11 Đề kiểm tra ôn tập học kỳ I môn Toán lớp 11 nâng cao27982

11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC ĐỀ 1: I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình a 2sinx + = b 4sin2x +2sin2x +2cos2x = c sin3x + cos3x = cosx Câu 2: (2.0 điểm) a Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi có số chẵn có chữ số đôi khác lấy từ chữ số ? b Một hộp đựng thẻ đánh số từ 1,2, Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ rút thẻ lẻ Câu : (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (JAD) b) M điểm cạnh AB, N điểm cạnh AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (DMN II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản: 12 3 x Câu 1: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x khai triển     x 3 Câu 2: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = Phép tịnh tiến  theo v (1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm phương trình đường thẳng d’ Câu 3: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có điểm B,C cố định điểm A chạy đường tròn (O,R), (đường trịn (O) khơng cắt đường thẳng BC) Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm C Câu 1: (2.0 điểm ) Trong mp(oxy) cho d:3x-5y+3=0 (T) : (x-1)2+(y-3)2=4  a)Tìm ảnh M’của Mqua phép T v Biết M(2;-3)  ’ C)Tìm ảnh(T )của (T) phép T v  v =(2;3) ; I(1;-1)và đường trịn b)Tìm ảnh d’của d qua phép V( I;-2) Câu 2: (1.0 điểm) : T×m hƯ sè cđa x7 khai triĨn nhÞ thøc : (1 + x)19 Bài 1(2,5 điểm) Giải phương trình : 1/ 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = ĐỀ 2: 2/ cos2x – 3cosx + = 3/ sin x  sin x  cos x 0 sin x  2 Bài (0,75điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  3sin(3 x   )  cos(3 x   ) 6 Bài ( 1, điểm ) 1/ Tìm hệ số số hạng chứa x 31 khai triển biểu thức ( 3x – x3 )15 2/ Từ chữ số , , , , , , lập số chẵn có bốn chữ số khác Bài ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ ,các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1/ Có cách lấy cầu đỏ 2/ Tìm xác suất để lấy cầu đỏ GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang ThuVienDeThi.com 11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC Bài ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- ; 3) , B(1 ; - 4) ; đường thẳng d : 3x – 5y + = ; đường tròn (C ) : (x + 4)2 + (y – 1)2 = Gọi B’ , (C’) ảnh B , (C ) qua phép Q(O; 90 ) Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ  AB Tìm toạ độ điểm B’ ; Tìm phương trình d’ (C ’ ) *Bài ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD có AB cắt CD E, AC cắt BD F a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAB) (SCD), (SAC) (SBD) b) Tìm giao tuyến (SEF) với mặt phaúng (SAD), (SBC) ĐỀ 3: A PHẦN CHUNG : (7,0 điểm) Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao Câu I: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y = 1- sin5x 1+ cos2x 2) Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm chữ số chẵn? Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3sin2x  2cos2 x  Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng (chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để được: 1) Ba viên bi lấy đủ màu khác 2) Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh  Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  (1;  5) , đường thẳng d: 3x + 4y  = đường trịn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25  1) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học theo chương trình nào, làm phần riêng dành cho chương trình I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu V.a: (1,0 điểm) / giải phương trình: C2n + + n.P2 = 4A 2n *Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA 1) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD) 2)Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình gì? II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu V.b: (2,0 điểm) :Cho tứ diện ABCD Trên AC AD lấy điểm M, N cho MN không song song vói CD Gọi O điểm bên BCD a) Tìm giao tuyến (OMN) (BCD) b) Tìm giao điểm BC BD với mặt phẳng (OMN) n n 1 n 2 n 1 20 Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: Cn  Cn  Cn    3Cn   WWW.VNMATH.COM ĐỀ Bài 1(2 điểm) Giải phương trình sau: x a) cos - 100 = b) sin