Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R... Hàm số liên tục tại B[r]
(1)SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ
Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề:
2 lim
x x
3 lim
x x
4 lim
x x
3 lim
x x A B C D lim ( ) 2; lim ( )
x f x x g x xlim f x g x( ) ( ) Câu 2: Cho ﾧ hỏi ﾧ giá trị sau:
A B 300 C 20 D
2
( )
1
x f x
x
Câu 3: Cho hàm số ﾧ, mệnh đề sau, mệnh đề sai?
x x 2A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục
x x 4C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục 17
3 Câu 4: Dãy số sau có giới hạn ?
2
2
2
n
n n
u
n n
1
n
n u
n n
2
2
1
n
n u
n n
2
2
17
n
n u
n n
A B C D
2 1
lim
n n
Câu 5: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: :
A B C D +
2 3.5 lim
3.2 7.4
n n
n n
Câu 6: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
A -1 B C - D +
3
2 15 lim
3
x
x x
x
Câu 7: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: :
1
8 A B C D.8
5
( )
f x x x Câu 8: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R
D Vơ nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương):
lim k
n limn k
19
lim k
n limn k
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau
lim n n n lim 2 n3 2n2 n 1
(2)
lim 2 n1 1lim 2 n2 3n C D
lim
x →+∞(√1+ x −√x) Câu 11: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
( 1 x x) A Nhân chia với biểu thức liên hợp.
x2 B Chia cho
C Phân tích nhân tử rút gọn
x →+∞ D Sử dụng định nghĩa với
Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R
( )
f x x x
3
( )
1
x f x
x
2 ( )
3
x f x
x
1 ( )
f x x
A B C D
( )
yf x x0
lim ( )
x x f x Câu 13: Cho hàm số ﾧ liên tục , hỏi giá trị sau đây:
0 ( )
f x f(2) f ( 2) f(3)A B C D
0
lim ( ) 2; lim ( )
x x f x x x g x 0
lim ( ) ( )
xx f x g x Câu 14: Cho , hỏi giá trị sau:
A B C D
2 7
3
x x
x
Câu 15: Cho f(x) = với x phải bổ sung thêm giá trị f(0) hàm số f(x) liên tục R?
7
1
7
3 A B C D - PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
2
lim n n
3.2 lim
2.7 3.4
n n
n n
a) b) Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
2
lim
x x x a)
0
2017 2017 lim
x
x x
x b)
x Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với ﾧ
2
2
3
khi
3
2
x x
x
f x x
x mx x
2cos sin5 1 0
(3).…… ………HẾT………
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ
Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm
2
( )
1
x f x
x
Câu 1: Cho hàm số ﾧ, mệnh đề sau, mệnh đề sai?
x x 2A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục
x x 3C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục
0
lim ( ) 2; lim ( )
x x f x x x g x 0
lim ( ) ( )
xx f x g x Câu 2: Cho , hỏi giá trị sau:
A B C D
( )
yf x x0
lim ( )
x x f x Câu 3: Cho hàm số ﾧ liên tục , hỏi giá trị sau đây:
( )
f x f(2) f ( 2) f(3)A B C D
lim ( ) 2; lim ( )
x f x x g x xlim f x g x( ) ( ) Câu 4: Cho ﾧ hỏi ﾧ giá trị sau:
A 20 B C 300 D
Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề:
lim
x x
4 lim
x x
3 lim
x x
3 lim
x x A B C D Câu 6: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương):
1
lim k
n limn k
19
lim k
n limn k
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
17
3 Câu 7: Dãy số sau có giới hạn ?
2
2
2
n
n n
u
n n
1
n
n u
n n
2
2
1
n
n u
n n
2
2
17
n
n u
n n
A B C D
2 1
lim
n n
Câu 8: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: :
A B C D +
2 3.5 lim
3.2 7.4
n n
n n
Câu 9: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
(4)2
3
2 15 lim
3
x
x x
x
Câu 10: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: :
1
8 A B C D.8 Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R
2
( )
f x x x
3
( )
1
x f x
x
2 ( )
3
x f x
x
1 ( )
f x x
A B C D
2 7
3
x x
x
Câu 12: Cho f(x) = với x phải bổ sung thêm giá trị f(0) hàm số f(x) liên tục R?
