Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm... ycbt với mọi.[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 – 2016

TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG MƠN TỐN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài (3 điểm)

a)

2015

2016

x  Giải bất phương trình: b)  x2 2x 0 Giải bất phương trình:

c)    

2

3

2

x x

x x

   

 

  



 Giải hệ bất phương trình: ﾧ Bài (1 điểm)

   

   

2 5 6 0

x m m

Cho bất phương trình Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Bài (2 điểm)

a)  

2

sin sin tan( )

2

P   x   x    x

  Rút gọn biểu thức

b)

3 sin ,

5 

   

cos

2

cos sin

4

A      

    Cho Tính tính giá trị biểu thức

Bài (3 điểm)

Oxy M( 1;0), N(0;3)Trong mặt phẳng cho hai điểm 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN

2) Viết phương trình đường tròn qua điểm M, N O (với điểm O gốc tọa độ) 3) Tìm điểm P cho tam giác MNP cân P có diện tích (đvdt)

0;1

x  Bài (1 điểm) Cho Tìm giá trị lớn biểu thức sau:

2 4

13

S x  x  x x

-Hết -Họ tên: ……… ……… Số báo danh: ………

ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN

Bài Nội dung Điểm

1

2

a)

2015

2016

x  Giải bất phương trình:

- x 0Điều kiện: 0,25

-2015

2016

x   Chuyển vế 0,25

2015 2016x x





Quy đồng ta được: 0,25

-2015 ( ;0) [ ; )

2016 T     

Kết luận nghiệm BPT là: 0,25 b)  x2 2x 0 Giải bất phương trình:

2 2 1

x x

   0,25

2

2

2 x x x x    

 

  



 BPT

0,25

2

2

2

( 1) x

x x

   

     

  



T=[ 2;0] Vậy tập nghiệm BPT là:

0,5

 2  2

3 3

6

2

x x x

x

x x

  

  





 

 

   



 c) ﾧ Thu gọn BPT 0,5

1

2 x     

ﾧ 0,25

-1 3;

2

T    

 Kết hợp ta có tập nghiệm hệ là: 0,25

   

2

( )

f x x  m m f x  x R( )  Đặt ycbt với 0,25

-   4m 5 m6 0Ycbt

0,25

-  6m5 0,25

- 6m5Vậy với bpt vơ nghiệm 0,25

3

a)  

2

sin sin tan( )

2

p   x   x    x

  Rút gọn biểu thức

 

2

sin sin tan( )

2

p   x   x    x

  Ta có

2

cos x sin x tanx

   

0,75

tan x

 0,25

3 sin ,

5 

    cos sin

4

A      

    b) Cho Tính giá trị biểu thức

2 16

cos sin cos

25 25

         

Ta có 0,25

2 

 

 

cos 0

4 cos

5  

Vì suy nên 0,25

2

cos sin

4

A       

   

2 cos cos sin sin sin cos cos sin

4 3

   

   

    

0,25

4 3 3

5 5 5 10



     

0,25

4 M( 1;0), N(0;3)Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN với

1;3 MN 



0,25

3; 1 n   

Đường thẳng MN có VTPT 0,25

3(x1) ( y 0) 0  3x y 3 0PT MN: 0,5 Viết phương trình đường trịn qua M, N, O

Nhận thấy: Tam giác MNO vuông O

; 2 I 

  

 Nên tâm I đường tròn trung điểm MN

0,25

0,25

10 /

R IM  0,25

2

1

2 2

x y

   

   

   

    Pt ĐT:

0,25

3 Tìm điểm P cho tam giác MNP cân P có diện tích (đvdt)

1 ; 2 I  

  MN 1;3 

1

:

2

3

x y

x y

   

      

   

    Ta có trung điểm MN, nên pt đường thẳng trung trực MN

- P   P(4 3a; ) a Tam giác MNP cân P nên 0,25 - MN  10, Tam giác MNP cân P có diện tích

-1

10

2MN PI PI

    0,25

1

&

2

a a

Lập phương trình, giải 0,25

5

; & ;

2 2

P  P 

   Suy có điểm thỏa mãn 0,25 4

2 2

2

2

2

4(1 ) 3x

4(1 )

2

52 39x 13 (1 )

4 x x x x

x x

  

  



  

Có

2

2 39x 12

9 (1 )

4

x x 

 

Tương tự ta có 0,25

2 4

13 16

S x x x x

      0,25

2

2

4(1 )

5 9x 4(1 )

x x

x x

  



 



 