x - cosx = 2 ( ) GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang ThuVienDeThi.com c) 3t an2 x - t an x + = 11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC Bài 2(2 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy a) Có viên bi màu đỏ b)Có viên bi màu đỏ Bài 3(2 điểm) :Mét líp häc cã 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi a/ Có cách chọn từ ®éi gåm 12 ngêi b/ Chän mét ®éi văn nghệ gồm 13 ngời có 10 nữ phải có nam nữ *Bài 4(3,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Trên AC AD lấy điểm M, N cho MN không song song vói CD Gọi O điểm bên BCD a) Tìm giao tuyến (OMN) (BCD) b) Tìm giao điểm BC BD với mặt phẳng (OMN) khai triển  x  Bài 5(0,5 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x ĐỀ Câu I :(3đ) Giải phương trình sau : 1) (1đ) 2) (1đ) 3  cos2  x    15   x4    tan x   tan x      cos2 x   3) (1đ)  cot x   cos2 x sin 2 x n   Câu II :(2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   , biết: x   Cn  2Cn  An  109 2) (1đ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Câu III :(2đ) Trên giá sách có sách ba mơn học toán, vật lý hoá học, gồm sách toán, sách vật lý sách hoá học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để : 1) (1đ) Trong sách lấy ra, có sách toán 2) (1đ) Trong sách lấy ra, có hai loại sách hai mơn học 2 Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x  1  y    Gọi f phép biến hình có cách sau: thực phép tịnh tiến theo vectơ v   ;  , đến phép vị tự tâm , 4 M ;  3 3 2 tỉ số k  2 Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép biến hình f Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi I, J, K ba điểm SA, AB, BC a) Tìm giao điểm IK với (SBD) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (IJK) với SD SC ĐỀ  cos x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = sin x b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau: GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên x cos x  a Trang ThuVienDeThi.com cos 3x – = 11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC b sin 3x - cos 3x = Câu 3/ Từ số 0, 1, 2, ,4 ,5 lập số có ba chữ số khác Câu 4/ Trong khai triển ( x + 10 ) Tìm hệ số số hạng chứa x 15 x2 Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3,2) đường thẳng d x - 2y + = a/ Tìm ảnh A / A qua phép đồng dạngcó cách thực liên tiếp phép  tịnh tiến theo v =(3;-5) phép vị tâm O tỉ số k = -3 b/ Viết phương trình đường thẳng d / ảnh d qua phép quay tâm O góc 90 *Câu a) Cho mặt phẳng (P) ba điểm A, B, C không thẳng hàng (P) Giả sử đường thẳng BC, CA, AB cắt (P) D, E, F Chứng minh D, E, F thẳng hàng b) Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G ba điểm ba cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC I, EG cắt AD H Chứng minh CD, IG, HF đồng qui WWW.VNMATH.COM ĐỀ Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = sin x cos x  b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y =f(x) = Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:  a cos(2x+ ) = sinx tan x 2x  b tan ( x+ ) - Câu Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6 a Có số có năm chữ số khác b Có số chẵn có năm chữ số khác Câu Một bình chứa bi trắng ,5 bi xanh , bi vàng lấy ngẫu nhiên bi a Tính n (  ) b Tính xác suất để lấy bi vàng Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) đường thẳng ( C ) có phương trình : x +y - 4x - 2y - =  a Tìm ảnh M / điểm M qua phép tịnh tiến theo v = (-5;-4) b Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = *Câu 6/ Cho hình chóp S.ABCD Trong SBC, lấy điểm M Trong SCD, lấy điểm N a) Tìm giao điểm MN (SAC) b) Tìm giao điểm SC với (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN) ĐỀ Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y =tan ( 5x-  ) b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = sin2x cosx – cot3x Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:   3 a sin (x+ )+3 sin(x+ ) – = b cos 6x – sin3x = Câu 3/ Một hộp có cầu trắng cầu đen.Lấy ngẫu nhiên quả.Tính xác suất biến số sau: a A : “Ba lấy màu” b B : “Có màu đen” GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang ThuVienDeThi.com 11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC Câu /.a.Tìm n biết 4C 3n = C 2n 1 x 5 x b.Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (  )12 Tìm hệ số số hạng chứa x Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x +y - 2x + 6y - = Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vi tự V( 0;-2) phép quay Q (O;90 ) Câu 6/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M a.Tìm giao tuyến (SBM) (SAC) b Tìm giao điểm đường thẳng BM với (SAC) Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = ĐỀ cos x sin x  b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = sin 2x + tanx Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:  a sin(2x- ) =0 b cos3x+ sin3x =2 cosx Câu 3/.a Từ số 0, 1, 2, ,4 ,5 lập số có ba chữ số khác mà số chia hết cho b Tìm n biết C 2n +A 3n = 12( n - 1) Câu 4/ Một hộp chứa viết xanh ,3 viết đỏ, lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy bút xanh bút lấy Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-3;4) đường thẳng d có phương trình: 6x - 2y - =0 b/ Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k = a/ Tìm ảnh A qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k = Câu Cho hình chóp S.ABCD,ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M,N,P trung điểm SA,AD,BC a Tìm giao tuyến (SAC) ( SBD) b Tìm giao điểm Q đường thẳng SB với (MNP) ĐỀ 10 Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y =cot(3x+  ) b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = x cos2x – sinx Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau: a 6cos x + 5cosx - 11 = b cos2x - sin2x = 1 x Câu 3/.a Tìm số hạng khơng chứa x khai triển ( x + ) 12 b.Tìm n biết C 3n = C 2n 1 Câu 4/ Một tổ có hs nam ,2 hs nữ xếp vào dãy hàng ngang.Tính xác suất cho a Hai hs nữ ngồi đầu bàn b.Hai hs nữ ngồi cạnh Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có tâm I (3;2)và bán kính R=4  a.Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v = (-3;3) b.Viết phương trình đường trịn ( C / ) ảnh ( C ) qua qua phép GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang ThuVienDeThi.com 11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC vị tự tâm Itỉ số k = -2 Câu 6/ Cho hình chóp S ABCD,các điểm M,N thuộc mặt bên SAB SBC a Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b Xác định giao điểm MN với (SBD) WWW.VNMATH.COM ĐỀ 11 Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = sin x x cos x b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:  x  sin x cos x a sinx+ cos (x+ ) = b sin x + 2sin2x + 4cos x = Câu 3/ a.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x + ) x4 b.Tìm n   cho A 1n +C 2n =P Câu 4/ Một bình có cầu đen cầu trắng Lấy ngẫu nhiên từ bình.Tính xác suất để cầu trắng  Câu / Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4;3) ; v =(2;-3) đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + = a Tìm ảnh A / A qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm  O góc 90 phép tịnh tiến theo v b.Viết phương trình đường thẳng d / ảnh d qua phép vị tự tâm M tỉ số k = -2 Câu Cho hình chóp S.ABCD, M điểm cạnh BC, N điểm cạnh SD a) Tìm giao điểm I BN (SAC) giao điểm J MN (SAC) b) DM cắt AC K Chứng minh S, K, J thẳng hàng c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN) Câu (1,5điểm):Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O Trên cạnh SB lấy điểm M cho SM = 2MB Gọi N trung điểm SM a/ Tìm giao điểm OM mp(SAD) b/ Chứng minh OM // (ADN) GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang ThuVienDeThi.com ... 100 = b) sin x - cosx = 2 ( ) GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang ThuVienDeThi.com c) 3t an2 x - t an x + = 11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC B? ?i 2(2 ? ?i? ??m) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy... ngẫu nhiên đồng th? ?i viên bi Tính xác suất để viên bi lấy a) Có viên bi màu đỏ b)Có viên bi màu đỏ B? ?i 3(2 ? ?i? ??m) :Mét líp häc cã 10 häc sinh nam 15 học sinh nữ H? ?i a/ Có cách chọn từ đ? ?i gồm... xanh, viên bi đỏ viên bi vàng (chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để được: 1) Ba viên bi lấy đủ màu khác 2) Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh  Câu IV: (2,0 ? ?i? ??m) Trong