7
1
7
3 A B C D -
lim
x →+∞
(√1+ x −√x) Câu 13: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp?
( 1 x x) A Nhân chia với biểu thức liên hợp.
x2 B Chia cho
C Phân tích nhân tử rút gọn
x →+∞ D Sử dụng định nghĩa với
Câu 14: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau
lim n n n lim 2 n1 1
A B
lim 2 n 2n n lim 2 n2 3n
C D
5
( )
f x x x Câu 15: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1)
B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R
D Vô nghiệm
PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
3
lim n n
2.3 lim
3.5 4.2
n n
n n
a) b) Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
1
lim
x x x a)
0
2016 2016 lim
x
x x
x b)
(5)
2
2
2
khi
2
1
x x
x
f x x
x mx x
2
ax bx c 0a 3b10c0Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình có
nghiệm biết
.…… ………HẾT………
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ
Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm
1 10 11 12 13 14 15
D D C D D C D D D C A A A B D
Tự luận (7 điểm)
Câu ĐỀ CHẴN Điểm
1 (2đ)
2
lim
1 n n
a) 1,0
2
3
3.2 7
lim lim
2.7 3.4
2
n
n n
n
n n
b)
0,5
1
0,5
2
(2đ)
2
lim 15
x x x a) 1,0
2 3
2
0
2017 2017 1 5 1
lim lim 2017
x x
x x x
x x
x x
b )
0,5
2
0 3
5 10085
lim 2017
3
(1 )
x x x x x 0,5
3
(2đ)
2
2
3
khi
3
2
x x
x
f x x
x mx x
(6)3
limf(x) 11
x ﾧ 0,5
3
limf(x) 11
x mﾧ 0,25
f(3) 11 3 mﾧ 0,25
11 11 3 m m0Hàm số liên tục ﾧﾧ hàm số liên
tục x=3 ﾧﾧ 0,5
4 (1đ)
2
(x) cos sin
f x x x x 0; Xét ﾧ liên tục ﾧ 0,25 (0) 1
f ﾧ 0,25
2
f( ) 1ﾧ 0,25
(0).f( )
f (0; ) Ta có ﾧ nên phương trình có nghiệm
thuộc ﾧ Nên có nghiệm ﾧ 0,25 ĐỀ LẺ Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm
1 10 11 12 13 14 15
A A A D D D D D C D A D A B D
Tự luận (7 điểm)
Câu ĐỀ LẺ Điểm
1 (2đ)
3
lim
1
n
n a) 1,0
3
2
2.3 5
lim lim
3.5 4.2
3
n
n n
n
n n
b)
0,5
1
0,5
2
(2đ)
2
lim
x x x a) 1,0
2 3
2
0
2016 2016
lim lim 2016
x x
x x x
x x
x x b) 0,5
2
0 3
3
lim 2016 2016
(1 )
x x x x x 0,5
3
(2đ)
2
2
2
khi
2
1
x x
x
f x x
x mx x
(2;) va ( ; 2)Ta có hàm số liên tục ﾧ 0,5
3
limf(x) 3
x ﾧ 0,5
3
limf(x)
x mﾧ 0,25
f(3) 2 mﾧ 0,25
(7)tục x=2 ﾧﾧ
(1đ)
2
ax bx c 0a 3b10c0 Chứng minh phương trình
có nghiệm biết ax2
f x bx c liên tục R 0,25
0 10
3
f f a a c 0,25
1
0
3
0
3
f f
f f
0,25
1 0;
3
x x 1;0
PT có hai nghiệm PT có
nghiệm