Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 2017

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A B lim lim2.xx32 4==+∞ −∞ +∞ x →−∞ x →−∞ C D lim f (lim x) =[ 2; f ( xxlim ).g (gx()x] ) = −∞ Câu 2: Cho ﾧ hỏi ﾧ bao →+∞ x →+∞ x →+∞ nhiêu giá trị sau: C 20 D −∞ +∞ A B 300 Câu 3: Cho hàm số ﾧ, mệnh đề f ( x) = x − x −1 sau, mệnh đề sai? x = 23 A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục x = 14 C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 4: Dãy số sau có giới hạn ? 17 A B C D 17 1n132−n−−222n2−nn22 unn = 2 Câu 5: Giới hạn dãy số sau 5nn +−31n lim bao nhiêu: : n−2 A B C D + 2n +1 − 3.5n + Câu 6: Giới hạn dãy số sau lim 3.2n + 7.4 n bao nhiêu: A -1 B C D + Câu 7: Giới hạn hàm số sau x + x − 15 lim x →3 bao nhiêu: : x −3 ∞ A B C D.8 f ( x) = x + x − Câu 8: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vô nghiệm Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương): k = −∞ A ﾧ B ﾧ lim n19 +∞ lim k = C ﾧ n D ﾧ Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A limlim = −∞ ( −2n3n+2 2−nn2 ++ nn −=1)+∞ ) ( −∞1 ∞ B C lim( 2( −n2n−+31n)) == −+∞ lim D lim ( + x − x ) Câu 11: Trong phương pháp x → +∞ tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân chia với biểu thức liên ( + x + x ) hợp x2 B Chia cho C Phân tích nhân tử rút gọn x → +∞ D Sử dụng định nghĩa với Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R 1+2 35x A B f ( x) = x32xx− ff((fxx)()x==) = C x− 13 x+ y = xf0 ( x) Câu 13: Cho hàm số ﾧ liên tục , hỏi xlim → x0 D giá trị sau đây: f ff((((2) −x3) 2) A B C D 0) flim ( x)[ =f (2; x) xlim +→ xg (gx()x] ) = Câu 14: Cho , hỏi bao xlim → x x→ x nhiêu giá trị sau: A B C D ≠ Câu 15: Cho f(x) = với x phải bổ x − x sung thêm giá trị f(0) hàm số f(x) liên tục R? 3x 71 C A B D PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số: a) b) 2nn + 37 n 3.2 limlim n n Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn 2.7n − 3.4 hàm số: a) lim ( −3x − x + 1) x →2 b) x + 2017 ) − x − 2017 ( x∈¡ Câu III (2,0 điểm) Tìm m lim x →0 x để hàm số sau liên tục với ﾧ  3x − x − x >  f ( x) =  x−3 Câu IV (1,0 x cos x + x sin x + =  x + mx + x ≤ điểm) Chứng minh 0 phương trình ﾧ có nghiệm R .…… ………………………………HẾT……………………………………………… SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số ﾧ, mệnh đề f ( x) = x − x −1 sau, mệnh đề sai? x = 12 A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục x = C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục lim f ( x ) = 2; lim g ( x [ f ( x) x+→ xg ( x)] ) = Câu 2: Cho , hỏi bao x→ x xlim →x nhiêu giá trị sau: A B C D y = xf0 ( x) Câu 3: Cho hàm số ﾧ liên tục , hỏi xlim →x giá trị sau đây: f ff((((2) −x3) 2) A B C D 0) lim f (lim x) =[ 2; f ( xxlim ).g (gx()x] ) = −∞ Câu 4: Cho ﾧ hỏi ﾧ bao x →+∞ →+∞ x →+∞ nhiêu giá trị sau: −∞ +∞ A 20 B C 300 D Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A B lim lim2.xx32 4==+∞ −∞ +∞ x →−∞ x →−∞ C D Câu 6: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương): k = −∞ A ﾧ B ﾧ lim n19 +∞ lim k = C ﾧ n D ﾧ 17 Câu 7: Dãy số sau có giới hạn ? A B C D 1n132−n−−222n2−nn22 unn = 17 2 Câu 8: Giới hạn dãy số sau 5nn +−31n lim bao nhiêu: : n−2 A B C D + 2n +1 − 3.5n + Câu 9: Giới hạn dãy số sau lim 3.2n + 7.4 n bao nhiêu: A -1 B C D + Câu 10: Giới hạn hàm số sau x + x − 15 lim x →3 bao nhiêu: : x −3 ∞ A B C D.8 Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R 0 0 −∞1 ∞ A 1+2 35x f ( x) = x32xx− ff((fxx)()x==) = x− 13 x+ B C D ≠ x sung thêm giá trị f(0) Câu 12: Cho f(x) = với x phải bổ x − hàm số f(x) liên tục R? 3x 71 C A B D lim ( + x − x ) Câu 13: Trong phương pháp x → +∞ tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân chia với biểu thức liên ( + x + x ) hợp x2 B Chia cho C Phân tích nhân tử rút gọn x → +∞ D Sử dụng định nghĩa với Câu 14: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau ) ( limlim (n−2 2−nn++1)n= =−1+∞ A B C D lim ( −2n3lim + 2(n22n+2 n− −3n1) = −∞ +∞ f ( x) = x + x − Câu 15: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vô nghiệm PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số: a) b) 3nn −+ 25n 2.3 limlim n n Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn 3.5n −+ 4.2 hàm số: a) lim ( −3x − x + 1) x →1 b) x + 2016 ) + x − 2016 ( ¡ Câu III (2,0 điểm) Tìm lim x →0 x giá trị m để hàm số sau liên tục  2x2 − 5x + x >  a −2 3+bbx + 10 Câu IV (1,0 điểm) ax f ( x) =  + cc = = 00 x−2  x + mx + x ≤ Chứng minh phương trình có nghiệm biết …… ………………………………HẾT……………………………………………… SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm 10 11 12 13 14 15 D D C D D C D D D C A A A B D Tự luận (7 điểm) Câu ĐỀ CHẴN Điểm a) 1,0 2n + lim =2 n 0,5 (2đ) b) n −1 2 +  ÷ 3.2n + n lim n = lim   n n 0,5 2.7 − 3.4 4 = a) 1,0 lim  ÷ ( −3x − 22x + 1)2=− −315 x →2   (2đ) x + 2017 ) − x − 2017  ( − 5x −  lim = lim x + 2017 + x ( )  x →0 x →0 0,5 x x   b)   −5 10085 = lim x + 2017 + x = − ( )   x →0 0,5 3 (1 − x) + − x +   (2đ)  3x2 − x − x >  Ta có hàm số liên tục f ( xtrên ) = (3; +∞x) −va3(−∞;3) ﾧ  x + mx + x ≤ limf(x) = 11 ﾧ x →3 limf(x) = 11 + 3m ﾧ x →3 f(3) = 11 + 3m ﾧ 11 = 11 + 3⇔ ¡m ⇔ m = Hàm số liên tục ﾧﾧ hàm số liên tục x=3 ﾧﾧ Xét ﾧ liên tục f (x) = x cos [ 0; xπ+] x sin x + (1đ) ﾧ f (0) = ﾧ f(π ) = −π + ﾧ (0;¡ π ) < Ta có ﾧ nên phương trình f (0).f( có nghiệm thuộc ﾧ Nên có nghiệm ﾧ ĐỀ LẺ Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm 10 11 12 13 A A A D D D D D C D A D A Tự luận (7 điểm) Câu ĐỀ LẺ a) 3n − lim =3 n (2đ) b) n +1  3 2 ÷ + 2.3n + 5n lim n = lim   n n 3.5 − 4.2 2 − 4 ÷ 5 0,5 0,5 0,25 0,25 + − 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 14 B 15 D Điểm 1,0 0,5 (2đ) (2đ) = a) lim ( −3x − 23x + 1) = −4 x →1 ( x + 2016 ) + 3x − 2016 = lim  x + 2016 + 3x − + x  lim ) (  x →0 x →0 x x   b)   = lim x + 2016 + x ( )   = 2016 x →0 (1 + 3x) + + x +    2x2 − 5x + x >  Ta có hàm số liên tục f ( xtrên ) = (2; +∞x) −va2(−∞; 2) ﾧ  x + mx + x ≤ limf(x) = ﾧ x →3 limf(x) = + 2m ﾧ x →3 f(3) = + 2m ﾧ ⇔ = + 2m ¡ ⇔ m = −1 Hàm số liên tục ﾧﾧ hàm số liên tục x=2 ﾧﾧ a −2 3+bbx + 10 Chứng minh ax + cc == 00 phương trình có nghiệm biết liên tục R f ( x ) = ax + bx + c  1 f ( ) + f  − ÷ = a − 3a + 10c =   3  1 =0 PT có hai nghiệm  f ( 0) =⇒ 1f  − 13 ÷  x = 0; x = − ∈  − ;0 ÷ PT có nghiệm⇒   3 13   f ( ) f  − ÷<    + − (1đ) 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25