Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban KHTN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (1điểm) Cho hai tập hợp A   4;2  , B   0;6  Xác định tập hợp A  B, A  B Câu (3,5 điểm) x3 1) Tìm tập xác định hàm sô y  x 1 2) Cho hàm số y   x  x  đồ thị  P  a) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số Dựa vào đồ thị, tìm giá trị x để y  3) Giải phương trình x  x   x  Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2  , B  3; 2  ; C  3;3 a) b) c) Chứng minh điểm A, B, C ba đỉnh tam giác Tam giác ABC có đặc điểm gì? Tìm độ dài cạnh AB tọa độ trọng  tâmG  tam giác ABC Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA  IB  IC  Câu (1,5 điểm) Tìm m để phương trình x   m  1 x  2m  10  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2   2 x2 x1 Câu  (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm AB, N thuộc AC     thỏa mãn AN  NC Gọi I trung điểm thỏa mãn 3BP  PC   MN P điểm   a Hãy biểu thị véc tơ AP, AI theo hai véc tơ AB, AC b Chứng minh ba điểm A, I , P thẳng hàng ………………….Hết………………… MA TRẬN Chủ đề STT Các phép toán tập hợp Tìm TXĐ hàm số Mức độ nhận thức 1 1.0 Theo thang điểm 10 1.0 1.0 1.0 Vẽ đồ thị hàm số toán liên quan 1.0 0.5 1.5 Phương trình quy phương 1.0 trình bậc bậc hai PT bậc hai - Định lý Viét ứng dụng 1.0 1.5 Véc tơ – phép toán véc tơ 1.5 1 1.5 Hệ trục tọa độ - tích vô hướng hai véc tơ 1.0 Tổng 3 1.5 3.0 1.5 2.5 4.5 10 2.5 10.0 ĐÁP ÁN (Ban KHTN) Câu (1đ) Câu (3.5 đ) A  B   4;6  0.5 0.5 A  B   0;2   x    x  3 ĐK:    TXĐ: D   3;   \ 1 x   x    2) TXĐ: D  a) * BBT: x   y 1) 0.5   * Đồ thị: parabol có: Đỉnh I 1;4  , trục đx: x  , parabol có bề lõm hướng xuống dưới, cắt oy A  0;3 , cắt ox B  1;0  ; C  3;0  Vẽ hình dạng đồ thị b) y   x   ; 1  3;    x    x  2 x2  x   x     x 1   x   1( t / m ) x  x   x          4 a) AB   2; 4  , AC   2;1    véc tơ AB, AC không phương nên điểm A, B, C đỉnh tam   giác  Ta thấy AB AC  2.2   4    AB  AC  ABC vuông A  b) AB  AB  2   4   3) Câu (2.5 đ) 7  G  ;1  3          c) IA  IB  IC   IA  CB   IA  BC   G / S I  xI ; yI   IA    xI ;4  yI  , BC   0;5  Câu (1.5 đ)  xI      xI  1   Do IA  BC     I 1;   2  4  yI   yI    x   m  1 x  2m  10  1 Ta có  '  m2  11  m  nên PT (1) có nghiệm phân biệt 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Gọi nghiệm x1 , x2 x x  Để   2 xác định x1  0, x2   m  x2 x1 Câu (1.5đ)  x1  x2   m  1  Khi theo Viet ta có   x1 x2  2m  10 x x    2   x1  x2      m  1    m  1 x2 x1 Vậy với m  1 PT (1) có nghiệm thỏa mãn Y/C đề      a )*) AI  AM  AN  AB  AC A 2        *) AP  AB  BP  AB  BC  AB  AC M 7 N     I b ) AI  AP  AI , AP C B 12 P Cùng phương nên điểm A, I, P thẳng hàng 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (1điểm) Cho hai tập hợp A   4;2  , B   0;6  Xác định tập hợp A  B, A  B Câu (3,5 điểm) x3 1) Tìm tập xác định hàm sô y  x 1 2) Cho hàm số y   x  x  đồ thị  P  a) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số Dựa vào đồ thị, tìm giá trị x để y  3) Giải phương trình x  x   x  Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2  , B  3; 2  ; C  3;3 a) Chứng minh điểm A, B, C ba đỉnh tam giác Tam giác ABC có đặc điểm gì? b) Tìm độ dài cạnh AB tọa độ trọng  tâmG  tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA  IB  IC  Câu (1,5 điểm) Tìm m để phương trình x   m  1 x  m  3m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G D, E điểm thỏa mãn     AD  AB, AE  3EC     a) Hãy biểu thị véc tơ DE , DG theo hai véc tơ AB, AC b) Chứng minh ba điểm D, E , G thẳng hàng ………………….Hết………………… MA TRẬN (Ban bản) Chủ đề STT Các phép toán tập hợp Tìm TXĐ hàm số Mức độ nhận thức 1 1.0 Theo thang điểm 10 1.0 1.0 1.0 Vẽ đồ thị hàm số toán liên quan 1.0 0.5 1.5 Phương trình quy phương 1.0 trình bậc bậc hai PT bậc hai - Định lý Viét ứng dụng 1.0 1.5 Véc tơ – phép toán véc tơ 1.5 1 1.5 Hệ trục tọa độ - tích vô hướng hai véc tơ 1.0 Tổng 3 1.5 3.0 1.5 2.5 4.5 10 2.5 10.0 ĐÁP ÁN (Ban bản) Câu (1đ) Câu (3.5 đ) Câu (2.5 đ) I PHẦN CHUNG A  B   4;6  A  B   0;2   x    x  3 ĐK:    TXĐ: D   3;   \ 1 x 1  x  2) TXĐ: D  a) * BBT: x   y a 0.5 0.5 0.5   * Đồ thị: parabol có: Đỉnh I 1;4  , trục đx: x  , parabol có bề lõm hướng 0.25 xuống dưới, cắt oy A  0;3 , cắt ox B  1;0  ; C  3;0  0.25 Vẽ hình dạng đồ thị b) y   x   ; 1  3;   0.5  x    x  2 3) x  x   x      x 1  x   1( t / m ) x  x   x          4 a) AB   2; 4  , AC   2;1    véc tơ AB, AC không phương 0.5 nên điểm A, B, C đỉnh tam giác     0.5 Ta thấy AB AC  2.2   4    AB  AC  ABC vuông A  0.5 b) AB  AB  2   4   7  G  ;1  3          c) IA  IB  IC   IA  CB   IA  BC   G / S I  xI ; yI   IA    xI ;4  yI  , BC   0;5   xI      xI  1   Do IA  BC     I 1;   2  4  yI   yI    0.25 0.25 0.25 0.25 Câu4 (1.5đ) x   m  1 x  m  3m    *) PT(2) có nghiệm   '   m    m  1 Khi đó, g/s nghiệm x1 , x2 0.5  x1  x2   m  1 Theo Viet ta có   x1 x2  m  3m 0.25 2  x12  x22    x1  x2   x1 x2      m  1    m  3m    0.5  m  1  m m20  t / m m   Vậy với m = -1 m=2 PT(2) có nghiệm thỏa mãn Y/C đề Câu (1.5đ) A E B G C     gt  AD  AB, AE  AC      a ) DE  DA  AE   AB  AC       DG  DA  AG   AB  AB  AC      AB  AC     b) DE  DG  DE , DG Cùng phương nên điểm D, E, G thẳng hàng  D 0.25 0.25 0.25  0.5 0.5