài tập cho HS giỏi : Chứng minh : Nếu a3 + b3 + c = 3abc a = b = c a + b + c = a3 + b3 + c – 3abc =  (a + b)3 + c – 3ab(a + b) – 3abc =  (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c) =  (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac) =  a = b = c hoaëc a + b + c = Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp n tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Làm tập 47, 48 a, 49a, 50a tr 22 SGK Bài tập 31, 32, 33 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 44 ThuVienDeThi.com ... trình tiếp tục Hoạt động CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP HS hoạt động nhóm Bài 48 SGK Nữa lớp làm 48 b b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = Nữa lớp làm 48 c = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) Đại diện hai nhóm lên = 3[(x2 + 2xy... tr 22 SGK GV gợi ý : HS làm vào 80 .45 = 2.40.45 Baøi 49 SGK b) 452 + 402 – 152 + 80 .45 = = (402 + 2.40.45 + 452) – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 85 2 – 152 = (85 + 15) (85 – 15) = 100.70 = 7000 GV đưa... dấu hạng tử dấu ngoặc, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để số dạng toán Thái độ : Rèn kó nằng quan sát, linh hoạt giải toán II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi điều cần lưu ý phân tích đa thức