TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 Ngày: 21/4/2015 – Thời gian: 90 phút Câu 1(3đ): Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau: x b) x x ( x x 6)(2 x 1) a) 0 3x Câu 2(3đ): sin 3x cos3x 2 sin x cos x 12 3 a) Chứng minh: b) Cho sin x 13 với x Tính cosx cos x Câu 3(3đ): a) Viết phương trình đường thẳng : x y d , d biết sin x qua A 1;2 vuông góc đường thẳng b) Viết phương trình đường trịn (C) qua A(2, 1), B (3, 2) có tâm thuộc đường thẳng (d ) : x y c) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) đường tròn (C ') : x y x y 15 biết 2 song song với đường thẳng ( d ) : x y 2015 Câu 4(1đ): Giải phương trình sau: x x 1 x x x -Hết -ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 - 2015 ( x x 6)(2 x 1) 0 3x 1.a) 0.25 x2 -5x+6 = x = , x = 2x -1 = x = ½ – 3x = x = 4/3 x 2.a) P 1 Vậy tập nghiệm bpt là: S , 2,3 2 x x x x 1, x 3 x f ( x) 1.b) 0.25 12 13 với x 0.25 0.5 0.25 3 12 cos x sin x 13 13 ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 3 x 1,1 x sin 3x.cos x cos 3x.sin x sin x sin 3x cos3x 2 2 sin x.cos x sin x cos x sin x sin x 0.5 1.0 2.b) 0.5*2 cos x sin x cos2 x sin x 2sin x cos x 0.5 12 5 5 12 13 13 169 13 13 3.a) 0.5 d : x y (d) có : 2x + y + m = 3.b) A(1;2) (d ) 2.1 m m 4 0.5 Vậy pt(d): 2x + y - = Pt( C ) có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0.5 A(2, 1) (C ) : 4a 2b c (1) B(3, 2) (C ) :13 6a 4b c (2) I (a, b) (d ) : a 2b (3) a (1),(2) & (3) b c 13 0.5 0.5 Pt( C ): x2 + y2 – 10x - 2y + 13 = 3.c) (C ') có tâm I (2, 4), bk R () P(d ) () : x y m (m 2015) () tiếp tuyến (C ') d ( I ,()) R 2.2 1.(4) m 0.25 0.25 0.25 m 5 m ( n) m 5 (n) Với m ( ) : x y Với m 5 ( ) : x y 0.25 x Điều kiện x 2 x x x 1 x x x x x 1 x x x x x x x x x 1x x do dk 0.25 0.25 x x 1x x 2 x 1 x 2 x 1 x 0v x 2 4 x x 1x x 2 x 1 x 8 x 0.25 x v x x v x 0.25 So điều kiện ta nghiệm phương trình x 0; x ThuVienDeThi.com ... (a, b) (d ) : a 2b (3) a (1),(2) & (3) b c 13 0.5 0.5 Pt( C ): x2 + y2 – 10x - 2y + 13 = 3.c) (C ') có tâm I (2, 4), bk R () P(d ) () : x y m (m 2015) ()