Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thcs Thpt Việt Anh27874

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015) TRƯỜNG THCS-THPT VIỆT ANH MƠN TỐN LỚP 10 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 1  x x  x  6 b)  2x  x  Câu 2: (2 điểm) Cho bất phương trình sau: mx  2m  2x  m   Tìm giá trị m để bất phương trình nghiệm với x thuộc R Câu 3: (2 điểm) Cho sin        Tính cos α, tan α, cot α Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số cạnh AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với cạnh AB Câu 5: (1 điểm) a) Chứng minh: cos x2 sin x  cos x   sin x A B C   cos   b) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng: sin  HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Đáp án Câu Thang điểm a) 1  x x  x  6 Bảng xét dấu x 1 x x  x6  + + + VT -3 │ 0 + - │  │ 0 + 0.75 + - Vậy S   3;1 2;   2x    2x  b)  0.25 x 1 0 x 1  8x  0 2 x  1x  1 0.25 Bảng xét dấu  x  8x  2x  x 1  + + VT │ │  - │ │ ║  + + │ │ ║ + + - Vậy S    ;     ;1 8  0.25    TH1: m = Khi ta có BPT: 4x – >  x  thoả mãn 0.5  m = không 0.5 m   '   TH2: m  Khi BPT nghiệm với x  R   m    m  (4; )         m m m m ( 2) ( 3)   Kết luận: m > ThuVienDeThi.com 0.75 0.5 0.25  Vì  0.5     nên cos    cos     sin2        tan   sin  1   ; cot    2 cos  tan  a) Viết phương trình tham số cạnh AB Cạnh AB qua điểm A(-1;0) có vectơ phương u  AB  2;6 Phương trình tham số cạnh AB có dạng:  x  x0  u1t   y  y0  u 2t 0.5 1.0 0.5 t  R   x  1  2t   y  6t t  R  0.5 b)Viết PTTQ đường cao CH ABC  Đường cao CH qua điểm C(3;2) có vectơ pháp tuyến 0.5 n  AB  2;6  Phương trình tổng quát đường cao CH có dạng: ax  x0  by  y    2x  3 6y     x  y  18  hay x  y   0.5  H giao điểm AB CH  Toạ độ điểm H nghiệm hệ  x  1  2t PT:  y  6t x  y    0.5   x   H(0; 3) y  c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB  Đường trịn (C) có tâm C(3;2) 0.25 Bán kính R  CH  0  32  3  22  10 Phương trình đường trịn (C) có dạng: x  a 2  y  b 2  R 2  x  3  y    10 0.25 ThuVienDeThi.com a) Ta có       VT  cos x sin x  cos x   sin x sin x  sin x  cos x   sin x  sin x   sin x  VP (đpcm) b) Ta có:   0.25 0.25 A B  C A B A B C  C     sin  sin     sin  cos 2 2 2 2 2 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 ... C(3;2) 0.25 Bán kính R  CH  0  32  3  22  10 Phương trình đường trịn (C) có dạng: x  a 2  y  b 2  R 2  x  3  y    10 0.25 ThuVienDeThi.com a) Ta có       VT