Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 14

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 14 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MƠN : TỐN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 14 (Đề gồm có 01 trang) I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y  f  x   x  x  3x  C  2.Tìm m để đường thẳng  d  y  2mx  cắt  C  điểm phân biệt Câu II ( điểm) Tính : A  log 16  log 27  log (ln e ) Cho hàm số y   x3   m  1 x  Tìm m để hàm số đạt cực đại x  Câu III ( điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường trịn bán kính a , góc mặt bên đáy 600 a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) b) Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) x 1 Cho hàm số : y= (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) giao điểm x2 đồ thị (1) với trục tung Câu Va ( điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình : 16x – 17.4x + 16 = log  x   log  x   2 B Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( điểm) x  3x  Cho hàm số f(x) = (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =5x 2 Câu Vb ( điểm) 1) Cho hàm số y  esin x Chứng minh rằng: y.cos x  y.sin x  y  2) Cho hàm số y  x3 có đồ thị (H) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (H) x 1 hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB ngắn Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 Câu 1.1 Lời Giải Tập xác định D  R  x   y  y '  x  x  3; y '   x  x       x   y  1  lim y  ; lim y   x  Điểm 0.25đ 0.5đ 0.25đ x  0.25đ 0.25đ Hàm số nghịch biến 1;3 , đồng biến  ;1  3;    1 Điểm cực tiểu I1  3; 1 , điểm cực đại I 1;   3 0.5đ 1.2 Phương trình hồnh độ giao điểm  C   d  là: x  x  x  = mx   x  x  x  mx  3 (1) x     g ( x )  x  x   m  (2)  Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình g  x   có nghiệm phân biệt khác  1    2m   m    '        g    m  m   Vậy : m  m  thỏa yêu cầu 2.1 log 16   2.2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ log 27  0.25đ log (ln e )  0.25đ B=8/3 0.25đ Tập xác định y’ = -3x2 + 6(m+1)x ; y’’=-6x+6(m+1) 0.25đ  y '(2)   Hs đạt CĐ x=2  y ''(2)  0.25đ m   12  0.25đ Vậy m = 0.25đ 3.1 Gọi O tâm đáy, ta có SO vng (ABC) Gọi M trung điểm BC, ta BC  AM có :   góc mặt BC  SM S 0.25đ H C (SBC) (ABC) SMA  600 O A M B Ta có (SAM) vng (SBC) nên từ A kẻ AH vng góc giao tuyến SM, ta có AH vng (SBC) Suy k/c AH Ta có : OA= a 3  AB = a a SM = 2OM = 0.75đ , SO = OM.tan60 = a/2 Xét tam giác SAM có : AH.SM = SO.AM  AH = a/12 3.2 SABC = a y’= ( x  2)2 a 3 y’(x0) = x4 Đặt t = 2x, ( t >0) Ta có : t2 – 17t + 16 = t=1 v t=16 x= v x= ĐK : x > pt: log  x   log  x   Pttt : y= 5a2  log 22 0.25đ 24 ( x  2) Với xo= y(x0)= - 5a1 0.25đ 0.25đ V = 1/3 SABC SO = 4a 0.25đ  2x  0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ log  x   v log  x   2 0.25đ Vậy : x= v x=1/8 0.25đ 4b (x  1) T/t có dạng : y=5x + b f (x) =1 ĐKTX tìm : b=2 ; b=-22 5b1 5b2 Có hai tiếp tuyến thỏa điều kiện : y=5x+2 ; y=5x22 y’ =  cos x.e  sin x y’’ = sin x.e sin x  cos x.e  sin x VT =  cos2 x.e sin x  sin x.e sin x +  sin x + sin x.e  cos x.e  sin x = 0=VP Phương trình hồnh độ giao điểm : x3  ( x  1)(2 x  m) , x  1  x  (m  1) x  m   x 1 (d) cắt (H) hai điểm pb     m2  6m  25  với m AB2= 5(xB-xA)2 =  = 5/4( m2-6m+25) AB nhỏ m = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ... b=2 ; b =-2 2 5b1 5b2 Có hai tiếp tuyến thỏa ? ?i? ??u kiện : y=5x+2 ; y=5x22 y’ =  cos x.e  sin x y’’ = sin x.e sin x  cos x.e  sin x VT =  cos2 x.e sin x  sin x.e sin x +  sin x + sin x.e...  0.25đ 0.25đ Hàm số nghịch biến 1;3 , đồng biến  ;1  3;    1 ? ?i? ??m cực tiểu I1  3; 1 , ? ?i? ??m cực đ? ?i I 1;   3 0.5đ 1.2 Phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m  C   d  là: x  x ... .Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 Câu 1.1 L? ?i Gi? ?i Tập xác định D  R  x   y  y '  x  x  3; y '   x  x       x   y  1  lim y  ; lim y   x  ? ?i? ??m 0.25đ 0.5đ 0.25đ x