SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Họ tên học sinh: ………………………………… Số báo danh: ………………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ: A Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm ) Giải bất phương trình sau : a) (2 x 4)( x x 3) Bài 2: ( 1.5 điểm ) Cho biết cosx = b) x x 15 x x 10 1 x Tính giá trị cos 2x ; sin 2x ; tan(x – ) Bài 3: ( 1.5 điểm ) a) Chứng minh đẳng thức : b) Rút gọn biểu thức : cos x sin x 2 cos x sin x A= sin x sin x sin x cos x 2sin x Bài 4: (2.5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình : x2 + y2 – 4x + 10y + = ( C ) a) Chứng tỏ phương trình phương trình đường trịn Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) b) Chứng tỏ điểm M(5; -1) thuộc đường tròn (C) viết phương trình tiếp tuyến đường trịn M c) Tìm giá trị k để đường thẳng ( ) : 15x + 8y + k = cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt Bài 5: (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(– ; 2) B(3 ; – 4) đường thẳng (D): 2x – 5y + 11 = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng (D) c) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm A B , có tâm K thuộc đường thẳng (D) -HẾT - ThuVienDeThi.com SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Họ tên học sinh: ………………………………… Số báo danh: ………………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ: B Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm ) Giải bất phương trình sau : a) (3 x 15)( x x 6) Bài 2: ( 1.5 điểm ) Cho biết sina = b) x x 16 x x 14 1 3 a Tính giá trị sin 2a ; cos 2a ; tan( + a) Bài 3: ( 1.5 điểm ) a) Chứng minh đẳng thức : b) Rút gọn biểu thức : sin 3a sin a B= cos 3a cos a 2 sin 3a sin 2a sin a cos a 2sin a Bài 4: ( 2.5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình : x2 + y2 + 6x – 14y + 33 = ( C ) a) Chứng tỏ phương trình phương trình đường trịn Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) b) Chứng tỏ điểm E(1; 4) thuộc đường trịn (C) viết phương trình tiếp tuyến đường trịn E c) Tìm giá trị k để đường thẳng ( ) : 8x + 15y + k = cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt Bài ( 2.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(– ; 3) N(2 ; – 7) đường thẳng (D) : 4x – 7y – 10 = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN b) Viết phương trình đường trịn tâm M tiếp xúc với đường thẳng (D) c) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm M N , có tâm I thuộc đường thẳng (D) - HẾT - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 10 Nội dung giải ( A ) Bài ( điểm) a) (2 x 4)( x x 3) -Lập bảng xét dấu x – – 2x – – | – x – 2x – + – VT – + - Kết luận : S = (– ; – 1) b) x x 15 1 Điểm + + | + | – + | – + (2 ; ) 5x x x 10 x x 10 -Xét dấu kết luận nghiệm : x – –5 + 5x – – | – + | + x2 + 3x – 10 + – | – + VT – || + – || + S = (–5; 1] ( ; + ) Bài ( 1.5 điểm) cos x = Tính sin x = Tính : cos2x = cos2x – sin2x = Tính sin 2x = 2sin x.cos x = Tính tan x = Tính tan(x – 25 24 25 tan x tan tan x.tan = 0,25 b) 0,5 0,25 2sin x.cos x 2 sin x.cos x sin x sin x sin x b) A = cos x 2sin x 2sin x.cos x sin x 2(1 sin x) cos x 4sin x.cos x 2sin x.cos x cos x cos x x x 16 2x 1 Bài ( 1.5 điểm) sin a = Tính cos a = 0,25 Tính sin 2a = 2sin a.cos a = 0,25 Tính : cos2a = cos2a – sin2a = 0.25 Tính tan a = 0,5 0,25 a 0,5 0,25 + | + + + ( ; + ) x x 14 x x 14 -Xét dấu kết luận nghiệm : x – –7 + 2x – – | – + | + x2 + 5x – 14 + – | – + VT – || + – || + S = (– ; –7) [1 ; 2) Tính tan(a + Bài ( 1.5 điểm) sin x cos x a) sin x cos x sin x.cos x cos x.sin x sin x sin x.cos x sin x.cos x 0,25 0,75 )= Nội dung giải (B ) a) (3 x 15)( x x 6) -Lập bảng xét dấu x – – 3x – 15 – | – + x2 – 5x – + – | – VT – + | – - Kết luận tập nghiệm : S = ( – ; ) x 5 Bài ( điểm) tan a tan 25 = 7 )= tan a.tan Bài ( 1.5 điểm) sin 3a cos 3a a) sin a cos a sin 3a cos a cos 3a.sin a 24 25 sin a cos a sin a cos a 2 sin a cos a sin 2a sin a cos a sin 3a sin 2a sin a cos a 2sin a 2sin 2a.cos a sin 2a 2(1 sin a ) cos a b) B = 0,25 0,25 0.25 ThuVienDeThi.com 4sin a.cos a 2sin a.cos a cos a cos a 3 2sin x.cos x(2 cos x 1) 2sin x cos x(2 cos x 1) Bài ( 2.5 điểm) x2 + y2 – 4x + 10y + = ( C ) a) Ta có – 2a = – a = – 2b = 10 b = – ; c = Tính : a2 + b2 – c = 25 > (C ) đường tròn Suy tâm I(2 ; – 5) Bán kính R = a2 b2 c 25 b) M(5 ; – 1) Tính IM = M ( C) Phương tình tiếp tuyến (C ) M : ( – 5)(x – 5) +(– + 1)(y + 1) = – 3x – 4y + 11 = 3x + 4y – 11 = c) ( ) : 15x + 8y + k = ( ) cắt ( C ) điểm phân biệt | 15.2 8.(5) k | d(I ; ) < R 15 2 0,5 0,25 0,25 k 10 85 75 k 95 Bài ( 2.5 điểm) A(– ; 2) uuu vàr B(3 ; – 4) uuur a) Ta có : AB (8; 6) nAB (6;8) (AB): 6(x – 3) + 8(y + 4) = ( qua B) (AB): 3x + 4y + = b) (D): 2x – 5y + 11 = Đường tròn tâm A tiếp xúc với (D) có bán kính R = d(A ; D) = | 2.(5) 5.2 11 | 22 52 0.25 0,25 0.25 0,25 b) E(1 ; ) Tính IE = E ( C) Phương tình tiếp tuyến (C ) E : ( – – 1)(x – 1) +(7 – 4)(y – ) = – 4x + 3y – = 4x – 3y + = c) ( ) : 8x + 15y + k = ( ) cắt ( C ) điểm phân biệt | 8.(3) 15.7 k | d(I ; ) < R 0.25 k 81 85 166 k 82 152 Bài ( 2.5 điểm) M(– ; 3) N(2 ; – 7) uuuur 0,5 0,5 r a) Ta có : MN (6; 10) n MN (10;6) (MN): 10(x – 2) + 6(y + 7) = (đi qua N) (MN): 5x + 3y + 11 = b) (D) : 4x – 7y – 10 = Đường tròn tâm M tiếp xúc với (D) có bán kính R = d(M ; D) = | 4.(4) 7.3 10 | 7 2 47 65 Phương trình đường trịn : Phương trình đường trịn : (x + 5)2 + (y – 2)2 = Bài ( 2.5 điểm) x2 + y2 + 6x – 14y + 33 = (C ) a) Ta có – 2a = a = – – 2b = – 14 b = ; c = 33 Tính : a2 + b2 – c = 25 > (C ) đường tròn Suy tâm I(– ; ) Bán kính R = a2 b2 c 49 33 0.25 0,5 29 2sin a.cos a (2 cos a 1) 2sin a cos a (2 cos a 1) 81 0,5 29 c) Gọi I trung điểm AB I(– 1; – 1) Phương trình đường trung trực AB : 8(x + 1) – 6(y + 1) = 4x – 3y + = ( ) K giao điểm (D) : 2x – 5y + 11 = ( ) tọa độ K nghiệm hệ phương trình : 0.25 4 x y K(2 ; 3) 2 x y 11 (x + 4)2 + (y – 3)2 = 2209 65 c) Gọi K trung điểm MN K(– 1; – 2) Phương trình đường trung trực MN : 6(x + 1) – 10(y + 2) = 3x – 5y – = ( ) I giao điểm (D) : 4x – 7y – 10 = ( ) tọa độ I nghiệm hệ phương trình : 3 x y I (1; 2) 4 x y 10 Bán kính đường trịn R = AK = Phương trình đường trịn : (x – 2)2 + (y – 3)2 = 50 0.25 Bán kính đường trịn R = MI = 34 Phương trình đường trịn : (x + 1)2 + (y + 2)2 = 34 ( Học sinh làm cách khác , giáo viên vận dụng cho điểm) ThuVienDeThi.com ... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 10 Nội dung giải ( A ) Bài ( điểm) a) (2 x 4)( x x 3) -Lập bảng xét dấu x –? ?? – 2x – – | – x – 2x – + – VT – + - Kết luận : S = (– ... ; – 1) b) x x 15 1 Điểm + + | + | – + | – + (2 ; ) 5x x x 10 x x 10 -Xét dấu kết luận nghiệm : x – –5 + 5x – – | – + | + x2 + 3x – 10 + – | – + VT – || + – || + S = (–5 ;...SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Họ tên học sinh: ………………………………… Số báo danh: ………………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ: B Thời gian làm bài: