Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm... ycbt với mọi.[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG MƠN TỐN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài (3 điểm)
a)
2015
2016
x Giải bất phương trình: b) x2 2x 0 Giải bất phương trình:
c)
2
3
2
x x
x x
Giải hệ bất phương trình: ﾧ Bài (1 điểm)
2 5 6 0
x m m
Cho bất phương trình Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Bài (2 điểm)
a)
2
sin sin tan( )
2
P x x x
Rút gọn biểu thức
b)
3 sin ,
5
cos
2
cos sin
4
A
Cho Tính tính giá trị biểu thức
Bài (3 điểm)
Oxy M( 1;0), N(0;3)Trong mặt phẳng cho hai điểm 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN
2) Viết phương trình đường tròn qua điểm M, N O (với điểm O gốc tọa độ) 3) Tìm điểm P cho tam giác MNP cân P có diện tích (đvdt)
0;1
x Bài (1 điểm) Cho Tìm giá trị lớn biểu thức sau:
2 4
13
S x x x x
-Hết -Họ tên: ……… ……… Số báo danh: ………
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN
Bài Nội dung Điểm
1
2
a)
2015
2016
x Giải bất phương trình:
- x 0Điều kiện: 0,25
-2015
2016
x Chuyển vế 0,25
2015 2016x x
Quy đồng ta được: 0,25
-2015 ( ;0) [ ; )
2016 T
Kết luận nghiệm BPT là: 0,25 b) x2 2x 0 Giải bất phương trình:
2 2 1
x x
0,25
2
2
2 x x x x
BPT
0,25
2
2
2
( 1) x
x x
T=[ 2;0] Vậy tập nghiệm BPT là:
0,5
2 2
3 3
6
2
x x x
x
x x
c) ﾧ Thu gọn BPT 0,5
1
2 x
ﾧ 0,25
-1 3;
2
T
Kết hợp ta có tập nghiệm hệ là: 0,25
2
( )
f x x m m f x x R( ) Đặt ycbt với 0,25
- 4m 5 m6 0Ycbt
0,25
- 6m5 0,25
- 6m5Vậy với bpt vơ nghiệm 0,25
3
a)
2
sin sin tan( )
2
p x x x
Rút gọn biểu thức
2
sin sin tan( )
2
p x x x
Ta có
2
cos x sin x tanx
0,75
tan x
0,25
3 sin ,
5
cos sin
4
A
b) Cho Tính giá trị biểu thức
(3)2 16
cos sin cos
25 25
Ta có 0,25
2
cos 0
4 cos
5
Vì suy nên 0,25
2
cos sin
4
A
2 cos cos sin sin sin cos cos sin
4 3
0,25
4 3 3
5 5 5 10
0,25
4 M( 1;0), N(0;3)Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN với
1;3 MN
0,25
3; 1 n
Đường thẳng MN có VTPT 0,25
3(x1) ( y 0) 0 3x y 3 0PT MN: 0,5 Viết phương trình đường trịn qua M, N, O
Nhận thấy: Tam giác MNO vuông O
; 2 I
Nên tâm I đường tròn trung điểm MN
0,25
0,25
10 /
R IM 0,25
2
1
2 2
x y
Pt ĐT:
0,25
3 Tìm điểm P cho tam giác MNP cân P có diện tích (đvdt)
1 ; 2 I
MN 1;3
1
:
2
3
x y
x y
Ta có trung điểm MN, nên pt đường thẳng trung trực MN
- P P(4 3a; ) a Tam giác MNP cân P nên 0,25 - MN 10, Tam giác MNP cân P có diện tích
-1
10
2MN PI PI
0,25
1
&
2
a a
Lập phương trình, giải 0,25
5
; & ;
2 2
P P
Suy có điểm thỏa mãn 0,25 4
2 2
2
2
2
4(1 ) 3x
4(1 )
2
52 39x 13 (1 )
4 x x x x
x x
Có
(4)2
2 39x 12
9 (1 )
4
x x
Tương tự ta có 0,25
2 4
13 16
S x x x x
0,25
2
2
4(1 )
5 9x 4(1 )
x x
x x