Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thcs, thpt Việt Thanh27872

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS, THPT VIỆT THANH ĐỀ THI HKII MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 90’ Đề 3 1 tan 2a Tìm giá trị biểu thức: A  Câu 1: (1đ) Cho sin a   với   a  cos a Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình:  0 a x  x   x  b x  x 1 Câu 3: (2đ) (sin x  cos x)2  a Rút gọn biểu thức: P  tan x  sin x cos x sin 2x  sin 4x  sin 6x  tan 4x b Chứng minh rằng: cos 2x  cos 4x  cos 6x Câu 4: (1đ) Tìm m để f (x)  x  4x  (m  3)  0,x R Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-3;2) đường thẳng d : 3x  4y   Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d x y2 Câu 6: (2đ) Cho elip (E) :   25 a Tìm trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm (E) b Viết phương trình tiếp tuyến (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 4x  3y   Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có C(-3;3), D(1;2) giao điểm I hai đường chéo thuộc đường thẳng d : x  y   Tìm toạ độ đỉnh A B Hết ThuVienDeThi.com SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS, THPT VIỆT THANH ĐỀ THI HKII MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 90’ Đề  1 tan 2a Câu 1: (1đ) Cho cos a   với  a   Tìm giá trị biểu thức: A  sin a Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình:  0 a x  3x   x  b x 1 x  Câu 3: (2đ) 1 (sin x  cos x)2 a Rút gọn biểu thức: P  tan x  sin x cos x sin x  sin 2x  tan x b Chứng minh rằng: 1 cos x  cos 2x Câu 4: (1đ) Tìm m để f (x)  x  6x  (m  3)  0,x R Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;-3) đường thẳng d : 4x  3y  11  Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d x2 y2   Câu 6: (2đ) Cho elip (E) : 100 36 a Tìm trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm (E) b Viết phương trình tiếp tuyến (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3x  4y   Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(-3;3), B(1;2) giao điểm I hai đường chéo thuộc đường thẳng d : x  y   Tìm toạ độ đỉnh C D Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ CÂU Ta có: cos a  1 sin a  Vì   a  Do A  2a 5 3  tan a  nên cos a   1 tan a 1 tan a  60  cos a Vậy bất phương trình vơ nghiệm Ta có:  0 x  x 1 5x  0  (x  3)(x  1)  1  x    x3  3a 0,25 0,25x2 Ta có: x2  x   x   x2  x     x 1   x  x   x  2x     x  2 2b ĐIỂM 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Ta có: 2sin a cos a sin a(  cos a) cos a  cot a P 3b Ta có: sin 4x(1 cos 2x) cos 4x(1 cos 2x)  tan 4x Ta có: 0,5 0,5 0,5 VT  0,5 ThuVienDeThi.com 6a 6b ycbt   '   m  Ta có: | 3(3)  4.2  | R  d(A,d)   32  Phương trình đường trịn là: 16 (x  3)2  (y  2)2  25 Ta có:  a5  a  25   b3   b    c  a2  b2   + Trục lớn: 10 + Trục nhỏ: + Tiêu cự: + Tiêu điểm: F1 (4;0), F2 (4;0) Vì tiếp tuyến song song với d nên có dạng: 4x  3y  m  0.(m  0) Theo điều kiện tiếp xúc ta có: A a  B b  C  m   481 Vậy phương trình tiếp tuyến là: 4x  3y  481  2 Ta có: I d  I(a;a  2) Vì 0,5x2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 ThuVienDeThi.com ĐỀ CÂU 16 Ta có: sin a  1 cos a  25  4 Vì  a   nên sin a   tan a  Do A  2a 1 tan a 1 tan a   85 28 sin a ĐIỂM 0,25 0,25 0,25x2 Ta có: x  3x   x   x  3x     x 1   x  3x   x  2x   x 0,5 0,5 0,5 2b Ta có:  0 x 1 x  5x  0  (x  1)(x  2) 0,5  4 2  x    x 1  3a 0,5 Ta có: 0,5 ThuVienDeThi.com 2sin a cos a sin a(  cos a) cos a  2 cot a 0,5 P 3b Ta có: sin x(1 cos x) cos x(1 cos x)  tan 4x Ta có: ycbt   '   m  6 0,5 VT  0,5 0,5x2 Ta có: R  d(A,d)  | 4.2  3.(3)  11 | 32  Phương trình đường trịn là: (x  2)2  (y  3)2  2 0,5 0,5 6a Ta có: 6b  a  10  a  100  b6    b  36  c  a2  b2   + Trục lớn: 20 + Trục nhỏ: 12 + Tiêu cự: 16 + Tiêu điểm: F1 (8;0), F2 (8;0) Vì tiếp tuyến song song với d nên có dạng: 3x  4y  m  0.(m  5) Theo điều kiện tiếp xúc ta có: A a  B b  C  m  6 41 Vậy phương trình tiếp tuyến là: 3x  4y  41  2 Ta có: I d  I(a;a  2) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Vì 0,25 ThuVienDeThi.com ...SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS, THPT VIỆT THANH ĐỀ THI HKII MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 90’ Đề  1 tan 2a Câu 1: (1đ) Cho cos a... 11 | 32  Phương trình đường trịn là: (x  2)2  (y  3)2  2 0,5 0,5 6a Ta có: 6b  a  10  a  100  b6    b  36  c  a2  b2   + Trục lớn: 20 + Trục nhỏ: 12 + Tiêu cự: 16 + Tiêu... (x  3)2  (y  2)2  25 Ta có:  a5  a  25   b3   b    c  a2  b2   + Trục lớn: 10 + Trục nhỏ: + Tiêu cự: + Tiêu điểm: F1 (4;0), F2 (4;0) Vì tiếp tuyến song song với d nên có