Đang tải... (xem toàn văn)
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 14 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MƠN : TỐN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 14 (Đề gồm có 01 trang) I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y f x x x 3x C 2.Tìm m để đường thẳng d y 2mx cắt C điểm phân biệt Câu II ( điểm) Tính : A log 16 log 27 log (ln e ) Cho hàm số y x3 m 1 x Tìm m để hàm số đạt cực đại x Câu III ( điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường trịn bán kính a , góc mặt bên đáy 600 a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) b) Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) x 1 Cho hàm số : y= (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) giao điểm x2 đồ thị (1) với trục tung Câu Va ( điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình : 16x – 17.4x + 16 = log x log x 2 B Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( điểm) x 3x Cho hàm số f(x) = (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =5x 2 Câu Vb ( điểm) 1) Cho hàm số y esin x Chứng minh rằng: y.cos x y.sin x y 2) Cho hàm số y x3 có đồ thị (H) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (H) x 1 hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB ngắn Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 Câu 1.1 Lời Giải Tập xác định D R x y y ' x x 3; y ' x x x y 1 lim y ; lim y x Điểm 0.25đ 0.5đ 0.25đ x 0.25đ 0.25đ Hàm số nghịch biến 1;3 , đồng biến ;1 3; 1 Điểm cực tiểu I1 3; 1 , điểm cực đại I 1; 3 0.5đ 1.2 Phương trình hồnh độ giao điểm C d là: x x x = mx x x x mx 3 (1) x g ( x ) x x m (2) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình g x có nghiệm phân biệt khác 1 2m m ' g m m Vậy : m m thỏa yêu cầu 2.1 log 16 2.2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ log 27 0.25đ log (ln e ) 0.25đ B=8/3 0.25đ Tập xác định y’ = -3x2 + 6(m+1)x ; y’’=-6x+6(m+1) 0.25đ y '(2) Hs đạt CĐ x=2 y ''(2) 0.25đ m 12 0.25đ Vậy m = 0.25đ 3.1 Gọi O tâm đáy, ta có SO vng (ABC) Gọi M trung điểm BC, ta BC AM có : góc mặt BC SM S 0.25đ H C (SBC) (ABC) SMA 600 O A M B Ta có (SAM) vng (SBC) nên từ A kẻ AH vng góc giao tuyến SM, ta có AH vng (SBC) Suy k/c AH Ta có : OA= a 3 AB = a a SM = 2OM = 0.75đ , SO = OM.tan60 = a/2 Xét tam giác SAM có : AH.SM = SO.AM AH = a/12 3.2 SABC = a y’= ( x 2)2 a 3 y’(x0) = x4 Đặt t = 2x, ( t >0) Ta có : t2 – 17t + 16 = t=1 v t=16 x= v x= ĐK : x > pt: log x log x Pttt : y= 5a2 log 22 0.25đ 24 ( x 2) Với xo= y(x0)= - 5a1 0.25đ 0.25đ V = 1/3 SABC SO = 4a 0.25đ 2x 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ log x v log x 2 0.25đ Vậy : x= v x=1/8 0.25đ 4b (x 1) T/t có dạng : y=5x + b f (x) =1 ĐKTX tìm : b=2 ; b=-22 5b1 5b2 Có hai tiếp tuyến thỏa điều kiện : y=5x+2 ; y=5x22 y’ = cos x.e sin x y’’ = sin x.e sin x cos x.e sin x VT = cos2 x.e sin x sin x.e sin x + sin x + sin x.e cos x.e sin x = 0=VP Phương trình hồnh độ giao điểm : x3 ( x 1)(2 x m) , x 1 x (m 1) x m x 1 (d) cắt (H) hai điểm pb m2 6m 25 với m AB2= 5(xB-xA)2 = = 5/4( m2-6m+25) AB nhỏ m = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ... b=2 ; b =-2 2 5b1 5b2 Có hai tiếp tuyến thỏa ? ?i? ??u kiện : y=5x+2 ; y=5x22 y’ = cos x.e sin x y’’ = sin x.e sin x cos x.e sin x VT = cos2 x.e sin x sin x.e sin x + sin x + sin x.e... 0.25đ 0.25đ Hàm số nghịch biến 1;3 , đồng biến ;1 3; 1 ? ?i? ??m cực tiểu I1 3; 1 , ? ?i? ??m cực đ? ?i I 1; 3 0.5đ 1.2 Phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m C d là: x x ... .Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 Câu 1.1 L? ?i Gi? ?i Tập xác định D R x y y ' x x 3; y ' x x x y 1 lim y ; lim y x ? ?i? ??m 0.25đ 0.5đ 0.25đ x