Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 3

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 3.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) BỘ MƠN : TỐN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN ĐỀ SỐ 03 (Đề gồm có 01 trang) A Phần chung: (7.0đ) Câu I: (3.0đ) Cho hs y   x  3x a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) b/ Tìm m để phương trình :  (C ) x3  x  2m  có nghiệm phân biệt Câu II: (2.0đ) 1  (125)  log log a/ Tính giá trị biểu thức A  log 2012 2012  e ln 2 b/ Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y  e 4 x Câu III: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA  (ABC); góc SC đáy 300 , AC=5a, BC=3a a/ Tính VS.ABC ? b/ Chứng minh trung điểm SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu B Phần riêng: (3.0đ) ( Dành cho chương trình bản)  2x Câu IV a/(1.0đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ  4x Câu Va/ (2.0đ) 1/ Giải phương trình x 1  x   18  2/ Giải bất phương trình : log 82 (1  x)  log (1  x )  ( Dành cho chương trình nâng cao) Câu IV b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   2x điểm có hoành độ  4x Câu Vb: 1/ Cho hs y  ln x Chứng minh x y ' ' x y '2  2/Cho hs y  x  x  mx  m  (Cm) Tìm m để (Cm ) cắt Ox điểm phân biệt x1, x2 ,x3 x12  x 22  x32  15 Hết Đáp án biểu điểm đề Số 03 Câu I a/ TXĐ: D= R 0.25 x  y  y’=  x  x     x   y  Bảng xét dấu x  y’ - + 0.25  - Hàm số đồng biến khoảng (0;2), nghịch biến khoảng (   ;0) (2;   ) Hàm số đạt cực đại x=2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x=2 , yct = lim y   , lim y   x   x   0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên x  y’ y  -  + 0.25  (Đầy đủ chi tiết) Giao điểm đồ thị với trục tọa độ :A(0;0),B(3;0) Vẽ đồ thị 0.5 y = 6m O Câu I b/Pt   x  x  6m Số nghiệm phương trình với số giao điểm đồ thị hàm số : y=  x  3x (C ) d: y=6m Để phương trình có nghiệm phân biệt 0< 6m < 0m 1 Câu II a/ A   e loge  log  (5 )    log 23 1  23 8  3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 Câu II b/TXĐ D= [-2;2] Hàm số liên tục đoạn [-2;2] x y'   x '.e 4 x  e  x2 Cho y’=0  x  0(n ) y(0) =e2 y(-2)= y(2)=1 Max y  e x =   0.25 4 x x 2;  ; Min y  x 2;  x =  0.25 0.25 0.25 Câu III a/ Hình vẽ Hình chiếu SC lên (ABC) AC   (SC,(ABC))= (SC,AC) = SCA  30 VS ABC  S ABC SA TínhAB  4a , S ABC  a 5a 3 5a 10 3.a VS ABC  6a  3 Câu IIIb/ Gọi I trung điểm SC , SAC vuông C  IS  IC  IA BC  SA    BC  (SAB)  BC  SB  IS  IC  IB BC  AB SA   IA  IB  IC  IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 10a 5a S mc  4R ; R  SC   2 3 25a 100a  S mc  4  3  10 Câu IVa/ y'  (3  x ) 10   y ' ( x0 )  y' (2)   121 x0     y (2)    11 10 10 13 Pttt: y   ( x  2)    x 121 11 121 121 2x x Câu Va/ 1/ pt  9.3  9.3  18  0(*) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Đặt t = x , t > Pt (*) trở thành: 9t2 + 9t -18=0 t  1(n)  t  2(l ) 0.25 0.25 Với t = ta có x   x  Vậy pt(*) có nghiệm x = Câu Va/ 2/ Đk: 1-x >  x < Bpt  log (1  x)  log (1  x)   0.25 0.25 log (1  x)  5 Bpt   log (1  x)  31  x   32   x  1 0.25 0.25  31  So với đk nghiệm bpt x   ;1   ;1  32  Câu IVb/ y'  0.25  10 (3  x) 0.25 10   y ' ( x0 )  y' ( 2)   121 x0     y ( 2)    11 10 10 13 Pttt: y   ( x  2)    x 121 11 121 121 Câu V b/1/ ĐK: x > y'  ln x x y' '  2  ln x x x 2 VT  x (  ln x)  ln x  x x  VP 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu V b/2/ Theo u cầu tốn ta có pt : x  x  mx  m   (1) Có nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 x12  x22  x32  15  x  1  x1 1    g ( x)  x  x   m  0( 2) PT (*) phải có nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 a  1     m  (*) '  3  m  0.25 0.25 Từ gt x12  x 22  x32  15  x 22  x32  14   x  x3   x x3  14 0.25     2.  m   14  m  3 (**) Từ (*), (**) ta có m  (3;3) thỏa yêu cầu toán 0.25 2 Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà trọn điểm câu ...  a 5a 3 5a 10 3. a VS ABC  6a  3 Câu IIIb/ G? ?i I trung ? ?i? ??m SC , SAC vuông C  IS  IC  IA BC  SA    BC  (SAB)  BC  SB  IS  IC  IB BC  AB SA   IA  IB  IC  IS  I tâm mặt... cực đ? ?i x=2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x=2 , yct = lim y   , lim y   x   x   0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên x  y’ y  -  + 0.25  (Đầy đủ chi tiết) Giao ? ?i? ??m đồ thị v? ?i trục... Có nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 x12  x22  x32  15  x  1  x1 1    g ( x)  x  x   m  0( 2) PT (*) ph? ?i có nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 a  1     m  (*) '  ? ?3  m 