Giám thị không giải thích gì thêm.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu (2,0 điểm)
Giải bất phương trình sau:
3x 1 5 a)
2
1
3 2
x x x b) Câu (1,0 điểm)
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R:
2 2 2 8 0.
x mx m m
Câu (2,5 điểm).
sin ( )
3
os ; sin ; sin( )
3
c
a) Cho Tính sin os2
tan sin cos
a c a
a
a a
b) Chứng minh đẳng thức sau: (khi biểu thức có nghĩa). Câu (1,0 điểm).
ABC A = 60 , AC = 2cm, AB = 3cm0 Cho tam giác có Tính BC sinC.
Câu (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) đường thẳng d: x – y – =
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường trịn có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt trục Ox, Oy hai điểm C, D cho diện tích tam giác OCD
Câu (1.0 điểm)
3 2 14
x x x x Giải bất phương trình sau:
Hết
-Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: TỐN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
1(2,0 đ) a) 1,0
3
3
3
2
x x
x x
x
0,25 0,25 0,25
0,25 b)
1,0 2
2
2
1 2
0
3
2
0
( 2)( 1)
x x x x x x
x x
x x x
Lập bảng xét dấu
( 1; ] (1;2) [3; )
S
Tập nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25 2(1,0đ ) f x( ) x2 2mx m2 2m 8
Đặt
' ( ) 0, 0
f x x (vì a=1 > 0) (Khơng nêu a>0 0,5)
2
4
m m
4
m Vậy giá trị m cần tìm
0,5 0,25 0,25
3(2,5 đ) a) 1,5
2
os sin
9
os
3 c
c
2
os
3 c
Vì nên chọn
4
sin2=2sin cos= sin( ) sin os os sin
3 3
2 15
c c
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b) 1,0
2 sin os2 sin 2sin
sin cos 2sin cos cos
a c a a a
a a a a a
(tử: 0,25; mẫu: 0,25) sin (2sin 1)
cos (2sin 1) tan
a a
a a
a
0,5
0,25
(3)4(1,0đ ) 2
2 cos 2.3.2 os60
BC AB AC AB AC A
c
BC cm (Học sinh không ghi đơn vị 0,25) 21
sin sin
sin sin 14
BC AB AB
C A
A C BC
0,25 0,25 0,25
0,25
5(2,5 đ) a) 1,0
( 2;5) AB
Tính AB
véc tơ phương Viết PTTS PTTQ
0,25 0,25 0,5 b)
0,75 Phương trình đường trịn: (x – 1)2Bán kính : R = d(A,d) = 2 +(y + 3)2 = 2 (0,25 + 0,25)
0,5 0,25 c)
0,75
Phương trình có dạng : x – y + m = ( m–2)
C(–m;0), D(0;m)
| | | |
2
m
m m
m
Theo đề ta có :
Kết hợp với điều kiện m –2 suy phương trình đường thẳng là: x – y + =
0,25
0,25
0,25
6(1.0đ) x 3
ĐK:
2
3 2( 2) 2( 3)
x x x x
BPT
3; 2( 0)
u x v x u Đặt , bất PT trở thành
2
2 2
2
0
0
( ) 2 ( )
u v u v
u v u v
u v
u v u v u v
2
2 5 21
3
2
5
x
x x x
x x
Do ta có ( Thỏa ĐK)
5 21
2 x
Vậy bất phương trình cho có nghiệm:
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác Thầy, Cơ dựa vào biểu điểm
